熵力
口号“引力就是熵力”的确很吸引人，我看了Verlinde的文章后就知道在一段时间内，会有不少人谈论，也会有不少人跟上。
（先评论一下Motl在他的博客上用中子干涉实验否定Verlinde假设的“论证”。这个论证假定测量中子干涉的两个狭缝相距一米，所以根据离全息屏的远近，中子通过不同狭缝时对应的微观态数相差巨大，这样干涉不可能发生。Motl不做研究几年思维退化得不是一点半点。这个论证出了两个错。第一个错是微观态数是全息屏上的微观态数，不是在全息屏之外的中子状态数。第二，即使一个系统的宏观态可以对应于很多微观态（如炙热的煤球），但系统在固定时刻总是处于一个固定的微观态中，因为我们偷懒才用粗粒化的办法不去追求微观态。在Verlinde的图像中，中子只不过类似声子，当然可以处于一个固定的微观态中。下面回到正文）
Verlinde没有给出细节，只给出一些关键的想法，这样，很多人就可以自由发挥了。已经出现的文章有不少是自由发挥的，这当然也包括我和王一的文章：
Quantum UV/IR Relations and Holographic Dark Energy from Entropic Force
我本来打算在Verlinde的框架下讨论全息暗能量的，因为我现在对这个模型信心大增（主要是在计算了Casimir energy之后）。王一来信，谈到一些想法，我们就自然合作了。
我本来不打算很快写文章的，因为我知道文章写得越慢越有内容（Verlinde本人的文章就写了半年），而且，过去也出现过跟风的情况，我也批评过。这次例外，因为我感觉找到了全息暗能量在Verlinde框架下的线索。
何况，我们还推导了Cohen等人的UV/IR关心，Hogan的测不准关系。
Cohen等人的UV/IR关系表述很简单。在有引力的情形下，红外截断限制了紫外截断，两者的关系是
这个关系，在Verlinde的框架下很容易理解。考虑两个全息屏，一个半径为，另一个半径为
，根据Verlinde的公式
其中S是系统的熵，N是全息屏上用来描述系统的bits数，
推得
现在，假定在i屏上的紫外截断是，紫外截断的含义是我们只考虑最小的面积元
，这个面积元内有一个bit，所以有
。由上式推得
所以
为了量纲正确起见，我们引进了，这也是系统中唯一与宏观尺度无关的量（原则也许存在第二个微观尺度，所以这个推导不能决定UV/IR关系中的系数）。
为了“推导”全息暗能量，我们必须引入全息屏之外的第二个屏。原因很简单，暗能量对应的Tolman-Komar能量总是负的，如果只有全息屏，我们必须引入负温度！那么，第二个屏是什么？最自然的就是事件视界了。
另外，一直以来我比较倾向Banks的说法，事件视界应该是一个宇宙学的前提，因为它决定了系统的大小（自由度个数）。在Verlinde的框架内，事件视界是全息屏的上限。如果我们想将空间看成宏观导出概念，那么我们最初是从和事件视界一样大小的全息屏开始的。
我们的文章是昨天出现的，今天又出现了三篇中国人写的文章，我就不介绍了。反正，这次中国人又跟在了前面，是好是坏，只有时间能判断。
因为我自己介入了，我就不批花车效应了。但是我重复12日在理论所报告时说的话，起初，一些文章可能有60%是错误的。
昨天看到Verlinde自己给的一个荷兰语的一个关于Erik Verlinde工作的简短视频
今天网上出现了WMAP七年结果的系列文章，并没有什么令人兴奋的结果。我们通常关心的是这两篇文章：
Seven-Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Cosmological Interpretation
另外，李惕碚老师和刘浩也有一篇值得关注的文章
Inconsistency between WMAP data and released map
总的说来，研究引力和宇宙学的同学们又可以忙乎起来了。
2010年1月29日 14:15:06
math苹果：
我写过咏物诗《中国红》，估计学科学的人也看不出来
2010年1月29日 14:19:07
发给我一份看看，我研究一下可否？
pkuapple@hotmail.com
2010年1月29日 14:20:54
math苹果：
这里：
http://limiao.net/1313
唉，我要恢复写咏物诗了。
2010年1月29日 14:26:16
写得不错，我如月光般朦胧的懂了那么一点点，我是粗人别见笑
2010年1月29日 14:46:49
math苹果：
嗯，关于中国红的“科学”，我后面自己解释了。
诗歌的审美一个视角就是朦胧，说成大白话，不如写散文了。
别客气，没有什么粗人细人，只有诗人和非诗人
2010年1月29日 16:56:39
中国红土鳖 战胜 弦传教士
matlab是个好东西
2010年1月29日 17:32:24
呵呵，李老师的《中国红》的确有意思，不过读了有点淡淡的失落吧….
或许，有一天，这片土地上，科学不再是铭写宫砂的工具，而是成为膜拜的图腾！
不就是因为我们相信…才会在此么！
2010年1月29日 19:52:14
未之：
:)
2010年1月29日 22:06:57
“引力就是熵力”不是十分意外,我想这个猜想和数学应该更早就有.
联系这样两个基本的概念是很自然的.
2010年1月30日 1:29:06
未之：
等我以后真正弄清楚了，如果感觉没有疑问和问题，我再说说（恐怕至少得半年以后）。
obs：
谢谢告知
2010年1月30日 1:44:26
obs
星空：
关于用基本事件代替基本粒子作为描述世界的最小单元，无论在逻辑上还是在数学上都是非常完美的，这也许代表了物理学的未来方向。这一点在arxiv:0911.1402给出了详细论述。
——————————
你说的这篇文章主要是数学形式上的东西，感觉缺乏物理上的论证。
我们可以通过形式类比地给出很多看似很漂亮的东西，但是一旦用物理现实去推敲，就会发现站不住脚。例如，我们可以像位置算符一样地直接引入时间算符，但是一旦考虑物理上的东西，发现时间算符的存在，会使得能量算符的谱没有下限（即从负无穷到正无穷），这至少在表观上是违背物理现实的，需要面对和解决的一个问题。
尽量从第一原理出发，尽量少引入额外的假设（即使引入，让人感觉非常合理，有大量物理背景支持），这样得到的东西才更令人放心。新东西是一点一点地加进去的，一下子加进太多，出错的风险就大。
2010年1月30日 11:06:13
看到不少评论说苹果的IPAD虽然很炫但是市场定位不准确，李老师不要被外表蛊惑，哈哈，可能还是买传统的性能好的苹果本划算。
2010年1月30日 13:01:29
其实我们搞理科的，苹果真的不合适，就是酷点，
2010年1月30日 13:06:50
Shi Zonghua：
我想想。
math苹果：
那我干脆买很薄的联想？
2010年1月30日 15:04:49
恩，是阿，联想不错：）
干嘛很薄呢，呵呵，好用就可
2010年1月30日 16:21:58
math苹果：
想要一个可以带着出差的。
2010年2月9日 14:24:05
从Verlinde的文章来看，比如其(3.10)和(5.32)式，N=A（自然单位制下）是一个普遍假设（与全息屏的位置无关），似乎与您这里的推论有矛盾
2010年2月9日 16:12:41
photor ：
我们指的不是总自由度，而是粗粒化后的有效截断。
2010年2月10日 13:21:59
李老师：
如果要考虑粗粒化的话最好用熵密度
s~dS/dN
来讨论，因为在Verlinde的基本框架内N就是指总自由度数
2010年2月10日 14:35:42
photor：
谢谢，我想想。