谢谢！

同乐同乐，准备期末考试中，考完再喝，呵呵

我写的哪个笔记重点是：如何逐步地发现一种解法，重点是“过程”。

再把前n项和后n项分开写

从(1)=(2)解出所求的和式。

这个方法对求和项指数为正整数的情况适用。

大家节日快乐!

如果真空是最低能态，真空就是真空。

纯能量中创造出粒子，这一点比较好理解。但我这个人比较爱刨根，这些能量从哪里来呢？真空的涨落，能涨落出这么大的能量么？

如果是从能量不等于0的态出发，当然可以产生粒子对，如果仅仅是从真空出发，不可能。

虚粒子在真空中随时产生随时又消失不是霍金最早提出的吧，量子场论里都有类似的相对成熟的理论。不过，都是以真空涨落的方式存在而已，不能稳定。而黑洞的霍金辐射不等同于我提的真空自发破缺生成正反粒子对，首先因为黑洞不是真空，其次，霍金辐射是电磁辐射（光子），真空自发破缺生成正反粒子值得考虑的是带自旋的费米子（电子质子等）。

而且我没说一定有这个机制，我只是在讨论。最后别忽略一点，宇宙也起源于真空的BIG BANG，其实就是从纯能量当中创造出来物质粒子，不过现在反物质都看不到而已，它们到哪里去了？这都是问题。

我想问的问题是在一般实验室条件下，有没有可能促成真空的类似自发破缺而已，先要搞清这个机制的来龙去脉。

我也不知道这个想法物理学专业人士是怎么看的，我自己认为这个问题挺重要的。你看到过霍金的书里有相同的说法吗？

再谈一点物理，真空对称能自发破缺生成一对正反粒子吗？如果可以，这对粒子的时空宿命是否交会于无穷呢？

所以单身汉和流浪者（这里的流浪者不是指街头乞讨者）最怕过春节，因为孤单，春节那天晚上万人空巷，店铺都关门了，想上个馆子或者其他娱乐场所都很难。当然，现在一些大城市受西方商业影响，有些地方在春节晚上仍然保持营业。我过去春节没有回老家，这种感觉深有感受。

圣诞节的文化，更有利于人类大同；而春节是注重亲情。
注重大同，更有利于促进社会公平公正
注重亲情，更容易为家族利益搞特权腐败。

此贴一下，坐等拍砖
“小李飞砖，例无虚发”

谢谢啊。这样我的压力增大了。

我的手机不能上网，我总觉得这对我来说是很难得事。

嗯，你这样看基督是很理性的。我们家，我女儿是基督徒。

我对神是否存在并不明白，但我知道神性的存在，唯有神性的存在才能让人类觉得不再虚无。基督至少是我们的大家的榜样。

前面有位朋友希望春节成为人类的共同节日，这很难，毕竟世上有太多世俗的强调享乐的节日。春节在中国的逐渐冷落，说明我们已经不满足一个简单的农耕民族的庆祝方式。

尽管我已经退出基督徒的行列了，但我还是象尊敬好朋友一样的尊敬耶稣。我和所有Christians的共同点就是都承认耶稣的神性，天国是有的。

为了不引起无畏的争论，区别就不说了。所以，圣诞节我也很快乐，朋友的生日怎能不开心，更何况是作为天神朋友曾经在此尘世的唯一生日呢？不能忘记。

解释一下，大家以后都可以更轻松相处。我其实一直都很尊重Christians的信仰，求同存异对世俗是对的，对精神世界也是有益的。

还要告诉你一件事情作为圣诞节礼物，希望能让你开心和早上兴奋起来。昨天学会增加手机精灵了，把李老师的博客通过RSS聚合到手机上了，这样以后出差的时候在路上也可以看文章了。但是好象还不能看评论和留言。

的确，估计是老罗故意的

marksun：

不客气。本来我祝大家的时候，也打了你的名字，后来一想，你可能对圣诞有看法，就将你的名字去掉了。

刚刚又看了你给的网站上的另外一篇关于康托连续统不可数的文章。等于是重新温习了一遍吧。

真是有意思，感觉数学家的主要工作和精力似乎应该放在去寻找如虚空一样密集的超越数上面。

李老师：

忘了祝贺你和其他同学平安夜吉祥圣诞节快乐了。补充一下，被ABADA拐到去谈数学去了。

节日好。

xexz：

谢谢，大家同乐。

abada：

你在牛博开了博客？那里不好搜索，似乎科学网也有这个缺点。

看了你的批驳，谢谢。牛博点击这么低，是因为我不牛。只有牛人的博客才能上牛博的首页，才能被别人看到，自行注册的则不能，只能当自己的思维日记记录。 所以我来这里做做广告哈。

好久没来冒泡了，也祝其他同学节日快乐！

感谢你提供的网络连接，我看了一下，似乎和我看到的那个证明不完全一致，严格性上有区别。

似乎对某个特殊的复函数，应用留数定理处理其他的问题，最后欧拉定理可以作为附带结论自然得到。不过忘了在哪本书上看到的了，似乎似乎是和留数定理有点关系。不过细节已经彻底想不起来了。

你的连接最后也说了，欧拉定理为后来更严密合乎逻辑的数学方法所证明。我忘的应该是这一类的证明，当然欧拉的原始证明也很有意思。如果对于严格性要求不高的人来说，也算是不错的答案了。

没有删，改了。

如果是自然数列或其有选择性的元素组成的求和，假如是自然数的一次组合，那么结果一般都是项数的二次函数，二次函数的待定系数有三个。所以下面具体解题思路就是列出在项数为N，N+1，N+2的时候通项求和公式都成立的等式。然后解出待定系数就结束了。

对于你说的二次项N的平方，则求和公式为N的三次函数，有四个待定系数，类似的解决就可以了。

其实，我觉得更有意思一些的题目是对自然数平方的倒数求和，从N=1到无穷，S将收敛到派平方的1/6。结果是这样的，曾经看过一个证明过程，现在想不起来了。

http://www.bullog.cn/blogs/abada/archives/251643.aspx

有不少初等数学题也是很有意思、很有乐趣、很好玩的！

“一般给孩子讲到数学天才高斯的故事的时候，都要讲到高斯上小学的时候，……”

谢谢，也祝你圣诞快乐。

晕，那段话居然是我转的，可见我那时的确不是诗人。想不到超弦论坛还存根。

我觉得嘛，还是要和诗人物理学家做朋友的，是考验老婆的定力最好的办法

Nahuak：

干嘛要惆怅呢？让大家一起来春晚？春联上写财源茂盛达三江？还是劈劈啪啪放鞭炮赶鬼？你听听Silent night，看看将西方人从喜欢安宁改成喜欢热闹是否有难度。

祝全体不腐败的中国人圣诞节和元旦新年快乐！

的确与旧文heroes in my heart有关。我在web.archive.org里不经意地发现了传说中的string.itp.ac.cn，才看到了这篇:))
http://web.archive.org/web/20020624153855/string.itp.ac.cn/messages/1334.html

搜了一下，上面那段话好像是从Heroes in my heart里面来的，关于数学家的八卦集子… … 一开始我还以为是李老师自己写的呢…嘿嘿

感谢李老师推荐的诗和歌。另外强烈推荐大家听听Andrea Bocelli唱的圣诞歌曲。

哈哈，不在意。谁写的？

谢谢楼上各位，大家圣诞快乐！

完全无意中翻出了一段小故事，你猜是谁写的？看了不要生气哦:))
——————————————————————————–
……讲到Weyl 如何将Hilbert 学生的圈内人打败，追到一个女孩子。如果
这个女孩最终成为Weyl的太太，则说明Schrodinger更利害，因为他与
Weyl的太太有婚外情，这在当时是公开的秘密。

所以要和有诗人气质的物理学家保持距离，他连朋友的太太也不放过。
———————————————————————————