熵力在春节期间沉静了一段时间，最近开始回温。春节后出来了一篇文章，其实想法过去在Koelman的博客上以及我和王一的文章中出现过，即利用宇宙视界上的熵解释宇宙加速膨胀。
我说过会有一半文章是错的，没想到问题比我想象的要严重。
1、Entropic Accelerating Universe
这篇文章作者之一是George F. Smoot，因COBE获诺贝尔奖，是个实验家。《生活大爆炸》里有一段谈Sheldon试图和他合作被拒绝的事，这次不知什么原因他愿意和两个理论家合作了。
作者开始说，在Hubble视界上，有Unruh加速度：（取自然单位制）。如果我们接受apparent horizon有温度，的确有这个加速度，这和Koelman的想法是一样的。
问题出在如何将这个加速度放入Friedmann方程。他们建议，在通常的Friedmann方程右边，应该有一个从Gibbons-Hawking边界项导出的一项，这一项应该是a/d，其中d是Hubble尺度。这样，在Friedmann方程右边有一项
。毫无疑问，这一项就是最初Cohen等人提出的全息暗能量，这项早被Stephen Hsu指出不能加速宇宙膨胀。
有意思的是，一个不能加速宇宙膨胀的项他们声称与超新星的数据拟合得很好，他们做过拟合吗？
另一个严重错误是，从Gibbons-Hawking边界项根本不可能导出这一项，因为边界项不影响运动方程。
所以该文犯了两个很多人都不会犯的错误。
Danielsson在他的文章Entropic dark energy and sourced Friedmann equations指出了不能加速的错误，但他的文章也没有新意。
这篇文章是前一篇的延续，毫无疑问，还有前一篇文章的严重缺陷。在这篇文章中，他们加了一个正比于的项，其实这是龚云贵等人考虑过的。
我没有重复他们的计算，但我觉得，他们所计算视界的压强能否用在Friedmann方程中很成问题，从他们上一篇文章的风格看，这个怀疑是自然的。
其余部分暂时就不必看了。
3、Zero Cosmological Constant and Nonzero Dark Energy from Holographic Principle
这篇韩国人Jae-Weon Lee得到的结果基本上和我和王一的结果一样，虽然他推导的方式略有不同。他用热力学第一定律从熵推出能量，然后推出能量密度。虽然他声称他的工作是独立的（当然不是），我还是喜欢这篇文章的，因为他的结果和我们的一样 
当然，即使更多的人倾向于这结果，也不能保证其正确性，所以我期待有更加深入的研究。
4、Entropic corrections to Newton’s law
如果修改熵的面积定律，当然会修改牛顿定律。问题是，这些作者引入的一个修正比面积还要大（至少当面积足够大时）。
他们的推导过程不同于Verlinde的过程，在多大程度上是可靠的也值得怀疑。
转发到新浪微博相关阅读:
3和4有两个“推到”疑为“推导”
我觉得在理论的尝试期间，绝大多数工作可能都有问题，呵呵
考?在涧：
谢谢。
我想请教老师
Euler beta function
可理解为一小段类似橡皮筋那样可扭曲抖动的有弹性的“线段”.
是什么意思？
弦理论的雏形的小文章中和超弦发展史的文章都说到了。
最近在学习数学物理方程，学习弦，膜振动方程，
想问一下，那个理想化后跟弦理论中的弦是一样的吗？
虽然后者可能更自由些？
Euclid：
哪里看来的？
http://bbs.sciencenet.cn/showtopic-81881.aspx
这里有
弦理论的雏形
弦理论的雏形是在1968年由Gabriele Veneziano发现。他原本是要找能描述原子核内的强作
用力的数学函数，然后在一本老旧的数学书里找到了有200年之久的欧拉 Beta 函数（Euler
Beta Functionhttp://en.wikipedia.org/wiki/Beta_function），这函数能够描述他所要
求解的强作用力。不久后李奥纳特·苏士侃发现，这函数可理解为一小段类似橡皮筋那样可
扭曲抖动的有弹性的“线段”.
Euclid：
散射振幅不是弦振动那么简单。
今天 3.14 是日本人的 “白色 情人節”, 也是愛因斯坦的生日. Google 上有很可愛的 “圓周圖”. 請看我在 wordpress 上的 blog 新文章 <<愛因斯坦 3.14 生日快樂 ! (Pi-day, Albert Einstein’s Birthday)>>
http://pgluan2010.wordpress.com/2010/03/14/%e6%84%9b%e5%9b%a0%e6%96%af%e5%9d%a6-3-14%e7%94%9f%e6%97%a5%e5%bf%ab%e6%a8%82-pi-day-albert-einstein%e2%80%99s-birthday/
皮皮：
Google的logo很漂亮，我在微博上贴了。
李老師:
你果然眼明手快.
留着纪念：
Google.com怎么没有圆周率的图案？难道这个节又是咱们中国人自娱自乐？呵呵
李老师的围脖地址在哪儿？
http://www.google.com：
搜“李淼在微博”。
请教李老师，我们上了很多这个讨论课，可是到现在为止，我也没搞懂他是如何从Enruh公式推导出牛顿第二定律的。
一个粒子在全息屏的一侧，因为他距离全息屏的距离不同熵就不同，于是根据熵偏距离就可以得到力，可是这个力究竟是什么力？
这个熵的起源是什么？是这个粒子作用在全息屏上所有引力势的面积分么？
从全息原理推导牛顿引力势，为什么一定要取等势面？全息屏内物质动来动去，全息屏就一定总是等势面？
tangyilei：
建议认真读Verlinde的文章，然后试图回答自己的问题，也许有的问题可以作为文章写出来。
李淼老师：不知道可不可以推荐一些适合工科学生的科学网站？谢谢
色夫：
我基本不上科学网站了。也许别人可以提供，等待。
春节后出来了一篇文章，其实想法过去在Koelman的博客上以及我和王一的文章中出现过，即利用宇宙视界上的熵解释宇宙加速膨胀。
我说过会有一半文章是错的，没想到问题比我想象的要严重。
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李老师,上面说的比较含糊.是谁的文章有错误了,您的,还是别人的.
李老师会成为中国明星式的理论物理学家吗（like A.Einstein）？
http://www.google.com：
做梦也不敢。
呃，好吧！我承认我没看过verlinde的原文，但是他们讨论的PPT我是看过了，都是截取的verlinde的文章。
首先我要问的就是，为什么一个全息屏旁边放一个粒子，粒子就会往全息屏接近或相反的方向受到一个力？这个力，他的施力物体是谁？是电磁力呢还是万有引力呢还是什么力？文章一点也没提到，如果这个全息屏不是一个好的平面，那个熵的假设里面有一个“距离”项应该如何理解？
再者，在讨论推导万有引力的公式时，那个等势面全息屏一点也不能反应其内的质量分布的细节，比如说，等势面内部是一个球、一个点，或者一个球壳，等势面全息屏上面温度、熵的分布都一模一样，各点熵和温度都一模一样。
另外，讨论时，提到一个上海天文台的研究员在全息屏上使用德拜模型讨论宇宙加速膨胀问题，可是他用了三维德拜模型，我和老师说，应当使用二维德拜模型，因为全息屏是一个面，而不是一个体，至少是一个很薄的面。结果老师认为，宇宙是四维，因此全息屏是三维的，所以三维德拜模型是对的。我提出，无论如何，都需要截同时面，在三维的全息屏上截同时面，截出的是二维流形，而任何在弯曲时空讨论热力学的过程都得截同时面，但是旁边的研究生也认为，这是“层展”（我没搞懂他的意思），从全息屏生成整个宇宙，不需要截同时面，对于三维全息屏，就可以使用三维德拜模型。
tangyilei
请问你所说的全息屏是类似阿凡达电影中的那样吗
tangyilei：
重复16楼。
不过我觉得你的基础不好。
Strings2010本周召开。有网络直播。
永远的贝影… …
[url=http://www.ecoswhy.com]科士威[/url]跟大家学习了
25 junbao
2010年3月15日 8:31:14
Strings2010本周召开。有网络直播。
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星期几？
事实上，经过是这样的。当时大家讨论到verlinde文章一开头证明F=ma那一部分，就有人认为，粒子从一个方向移动一个康普顿波长，融入到全息屏里去，导致一个熵变。但是又有一些人反问：如果粒子远离全息屏，他运动一个康普顿波长，他还没有运动到全息屏里面去，那么这个熵变是哪来的呢？而且就算假设粒子融入到全息屏里面去，那么全息屏的能量将会增加mc^2=Tdelta S，最后得到的公式与全部的公式都矛盾，于是大家讨论来讨论去，最后只好认为，粒子是一列波，所以粒子远离全息屏的时候，其实已经有一部分进去了。可是大家也都觉得这么理解还是很别扭。而我刚才去翻了论文，事实上我还是没有得到什么更新的信息，我觉得要解决刚才那个问题，还是先要解决我一开始问的这些问题。
先假设粒子会往全息屏接近，然后得出粒子进入之后使得接近的概率增加了，根本就是循环论证！逻辑上是站不住脚的啊！何况结论上接近的概率与全息屏的面积成正比,与引力的本性是不符的！
不过受力源的问题我大概搞清楚了。施力物体在全息屏上产生一个温度，然后这个温度“作用”（我不知道用什么词好）在受力物体上，受力物体就受力了。施力物体通过调节全息屏上的温度来调节受力物体受的力的大小，无论是什么力，都是通过调节全息屏上的温度这一步来实现的。如果么有施力物体，那么温度是零，受力物体就不受力。如果是这样的话，原文似乎应该把这一点写清楚为好。
记得从一本科普书上面看到说，全息原理说明有限空间里的信息的量不是无穷大的，进而空间也不是无限可分的，不知道有没有这回事呢。。
tangyilei：
熵变主要依据是Bekenstein最原始的讨论，Verlinde的推广只是假设，无法证明。 你可以暂时接受这个假设，等将来用别的更好的理论代替它。
junbao：
我已多年不看string会议的报告了
To: TNT
星期一到星期五，在Texas.可以google “Strings 2010″
junbao：
有什么你觉得有意思的报告请在这里提一下。
不过文章后面还有一个假设，就是物体在屏上的引力势就是屏上的熵的面积密度，我就把一个粒子在无限大屏上的引力势作了个积分，反正最后的结果还真是这个积分正比于粒子与无限大屏之间的距离。
李老师：
先说句我很好奇的：S. Kachru报告的题目是 A novel abelian gauge theory,好像文章还没出来。
此次会议，去年很火的热点研究都要讲，如Liouville theory/N=2 gauge theory对偶性，ads/cft在凝聚态中的应用，用弦论计算规范场的散射振幅，
F理论的现象学，等。
看得出来，这些年弦论的研究主流是弦论的各种应用，弦论本身的发展仍旧
没什么大进展。
李老师,哪里能看到你最新的理论文章.
问个问题。以前李老师在引力量子化的博文中说过：
“
在他的解释中，爱因斯坦方程成了热力学中的状态方程。这个推导很有吸引力，也许有人会将引力解释成热力学现象。这样的话，我们就要放弃基本粒子会产生引力这个假设，因为任何单粒子都谈不上应用热力学。放弃单个粒子产生引力直接与实验矛盾，考虑一个宏观系统和一个试验粒子，宏观系统自然对试验粒子产生引力，如果试验粒子对宏观系统不产生引力，总系统就会破坏惯性定律。进一步，粒子的引力质量等效于惯性质量，特别是，一个简单系统的相互作用能也对引力质量作出贡献。
”
这个和引力是熵力的理论矛盾吗？谢谢
sore：
没有矛盾，因为我以前说的话指的是粒子的热力学，而不是全息屏的热力学。
刚才民科于相发言，我还回答了，都删了。
对sore的补充说明：一个产生引力的粒子生活在3维时空中，对应全息屏上很多bits。
有意思的报告还是有些的。不过我觉得Ooguri和Strominger的报告很有意思。
junbao：
谢谢。
有意思在哪里？我们可以暂时不需要看吗，还是一定要看？
李老师：
不客气。
我自己觉得不是做这个的不是非看不可。Strominger讲的是他和Hartman,宋伟的
工作，讨论了Kerr黑洞周围的费米面。技术上和ads/cmt的一些讨论有相似之处。
Ooguri从五维Chern-Simons项导致的不稳定性出发。讨论了这个不稳定性在AdS/CFT中的应用：一定时候会导致一个相变。
最后他提到别人的一个结果：CS项也给出流体力学方程的一个修正。如果能在纯场论框架下找到CS项的这两个效应的联系是非常有趣的。
junbao：
谢谢。