越弱越暗越美丽

发表于 2006年6月2日由李淼

按照近几个世纪中国人的传统审美观，林黛玉这样的弱不禁风的病态美人就是美，宝钗那样的不行，你要是手大脚大皮肤黑那就更不行了，烧火丫头的干活。虽然近代风气有点转，但骨感美也是西方的潮流。

引力是最弱的力，同时又是最不可捉摸的力。就像一个女孩，越不可捉摸越显得有吸引力，所以我说“越弱越美丽”，和林黛玉同学一样。

这两天我写暗能量的介绍，《新发现》的王艳建议了一个题目，《越暗越美丽》，我觉得有想象力。所以《越弱越暗越美丽》是王艳的版权。

引力在我们的这个世界是最弱的力，这没有疑义。几个月前Nima Arkani-Hamed, Lubos Motl, Alberto Nicolis和Cumrun Vafa写了一篇文章，猜测引力在所有可能世界中都是最弱的力。他们的论证比较复杂，后来我和宋伟以及王焘在2维世界和3维世界找到独立的证据，并且觉得如果一个引力理论降低到低维世界不是自洽的，那么它在高维中也不是自洽的。所谓引力是最弱的，也只是和其他规范长程力做对比，不涉及到例如标量场的耦合。

最近，我们在一篇新文章中考察了一个2维系统，有一个标量场和2维引力，在弱引力极限下，这个系统有孤子解，从而存在一个散射矩阵。当引力增强到一定程度时，孤子消失了，这个系统似乎不再有有质量的粒子了。在2维理论中，如果没有有质量的粒子，我们就不能构造散射矩阵，从而就不存在可观测量，我们假定此时这个引力系统已经成为不自洽的系统。我们的证明只是一个“不存在性”证明，并不严格知道引力强到什么程度这个系统变成一个不自洽系统。考虑一个简单的标量势

$-\mu^2\phi^2+\lambda\phi^4$

我们有一个结论，当

${\lambda\over \mu^2}<o (1) G$

时，引力进入一个强耦合区域，林同学变成了烧火丫头。

将这个结论推广到4维，就有了一个关于标量耦合和Higgs质量的限制。

黄庆国（我的前学生，现在跑到汉城KIAS去了）和佘建黄（现学生）研究了3维的noncommutative soliton，得到相关的结论。他们的文章写好了，只是没有贴出来。我们也利用了他们的结果和简单的推广。

右派Motl第一时间对我们的工作做了报道（谢谢桑葚的通知），考虑到许多在国内的人上不了他的博客，我将他的报道转贴如下：

Weak gravity and scalars

Miao Li, Wei Song, Yushu Song, and Tower Wang propose a generalization of the weak gravity conjecture to theories with scalars: gravity should still be the weakest force, they argue using various observations. For example, they believe that in d=4, the quartic "Higgs" coupling satisfies

lambda >= (Higgsmass / Mplanck)^2

Of course, for the Standard Model, such a bound is not terribly constraining, given the huge value of Mplanck, but it is nevertheless interesting if such inequalities follow from string theory. There could exist a much more powerful generalization of all these inequalities that could play the same role for the ultimate understanding of string theory as the uncertainty principle played for quantum mechanics.

木头同学要将这些猜测变成类似量子力学中的测不准原理，如果真能做到，那就是了不起的成就了。

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中国科学院理论物理研究所研究员

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