生活中的对数(外一则)
李淼
大家估计还处于节日综合症中,我就不谈严肃科学了,暗能量8讲继续推后。
我觉得生活中一些经验如果数字化的话,刻度是对数的而不是实际数字。天文学中经常用对数作为坐标,因为涉及到的数字跨度太大。例如,从太阳系的大小(以冥王星为界)到银河系的大小跨度大约是8个量级,很难用数字直接比较。
天上看到的星星的亮度也是用对数分等的,通常用的星等是1850年Pogson制定的,如果两颗星的亮度差一等,其实是差了2.512倍。天上最亮的星大约是-1等,太阳的(目视)星等是-26.75,比最亮的星低(其实是高)25等,也就是差了10个量级。满月的星等是-12.6,比太阳其实暗了一百万倍左右,只是我们并不觉得。可见,眼睛看到的亮度是比较接近对数的,否则如果我们能适应白天,那么即使是满月的晚上也可能是满眼漆黑。
人的眼睛不仅对亮度是对数的感受,我觉得对物体的大小也是对数的感受。我们在测视力时用的视力表,上一行的E字要比下一行的E字大固定的倍数-这是我的猜测,需要专家来确认。
我还有一个非常民科的猜想,我觉得智商到了一定程度也是对数的,例如智商110的人比100的人聪明了不是10%,而是若干倍,同理,智商150的人比智商140的人也聪明了若干倍。这个倍数是很主观的,与人数比例无关。
我们人类很善于利用对数,我怀疑除了视觉外,听觉、味觉、触觉都有对数的因素,否则就很难理解为什么我们对同类也喜欢用对数分等。
从乐透彩到各种大小奖励,一等奖和二等奖之间的差别是很大的。即使是演员,一线演员和二线演员之间的差别也是很大的。
朗道同学更用对数来分类物理学家,朗道等级的基是10。在他的分等中,爱因斯坦是0.5级的,玻尔、海森伯、狄拉克是一级的。不过,如果爱因斯坦是0.5级的,那么在他的那个等级中的人应该有3人左右,另外两人是谁呢?我觉得爱因斯坦的伟大即使是朗道当时也没有完全感受到,按照今天的眼光,老爱应该是0级的,如果这么分,那么玻尔、海森伯、狄拉克等人应该是0.5级的。1级的物理学家,我觉得后来的Feynman和朗道等人应该能够进入,加上一些发现标准模型的人以及凝聚态物理里面的少数人。
我们在一年前恢复了教授分级制度,如果仅就人数来看,教授之间相差一级,的确是差了一定的倍数,虽然工资之差不是等比的,是等差的,而且差别还特别小。
对数划分法不仅仅用在精英身上,也用在更大的人群上。例如,google发明的PageRank大约是个对数的划分,但不是越小数值越好,是越大数值越好。一个网站或一个博客可能得到的最大的PageRank是10,最小的是0。Google设计这个等级它自己当然不会吃亏,等级是10,而新浪的主页只有8,我这个博客的PageRank是6,荣幸地从07年3月的5晋升了一级。过去谈PageRank的博文见再谈佩奇等级,以及引用率。
我相信人是生而平等的,我同样知道人类社会是天生不平等的,否则为什么最好的足球球星的年薪可以到1千万欧元,而次好的只有几百万,再次好的只有几十万,有的甚至只有几万?
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这个外一则,其实不是我写的,是科学网的奇人吴宝俊又名Neil反面教材同学写的,我转他的文章是为了“推广”他的博客。最近他在写一系列【科学网】博文,用意是批评科学网一些博客文章的观点。前段时间写了分析饶毅退贿和科学网反应的评论,今天又写了:
【科学网】民间艺术
吴宝俊
周可真在他的博客上发表了一篇《能把人搞得捧腹大笑的就是艺术?》,很不幸这篇文章被我看见了。
在这里要提前向周老师说一声:对不起,多有得罪,这次要拿您开刀了。但是,大过年的,不许生气!要不然我就不跟您玩了。
不客气了,咱直接进入正题:
我认为周老师写这篇文章时犯了一个错误,那就是他对他自己不了解的事物进行了批评,这是写评论文章的大忌。比如赵本山,我认为周老师在写文章之前,一点都不了解赵本山,写文章之后也不了解。还比如民间艺术,我认为周老师在写文章之前,一点都不了解民间艺术,写文章之后也不了解。那么他什么时候能真正了解赵本山和民间艺术呢?在看完我的博文后会吗?我不知道,因为我自己也不了解。
对自己不了解的事物进行批评,虽然这样的错误你们也常犯(我自己其实也偶尔犯),但我们作为正义的来复灵,不能因为大家都犯错就放过批判别人的机会,是吧?哈哈。
行了,不开玩笑了。
我为什么说周老师犯了这样的错误呢?这个。。。直接讲道理是肯定一下子说不清的,而且周老师也肯定不服气,我就举例子吧,在这里举的例子是:王小峰最近写的《喜剧杂谈》,刚好也是谈民间艺术和赵本山的。大伙对比看一下,相信聪明的你们一定能看出其中的门道。不过,万一你们看不出来,那我就不管了,刘禅扶不正,诸葛亮就是累死也白搭。是这么个理吧?
『注』 本文来自 博客李淼, 原文链接 http://limiao.net/1207, 发表于 2009年2月3日 22:34:38。有 99 条评论。
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