评论：两道几何题

由：ywl

ywl — Thu, 27 May 2010 09:37:29 +0000

等积等周一边上的中线对应相等的两三角形全等，该命题的对应相似命题近日获证（2010.05.27）。

面积之比等于周长平方之比及中线平方之比的两三角形相似。

由：ywl

ywl — Sun, 14 Mar 2010 06:31:21 +0000

上述命题，可能会一时会难住大家，这很正常，努力探索吧。请李先生把它发到国外几何论坛上，看看国外几何爱好者的证明。

由：ywl

ywl — Sat, 07 Nov 2009 06:00:27 +0000

58.42.183.* 6楼

等面积,等周长,某一条角平分线对应相等的两个三角形全等吗?

这是一个”长使英雄泪满巾”的命题.五年了,我还没有遇到一个能征服它的人.如果你是”千里马”,就请给我证明吧!
这是《百度几何吧》中，贵州毕节的一位网友对该命题证明的感叹。他对这个命题的猜想比我要早几年。

由：ywl

ywl — Sun, 11 Oct 2009 08:21:26 +0000

等积等周等一角平分线的两三角形全等。
这是本人于年2006年上半年猜想，2007.12.18证明的命题.可说是到目前，是我最得意的发现和证明，我觉得我自己，再也难以有超越这个命题的发现和证明。
http://www.mathoe.com/dispbbs.asp?boardID=88&ID=34831&page=1

由：品红

品红 — Mon, 28 Sep 2009 12:54:45 +0000

考虑两个任意关系的正方形A B，把B认为成是A生长出来的，在时空中自由的生长。只要假定4根生长纤维的生长速度在时间上是对称的，或者不需要这个假定，只要B在一生的成长中都是正方形（必然），那么，各纤维中点就是B生命的中年。显然。

沿中线切开扳倒中线为底高是H 以中线为水平线在其上下H出作两平行线，这时，原底边被限制在过中线端点旋转扫射两平行线的直线上，任一扫射状态所对应的周长都只与关于水平线对称的那个状态所对应的周长相等（连续性）。显。

由：ywl

ywl — Mon, 18 May 2009 01:50:55 +0000

呵呵，大家对第二题的讨论还真不少。但没有正确解答。李淼先生对问题的理解是深刻的，问题远远没有那么简单。该命题事实上从欧式几何诞生以来就客观存在，否则就早有人提出也就解决了。若大家对两三角形全等问题感兴趣请联系我。
1034584216@qq.com

由：ywl

ywl — Sun, 17 May 2009 08:21:11 +0000

等积等周等一边中线的两三角形全等。
对于该命题,有人曾给出了非初等证明.但不正确.
http://newforum.cnool.net/topic_show.jsp?id=3669022&oldpage=40&thesisid=494&flag=topic1

由：ywl

ywl — Sun, 17 May 2009 07:59:12 +0000

等积等周等一边中线的两三角形全等。
这是本人于年2006年下半年发现和证明的命题.

由：whitehead

whitehead — Sun, 07 Dec 2008 03:47:11 +0000

昨天的贴只证了四条边相等，没有证四个角相等，现补充更正如下:
参考第二张图，连接AF，取AF中点a，连接1a,2a，则1a平行于EF,2a平行于AB，且1a=EF/2，2a=AB/2，由平行线的性质，角1a2=两个正方形的相对旋角，
连接CE，取CE中点b，连接1b,3b，则由上面的讨论，三角形1a2和三角形1b3全等，因而边12=13
再证四个角，角b1a亦是两个正方形的相对旋角，是固定的，而角b13和角a12，由全等三角形性质，亦是固定的，所以角312=角b1a-角b13-角a12，是固定的，所以四个角相等，因而是正方形
证毕

由：whitehead

whitehead — Sat, 06 Dec 2008 15:31:47 +0000

第一题，连接AF，取AF中点a，连接1a,2a，则三角形1a2用两边都是中位线，是固定的，只要证它们的夹角相等即可
角1a2=角1aF+角2aF=180-角aFE+角2aF=180-(角aFE-角2aF)
从F作AB平行线交AE于O,则由内错角定理，角EFO=角aFE-角2aF
而角EFO是两个正方形的相对旋角，是固定的，所以三角形1a2和在另外边上形成的三角形是全等的，即证