量子引力的基本性质和应用

发表于 2009年11月1日由李淼

（这是我为理论物理前沿重点实验室方向二写的一个研究提纲，将在某杂志发表）

（刚刚结束和豆友的互动，这里：世界的脉搏是琴弦）

场论作为粒子物理和凝聚态物理的基本研究工具，已经有近80年历史。场论方法，已经渗透到物理的几乎所有领域：高能粒子物理，核物理，宇宙学，凝聚态物理，等等。场论发展到今天，经历了可重正性的要求，重正化群的发展，以及强弱对偶的深入理解，已经是一个非常成熟的工具。

在粒子物理和基本相互作用中，场论不仅仅是工具，也是一种原理性的理论，综合了量子力学和狭义相对论。实验上，到今天为止还没有发现有场论不能涵盖的物理现象，没有出现与场论的基础量子力学和狭义相对论矛盾的任何例子。也许，自然界的确可以用场论来描述一切，也许，有一天我们会被迫超越场论。今天，如果说还有一个潜在与场论冲突的现象，就是宇宙学常数或暗能量的存在。至少到目前为止，人们还不能用场论解释暗能量的大小和性质。

弦论也有40年历史。弦论最初起源于对强相互作用的研究，到了70年代中期，人们发现弦论自然地包含引力。如果弦论中不存在紫外发散，是有限的，那么弦论就是一个自洽的量子引力理论。虽然弦论的有限性还没有一个严格的证明，很多迹象表明弦论的确是有限的。从弦论成为统一量子引力和其他相互作用的候选者以来，经过了几次发展阶段，第一个阶段可以看成是量子引力阶段，第二个阶段是统一理论阶段，而现在已经进入了一个新阶段：成为粒子物理、宇宙学、数学和凝聚态物理的辅助手段以及重要的思想来源之一。

弦论的第一个阶段和第二个阶段是混合的。作为统一理论的弦论，必须有解释粒子标准模型中的结构和参数的能力。上世纪末到本世纪初，为了这个目的发展出来的弦景观（string landscape）看上去与这个目标背道而驰。在弦景观图像中，存在很多（可能是无限）个时空亚稳态，在给定的亚稳态中，宇宙学常数、规范群、规范耦合常数、粒子质量都是可变的。人们需要借助人择原理来挑选某个亚稳态来对应我们观测到的宇宙，特别是宇宙学常数。目前，这个图像存在很多争议。也许我们需要找到一些第一原理来选出一个或少数亚稳态来。

弦论迄今为止仍然没有对粒子物理的确切预言，但人们期望LHC可能会发现与弦论相关的现象。类似地，弦论也没有宇宙学的确切预言，但人们依然认为宇宙学是发现与弦论相关现象的重要领域。经过40年的发展，弦论发展了一些物理概念与数学工具，例如强耦合/弱耦合对偶，引力与量子场论的对偶，D膜动力学，非微扰超对称量子场论，等。这些工具帮助我们深入理解了一些量子场论的性质，黑洞的统计性质，一些微分几何问题。另外，膜世界等宇宙学和粒子物理模型也来自于弦论发展的启发。弦论仍然是一个研究的热门，和以上谈及的发展分不开。

过去十余年，人们发现无论是弦论还是其他任何逻辑自洽的量子引力理论，必须遵从一个基本原理，该原理大致说，一个包含量子引力的体系等价于一个不包含引力的体系，后者的空间维度低于前者。这就是全息原理。这里，全息的意思很明显，因为等价的一方的空间维度较低，很像全息照相。与全息照相不同的是，这里两个理论完全等价。一个最基本的例子就是黑洞，黑洞的熵与其视界面积成正比，暗示该黑洞的全部物理可以由视界上的某个体系来描述。

全息原理的一个具体实现是anti-de Sitter空间上的引力体系与一个共形不变的场论对偶，简称AdS/CFT。这个对偶由弦论中的膜理论发展而来。一方面，在膜的附近，时空弯曲，越靠近膜时空越接近anti-de Sitter空间，另一方面，膜上的理论是共形不变的场论。AdS/CFT对偶还可以推广为其他时空中的引力体系与非共形不变的场论之间的对偶，例如，从一个共形场论出发，我们可以用该理论中的一些算子加到作用量中得到另一个场论，而anti-de Sitter空间同时变形为另一个时空。

近几年来，AdS/CFT对偶发展成研究量子色动力学特别是夸克-胶子等离子体性质的重要工具，人们已经可以半定量地计算夸克-胶子等离子体的一些物理参数，如所谓的quench parameter，切粘滞系数，等。另一方面，我们还可以计算一些色单态的质量。人们希望有一天可以理解夸克禁闭的机制和精确计算单靠量子色动力学无法计算的物理量。LHC即将运行，其中的探测器ALICE就是专门用来研究夸克-胶子等离子体的，这个方向在未来会有很大的发展。

同时，这类研究已经扩展到高温超导以及其他一些凝聚态物理问题。目前已经涉及到广泛的凝聚态系统，一个最为有名的例子是石墨烯的导电性质。基于AdS/CFT对偶推广的计算与实验吻合得很好。另外，人们开始尝试研究高温超导的一个重要物理参数，非费米液体的性质，量子霍尔效应，等等。如果AdS/CFT最终成功地渗透到凝聚态领域，那么弦论的发展也会得到更多的研究者支持。

将弦论“应用”到宇宙学上还有很长的路要走。直接和未来的观测与实验有关的首推暴涨理论。我们还不知道哪一个具体的暴涨模型对应于我们的宇宙，更不知道该模型在弦论中的实现。Planck卫星目前已经开始了对CMB谱的探测，两三年后将有令人兴奋的结果。特别要指出，量子引力的全息原理如何在宇宙学中实现仍然是一个没有解决的问题，这个问题不解决，也许我们不会真正理解宇宙的开始（例如暴涨的起源，在暴涨之前发生了什么，等），甚至不能理解暗能量的起源和性质。一种理论认为，暗能量也是由全息原理控制的，全息暗能量模型不仅和观测数据吻合，最近也得到简单的Casimir energy计算结果的支持。由于超颖材料的迅速发展，超颖材料已经开始用来模拟一些引力效应，如黑洞，引力透镜。我们甚至可以期待超颖材料还能模拟部分宇宙学效应。所以，我们在未来可能看到弦论、宇宙学和材料领域的交叉发展。在宇宙学中，宇宙弦（即宇宙尺度上的弦）是可能存在的，宇宙弦的发现和研究也将对弦论研究带来巨大冲击。

说到超颖材料，还有一个潜在的发展可能。既然AdS/CFT这样的全息理论可以应用到量子色动力学和凝聚态，那么，全息理论能不能应用到光学和电磁材料领域？我个人觉得是非常可能的。这些联系当然会给两个领域带来意想不到的进展，例如对宇宙学一些问题（特别是暗能量）和黑洞的进一步理解。

最近，一些空间望远镜如Fermi/GLAST的升空运行也为基础物理问题的研究带来机会。例如，伽玛暴发射的高能光子到达时间可能随能量而变化，这是Lorentz对称性被破坏的结果。目前还没有看到任何延迟效应，但我们期待未来更多伽玛暴的数据可能揭示Lorentz对称破坏，这将为量子引力理论带来非常强的限制。另外，利用冷原子干涉实验可以测量静态引力场对转动不变性的破坏，同样，数年后这类实验精度的提高可能导致转动不变性破坏的发现。

前面我们谈到了很多弦论的可能“应用”。最后，我们再强调一下弦论作为基础理论本身的研究。弦论中的一个重要部分是超对称，超对称可能在LHC上被发现。超对称破坏的机制以及与标准模型对称性破坏的关系仍然是弦论最大的理论问题之一，也许我们要等LHC的帮助。目前，超对称场论以及弦论中的超对称仍然是国际同行研究的重要问题。另外，弦论如何解释黑洞的微观熵？中性的Schwarzschild黑洞熵的问题还是一个没有解决的问题。弦论如何解释真空的选择？如何帮助宇宙学家理解宇宙的起源？在宇宙学背景下，真正的可观测量是什么？所有这些基本问题，在未来的十年甚至更长的时间内，不仅是理论难题，也是理论家应该借助实验的帮助去找出路的问题。

所以，弦论场论课题组将以研究量子引力的性质以及量子引力/弦论在宇宙学和粒子物理和凝聚态物理中的应用为主要课题。这个课题包括以下一些具体问题：暗能量的性质，暗物质的性质以及与其他物理现象的关系；弦论在宇宙学上的一些现象如宇宙弦、Lorentz对称性的破坏；重要的量子场论和粒子物理问题如量子色动力中的色禁闭问题以及夸克-胶子等离子体性质，规范理论中散射振幅的计算；凝聚态问题如高温超导、量子流体、带有杂质的临界现象、量子霍尔效应、非线性流体等。

转发到新浪微博

关于李淼

中国科学院理论物理研究所研究员

查看由李淼发表的所有文章 →

此条目发表在理论物理分类目录。将固定链接加入收藏夹。