全息暗能量是Casimir能量？
Casimir能量是学理论物理的人都很熟悉的概念，这种能量是Casimir在1948年提出来的，10以后实验中被探测到。最典型的例子是两个无限大的平行导电板，在两个导电板中，光子的零点涨落不同于无限大真空中的涨落，与真空对比，零点能是负的，单位体积能量与平行板的距离的四次方成反比（量纲分析也是这个结果）。
Casimir能量也存在于任何有限的空腔中，不同于平行导体的情况，此时Casimir能量是有限的，通常与空腔大小成反比，当然能量密度也与空腔尺度的四次方成反比。
一直以来，人们认为宇宙中的真空能也是如此，特别是de Sitter空间中的真空能，与de Sitter视界大小成反比，这个真空能远远小于暗能量，因为暗能量的密度在全息暗能量模型中与视界尺度平方成反对，从而总能量与视界尺度成正比。当然，如果视界尺度是唯一的尺度，我们不可能得到这个结果，好在在引力理论中，还存在Planck尺度，所以一直以来人们以为通过量子引力的效应，可以得到观测到的暗能量。
将暗能量看成是Casimir能量也许过为naive，但我们（在下，苗荣欣，庞毅）在最近的一个计算中的确得到了这个结果。那么，Planck尺度是如何出现的呢？原因是在我们扣除寻常的零点能之后，还存在一个发散项，这个发散项可以正规化，如果我们引入到视界的一个微观距离，这样我们就得到了想得到的结果！有趣的是，离开真正的视界一段距离，正是membrane paradigm中的假设。
我们的新文章（这篇文章明天arXiv才放出来，大家再回来看）：
Casimir Energy, Holographic Dark Energy and Electromagnetic Metamaterial Mimicking de Sitter
这个研究工作的开头并没有要去算Casimir能量，而是去构造一个模拟宇宙学（具体地就是de Sitter空间）的超颖材料。这个在理论上很容易做，实验上当然不简单。在超颖材料中，我们找到的Casimir能量应该与一个微观距离成反比。在这个微观距离上，超颖材料不再是连续的。
不少人对全息暗能量的质疑是事件视界依赖于宇宙的未来历史，觉得这是违反了因果律。如果是零点能，我觉得表面上违反因果律是可能的。而且，在我们的计算中，光速在视界上变成零非常重要，只有事件视界有这个特点。
如果有人有办法构造出模拟de Sitter空间的超颖材料，就可能测出我们预言的不寻常的Casimir能量，这也是间接地验证暗能量可能是Casimir能量了。
由于全息暗能量能够很好地拟合数据，由于Casimir能量的计算支持全息暗能量，现在我有些相信这个模型了，因之也有些相信一点目的论了。
关于超颖材料，科学网上有周济写的系列介绍：
“超材料（metamaterials）”：超越天然材料的自然极限（1）
上面只给一个链接，大家过去了可以点其他。
已经过世的青水洋（杨汝清）老师也写过一篇介绍：
关于Casimir能量，wiki很全面了：
2009年10月22日 16:50:12
李老师：
我突然想到一个问题，能量的空间梯度对应“力”（当然动量的时间梯度也对应力），绝对能量无法观察，只能观察到能量的差值，Casimir就是利用这个事实预言了跟电磁真空能量相关的“Casimir效应”，但是真空零点能本身的存在，并不是Casimir预言到的，因此我觉得“Casimir效应”这样的称呼没有问题，但是把真空零点能改称为“Casimir能量”，似乎不妥。如果直接这样说：“全息暗能量是真空能量？”，感觉就直截了当，即使不知道“Casimir效应”的人也看得明白。如果全息暗能量只对应真空能量的差（如空间梯度）产生的效应，那的确采用“Casimir能量”更为合适。
我这次在李老师的博客回复，一不小心成了咬文嚼字的专辑:-)
2009年10月22日 16:57:06
星空：
没关系，咬文嚼字就咬文嚼字吧。
能量的绝对值只有引力能感受到。我们称Casimir能量是因为我们将一个无限大的零点能扔了，当然这需要其他机制来保证。
2009年10月22日 17:49:36
谢谢李老师！看来的确应该称作“Casimir能量”（计算Casimir效应时，正是将两个无穷大相减，得到一个有限的能量差值，这相当于扔掉一个无穷大的零点能）。
我总是忽视了“引力能感受到能量的绝对值”这个事实，谢谢李老师提醒！我崇尚量子力学的相空间描述（觉得它让量子力学变得好理解，为量子力学注入美，而不是先前的那种面目令人迷惑而引起多年来的争论不休），为此，我主观上总希望站在相空间的角度上看，动量空间与位置空间完全对偶，能量和时间对偶，这样的相空间才完美。当然，如果引力也能感受到宇宙创生的时间起点（即能感受到宇宙的年龄），也许仍然不会破坏我的主观愿望。
2009年10月23日 9:54:51
李老师：
“能量的绝对值只有引力能感受到”如何理解呢？
2009年10月23日 14:00:32
李老师…推荐几本书…物理或是心理学前沿的..
2009年10月23日 14:49:55
淡定淡定….
哈哈，框架太大了，无法推荐啊。再缩小点范围。
2009年10月23日 16:27:15
李老师：92楼的问题 嘿嘿^_^
2009年10月23日 17:11:34
小辉：
在广义相对论中，所有能量都有引力效应。
2009年10月25日 18:22:52
李老师讲得很易理解哦o(≧v≦)o~~好棒
李老师，我可不可以假定四种基本作用为一个实心球体（暂且称它为“重隐流团”）呢？
取四个标记：球面“附”、球次层“動”、球亚层“入”、球心“陷”。
球心“陷”赋予万有引力，球面“附”赋予电作用，那么居于两者之间的弱作用便是球次层“動”而强作用就是球亚层“入”了。我个人认为磁作用与强弱作用平行地处于同一位置，必需重新赋予一个新标记 球径系“隨”。
2009年10月25日 19:02:43
他讲的你很易理解哦o(≧v≦)o~~好棒
你说的我们一致表决通过：我们不懂
2009年10月25日 19:31:15
李老师好，最近碰巧翻到有关casimir force的一篇通俗文章（physics today Feb. p40, 2007）。里面提到过另一种不同于用零点能解释casimir force的看法，认为casimir force也许只是由于边界条件引起的非辐射模的耦合（引：further, it was pointed out by Timothy Boyer that the electromagnetic modes responsible for the Casimir force are not free-space modes but evanescent surface modes of the material. So the exsitence of the Casimir force really doesn’t say anything about the vacuum of space itself; rather, it speaks to the interactions of materials with their own nearby electromagnetic modes.
The question remains:Does the vacuum of free space contain zero-point energy manifested as a cosmological constat of other kind of dark energy?)。如果这个看法是对的，那么恐怕用casimir force来证明零点能，进而推广到宇宙学上是会有问题的。
我对宇宙学只停留在《十万个为什么》的水平，对meta material也没有深究过，只是外行人讲话，有什么不对还请李老师指导。
2009年10月25日 19:34:35
北京-苏黎世-洛桑：
Casimir energy 在某些情况下可能有多种等价的解释。Casimir原来的解释计算出来的系数，如果我理解正确的话，被实验验证了。
在宇宙学中，也许没有那么多解释，真空能是唯一的解释。 是否有问题，需要实验在检验。
2009年10月25日 20:35:41
Does the vacuum of free space contain zero-point energy manifested as a cosmological constat of other kind of dark energy?
这个问题在争论中。
2009年10月26日 2:18:08
谢谢李老师的回答！
关于实验，是被不同的组验证过很多次，但其实所有的实验也都是可以用surface mode的耦合解释。个人倾向于同意李老师的说法，感觉可能是一个东西的不同解释。
尝试着读了一下李老师的文章，发现原来就不够的物理数学基础已经被时间掏空了，只好作罢，惭愧啊惭愧 &_&…
2009年11月5日 19:53:09
我想问题是Casimir能量作为一种惯性能量如果确实存在，为什么它不产生引力(或者说产生的引力那么小)？我们定义引力能量是通过惯性系的定义，还是反过来，我们的惯性系的概念是通过等效原理定义的？我越来越糊涂了。
2009年11月5日 20:22:48
einblick：
你怎么定义惯性能量的？怎么证明真空能是惯性能量？
2009年11月6日 9:58:11
我想惯性能量是运动学的，哈密顿量的本征值，所以Casimir能量应该是惯性的能量吧，我应该没有搞错吧？
2009年11月6日 10:41:00
einblick：
真空能是Lorentz不变的，因为真空本身是Lorentz不变的，与粒子的能量不同，满足不同的色散关系。我想Casimir能量，虽然是有限尺度效应，也大概是Lorentz不变的。
2009年11月6日 14:31:39
Casimir能量是能动张量在真空态下的期望值。
2009年11月6日 14:33:11
是能动张量的00分量。