无穷统计·时间/N首汉俳

看来舍普琴科在米兰混得不得意，干脆来研究物理了：

Infinite statistics, symmetry breaking and combinatorial hierarchy

当然V. Shevchenko，该文的作者，其实不是球星A. Shevchenko。

Shevchenko在这篇文章中试图证明，如果物理的基本自由度满足无穷统计（也就是说每个粒子看上去都是不一样的），那么可以构造出作用量，使得真空的激发态满足通常的玻色和费米统计，而且不同的粒子数可以很大。文章前面说的都是废话，只有最后两页是他自己的。即使如此，我也不想花太多的时间来检查他说的话是否是可信的，因为我觉得他是正确的可能性不大。

因为我们前段时间研究全息气体时想到无穷统计，所以才特别注意到这篇文章的。

文章中的一个出发点却很有意思。去年，Dvali同学指出，如果存在很多种不同的粒子，那么就可以解释为什么Planck质量为什么这么大。他得到的公式是

其中N是粒子的种类数，是低能量子场论的能标。当然，如果我们取Tev，N要很大，至少是。上面的公式最简单的证明是利用黑洞。假如有N种不同的粒子，质量为，那么我们用N种粒子构造一个黑洞，其熵大约是N，质量是。如果这个熵不超过Bekenstein-Hawking熵，我们立刻得到上式。

Dvali的证据就是上述“证明”的完整化，见他的文章：

Black Holes and Large N Species Solution to the
Hierarchy Problem

我过去说过很多人花了很多时间来理解时间。我自己也写过不少博文谈时间，如时间/小诗三首，时光之箭，关于时间。

我们知道，过去就是和将来不一样，这就是时间箭头的存在。时间箭头有两种，一种是热力学的，这个我觉得我们理解得比较透彻，结论是宇宙开始于一个低熵状态。另一种时间箭头是量子力学的，这个我觉得我们正在理解过程中。

Hawking的名著《宇宙的大尺度结构》的合作者G. F. R. Ellis，一位南非宇宙学家，一位天主教徒（曾经是梵蒂冈的天文学家），最近写了一篇文章：

On the Flow of Time

讨论了量子力学中的时间箭头和宇宙学的基本问题。他说，测量过程使得波包塌缩，或者退相干过程，都是时间不可逆的。例如，一个系统在你测量某个量之前，它的状态不确定。当你测量之后，它“掉进”这个量的本征态中。这个测量过程是不能反过来的。同样，未来在没有实现之前，一般来说也是不可预言的，因为未来如何，也和测量有关。

波包塌缩自然很神奇，如果你不喜欢，可以用退相干来取代，或者用Everret的多世界图像来取代，取代的结果是一样的，测量，这个“当下”行为，影响了未来，也“影响”了过去。

Ellis试图论证，其实时空也是这样的，在“当下”到来之前，有很多种可能性，只有当下来到了，一种可能性被选择了，这和系统的相互作用有关（测量也是一种相互作用）。他认为，目前的物理理论没有将时间的这种不可逆性自然地体现出来。我个人比较同意他的看法。

其实，在多世界的图像中，即使时间完全“渡过”了，也存在很多不确定性，这些不确定性主要来自那些纯量子区域（即没有经典和半经典图像的），而这些纯量子区域有可能派生出经典的“多世界”。如果我的说法是正确的，那么历史就不是唯一的，时空也不是唯一的。

反正，我们距离理解时间（以及时空），那些“终极问题”中的许多问题，还有很长的距离。下面，我的一首汉俳谈到了时间：小猫幸福得/将微笑留在/别人赶着的时间上。这首诗提到“别人赶着的时间”，意思是我们整天在“赶时间”，其实，从容一点可能更好，可能使你更轻松地体验时间的存在。

4

多少季语
遗落在
唐朝的早晨
　　
5
　　
南方走来的灯
一只只黄色鞋子
挂在梅枝上

6
　　
小猫幸福得
将微笑留在
别人赶着的时间上

注：这是一张画，小猫和小鼠，紫色的小猫落满了一身花雨，嘴巴却不知哪儿去了。想起柴郡猫。 见最后的插图。

7
　　　　
键盘上
民歌婉转
和黄昏一起打坐
　　　　
8
　　　　
瞳孔
一只比邻而居
另一只装满清水