网友新东方朔:我以自由撰稿为业已有好几年了,前几年日夜不停的写,只能求个温饱,最近半年状态还不错,买了房和车,人也不那么累了。
网友老K：有什么经验？讲讲吧。
新东方朔：天下文章一大借鉴呗！当然不是简单的抄袭，是化腐朽为神奇，在别人文章的基础上，揉入自己的经验和智力，创造性的联想、组合、开发嘛。我现在一天至少可写两个千字以上的稿，命中率也很高，最近想请两个助手帮忙。
老K：借鉴，再创造，这道理，我也懂，但素材还是难找啊！
新东方朔：就直说吧，我还真找到了捷径，人们说努力+勤奋=成功，有时还真的不完全对，选择大于努力啊！
老K：什么捷径？快讲啊！
新东方朔：这…嗯…，半年前，误打误撞闯入了很多被封锁的海外中文网站，上面啥都有，真的太精彩了，绝大多数国内轻易看不到的，我一天多的时候可采集十多个好题材，写起来很轻松。
老K：被封锁的，你怎么看到呢？再说被封锁的东西，国内报刊能登吗？
新东方朔：不一定国内不登，被封的是网站，里面具体的东西很多，看怎样运用，有些话在这儿不好说！这样吧，介绍2种方法，帮帮大家，让你们自己去体会，可能我会多几个竞争者，也无所谓，我认为自由撰稿人也是弱势群体，任由编辑摆布，挺不容易的,互相帮一下吧。把下面的内容复制回家，莫怕一时不熟，很简单的。
偶尔会不成功或要等几分钟，应有耐心，越熟练越轻松。

方法1、在www.yahoo.com或www.gogool.com上，用关键字“freemail”搜寻，找到大量可以申请信箱的国外网站，一般英文的就可，选定其中一个，申请一个国外的电子邮箱(最好是支持https的国外电子邮箱，如https://www.gmail.com的英文信箱就是)，给eo@att.net 、或article@goodarticle.org、或pl@att.net、或we@att.net，任选一个发一封信，邮件标题处写：12345，正文不用写为空白，然后发送，不久就可获得最新的破网软件，以邮件附件方式邮来的绿色透明工具,下载、解压、双击运行,接下来不用说就知道了。
方法2、用海外电子信箱（申请一个非常必要），给d_ip(注:_为下划线)@earthlink.net发一个电子邮件，10分钟内会收到回信，拿到几个IP，其形式是https://123.123.123.123，在IE栏中输入时不要掉了https中的s，接下来可能有两次提问，选“是”和“确认”，成功后，别忘了下载各种有用的破网软件。

魏广蒸办了一家公司，哄骗我们购买它总也兑不了现的“服务”，先是排队领号，接下来申请加入购买团，还专门为我们每个人建了“档”，要我们立下毒誓：把生命献给它，为它奋斗终生，永不叛离它。它信奉“电棍里面出金钱”，明的建立了持有武器的保安队，暗的还有黑社会势力；它开会许的承诺，订的公司章程，都是让人迷醉的、最动听的话，可是做的事情都很卑鄙，与说的完全相反；同时，它号称会员上亿人，用它操控的媒体在全世界招摇撞骗。

大家不要被它长期的、铺天盖地的自我吹嘘迷惑，魏广蒸是披着画皮的恶魔，它的整个公司从本质上来看是一个阴毒、伪善、谎言加暴力的邪教，这一点虽然难以让人接受，但是千真万确的事实。

我们怎么办？
首先，我们必须在思想和信念上从它的公司退出来，同时，要有一个实际的行动：可以用真名，也可以用化名、笔名、小名，也可以用网名，在一个专门揭露它的、正义的网站上发个退出的声明，自己不会上网的，也可以委托别人做，一时找不到委托人的，就自己写一份声明贴在公共场所，或写在小额人民币上，也同样有效。在声明中不写具体地址、性别、年龄也没有关系，只要有一份真实存在的、声援正义、退出奸商组织的信念就足矣。这个退出的实际行动，是一个非常严肃的事情，我们不能等闲视之，一定要做。涓涓细流汇成江河，一个人的力量有限，更多的人加入就不一样了，这是最有意义的非暴力不合作行动。

有人说：我排队领的号，加入购买团的证书，或者被建了“档”，我已经好多年好多年没有理会了，何必多次一举？这种想法不对，因为它在过去做了许多骇人的大坏事，现在还打着会员多少多少的名义，仍在继续行骗，你不声明退出，你对它立下的毒誓就没有解除，那么它那些罪恶的勾当，你就沾了边，就有了你的一份罪孽，传统文化中讲“善有善报，恶有恶报”的天理，在天理和人间正义清算它的罪恶时，你一定会被牵连。

有人说：时代在前進，它会变好的。可能吗？它对财富的贪婪，它的目空一切和唯我独尊，它对被清算的恐惧，会让它放权让利吗？不可能。任何对它的、那怕是一丝的幻想，都只能给它残延苟喘和继续作恶的能量，只能给我们的生活和子孙带来更大的灾祸，除此之外没有任何益处。

有人在心里想：我是既得利益者，我才懒得理会哩！魏广蒸办的公司，立的那些规章制度都是摆设，它搞的是人治而不是用制度管人，今天利用你就对你好，明天你对它没有利用价值了，它随时会收回你的既得利益，甚至把你抛出来做替罪羊，这样的事它反反复复不知做过多少回。所谓的既得利益，未必就是它给你的，其实很多都是自己劳动付出得来的，只不过魏广蒸霸占了很多社会资源，现在就业又不容易，只好在它的公司混饭吃罢了；再说，声明退出是一种正义的声援，可以不用真名，是非常安全的举手之劳，现有的既得利益不会有任何损失，同时，在魏广蒸被清算的时候，因为你有过声明退出的正义之举，你的既得利益能够真正地得以保存，何乐而不为呢？

各位受了魏广蒸骗的人，不要犹豫了，不要再给这个奸商任何市场了，赶快声明退出它的客户名单吧！

附外一篇:尊敬的朋友，闻弦声而知雅意，您听懂了这真诚的声音否？

卑鄙是卑鄙者的坟墓，高尚是高尚者的通行证。
一个书籍被翻译成30多种语言，在全世界近一百个国家受欢迎，教诲人们要相信天理和善恶报应，让人善良、真诚、忍让与健康；
一个崇拜从欧洲来的邪灵，数十年来只有谎言、暴力、贪污与腐败，却诬蔑别人是邪教，鼓吹人们不要相信天理，摧毁传统文化的内核，纵容人们向钱看追求肤浅的物欲，吹嘘自己伟大、光荣、正确。我们许多人骨子里信奉被它强行灌输的暴政理论，失去了五千年文明的根，成为文化上的亡国奴，可是一些人不知觉醒，还甘之如饴，言它之所言，行它之所行，做着助纣为虐的事。
谁正谁邪？谁是谁非？我们要用智慧和勇气明辨真相。声援正义，用安全的方式退出邪恶组织，顺应天理和未来天象的变化，才能立于不败之地得福报。

　　周易蕴含的智慧,远远超过现代科技水平,以阴爻、阳爻两个至简至易的符号，比象天地、人间万物，能用简明的方法解析某一特定对象的未来信息。
其实，周易不是周文王发明的，它是史前文化遗留下来的。约5000年前，由于人类道德极端败坏，地球上发生过一场大洪水的劫难，也就是中国历史上的大禹治水时期，西方则是传说诺亚方舟救人的时候，大洪水彻底销毁了西方上一期的文明—-以大西洋洲文明为代表（其文化政治中心是“亚特兰蒂斯”）；东方的青藏高原没有被水淹，留下了一些史前的东西，在喜马拉雅山南边的印度，也有幸存的人，也留下了许多史前的东西，如瑜咖等，上一期文明与我们这一茬人类相比，科技发展的路子不一样（其实，科技发展方式有很多不同的途径，例如外星人的飞碟，可以突破不同的空间，倏然来去，是又一种方式），留下了周易、八卦、河图、洛书等东西；周文王学会了周易，略作改动后拿出来传世，后人认为是他发明了周易，其实是完全错误的。
周易是我们银河系内的理，道家元始天尊传出的太极的理，就比周易要高深的多，但是太极也不是最高的理。
这个宇宙中，星系在不断剧烈运动，维系太极、周易之理的天体体系已经发生了变异，天文学上也观测到：宇宙中星系爆炸、从组异常剧烈。古人讲天人感应，的确如此。人间有重大事情出现，西方圣经上所记述的、人类最后的道德审判，将要来临。因此现在用阴阳、周易去预测，已做不到十分的准确了。
即使是历史上曾经出现过的，那些佛佗和道家圣人所主持的世界，也发生了变异。
在更加洪大的天体范围内，还有更加高深的理，在二十世纪末，这高深的天理，已经从中国开始向整个世间传播了，他不象博士生导师的论文一样晦涩难懂，恰恰相反，上至大学校长，下至年近古稀的农村文盲，都能听懂，他传到世间是为了归正一切不好的人心，归正宇宙天体从下到上一切变异的物质和规则，这听起来好象是神话中的神话，但偏偏是事实，在90多个国家，在我国的几乎每一个城市、每一个县城、每一个乡镇，都有人深信不移，其信仰者正被那些宣扬无神论的人残酷迫害，还被诬陷成自烧自杀的坏人，他们正在经历着最邪恶的魔难；宇宙中层层变异的邪恶生命，操控着人世间的恶势力和坏人，就象当年迫害耶稣一样，用阴毒、残忍的方式，迫害着忍让、真诚、善良的、走在成神路上的修行人群。随着时间的推移，每个生命都必须作出正确的选择，正确选择的标志有两条：1了解真相，认清国内在这事情上的报道都是不实的，明确肯定这传出的天理是好的、正的；2在思想和信念上，从宣扬无神论的势力中退出来。当真相水落石出时，那些没有作出正确选择的坏人将失去机会。
誰能明白事实的真相，谁能向他们伸出援助之手，谁将得到巨大的福报，其命运一定会向好的方面，发生根本性的改变。有智慧、有主见的您，千万不要人云亦云，信口雌黄，一定要了解真相。
请记住今天看到的话语。
我的尊敬的朋友，听明白了吗？

谢谢露面。

其实最近我一直在看你的博客，你的博客还是我用Greader订阅的科学网少数博客之一。

这样吧，我单独开一个科学网博客分类，先将你的博客放在这个分类里，这样也许显眼些。

李老师，其实我的博客早在1年半以前就已经趴在您博客的友情链接里了（注意：是趴，不是坐也不是躺，因为我上面有一大堆人，踩死我了），不信您找找，有个“很强大同学”，就是我。但是因为您老人家的友情链接里人一直都忒多了，所以我在不起眼的小角落里寂寞了很久很久。

最近1个月我在科学网的博客比较火，为啥呢？因为我是高调出场，科学网办的全国首届青年科学博客大赛，您是开幕式的嘉宾，而我是获奖最多的选手。

不好意思，又吹牛了。

在这里顺道强烈呼吁一下：您把我博客的友情链接提前一点行不行？

谢谢啊。

脚蹬（动力）这边一个大飞轮，通过链条传动，到后轱辘那边一个小飞轮。变速器换档位的原理就是在小飞轮那边切换到不同的后轮齿槽上，半径越小的就对应速度越快（扭矩小，适应于行进高速），越大的就对应速度慢（扭矩大，适用于起步爬坡等），

正在想，如果某个人一辈子生活在自行车轮子上，有没有可能发现空间非平直呢？也许也能发现那个测地线的轨迹很奇怪吧……想想自己小时候坐转椅，的确很晕。

每个轮子都有一个内轴和外轴，按传动带依次连接绑定，有的是外轴对外轴，有的是外轴对内轴，等等。谁转得快呢？

这其实是在线速度相同的情况下，看谁角速度快。 根据公式 线速度=角速度＊半径，那么显然角速度和半径成反比。

显然 B 和 C 是外轴对外轴，直径相同，自然是一样快。 A 和 B 的连接是 A 的外轴对 B 的内轴，轴半径是 A > B，那么角速度则是 A < B

同理由于 C 和 D 的连接是 C 的内轴对 D 的外轴，那么角速度 D < C

由于从图上可以看出 C 的内轴比 B 的内轴大，那么 角速度 D > A

不用考虑正反转的问题，只要比较连接各轮子的轴半径就可以了。

谢谢。

你这么一说还真有道理。

我也不知道wuming在写什么

但是，如果讲“不知道在写什么”和“不知道写的到底有什么重要性”这两方面都做得很糟糕好像也不对。。。

如果他的意思用e文表达，还会有歧义伐

小孩大概不需要做对那么多，智商就会很高了。

最后两道没做啊，那个轮子的也不会，随便填的。这个怎么比我以前做过的测智商的简单多了。我做的时候一直想要是跟个十岁小孩测他不会就60啊

生活中的对数

李淼

我觉得生活中一些经验如果数字化的话，刻度是对数的而不是实际数字。天文学中经常用对数作为坐标，因为涉及到的数字跨度太大。例如，从太阳系的大小（以冥王星为界）到银河系的大小跨度大约是8个量级，很难用数字直接比较。

天上看到的星星的亮度也是用对数分等的，通常用的星等是1850年Pogson制定的，如果两颗星的亮度差一等，其实是差了2.512倍。天上最亮 的星大约是-1等，太阳的（目视）星等是-26.75，比最亮的星低（其实是高）25等，也就是差了10个量级。满月的星等是-12.6，比太阳其实暗了 一百万倍左右，只是我们并不觉得。可见，眼睛看到的亮度是比较接近对数的，否则如果我们能适应白天，那么即使是满月的晚上也可能是满眼漆黑。

人的眼睛不仅对亮度是对数的感受，我觉得对物体的大小也是对数的感受。我们在测视力时用的视力表，上一行的E字要比下一行的E字大固定的倍数-这是我的猜测，需要专家来确认。在我写下以上两句话后，我的博客一位读者告诉我，其实视力表又叫对数视力表，对数视力表中相邻的两行相差1.259倍，也就是说，每十行相差十倍。而视力用视标来记录，每增加一行，视标增加0.1，这显然与E的大小成对数关系了。

我们人类很善于利用对数，我开始怀疑除了视觉外，听觉、味觉、触觉都有对数的因素，否则就很难理解为什么我们对同类也喜欢用对数分等。果然，查一下噪音的单位分贝，原来也是对数。声音的响亮度用声音对耳朵产生的压强来刻画，基本单位是巴斯卡和微巴斯卡。人的听觉的范围非常大，从20微巴斯卡到20亿微巴斯卡，跨度是8个量级。显然，还是用对数来标度响亮度比较方便。以10为基底，就有了分贝(dB)这样的单位。人的最低听觉阈值是20微巴斯卡，这个响亮度定为0分贝，人能分辨的最高响亮度为130分贝。这样，和星等一样（两个相等星等的星加在一起所得的星等不是两个星等相加），两个相等分贝的音源加在一起的分贝不是简单两倍。例如，60分贝加60分贝的结果是63分贝。

将视觉和听觉推广到味觉，那么如果我们感到一种辣椒比另一种辣椒的辣度高一倍，很可能更辣的辣椒所含的导致辣感的成分要高得多。和视觉以及听觉不同，这次我没有去查支持我的猜想的材料。

我还有一个非常民科的猜想，我觉得智商到了一定程度也是对数的，例如智商110的人比100的人聪明了不是10%，而是若干倍，同理，智商150的人比智商140的人也聪明了若干倍。这个倍数是很主观的，与人数比例无关。当然，我的这个猜想是非常政治不正确的，觉得自己的智商较低的人有理由反对我。好在本篇专栏不是科普，最多是科学随笔，其中应该允许表达作者的一些感受和猜想。

我前面说到我们在与同类打交道时，也喜欢用对数对同类做分类或分等级。从乐透彩到各种大小奖励，一等奖和二等奖之间的差别是很大的。有时为了强调少数人的幸运，我们还会设特等奖，当然这是一等奖变相。在这种情况下，如果我中了三等奖，其实已经泯然众人了。在每一个行当中，特别是那种有明星效应的行当，对数的分类也难避免。例如演员，一线演员和二线演员之间的差别也是很大的。

朗道同学更用对数来分类物理学家，朗道等级的基是10。在他的分等中，爱因斯坦是0.5级的，玻尔、海森伯、狄拉克是一级的。不过，如果爱因斯坦是 0.5级的，那么在他的那个等级中的人应该有3人左右，另外两人是谁呢？我觉得爱因斯坦的伟大即使是朗道当时也没有完全感受到，按照今天的眼光，老爱应该 是0级的，如果这么分，那么玻尔、海森伯、狄拉克等人应该是0.5级的。1级的物理学家，我觉得后来的Feynman和朗道等人应该能够进入，加上一些发 现标准模型的人以及凝聚态物理里面的少数人。

我既提到智商又提到智慧-朗道等级其实是对智慧的划分。智商与智慧之间有一定的关联，但没有绝对的一一对等的关联。我对智商的对数猜想很难用占人群比例来作为计算的基础，因为所谓智商的高斯分布与对数之间没有简单的关系。但朗道等级似乎很合理，从而智慧似乎是可以取占人群比例的对数来计算等级的。

我们在一年前恢复了教授分级制度，如果仅就人数来看，教授之间相差一级，的确是差了一定的倍数，虽然工资之差不是等比的，是等差的，而且差别还特别小。

对数划分法不仅仅用在精英身上，也用在更大的人群上。例如，google发明的PageRank大约是个对数的划分，但不是数值越小越好，是数值越大越好。一个网站或一个博客可能得到的最大的PageRank是10，最小的是0。Google设计这个等级它自己当然不会吃亏，等级是10，而新浪的主页只有8，我的博客的PageRank是6，荣幸地从07年3月的5晋升了一级。我在过去也写过一篇专栏文章谈PageRank，题目是《点击率，引用率和谷歌数》。

我相信人是生而平等的，我同样知道人类社会是天生不平等的，否则为什么最好的足球球星的年薪可以到1千万欧元，而次好的只有几百万，再次好的只有几十万，有的甚至只有几万？

响亮度和分贝标度
　　响亮度是声音或噪音的另一个特性。强的噪音通常有较大的压力变化，弱的噪音压力变化则较小。压力和压力变化的量度单位为巴斯卡，缩写为Pa。其定义为牛顿/平方米 ( N/m2)。人类的耳朵能感应声压的范围很大。正常的人耳能够听到最微弱的声音叫作「听觉阈」，为20个微巴斯卡 (缩写为μPa) 的压力变化，即20×10-6 Pa (“百万分之二十巴斯卡”)。另一方面，非常噪吵的情况能产生很大的压力变化，例如一架太空穿梭机在发出最大马力时能在近距离产生大约 2,000 Pa或2 x 109μPa的噪音。下表显示由上述情况产生不同的声压级，以巴斯卡及微巴斯卡表示。如用巴斯卡(Pa)来表达声音或噪音，我们须处理小至20，大至 2,000,000,000的数字。明显地，如用巴斯卡(Pa)来表达声音或噪音会颇为不便。较简单的做法是用一个对数标度(logarithmic scale)来表达声音或噪音的响亮度，以10作为基数。为避免以巴斯卡(Pa)来表达声音或噪音（以防处理难以操纵的数字），故使用分贝(dB)这个标度。该标度以「听觉阈」，20 μPa 或20 x 10-6 Pa作为参考声压值，并定义这声压水平为0分贝(dB)。声压级，缩写通常为SPL或者Lp，其单位为分贝(dB)，可经由以下算式求得。
　　用对数标度来表达声音和噪音还有另一优点：人类的听觉反应是基于声音的相对变化而非绝对的变化。对数标度正好能模仿人类耳朵对声音的反应。于分贝标度上计算声音或噪音的和现实生活中我们经常会同时遇到几个声音。你知道一个声音与另一个声音结合时，会产生什么结果吗？我们都知道60个苹果加60 个苹果，等于120个苹果。但是，这并不适用于以分贝来表示的声音。事实上，60分贝加60分贝只等于63分贝。

谢谢。

往往天才伴随基因方面的变异，这更会使得量表失效
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这话具体是指:生下来就变异了,还是在生活中慢慢变异?生物上有这一说?

难道我极其pf的黎曼大神是变异出来的…

真是这样的，非常感谢。

能量增加和速度增加的关系不是对数的。

(zz)视标排列采用每10行相差10倍，即100.1 的增率（等于1.258925……）。各行视标的视角均严格按此增率呈几何（等比）级数排列。

考虑相对论时，同样的能量引起的速度增加也应该是对数的吧

动量肯定不守恒，在中心对称的情况下角动量是守恒的。

你说得也对，的确是有些阅读理解的能力在里面，只不过是比较接近正常人的基本要求。

说到公务员考试了，第一轮笔试倒真是和这个题型差不多。
所以可想而知我当年考的结果了，最后一轮面试也过了，只是后来我觉得无聊，没去罢了。

李老师：我可能没说清楚，我知道光子的能量在无穷远处是守恒的，我只是在想动量（角动量）的问题。

在渐近平坦的地方测，光子的能量应该是守恒的。

你的这个测试很像公务员考试题，说明中国的公务员是高智商人群，嗯嗯

从中学的时候我就偶尔会做这种类似的题，基本上都能保持在170以上，所以俺会在自己小说里写180的智商……其实我感觉这没什么用，只能说在某些方面（数列、空间、逻辑……大概是这几个方面吧）经常锻炼吧。至于说智力，那我就觉得是完全另一回事了，比如抽象思维的能力、阅读理解的能力、直觉、等等，在这测试里面都没有体现，事实上我觉得那些因素对科学家可能更重要。

嗯，嗯，貌似比我以前做的智商结果偏低了一点。。。上班做的，有点心浮气躁

所以，要成为一个大师那是可遇而不可求的事，大家一定要力争做枯荣大师，这对很多人来说是可以企及的；然后看上帝是不是垂青，也有机会做玄慈、方证这样的大师吧！

Landau kept a list of names of physicists which he ranked on a logarithmic scale of productivity ranging from 0 to 5. The highest ranking, a 0, was assigned to Isaac Newton, and Albert Einstein received a 0.5. A rank of 1 was awarded to Niels Bohr, Werner Heisenberg, Paul Dirac and Erwin Schrödinger, the founding fathers of quantum mechanics, as well as Satyendra Nath Bose and Eugene Wigner. Landau ranked himself as a 2.5 but later promoted himself to a 2. David Mermin, writing about Landau, referred to the scale, and ranked himself in the fourth division, writing My Life with Landau: Homage of a 4.5 to a 2.[3][4] In spite of his low self-regard, he is widely recognized as one of the greatest physicists of the twentieth century[citation needed].

我还有一个有些困惑的问题，在恒星引力场使光线弯曲的过程中，看起来光子的动量在前后是有变化的，那到底是哪些量满足守恒条件呢？是能动张量守恒么？还是只在角坐标系下的能量和角动量各自守恒呢？

提高自信，很容易，心理学里有“自我效能感”一词，就是做点事，自己的成就感的强度，自我效能感高的人，做点事就容易觉得自己了不起（比如我，哈哈），你如果写篇文章就跟自己说，哇，我写得真好，很快自信心就上去了，嘿嘿。

对数的那个数e关系是确定的，指数的那个数关系是随意的，就是这样的。常数不同于一般的数的地方也就在这里，这点不是很容易看穿，需要对认知思维的本质有所了解。

对头。

考槃在涧：

岩井同学说得不错，你说得也不错。岩井和我一样，指的是寻常情况，你是要说全了。人的五感肯定不是完全对数的，即使是寻常情况也会有修正，但物理学上先抓主要的，然后才做二级修正。

我在算圈图中经常遇见对数，这时候量纲分析就很有用了。如果最后的物理结果中对数里是个有量纲的数，那就错了，肯定是哪个地方没弄对，呵呵。

我觉得我们说的是一个意思。比如一个可调节亮度的灯泡，我们从暗到亮调节它时，实际亮度是指数增长的，而我们感觉它是线性增长的。原因就在于，我们的视觉系统在响应的过程中已经取了对数了。听觉也是一个道理。

你谈智商的一段非常有意思。其实我也只是乱说而已，反正标明了是民科嘛，聪明的倍数也只是心理的感受。

另外，成就的比例和智商的比例没有关系。老爱自己就说过成就应该和性格有关，否则的话，很多人智商比老爱高，但成就那可差远了。

薛定谔应该和海森堡等人同一级，玻恩低一点。另外四人还活着，不加评论

呵呵：

对数当然有意义，因为很多物理量在理论中是自然的（如长度单位），有量纲，而对数通常没有量纲。

很多人将对数和指数混淆，指数是指数函数的意思，而指数上的exponent通常叫index，我们叫指标。对数的定义简单干脆，不会引起异议（就像星等公式里就有对数一样），为什么不合适呢？

岩井：

你的说法和杨玲的说法互补，有意思。

我没有那么高的智商。假如我150，你有160

sillybear：

是高斯分布的可能是很大的，我的对数说也只是玩笑，并且我强调我的对数说不是按人数比例来看的。

若干年前有个美国人写了一本书，书名是《Bell Curve》，讲这件事，结果在美国遭到批判，因为美国人认为不同的人不同的性别不同的人种不应该天生有区别-一种政治正确的观点。

M：

朗道那时分类20世纪的物理学家，如果将所有物理学家算进去，牛顿是同一级别的。

Smile’ ：

能给出wiki的链接吗？

现在多数人会认为牛顿爱因斯坦是一个级别的。

木遥：

谢谢指出。期待你的文章。

随感：

你说得有道理。

我觉得自然界之所以很多时候用到对数，是因为其本身是一个指数增长的过程。比如细胞分裂，一变二，二变四，四变八。而人的响应过程是取对数的过程。比如光强的变化是个指数变化过程，而人的感观认为其是线性增长的，其实是取完对数以后的。

奇点大学。

赞同你说的。另一方面，你的回帖已经表明你属于高智商。

我也赞同28楼陈一海说的，虽然说法可能不够准确（我这会儿也说不出准确的意思来）。

还有，本文标题改为“生活中的指数”可能更为合适。比如，作者认为，智商给出的数字，其实只是一个指数因子，即把衡量聪明程度的量表达成指数形式，则通常所谈论的100，120等等，只是指数因子。

李老师对智商的判断，我认为至少不能被证明是错的，我倾向于同意，有可能智慧层面是指数增长的。
智商的基本路数是把影响人智力的因素分为诸如逻辑、数、空间等几个基本层面，然后每个层面通过大量的反复测量、筛选得到的一些个标准题目来测试；再通过十万以上量级的样本建立常模，得到一个分数的分布（这就是高斯分布了，在三个标准差以外的即是天才和白痴，一个标准差以内的则算是正常智力），大家比较熟知高斯分布，中间大两头小，也就是说，三个标准差外（如果是天才，分数差不多就是150左右）的人极少极少，以人数而论的话，大于两个标准差的人数是大于三个标准差的几倍十几倍（具体的我没算过）。所以反过来说，单个人的智力，150分的比140分的高好几倍，未尝完全不可能，只是这个事情很难证实证伪。难点在于，我们怎么判断一个人的智力是另一个人的好几倍？通过成就的话，那么我们怎么说一个人的成就是另一个人的好几倍？要说起来，假设爱因斯坦智商160，我的智商140，但爱因斯坦的成就显然是我的一亿倍以上，因此这个不靠谱。感觉唯一的办法是建立一个量表，这个量表的尺子不是在人群中的分布，而是分数本身就是倍数的。这个量表和目前的智商量表是一一对应的，比如在智商里的分数140，在新量表里分数是ln10，在智商里150，那么在新量表里是ln100000。于是问题解决。但这个量表又需要一个新的标准化过程（一般心理学里不会这么做，这么做有点伤感情不说，而且不是最科学，最实用的方法）。
心理学里目前的智商量表为“等距量表”（http://baike.baidu.com/view/677493.htm），把具有倍数关系的称为“等比量比”（http://baike.baidu.com/view/740324.html?fromTaglist），物理定律中的绝大多数指标都是等比的，而心理学中绝大多数都是等距的，还有更低级的类别量表和顺序量表，这个ppt供大家参考：
（http://ccejpkc.ecnu.edu.cn/dedu/kj/%E9%99%B6%E4%BF%9D%E5%B9%B3/%E6%95%99%E8%82%B2%E6%B5%8B%E9%87%8F.ppt#279,24,标准化测验）

另外，对于天才人群，智商测验会失效，因为：
1、常模中的天才数量往往不够，标准化效果不好；
2、天才的很多东西是不能用普通理论来阐述的；
3、有些天才在一些方面能力非常突出，而另一些能力很差，但智商测试的是各个方面的能力，此消彼长，有可能出现某人智商110，但在某个领域是大宗师；
4、往往天才伴随基因方面的变异，这更会使得量表失效。

一直想在松鼠会写点关于音乐和数学的关系的文章，可惜总是没有时间和精力去做准备。。。

谢谢你的comment，学习了。

流水弦歌：

你的问题在狭义相对论中不是假设，而是可调的（固定一个惯性系，还可以调节长度的定义），例如，如果我只假定两个参照系之间的变换时线性的，光速不变，肯定还有一个参数不能确定，要求双方的速度差不变，这个参数就可以固定了。从这个角度看，广义相对论中可以这么假定，也可以不这么假定，和你对坐标的定义有关（例如，如果只固定两个观测者，邻域的空间坐标和时间坐标都可以随意改变的）。

不过我还是请问一个物理问题吧，为什么狭相里面两个惯性参照系A,B，A 相对于 B 的速度是 v矢量，那么 B 相对于 A 就一定是 -v 矢量，即大小相等方向相反？（这好像是先验的前提假设吧，尽管从相对性原理的逻辑上似乎是可以反证出来）。好，如果惯性系不成问题，那么在广相里面，固有时不再相同的时候，这个规律还普遍成立么？或者在什么限制条件下成立，坐标速度，还是固有速度？

抱歉我可能应该找本广相的书自己推导一下，可惜好多年不怎么用了，数学推导能力严重下降了……希望能听听您对这个问题怎么看？谢谢。

在心理物理学(psychophysics)文献中，这个现象称为Weber’s law.

你说的问题我不懂，但如果这篇博文能给你一点点启发我会很高兴。

我以前在评论中谈到Witten的朗道等级，只是在研究弦论的人中的等级，没有和老爱比。我在我的博客上搜索一下看看。

流水弦歌：

不要紧，你的PR很快会上去的，这叫退一步进两步，我昨天已经加你的链接了。

现在俺的看起来损失比较大啊，看来要着手考虑弥补损失了，呵呵。

很郁闷了一下，原先我的 PR 是3，现在换了站之后，从零开始了。 ：（

我觉得各种生物感觉用对数大概是必须的，省比特啊，如果假设人的各种神经电路开关的量子态个数有限的话。

对 PageRank 一直没弄明白，正好借李老师提起了，去查查资料先。