我笑他人看不穿。

绝对领先：丘成桐，威特 鼓吹的弦理论 五十年！
给传统的国学 正骨，可惜 大众易懂却修养有限 不知我说云！

简言之：比如 为什么 你有5指，一般理论如何回答？人的骨头206？
上升到为什么世界上如何产生人的哲学范畴，人还会思考宇宙？

最基础的理论：智慧论!!!

弦理论 文气已尽 爱因斯坦最后的问题 中国人即将给出一个惊世骇俗的答案！
给人类为理解宇宙的智力斗争历史长期的光辉篇章打上一个休止符。

试看 中华儿女的英豪表现： 普罗大众的终极理论 vs 弦理论

终极理论中国版即将发布 世界大同 人工智慧 数学物理 生命医学 的巨大才富！

为什么有一些东西而不是什么也没有？这个问题我认为是一切问题的元宗！可能也是最难的，永恒的终极问题。因为这个问题若能解决就意味着，，，，，，。

平子 ： 188楼
自由能的熵为零（可参考最大功原理），不存在什么负熵的概念，物理学中从来没这个概念。

abada： 209楼 221楼
势能是否趋向于平均分布与熵是否增加没什么关系，势能与热的转化才会导致熵的变化。势能属于自由能范畴。
对于熵增的变化过程来说，分子分布是否趋向于概率更大的状态不是普遍判据，通常这只适用于扩散过程，但扩散不是分子分布变化的唯一类型。
微观状态数是个数学模型，满足等概率分布的物理量都可以用这个模型，但是不要忘了等概率不是普遍适用的假设。

Marksun ：205楼
dS=k*ln(Ω1/Ω2) 和dS=dQ/dT不完全等价，第一个等号不限于热交换，第二个等号仅限于热交换，更重要的是第一个等号以等概率假设为前提，第二个等号不需要考虑等概率假设。

有关引力场中脏水澄清的问题各位可以再仔细推敲教科书，热力学平衡包括热平衡、力学平衡、相或/和化学平衡，加上引力后的例子解释起来很简单。

可问题是:极终问题其实是世界上最最简单的问题,公设嘛,好好的总结一下不就解决了吗?

理论本质与理论规则制定完善后,自然就知道极终问题其实不是问题!

关键是人类还不会理论,原因是人类还没有能建立完整而严格的理论规则.规则不健全,理论就不严格,论述起来,只讲所谓学问,不重视常识,胡乱假设,循环论证,搞得理论物理乌烟瘴气的!

大家不信可以,只要你们能谈谈:理论物理的假设有严格的理论限制吗?或者公设该如何严格定义?

知道了理论严格规则,就知道了理论本质,极终问题就是最简单的问题了.
大道致简啊!

如是可知三藏十二部说的都是数学！受想行识是空间场的相互自作用。
所以无小我相，唯大我独尊。
如例 金刚经中有解一切空相的关键！！！
法华，华严，楞严，般若…泛函，方程，逻辑，群，等等。解决一切身心现象。
而诸法深重，无以载荷，惟愿大家齐心解其真实意。
并佛借喻说法，一是因为佛法深密，二是望大家调心释法一如，三是法尚应舍，无想无作是究竟啊！

还是暗能量。暗能量数学上告诉我们引力在时空中有零点，其余相互作用也应该是的，又是零点。

看看代数，任意代数本质上是一类消解定理定义的。函数的零点也定义了相应的代数。
几何呢，几何研究的历史可以看成直线认识的历史，直线，圆，螺线…乃至一切点集的序。

回到光子，其实光在至少一万年前的遗物中就用符号表示了，那就是万字符。但是他不同于我们说的光子，他更像是格氏想找的万有表示元，同于时空。

弦论需要的数学我想都有了，但是需要从新去看待我们认识的基础和一点小小的方法。矩阵很重要！路径积分很重要！集合的分解很重要！当然，结构隐藏在自然数中。

四维的时空，十进制有更深的意义需要我们去了解！

以上是一点看法，在看了李老师的数年文章后想说的。愿李老师得解如来真实意。
修习为上，偶尔多言，大家切莫怪及。

附
无题
未完已信万法空
但悲不见诸心同
性海浪涌轮流时
一周两周且从容

一切有为法 如梦幻泡影 如露亦如电 应作如是观

我们跳过一些数学来看看先哲对一些问题的回答

古人有天人相应，天人合一的说法，三才说。那么这说明了什么呢？

暗能量——古人其实指出星际关系，粒子系统同构人际关系。好了那么我们知道人与人之间除了物质引力，精神关系尤为重要。结论是显然的。并且三才是相互影响的。佛门业力说优于物质相互作用的关键在这里。那么看上去却那么不同呢！时间的尺度而已。可见社会科学需要量子场论啊。

顺便说说易学，易是菩提心也。二分之后是科学，二分够不够？易学回答了这个问题。本质是表示论，一切皆合卦象。譬如一切群皆是二元生成的子集的同构。现象上是粒子的表达，标准模型缺的什么呢——真空而已。前面说过真空既是低能态又是高能态，甚高！最胜！

来说说四大，我们知道一切俱是空间变相，以场态存在，即是一场空。这并不消极！体用如一！那么物质场的分类如何既浅近又贴切呢。譬喻最好了——一切圣贤皆善用此法！结论是四大——地、水、火、风。以火为例，真火说的其实是核力之火啊！水呢其实是说真空像水一样流动，流体方程对其约束，这才是理想的流体。不过真空性徳不可思议——至刚至柔是也。何谓不可思议，其义有二。一是真如混而一体，不可分，自然不可思议。二是以不可思为思而已，达到逻辑上的圆满。

李门谈力，空谈而已。

意义是无上的
答案是存在的
作用是普遍的
真相是自然的

那么如何开始呢，先谈谈这个堪忍世界文化何来。几大文明是主流，然而此前是莫名的，仿佛一夜之间达到了甚高境界，而

后慢慢衰落了。为什么这么说呢？因为各大文明先哲无一例外触及了本体，而后人莫衷一是，并不理解。好像这些先哲是真

理派来的使者，来引导我们的。

1.本体是唯一的。其有诸多名相——道，一切，上帝，真主，空，佛之法身，宇宙，无，公理（非寻常公理）+函数域…
2.本体是有结构的。三千世界，域有内禀的结构——自相似最胜
3.本体纵向看是有演化的。如何演化呢？混沌是知见的起点，其后在时间上是有其周期律的，表现为力的消长。值得一提的是——引力与时矢同。佛家用劫来周期时间。
4.本体自我有相互作用。四业力不多不少。能量的答案——自强不息而已。
5.本体是自相矛盾的（至少存在一个矛盾，其实也够了），相对论与量子理论不可调和源于此。
6.本体是我们的母亲，我们一切的演化，是它动念——自我认识（自觉）——静心——复动的现象而已。
7.本体是个因果体系，但是又并非寻常。它是循环的流。
8.本体是体用如一的，认识了本体，可以负责的说妙用无穷。一切相应俱是最优解。一切皆有可能。
9.本体又告诉我们最优即是中庸（动态的趋向于平衡——零点）。结果俱是无所得。所以它提倡平淡自然。
10.本体甚复杂，然而复杂度的指标——熵并非单调（！！！并非有意与热力学相悖，只是集合论理性完备的需要），会有负熵出现，负熵的价值是我们能依据它判定生命的存在。结论是——只要够复杂，生命是必然现象。
11.本体是复杂的，分类很重要。五味，五感…如何说清楚，轮回分为六道为何，这些都是数学上的关系使然。要点，佛法的分类无出其右。最是科学。
12.本体非间非断，是统一的。需要非常名——是佛法即非佛法。二分之后才有科学，切记切记本体在二分之前！

多以佛法为例，但是佛教在释氏之后多有寻常见识熏染。得月须得真金指。小心小心。下附本体真心一经。

般若波罗蜜多心经

唐三藏法师玄奘译

观自在菩萨 行深般若波罗蜜多时
照见五蕴皆空 度一切苦厄

舍利子
色不异空 空不异色
色即是空 空即是色
受想行识 亦复如是

舍利子
是诸法空相 不生不灭
不垢不净 不增不减
是故空中无色 无受想行识
无眼耳鼻舌身意 无色声香味触法
无眼界 乃至无意识界
无无明 亦无无明尽
乃至无老死 亦无老死尽
无苦集灭道 无智亦无得 以无所得故

菩提萨陲 依般若波罗蜜多故
心无挂碍 无挂碍故 无有恐怖
远离颠倒梦想 究竟涅盘

三世诸佛 依般若波罗蜜多故
得阿耨多罗三藐三菩提

故知般若波罗蜜多
是大神咒 是大明咒 是无上咒
是无等等咒 能除一切苦 真实不虚

故说般若波罗蜜多咒
即说咒曰 揭谛揭谛 波罗揭谛
波罗僧揭谛 菩提娑婆诃
般若波罗密多心经

读经心无所得
真相——五蕴皆空，一切世间现象（一切空相）俱是空间的变现。爱氏的看法是很不完备的，如果光子的作用如今所言，引力也是时间的作用啊！
般若名法——非是非非，即是想入非非。否定的威力——双重否定是肯定吗，不尽然。非常名法即是一例。本体不可得——以不可得而得之，真如不可获证——以不可证而证得。

下面我们来游戏集合论

任意集合以空集为子集
任意集合的子集与其补集在该集合背景下等价
空集在任意集合的背景下与该集合等价（这是逻辑上的冗余）
一切集合的集合是唯一的
空集＝一切集合的集合（这是最精彩的，悖论消除了，空集不动）
——万法皆空

这是让大家看到完美的真相，饶益众生。得益者利益众生，无所得者乐业（业力）而已。

圆周率如果无限下去，最终甚至会突破普郎克的某些限定，甚至出现退相干,世界遢缩之类

所以圆周率严格来说，我觉得没有意义。尤其是算到多少百万位的

谨慎的怀疑这个精度的圆周率突破了物质层面和物理规律

因此严格的说，圆根本不存在

全部都是近似体

我觉得这句话其实严格来说是没有价值的，是一种经典言论来解释量子理论类似的玩意，错的，或者是悖论

什么是理解？什么是不可理解？

理解的定义？在这里前后好象就是矛盾的

如果理解了，就不存在不可理解

不可理解可能是另外一个公里体系的东西？

数学里有不完备定理，某些系统具有无法完备的理论可以描述。无法发现某些系统的所有理论。

或者说说这个的爱因斯坦自己错了

这句话非常不科学，不自治，不严谨。

第一个问题 当年上帝老人家造物之前，一切空空如也，他一个人无聊，就拔了一抓头发，玩弄了起来，谁知道这家伙还是个卷发，有些头发还打搅了，结果上帝玩腻了头发，就一把扔了。后来实在是无聊到了几点，他就切了两根手指，开始琢磨自己，用自己的手指做材料建造一个世界 他当时有六种方案，出与对自己手指的爱，他决定给他们自由，于是在各个过程中通过丢骰子决定采取哪种方案，他把方案刻在了骰子上，开始弄宇宙了，开始的时候一帆风顺，后来他的手指居然没死，一个个都是活细胞，上帝觉得很欣慰，于是不弄了，在一旁观察这些东西，第一次一个叫牛顿的细胞几乎就要知道了事情的真相，还弄起了神学，于是上帝就投了一次骰子，重新定格了一下他们的发展方向，于是又了爱因斯坦，小爱聪明绝顶，帮上帝他老人家隐瞒实情真相，对那些说上帝在置骰子的人说，上帝不可能在致骰子。但真理的力量是强大的，后来波恩不但发现了上帝在致骰子，人们还发现了上帝的头发，但是大家没发现事情的真相，只叫那些卷发叫string，那些打结叫 closed string ，综上所述，宇宙的开端就是上帝动玩念那一刻，开端的方式是。。。。。。

量子场论不仅是很好很强大的量子电动力学的推动，在实验方面也很好很强大，所有的探测器都是探测单个粒子的。

给俺点拨两句吧 俺谈点对QFT学习极粗浅的体会，俺们既然用电磁波研究光子很好很有效，那么推而广之，大家都波粒二相，自然用‘粒子场/波’研究‘粒子’也该很好很强大，既然电磁场能做波的频域分析，那么‘粒子场/波’自然也能做频域分析，关键就是咋把频域分析和俺们要用实验检验的‘粒子数’拉出关系来–‘系数’，这确实是既简单又自然，这个俺体会得对么？其实李老师在前面的回复已经给俺点透了这一层，不认真看书还是不能体会，不过，俺体会这个还是数学上的‘自然’，俺也‘诗’一把谈谈感受，俺唯一能啃屁股的是俺的‘诗’肯定比俺的物理更雷人：
傅里叶氏很强大，
出啥‘粒子’都不怕。
计算不准没问题，
多体非线不赖人。:D

几年前，我在思索宇宙大爆炸时，瞬间出现了一个灵感或者说幻想，就是用两个极为简易、初级的方程分别代表宇宙和奇点，而宇宙大爆炸是它们之间的变形。从此我不断思寻它们是否有立足之地，它们也彻底改变了我的世界观和人生观。现在我认为它们是存在于柏拉图世界之中的。

希望您能给我个回答，这对我很重要，谢谢！

下面是我对终极问题一点思考。

人类，世界乃至宇宙的死亡或毁灭是必然的，根本原因在于创生。
纵观人的生命，历史的兴衰，宇宙的演化，熵的无情增加，冥冥之中有着这样一条恒亘不变的最基本规律——万事万物有生必有死，如此才能对称、闭合和自洽。在我看来，时空对称性所对应的守恒定律就是其中的冰山一角。

很多人现在赞同你的这句话！但它就快被打破了~~~至少我们对世界的认识将前进一大步！更准确的说，应该是一个重新认识世界的全新起点！

HLA宇宙新学

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%83%BD%E9%87%8F%E5%9D%87%E5%88%86%E5%AE%9A%E7%90%86

由此看191~196 mark sun”没有熵变” 的结论是错误的。

我的结论还是： 走向平衡态的不可逆过程必然熵增。

一般教科书能量均分考虑的是没有引力场的情况。若考虑引力场，则粒子的重力势能也要参与能量均分。

你229楼说得简洁明了，算得上是“最佳讲解”。前面对此问题的原始提法中，只看到脏水变成澄清分层之后的样子，没有看作脏水变成澄清分层时对周围环境的影响，所以得出熵减的错误结论。

这就好比是：把一团泥巴变成一个吃饭的碗，如果仅仅比较最后的饭碗和原来的泥巴，熵的确减少了。可是这忽略了泥巴变成碗这个过程中所涉及到的一切。

同理，阳光产生光合作用，如果只看到被产生的生命，熵的确减少了。但是宇宙某处存在高度有序的生命，可能意味着宇宙其他某些地方熵必然增加。

或许，存在一种熵减的办法：因某种原因让体系的总微观状态数量减少。这样可以避免宇宙的熵无止境地增加.

弦论为什么不设2维时间？比如一个虚数时间，一个实数时间，是独立维度。虚时间维可能与多宇宙可联系起来。

我有种感觉：时间对世界的作用就是原子内能的改变。

这里好像也有最小作用原理的影子：系统某能量发生改变，其他能量在尽力阻止该能量的变化

重力场中脏水澄清分层过程中，系统重心逐渐下降，即系统总势能减小。减小的势能到哪里去了？当然是变为热能了。势能转变为热能的过程是不可逆的熵增过程。

正确的理解应为“相空间中的微观态分布”。粒子微观态包括粒子位置维、动量维、重力势能维等等多维度。

对，我觉得Higgs机制不仅可以给bosonic规范场提供质量，也能给fermionic规范场如gravitino提供质量。

居然找到一篇这方面的prl，哈
Phys. Rev. Lett. 98, 010402 (2007)

这么说Higgs机制可以给任何一种粒子提供静质量了？没有任何禁戒？
研究静质量非零光子应该算标准模型之外的物理了吧？

恕我不才，我实在不知道引力和光的产生有什么关系。

克劳修斯把”水往低处流”也解释为广义熵增原理的一种情况。

即：势能趋向于平均分布， 和热能趋向于平均分布是同一个原理（下面将述）。

克劳修斯的宏观定义的广义熵，就是能量密度（热能、势能等）在既定约束空间中分布的均匀程度。

有序的定义：能量密度分布越不均匀，系统就越有序，熵就越小。

无序的定义：能量密度分布越均匀，系统就越无序，熵就越大。

熵增原理： 能量总是从高密度的地方，传导到低密度的地方，最后系统各处的能量密度趋于一致，就达到熵极大的状态。

这样，理解脏水澄清就很简便：

在重力场和静止容器的约束条件保持不变的前提下（即系统是孤立系统），重颗粒在下方，轻颗粒在上方，重力势能的密度更为平均。 这也就是熵更大、更无序的状态。在约束条件不变时，系统自发地趋向于朝这个方向演化。

你在198楼说：

我突然想到，不知人们有没有研究过静态场的熵。置于辐射场，比如光子气体的熵，不是难事。

——————————————————-

关于光子气体的熵的计算，我知道物理肯定有物理的做法。不过，从我们学化学的角度看，实际上自然界中生命秩序维持所依赖的外面提供的负熵流，都是从光来的。

当然熵值的高低，秩序是一个相对而说的量。不过，我想知道孤立的纯光子气体可以定义温度吗？这样的系统的熵是如何计算的呢？

1）开始时没有离心机（引力），脏水混沌，这个状态为A1状态；

2）t1时刻加入离心机（引力），脏水走向澄清、分层，这个状态是A2状态；

3）t2时刻停止离心机（引力），脏水暂时仍澄清、分层，这个状态是A3状态。

然后：A3状态比A1状态，是熵更小的状态。这是没有错的。

但是，我们的讨论，一直都是局限在2），也就是t1~t2时刻之间的状态讨论的。 我们讨论地球上一个容器里的脏水澄清的过程，并不讨论开始没有引力、然后中途加入引力、最后再撤掉引力的情况，而所有这些要对系统额外做功才能实现。

因果律告诉我们分析问题不能将不相干的东西也拉扯进来。

宇宙演化：从超光态到亚光态（续二）

——关于宇宙演化的新思维

三、基态宇宙——道

什么是基态宇宙？所谓基态宇宙，就是观测宇宙起源、演化的背景宇宙。构成基态宇宙的物质是物质的极高速（光速的平方c~2）运动状态——能量状态。由于物质在能量状态下不具有三维性，故现在的观测手段是无法探测到的（就是人们称之为暗能量、暗物质的东西）。因此，基态宇宙相对于现在的人类而言就等于“无”。观测宇宙——相对于人类而言就等于“有”——就是从基态宇宙这个“无”中创生出来的。

在这个意义上说，从基态宇宙“无”中创生出观测宇宙“有”，很符合中国道家的宇宙观，所谓“道生一，一生二，二生三，三生万物”是也。所谓“道”，就是万物所自来的东西。“道”首先体现为基态宇宙这个“一”；基态宇宙中局部能量状态物质的降速运动，使原来的基态宇宙一分为二，形成一个能量逐渐聚集的区域，是为“一生二”；当能量物质的运动速度降至光速以下，能量凝聚为普通物质——三维粒子，是为“二生三”；此后，具有引力的三维粒子演化出观测宇宙的万事万物，是为“三生万物”。

基态宇宙具有哪些特性呢？

一、低维性。基态宇宙中的物质可以称之为基态物质。基态物质由于运动速度极高，只能以一维或二维的状态存在。

二、膨胀性。基态物质不具有引力，而具有斥力——表现为膨胀力，故基态宇宙是无限膨胀的宇宙

三、平直性。基态宇宙是平直宇宙，而非弯曲宇宙，故基态宇宙是无限无边的宇宙。

基态宇宙是观测宇宙起源、演化的背景，其起源、演化的过程待下一节说明。

四、暗物质云的形成

在基态宇宙中，物质以一维弦的形态存在，以c2的速率运动着，宇宙处在无限膨胀的状态中。由于弦与弦之间的相互作用（这种相互作用由于弦的横断面积趋向于0，所以发生的概率极小），导致速度的降低。在物质数量密集且处于极限高速运动的混沌状态中，如果局部出现减速，就会导致临近的物质跟着减速。减速的结果是膨胀力跟着减弱，这样就会在膨胀力趋向无限大的空间A中出现一个膨胀力相对较小的区域B。当二者处在静态时，A对B产生一种虚压力，B对A产生一种相应的虚张力；当二者处于动态时，A对B就会产生一种虚推挤力，B对A也会产生一种相应的虚收缩力。二者相互作用的结果是B的区域趋向于不断扩大，B的运动趋向减速，A与B的速度差越来越大，相互之间的作用力也越来越强，最终导致形成涡流，A的物质源源不断的被卷入B。这个过程就是所谓的真空震荡，实质上也是一个能量的聚集过程。

B内的一维弦由于减速就会随着涡流的运动而发生弯曲，直到速度降到一定程度（大概处于c2与c中间），弯曲的一维弦发生闭合，就形成了二维膜。二维的膜是可以叠加。膜的不断叠加就形成虚场（之所以称为虚场，是因为此时尚无三维粒子产生）。这二维的膜就是让科学家们伤透了脑筋的暗物质，由二维膜叠加起来的虚场，就是所谓的暗物质云，其实也就是能量的聚集体。前面所讲的一维的弦，由于其膨胀力相对较大，就是所谓的暗能量。

暗物质云以涡流的形式在无限无边的暗能量之“海”中漂浮着，汹涌着，旋转着，越来越快的吞噬着周围的一维弦。同时，它所受到的虚挤压力越来越大，它自身的虚收缩力也越来越强。暗物质云逐步朝着大爆炸的方向演化。

一维弦和二维膜属于不同级别的物质单元，它们分别对应于不同的宇宙层次。一维弦对应于膨胀的无限无边的基态宇宙，二维膜对应于有限无边的同时具有虚张力和虚收缩力的宇宙。

谢谢李老师，真的万分感谢；

Say a word in heart 俺这就是瞎忽悠；

不过经您帮助，俺弄得明白一点了，其一，不能和即有的‘粒子数’概念相冲突，推翻它，从头顶上跨过去那是不可能的；李老师给俺推荐点好书吧，让俺对这概念能更深入一点，最好是物理多数学少的，瘦肉多肥肉少的，场论俺理解其本质上要求多体和非线性的，粒子在理论中的的产生似乎恰恰是得益于非线性，所以看上去产生的很自然（不知这个理解对否？），反过来看，恐怕数学上一定是很痛苦的，俺也不关心其技巧，能搞明白场论之中对待‘粒子数’的观点和方法就成，俺胡乱看过一些，痛苦无比，一点图像也木有 ；其二，对‘粒子数’–这个概念的‘数字观’来说，它还是日常的、是经验的、是和自然数的概念并不冲突的（俺不确定这个看法是对的，俺对场论不了解），所以，不存在2^1/2个美女让俺寻来当‘根号二奶’
其三，自然数的概念、数字的概念、俺们的‘数字观’恐怕真的是俺们师法自然的结果（最后这个是俺忽悠，不能当真 ）。

“用离心机代替” 地球引力也可。离心机使脏水容器系统分层，同时使脏水容器系统生热，动能转化为热能总是熵增的。 空间上分层造成的不均匀（熵减），不足以抵消分层造成的热（熵增）。

关键理由：离心机并没有对脏水容器系统某局部供能，所以不可能使系统熵减。使系统熵减只有一个办法，就是外界不均匀地或局部地对系统供能。

经典力学忽视了时间的存在，而热力学将时间的作用摆在首要位置。
我在190提出问题并不表示那是我唯一思考的方向，只是看大家有什么好的办法解决这个问题。
如果依照经典理论，190楼是真理，我知道客观上是错误的，因为有时间的存在。但是目前我们没有一个好的理论能完全的描述这个时间的作用方式，而只能是依据统计理论，但很多科学家认为统计方式只能算是近似而不是完全的解决。这也是波尔兹曼自杀的导火索——H理论遭到否定。

是这样。克劳修斯把这个也解释为熵增原理的一种情况。

就是说势能趋向于平均分布， 和热能趋向于平均分布是同一个道理。

mark sun：
也许根本上你说的是正确的，但我不同意你否定我的方式。
如果你说让引力场变化需要做功，那么，你就想象地球从远处来，经过这个容器，然后又跑开很远。另外，就算地球运动变化需要做功，那也与我们研究的这个容器无关，相对于容器，其他所有都是外界。

另外，我说了绝缘，那么我也就抛开了与外界的粒子交换没谈，也没有能量的直接交换。当然，我提到了却忘记抛开，可能让你误会了。

另外，你觉得考虑了压强就一定是开放系统？孤立系统就不用考虑？这个应该是你的问题了

当然可以通过Higgs mechanism给光子质量。

如果光子有质量但很小，我觉得large scale反而看得出，small scale看不出。

不敢。

我的观点其实已经说了，你要推翻粒子数的概念，先推翻量子场论。我们做梦都想，可惜谁都做不到。

我自然没有怀疑你会怀疑第二定律了。我重点在后面那句话，我期待奇迹出现，哈哈。

abada:

以dS=k*ln(Ω1/Ω2) 和dS=dQ/dT计算过程前后系统的熵变，是完全等价的。一般来说，前面一个公式比较难以计算。而后一个公式里的变量常常很容易被测量，温度和热量交换是容易测量的。但直接计算系统微观状态数的变化就并不很容易。

所以，在重力引起分子分布密度变化的趋于平衡态的过程中，实际上系统和外界没有热量交换，假定系统之外没有辐射场，没有其它物质，只有一个刚性的热容为零的器壁封闭了一团物质，当然这是个理想情形。但为了考虑引力单独的作用，是可以这么理想实验的。

系统变化前后唯一是多了一个引力场，但没有热量流入流出，所以尽管引力场的出现会改变分子原来密度均匀的状态，但是只要用第二个计算熵变的公式，可以有把握地知道系统的熵不改变。

具体计算的时候要观察哪个公式方便了。在这个例子中，显然是考虑热交换是简单的。可是在处理电子被激发，振动能级也被充分激发的过程中，对应系统温度变化区间非常大的时候。就需要利用光谱数据来帮助确定能级间隙，再进一步计算微观状态数变化了，这时候用第一个公式是更方便的。

你的WHY是问为什么在重力作用下，原来均匀分布的分子会产生密度梯度分布？好象水往低处流是一个道理，因为引力场的出现破坏了空间的对称性。原来分子出现在容器中的任何一个位置是没有势能区别的，但现在所有的分子都更偏好高度低的位置了。假如没有重力，那么水就不会从高向低自发流动。

李老师，问您一个‘非终极’的问题，呵呵

我在查粒子数据的时候找到了这些实验上的光子静质量上限：
http://pdg.lbl.gov/2008/listings/s000.pdf

看不太懂它里面第二个注释：
When trying to measure m one must distinguish between measurements performed on
large and small scales. If the photon acquires mass by the Higgs mechanism, the largescale
behavior of the photon might be effectively Maxwellian.

Higgs mechanism有可能给光子静质量吗？我记得electroweak theory里不是只有另外三种gauge bosons能获得静质量么？

还有这个largescale behavior是和soft photon有关的么？

再给俺指点两句吧，俺猜从微观现象里可以抽象出不一样的“ 自然的‘数’ ”的想法是不是很不着调？给俺一棒槌，让醒醒吧！成天活在梦里不是个事

补充一下199楼：

用热力学势定义熵，其中热力学势对应所有可能的微观状态。在等概率假设成立的情形下，热力学势的倒数，正是每个微观态出现的概率，此时的熵，便对应用概率定义的熵。另一方面，由信息论我们知道，信息在定量描述上，定义为对概率取对数的负数，也即对概率倒数取对数，因此，又称为“信息熵”。

在量子力学中，利用密度矩阵概念，可以定义量子统计意义上的熵。其实这不奇怪。密度算符（或密度矩阵），其实相当于“概率算符”。由经典力学到量子力学，经典力学量，对应量子力学中力学量算符的平均值。密度算符的量子平均，正好就是概率。把密度算符跟“概率算符”进行对应的另一种途径是：利用Wigner变换可以得之。

我认同。分歧往往在什么的“对称性”，对称的主语是什么，是简单的热力学势的对称性，还是包括引力势等在内的能量密度分布的对称性？ 这不同的定义，解释力会有差别。

静态场的熵是一个好问题。到目前为止，我们只知道静态引力场有熵，且仅当有视界的时候，就是Bekenstein-Hawking熵。

有序无序，还可以用对称性来描述。有序的对称性程度低，无序的对称性程度高。
用热力学势定义熵，其中热力学势对应所有可能的微观状态。当然，如果某些内部自由度没有激活，或者跟所考虑的问题无关，跟这些自由度对应的微观状态，就不用记在数内。比如考虑分子运动，分子内部电子的自旋状态，就可以不用考虑

谢谢您的讲解，我想您是对的。事实上，我除了试图多考虑重力场的贡献，其他的意思其实跟您讲解的差不多，比如您提到“如果壁不是全反射面，那么重的分子逐渐附着在底部，但在附着的过程中能量守恒要求底壁温度升高，所以熵还是不会减少。”，正好我也提到可能要考虑脏水周围的物质（相当于您考虑到底壁）。

我突然想到，不知人们有没有研究过静态场的熵。置于辐射场，比如光子气体的熵，不是难事。

mark sun：

我没有怀疑热力学第二定律啊！我只是试图论证以哪种方式维护热力学第二定律而已。

but, why?

实际上这个趋向仍然可以纳入熵增原理来解释， 在克劳修斯看来，在一个系统中，如果听任它自然发展，那么，”能量密度差”总是倾向于消除的。这就是最早的熵概念的来源，现在我看来它也是更广义、更普遍的熵定义。克劳修斯说，自然界中的一个普遍规律是：能量密度的差异倾向于变成均等。

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“温度升高增加的混乱度引起的熵增，被分子分布密度不均匀导致的熵减所抵消掉了”

怎么判断计算抵消掉了呢？

我的看法是，按克劳修斯的熵概念（比热力学温度定义的要更广义），关键看能量密度分布的均匀与否。

在没有重力势的情况下， 分子的动能分布（温差）就决定能量密度分布，又当分子动能相当时，分子分布密度就决定了能量密度分布， 这是种热力学简化。

你194楼的考虑不正确之处在于，在重力作用下，分子均匀分布状态不是平衡态，在重力作用下变为分布密度随高度指数变化，这个趋于平衡态的过程中，系统能量不守恒，一部分重力势能变为分子内能。

因而系统的平动能量就会提高，当然温度会稍微升高，但是只要没有新的振动能态出现，系统内部的摩擦不对外做功，熵不会改变。因为某个系统的熵变，宏观定义就是dQ/dT。在分子密度重新分布的过程中，系统和外界没有热交换。温度的微小升高仅仅是因为重力势能转变为平动能而已。但温度升高增加的混乱度引起的熵增，被分子分布密度不均匀导致的熵减所抵消掉了。所以系统前后熵没有改变。

不考虑重力势能？ 若假设平动动能一样的初始状态，则其在引力场中越高处的分子引力势能越大；这决定了能量将向下方扩散； 在能量向下的扩散过程中，对下方的碰撞， 就有了李老师说的摩擦生热，熵增。

假设有这么个初始状态： 重力场下，相同的分子暂时空间均匀稀疏分布着，且有几乎相同的平动动能，这时仍然有宏观做功的可能。 上方的分子会集体向下积压下来， 于是可宏观做功。 积压下来后，熵增，宏观做功可能性减少。

取消引力场理论上如果可以做到的话，你也需要以某种方式把地球移动开，同时施加作用力，使你的观察系统保持位置不变。而这些都是需要做功的。无论你移动地球还是维持系统不随引力源一起移动，这些过程都需要消耗你肌肉的ATP，ATP水解的过程就是熵增的过程，所以系统就不可能是可逆的。

你无法以可逆的方式以有限步骤完成对任何一个物理状态量的有限改变。

李老师说了考虑绝缘的孤立系统，包括没有和外界的热交换，物质交换，和电磁辐射作用。引力如果也是依靠某种粒子传递的话，那么引力也可以等价成电磁辐射作用。

第二定律就是考虑孤立系统的，而你考虑了热交换，物质交换，压力直接互相做功，这就是开放系统了。你在这个开放系统里要考察什么？？？撤消和恢复引力场的前后，你观察的那个子系统本身的状态没有改变，但系统之外的环境改变了。

我已经说了是绝缘容器了。我退出争论，只说一句，如果我的学生那么回答，热力学不及格。

事实上, 根据S=k*lnΩ，Ω越小则熵越小. 在考虑有重力势能的前提下，Ω就不能按分子几何排列来理解。 应该按照能量密度的排列来理解Ω。 这样就清楚了。
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按照能量均分定理，分子的每个平动自由度的能量总量都是1/2NRT，如果假定比热和温度无关，那么分子的平动自由度任何时候贡献的熵都是1/2NR，和重力是没有关系的。

如果考虑分子内的运动状态，那么Ω还要包括电子微观状态数，多原子分子，还有振动转动自由度，每个自由度的的贡献都是1/2KT。

不过任何一种情况下，基本上考虑化学变化和物理变化都不必要考虑重力的影响，因为通常情况下重力场不随时间变化。

如果一个绝缘得很好的容器，开始在一个引力场A处，达到平衡。然后取消这个引力场到B状态，然后又施加相同的引力场A，系统达到C状态，假设以上过程都是准平衡的。
那么A状态和C状态比较，是一样的吗？
如果系统在两个过程中都是熵增的，那么A状态和C状态不可能一样，因为熵增加了
而我以为，这是一个可逆过程。

事实上, 根据S=k*lnΩ，Ω越小则熵越小. 在考虑有重力势能的前提下，Ω就不能按分子几何排列来理解。 应该按照能量密度的排列来理解Ω。 这样就清楚了。

轻颗粒在上，重颗粒在下，恰恰是能量密度均匀的熵大方式。

轻、重颗粒若几何平均地分布， 由于高度一样时， 重的颗粒重力势能更大，因而能量分布是不均匀的。

就象一个材质均匀的立方体沙堆，在重力场里，其各个沙粒的重力势能是不均等的， 高处的重力势能大，低处的重力势能小。所以，会自发地”老化”倒塌，倒塌就是高处降落势能减小，势能趋向分布均匀，熵增。

自然界中，负熵的唯一来源就是电磁辐射。

当然，这个熵减是通过外界更大的熵增来实现的

脏水变澄清，没有提供违反第二定律的反例。李老师一下就抓到摩擦变热的根源，不用考虑引力的影响。

也许，要现场看到一杯温水变为一半是沸腾的开水，一半是冰块。好象可以引用黑客帝国里小孩子在表演以意念弯曲勺子的时候说的话—–”Don’t try to bend the spoon，bend yourself instead.”

改变自己的内心，那么看到的现象随之就变化。

李老师：

我想是不是轨道上的结点，其实等于是径向位置完全确定，那么径向动量就完全不确定，速度的不确定性趋于无穷，那么可观测到电子在结点上的机会自然就是零了呢。

订正178楼：

大尺度下，位置高度低的分子“将会有更大的重力势能”－－－应是：“将会受更大的重力场强作用”.

举个例子，如果画一个球体，将我们的活动范围全部包含进去，那么我们能改变的只能是这个球体以内的事情，球体以外哪怕是一丁点的变化都与我们无关。
如果我们人类未来能影响宇宙的膨胀，那么，我们的活动范围必须是宇宙半径尺度的。

换种说法：站在这个球体的外面，我们只能够知道该球体的转动惯量、电量和质量，其他的无法了解

见177楼。

假如一个人顺著斜坡滑下来，如果有摩擦力，他的屁股就会知道熵增大了

假如没有摩擦力，一辈子滑下去吧

在好的”有序无序”定义下，熵增是绝对的。 有序必须指能量密度分布的不均匀程度以及宏观做功的可能程度，而不是分子的几何分布均匀程度，更不是抽象的数学符号分布，虽然在无势场等前提下，前二者可以是一致的。

有序无序的主语是：能量分布状态，宏观功的可能程度。

“更大的环境下来整体考察熵的变化情况，例如引力场” 我们当然考虑是一开始就包含引力场在内的整个系统， 而不是把引力与系统割裂开。 否则，任何开放系统都可能熵减或熵增，讨论的意义就不大。

引力场一开始就是个约束条件。正如容器的形状一样。 有无容器、容器的形状等约束条件将决定气体微观能态的空间分布几率； 同样，有无引力场也是如此。

当然也可以考虑自由下落过程中的气体系统。这是另外一种情况。

比如，绕地球自由运转的人造卫星里，就可以实验自由下落过程中的气体系统的情况。 根据等效原理，自由下落抵消了引力，局部、内部看等于是无引力的惯性系统。而无引力的系统，熵增是自然的。所以从外部看系统也是熵增的（熵增不是相对的）。

最后考虑大尺度的气体系统在引力场中的自由下落过程中的运动。大尺度下，位置高度低的分子将会有更大的重力势能，同时有更大的重力加速度，这使得位置低的分子势能更快地减小，这些过程加大了大尺度的气体系统的势能分布均匀程度，所以也是熵增的过程。也许有人会问：为什么不考虑动能的分布？动能的分布岂不是更不均匀了？下面的分子动能增加的不是更快吗？我的回答是：由于局限在考虑的是自由下落的过程中，在这个下落过程中， 下面的分子动能分布大， 也不会向上、向动能密度小的方向宏观做功。

总之，结论是： 引力不可能有导致熵减的作用，而是可能有促进熵增的作用。

老实说，不懂你说的有什么问题。正弦波也有节点，这是波的特点。也不清楚你的同时存在的意思-量子力学的解释是你不观测，你不知道。

呵呵：

关于熵的问题的结论，abada是对的，对方是错的。

假想所有这些放在一个绝缘得很好的容器里，那么在比重重的部分下沉的过程中，水和容器底部接受能量变热了，总体熵不会减少。

重力场本身没有贡献。

这个问题可以从另一个角度考虑。假如容器内没有水只有重的分子，那么有两种可能：容器的壁是全反射面，这样重分子统计上不会下沉（反弹来反弹去），熵不会变化。如果壁不是全反射面，那么重的分子逐渐附着在底部，但在附着的过程中能量守恒要求底壁温度升高，所以熵还是不会减少。

回答abada争论的问题，不过是多了水，重分子可以下沉，因为水提供了下沉条件：水吸收重分子能量被加热，简单的摩擦加热而已（没摩擦重分子反弹来反弹去统计上不会下沉）。

总之，问题很简单，绝缘的容器系统是孤立系统，不会违背热力学第二定律。你将事情想复杂了，特别是引力，变化完全可以忽略。

这说明，同样的东西，在一种解释下有意义，在另一种解释下就没有意义。

无序变有序的过程，的确是熵减的标志之一。脏水在引力场中，会逐渐澄清，单独看脏水本身，熵的确减少了（因此方没有错）。但是在这里，脏水不是孤立系统，存在与外界的相互作用，此时要放在更大的环境下来整体考察熵的变化情况，例如引力场、脏水周围的其他物质等等。

另外，有序无序，在某种意义上看，是一个相对概念。例如ABCD…26个字母（也可以看作是对26个气体分子的编号）按照顺序排列，看作是有序排列，胡乱打乱之后再排列，成为无序排列；但是可以把符号重新解释，分别与1，2，3…26个数字对应起来，使得打乱之后的26个字母，却是按照26个数字顺序排列，这样，原来的“有序”现在反而是无序，而现在的“无序”却变成有序。
当然，这里不存在熵减，因为重新解释编号的过程，耗费大脑四维，对外界产生熵增。

你172楼的解释，难道是说，如果一个男人脚踩两只船，周旋于两个女人之间，分配给每个人的时间均等，如果爱或者婚姻定义成可观测量的话，这个男人爱的状态振幅等于是\sqrt{2}？

量子光学中，利用湮灭算符来定义振幅算符与位相算符（本征值对应初相），其中的振幅算符，是粒子数算符的开方（为了有逆，对粒子数算符加1再开方），这样，振幅的本征值就对应粒子数的开方了。

看到你和xexz同学讨论整数，电子，算符的话题。关于电子，我的确有一个小问题，是大学时候学结构化学的时候就有的。可能一般搞物理的人不会介意这种问题。

多电子原子中，有些电子所占据的轨道，比如说2S，3S等等，几率密度函数都满足球对称性，可是从2S轨道开始，在空间上开始出现几率密度为零的结点。但是电子又要同时存在于结点的内外两处。

我一直都想不通究竟如何理解这个看似不可能的状态。如果同样的处境来形容一个人，那就是建造一个完全封闭的屋子，连窗户都没有的，在完全封闭好这个屋子之前，把一个人放进去。可是封闭完以后，这个人却能以一种使人困惑的方式，同时存在于屋子里面和屋子外面。

您同时展示了所拍的人和花的照片，不知道究竟是要以花衬托人还是以人衬托花。我个人的感觉，面对花是更能让精神愉悦的。

不过，如果内心纯净了，人也完全可以象花一样。