关于全息暗能量（附：韩文博文，关于北京与Horava）
昨天看到曾经获得理论物理博士学位，现在在做应用研究开发的“吊床物理学家”Johannes Koelman的博文：
该博文讨论全息暗能量。打开一看，我本来以为他有什么新想法，原来还是类似2000年Scott Thomas就有的想法。
先看量子场论是如何估计真空能量密度的。在量子场论中，一个最小的空间胞的体积是，其中
是普朗克长度。普朗克长度出现在这里很“自然”，因为单从量子场论的角度看，我们没有理由不相信普朗克长度是量子场论成立的最小尺度。如果我们认为的确可以有这个最小空间体积，那么在这个体积中的一个量子的最大能量是
，其中
是普朗克质量，在自然单位制中，能量密度就是
，一个非常大的量。
那么，宇宙学观测告诉我们什么？暗能量或真空能量密度和临界密度是一个量级，也就是，H是哈勃常数。哈勃常数比普朗克质量小大约60个量级，所以量子场论允许的真空能密度比观测值大120个量级，这就是Koelman嘴里的物理学家们的euphemistic statement：宇宙学常数问题。我想起翟永明的一本书，叫《最委婉的词》，宇宙学常数问题是物理学家最委婉的提法吧。
用Koelman的形象说法，暗能量密度大约是一个一千公里立方体内含有一个普朗克能量（克）。
将公式中的一个
变成普朗克长度倒数，H变成宇宙大小L的倒数，这个公式告诉我们，在体积
之内，有一个普朗克能量。我们再看Koelman如何建议从量子场论的
过度到
的。这需要将两个普朗克长度因子变成两个宇宙尺度因子。第一步，根据全息原理，宇宙中的自由度个数不是一个宇宙体积含有很多普朗克体积，即
，而是Bekenstein-Hawking自由度个数
，这样，我们就将一个普朗克长度变成了宇宙尺度。进一步，每个自由度的能量不该是普朗克能量，而是其Compton波长为宇宙尺度的能量，这样就将第二个普朗克长度换成宇宙尺度。这个想法，早在2000年，Scott Thomas已经有了。而我们最近的全息气体的想法，就含有这个建议。
在这个全息图像中，自由度个数是BH熵我们觉得相对容易接受一点，这等于说自由度可以由宇宙学视界来描述，视界的面积被分成边长为普朗克长度的元胞。相对难以接受的是，一个元胞中的零点能不是普朗克质量而是宇宙尺度的倒数，后者是一个非常小的量。一个可能的解释是，从宇宙学视界到作为观测者的我们有一个很大的红移，是这个红移因子将普朗克质量压低了。的确，我们可以用所谓的stretched horizon来解释这个红移因子。
如果Koelman是独立发现这个想法的，我的理解是一个好想法总是被不断地重新发现，也许全息暗能量就是这样一个好想法。
全息暗能量的根据是全息原理。在宇宙学中，全息原理的一个困难是如何从那些微小的量子（能量只有宇宙尺度的倒数）构造出丰富多彩的宇宙。这就是所谓从非局域到局域的问题，全息原理如果想进步，必须解决这个问题。我们需要新概念，毫无疑问。
那么，最近流行的Horava理论是否含有这样的新概念？看上去不那么乐观。我和庞毅的工作也许指向Horava理论是一个拓扑理论，这也许是到全息原理的第一步。
我还有一个更加怪诞的建议，我们的宇宙通过全息原理不仅是两维的，甚至是一维的！这话怎么讲？还是回到暗能量密度，如果世界是一维的，那么只有个自由度，此时，为了得到足够大的能量。每个自由度的能量不再是宇宙尺度的倒数，而是普朗克能量。
也许你会反驳，一维的自由度太少了，只有，还没有微波背景辐射的自由度多，你是正确的，微波背景辐射的自由度大约是
。这不要紧，这里我们不想解释整个宇宙，我们只想解释暗能量含有的自由度，如果暗能量的自由度是
，我觉得有点太浪费，因为这个数不仅远大于微波背景辐射的熵，也远大于宇宙中所有黑洞含有的熵。
若干年前，我和两位学生写过一篇文章One conjecture and two observations on de Sitter space，其中就出现过一维（1+1维）理论，最近，Strominger和宋伟等人在四维Kerr黑洞中，也看到了一维理论，所以，一维理论也不是不可能的。
只有时间才会告诉我们什么是正确的。
——————————————————————–
27号凌晨，看到有从一个韩国博客来的访问，点击看过去，是一篇用韩文谈论我和庞毅文章的博文，文章后贴了一条龙，来自中国的恶龙吧 :-）
韩文及google中文翻译如下：
북경에서 온 통신 - HL 죽이기
이러면 꼭 북경에 비밀리에라도 아는 사람이 있는 것처럼 들릴지도 모르지만, 사실은 화요일에 아카이브에 뜬 다음 논문에 대한 이야기다.
http://arxiv.org/abs/0905.2751
저 자는 두 사람이지만 중요 저자는 당연히 미아오 리. 소속은 중국 과학 아카데미(中國科學院)의 이론물리 연구소. 내가 과문한 탓이겠지만 중국에서 나온 논문을 꽤나 긴장하며 읽기는 오랫만이다. 이 논문의 제목은 “Horava-Lifshitz 중력의 문제점(A Trouble with Horava-Lifshitz Gravity)”. 리 스몰린이 끈이론을 비판한 책인 “물리학의 문제(The Trouble with Physics)”가 연상되는 것은 나만의 생각일까.
이 논문의 저자가 구체적으로 살펴보고자 하는 것은 HL이론의 재규격화 문제. 호자바는 일단 급수를 세는 것만으로 재규격화가 가능할 것으로 상정했지만, 실제로 게이지 이론, 혹은 더 일반적으로 말해 제한조건(constraint)가 있는 고전 이론의 양자화에는 미묘한 점이 많다. 제한조건이 게이지 대칭성과 연관되어 있다면 결국 괜찮다는 것이지만, HL이론이 어차피 중력이론을 지향한다면 당연히 아인슈타인 이론과 마찬가지로 에너지 제한조건, 운동량 제한조건이 성립해야 하는데, 이것은 고전적으로 중력계의 에너지나 운동량을 계산하면 항상 0이 나오는 결과를 낳게 된다. 문제는 HL이론의 경우 이 제한조건들을 양자화하기 위해 포아송 괄호를 계산하게 되면 새로운 제한조건이 계속 나온다는 것. HL이론의 포텐셜 부분이 복잡하기 때문에 꽤나 따분한 계산을 했을 텐데, 이 저자들의 결론은 제한조건이 너무 많아 결국 위상공간이 남아나지 않는다는 것. 또는, 단순히 논리적이기만 한 결론이지만, 위상 공간이 홀수 차원이라 제대로 된 상사구조를 줄 수 없다는 것. 물론 위상공간이 남아나지 않는다는 것은 바로 중력자가 생기지 않는다는 것을 의미하기 때문에, “중력을 재규격화가 가능하도록 수정했더니 더 이상 중력 이론이 아니더라”라는, 데자뷰가 느껴지는 결론을 얻게 된다.
google翻译：
通讯从北京- HL杀死
你知道你有秘密，因为它在北京的声音，但实际上留在存档周二就该报补充说。
http://arxiv.org/abs/0905.2751
作者是两个人，但当然作者miahoh李。在中科院（中国科学院）理论物理研究所。我来自中国gwamunhan tatyigetjiman有很长一段时间我读了一份文件，是非常紧张。 “Horava-Lifshitz (A Trouble with Horava-Lifshitz Gravity)”.的标题，论文“荷拉伐，里夫施茨问题的严重性（故障与荷拉伐，里夫施茨重力） ” 。(The Trouble with Physics)” 小kkeunyironeul琳李批评页面“物理问题（故障与物理） ”我的想法是，旧的。
具体来说，笔者想看看HL理论 jaegyu恶化的问题。 (constraint) JOSAS酒吧，只是一个伯爵的水将提交给战争，但jaegyu事实上，规范理论，也就是说，或更普遍的限制（约束）量化的经典理论是一个微妙的一点。 对称性限制和衡量连接到年底，但没关系，反正HL理论，当然，如果重力导向理论，爱因斯坦的理论和能源的制约因素，制约因素，必须建立的势头，这在古典严重性，系统计算出的能源或动力结果总是0 。 如果限制了HL理论，量子化条件poahsong括号的计算时，新的限制将继续下去。 由于复杂的理论potensyeol了HL计算将有一个相当乏味，作者的结论是太多的限制不会结束，而不是其余的相空间。 或者，只是一个合乎逻辑的结论，但yigiman ，相空间是奇数维工作将无法提供了坚实的结构。 相空间仍然存在，当然，这并不意味着它不只是发生严重的“严重性的战争可以进行修改，以jaegyu理论的重心，而不是当我不再是”一个，结论将能够感觉到 。
然而，相空间，一方面是丢失， 很久以前，奥兰多- repeoteu文件，如理论，反正jaegyu HL与加剧三维阶段potensyeol jaegyu的严重性取决于战争的实力，我接受没有自由去，不能正常工作，所以我想惊讶。
2009年5月29日 10:42:49
李子丰：
你可以给出卢鹤绂院士的《对马赫原理的一个直接检验》的论文
和卢鹤绂院士的《宇宙量子引力方程》的论文下载地址吗
律师之间的辩论也讲究证据公开的，和你比起来，一个中科院院士的论文更可信些，谢谢。
2009年5月29日 11:04:06
报个到，顺便佩服一下Google，确实很彪悍，创意十足，要是有那么一天，“Google翻译”找到了条第一性的基本原理什么的俺是一点都不意外
另外想民科一下，想问问李老师，弦论既然要求‘那只最后的乌龟’不是无维度的‘点’，那就该有‘长度’了吧？最短是多少？普朗克长度？这和所谓‘圈理论’要求最小时空单位是否一个道道，就为跟‘发散’躲远点，好算了，算得起码像个‘数’了？场论不是照样可以弄点截断啥的，然后算到小数点以后多少多少位么？俺是十分怀疑这办法要是木跟上帝他老人家商量过，他老人家是不会认这个帐的。
2009年5月29日 11:34:13
xexz：
是个长度。
2009年5月29日 11:38:07
按照大爆炸宇宙模型，Hubble“常数”是与宇宙年龄相关的，因此公式（注意H的下标无0）
右边各常数中至少有一个也应该随着宇宙年龄变化。当年Dirac从他的大数原理出发提出引力常数G随宇宙年龄下降的假设，但后来的观测数据倾向于否定Dirac的预期值。其实，由上式容易看出，任何假定单一常数变化的做法都是有风险的。尽管如此，为了简化问题，我们还是要冒险假设G以外另一个常数是变化的。如果假设c是变化的，那么由上式立即得出宇宙早期的光速比现在快的结论。这一结果与J. Magueijo的可变光速理论(VSL)是一致的，而VSL可以替代暴胀理论解释宇宙学问题，正在得到学术界的重视[参加 J. Magueijo.New varying speed of light theories [J]. Rept.Prog.Phys. 66(2003)2025. arXiv.astro-ph/030
5457]。
2009年5月29日 11:55:55
李淼老师，非常希望看到你能够对36、40、54号帖子发表评论。
2009年5月29日 12:08:46
李老师：
注册完了，用IP地址上去的。注册邮件是：aegxp@126.com
下一步似乎还要有人要发给arxiv确认，怎么办？
我对arxiv发文程序很不熟悉
2009年5月29日 14:54:55
爱因斯坎：
我现在没有时间看你的文章以及仔细思考。
2009年5月29日 16:33:39
43 李子丰
2009年5月28日 19:27:07
李淼教授：
敢应邀辩论吗？
=====================
李子丰难道不知道两败俱伤吗,官科见光就不行了.
2009年5月29日 16:33:41
43 李子丰
2009年5月28日 19:27:07
李淼教授：
敢应邀辩论吗？
=====================
李子丰难道不知道两败俱伤吗,官科见光就不行了.
2009年5月29日 18:51:31
现在这里怎么那么多死猫烂耗子？看两本科普书就认为自己能反相对论？呵呵，不是别人不理你，而是别人知道凭你那可怜的智商很难让你理解，懒得和你浪费精力。
2009年5月30日 0:46:45
28 李淼
2009年5月28日 12:47:04
爱因斯坎：
你这个值与很多其他观测值比起来还是太小了。
===============================
李老师：
对于Ho≈45这个值，我是这样看的：
1）今年恰逢哈勃定律发现80周年，从哈勃建立相关概念时算起，对Ho值的测量工作也不过就是80多年历史，其间却经历了从最初的500降到今天的70乃至更小的过程。虽然人们使出浑身解数、提出各种各样的方法去“攻关”，但由于对宇宙大尺度距离测量的高难度所带来的不确定性，令这个领域的专家们对不同测量方法从原理到技术的争议始终不断，所以Ho的“真值”到底是多少，恐怕还得拭目以待。
2）目前广泛看好的Ho≈72主要是使用哈勃望远镜通过对Ia型超新星的标定得出的，这种方法虽然相对精细，但毕竟不是一步到位的，一旦发现阶梯递进带来的误差在某一步出问题，Ho值就得修正。因此有一种观点认为，应该寄希望于S-Z效应、引力透镜效应等“一步到位”的距离测量法，然而这类方法大都给出较低的Ho值，如我在27楼举出的例子还有不少，这倒是值得注意的。
3）无论如何，迄今通过各种途径测得的Ho值在30到90之间仍不能“简单粗暴”的取舍，我们的理论值45恰好“十分荣幸地”落在了这范围里面；而且45毕竟不是4.5也不是450，所以从统计的角度看，当一个理论值与哈勃常数这种误差分布颇宽的测量值作比较时，达到数量级上的一致或许已经足够满意了，何况还有更吻合的数据支持呢？
4）我在27楼提到，按Blanchard等人对WMAP观测结果的分析，如果Ho≈46，那么Einstein-de Sitter宇宙模型便可以拟合迄今所有的观测数据（包括来自WMAP的、也包括来自其它大尺度巡天手段获取的数据）。我们的理论值Ho=45.138与Blanchard等人期望的Ho≈46居然如此一致，的确耐人寻味。
5）重要的问题并不在于Ho的具体数值，而在于算出这个理论值的公式——哈勃常数和其它基本物理常数之间的关系式。这个关系式指出，包括Ho在内的基本物理“常数”具有随宇宙年龄和大尺度距离变化的可能性。后一种可能性尤为重要，因为依据我们的公式不必引入暗能量假设就可以直接解释所谓宇宙加速膨胀问题。
李老师，衷心希望你能够对我的帖子感兴趣，我觉得这对于你的研究也会有益处的。我关注你的业绩很久了，很欣赏你的才华和气质。等待你的回复，谢谢。
2009年5月30日 1:12:55
爱因斯坎：
WMAP应该与较高的H_0吻合，否则很多东西需要修改。
我不排除较低的H_0的可能性。最近的74是来自于造父变星。 不过，理论值是不可信的，因为我不太相信理论。
另外，H_0是哈勃常数的现在值，根据定义，不该变化。哈勃常数在别的时间当然可以不同。
谢谢你在这里讨论你的看法。
2009年5月30日 1:49:35
李老师：
重要的问题并不在于Ho的具体数值，而在于算出这个理论值的公式——哈勃常数和其它基本物理常数之间的关系式。这个关系式指出，包括Ho在内的基本“常数”具有随宇宙年龄和大尺度距离变化的可能性，因此，不必引入暗能量假设就可以直接解释所谓宇宙加速膨胀问题。当然这个关系式还有其它方面的意义，例如解释狄拉克大数等等。
你说得对，理论的确不太可信，而且又是那么的多产、那么的花哨，已经让人们感到厌烦；“暗能量”也着实晦暗，为了一组偏离线性的红移-视星等数据，一经有人提出这么个说法，大批人就一股脑的跟着“顺杆爬”。这种局面是否应该改一改？是否应该换一种思维？爱因斯坦关于简单性的理念还是值得记取的。
2009年5月30日 1:58:06
爱因斯坎：
最简单的就是宇宙学常数了。
我们的确应该警惕理论过度，同时应该警惕实验中的人为的“系统误差”。但在明确挑出人为的误差之前，还是应该相信实验（很多：CMB, BAO, weak lensing, strong lensing, etc)
2009年5月30日 2:21:49
另外，H_0是哈勃常数的现在值，根据定义，不该变化。哈勃常数在别的时间当然可以不同。
================================
李老师：
按照我那个公式，应该有H=H(a,t)，亦即哈勃常数是距离a和宇宙年龄t的双变量函数，即使t=现在，仍有Ho=H(a)是随着距离变化的。我在40楼已指出，因为弯曲时空中圆周率是随距离变化的，所以由公式可知，Ho必为距离的函数。对于四维球面，圆周率随距离增大而变小，因此Ho也将随着距离遥远而变小。利用这一结果，不必引入非零宇宙常数或暗能量等额外的假设，就可以直接解释宇宙加速膨胀问题。如果考虑到H=H(a,t)这个双变量关系，还可以进一步得到一个先减速后加速的结果。有些东西还需要做深入推敲，但总可以拿出具体的理论预期值与Riess等人测量的红移-星等曲线做对照。
2009年5月30日 13:27:40
65 李淼 2009年5月30日 1:12:55
爱因斯坎：
WMAP应该与较高的H_0吻合，否则很多东西需要修改。
====================================
李老师：
Blanchard等人反其道而行之，别开生面，胆识可嘉。
2009年6月5日 17:14:31
黑洞存在的高清晰度照片全部马上就要公布了，上面那先生睁着眼睛说瞎话。到目前美国宇航局只是公布了黑洞存在部分照片
2009年6月5日 17:41:03
李老师：
这几天还是与他们，很多同学联系着。我认为在弦论被实验证实前，任何弦论家都不能被称为大牛或者伟人之类的，还有点吹，我感觉。如果弦论正确的话!就像广义相对论被实验证实前没人说爱因斯坦是20世纪的牛顿之类的.
这几天忙吗?
2009年7月27日 21:16:54
李先生,期望您能抽时间指点拙文《四维最大对称宇宙的涨落演化》
点我的名字“职立军”就可进我的博客空间看排好版的文本了
谢谢
2009年7月27日 22:11:12
职立军：
谢谢。