黑洞，色浆和喷注淬灭
要为《新发现》写稿子，早就想写一下最近用AdS/CFT研究所谓jet quenching的事，就做了一点调研，现在将调研的大致结果写一下。
先从RHIC实验谈起。RHIC是Relativistic Heavy Ion Collider的缩写，在Brookhaven National Laboratory。我印象中这个实验早在90年代初就计划了，那时弦论陷入一个周期性的黑暗中，我为了未来开始研究一点QCD，具体是diffraction scattering。Diffraction字面的意思就是衍射，但是diffraction scattering实际上是小角度弹性散射，在那个时候直到今天都是QCD中的一个重要研究方向。好了，回到RHIC上来。那时我在Univ. of Minnesota参加了一个QCD会议，会上Bjorken就大事宣传RHIC的实验。 RHIC总共花了多少钱？根据Wikipedia ，到2005年一共花了11亿美元。
RHIC除了加速质子和氘外，还加速重离子，被加速的重离子有铜和金（在中国历史的发展中占重要地位 
），下面就是一张金离子束碰撞后的结果：
RHIC的目的是产生胶子－夸克等离子体，研究QCD禁闭失效后的性质。探测这种等离子体性质的一种方法就让一个带有横向动量（与碰撞的方向垂直）的夸克（非色单态）穿过等离子体，观测产生的喷注数目，这就是所谓的喷注淬灭（jet quenching）。
夸克－胶子等离子体不象人们过去想象的那样是一个相互作用比较弱的等离子体，相反，所谓的’t Hooft相互作用强度达到10这个量级，所以这种等离子体可以叫做解禁的强相互作用等离子体，有人甚至将这种状态看成是液体，色玻璃，等。相互作用强的原因是温度还不足够高。
一个很大的’t Hooft参数为我们提供了应用AdS/CFT的可能。只有当CFT，或者其他什么规范理论中的’t Hooft参数很大时，AdS的半径才远大于弦的标度，AdS中的一些经典计算才是可靠的。最早将AdS/CFT应用到重离子碰撞中去的是Policastro等人对切变粘滞系数的计算，所谓切变粘滞系数(shear viscosity)，就是当流体本身的流速产生切变变化时产生的粘滞强度，在流体的能量动量张量中的体现是一个与速度梯度有关的项，其系数可以和能动张量的两点函数联系起来，而后者又和引力子被黑洞（对应于规范理论中的等离子态）的吸收截面成正比。RHIC的实验表明的确存在一个较小的切变粘滞。Policastro等人的文章
Shear viscosity of strongly ……
有趣的是，不论规范理论是什么（从N=4的超Yang-Mills理论到QCD），切变粘滞系数和熵密度之比有一个普适的下限，这个下限是，在N=4超Yang-Mills理论中恰好是这个值。对于一个辐射气体，谁都会算熵密度，而过去我们以为胶子夸克等离子的熵密度也容易算，因为相互作用比较弱，其实这是错误的。在N=4超规范理论中，强耦合极限下的熵密度是无相互作用气体的熵密度的
。
我觉得将quark-gluon plasma翻译成夸克胶子等离子体并不简捷，甚至不达意。在台湾，plasma的翻译是电浆，和等离子体各有千秋。电浆比较形象，因为组分是电荷的形象一目了然，等离子体比较学究－这个等字，指的大概是阳离子和阴离子一样多。现在我们就看出夸克胶子等离子体的难受的地方了，因为夸克和胶子都不是电荷，而是色荷，所以，我建议翻译成色浆，既简单，又传神，和英文缩写QGP一样简捷。当然，这里的色浆有别于某些儿童不宜的场所，如单身酒吧、天上人间这类地方 ，虽然我觉得两者很像，因为这些状态中既没有色中性的束缚态，色荷之间的相互作用还很强。
（引用一下中文的维基百科－目前尚在伟大的防火长城之外：离子体，台湾称作电浆（英文：Plasma），是一种电离的气体，由于存在电离出来的自由电子和带电离子，等离子体具有很高的电导率，与电磁场存在极强的耦合作用。这样的状态——等离子态在宇宙中广泛存在，常被看作物质的第四态（有人也称之为“超气态”）。等离子体由克鲁克斯在1879年发现，“Plasma”这个词，由朗廖尔在1928年最早采用。）
诚如LeptonYu所说，前面那张金离子产生的图片很漂亮。如果你用百度搜索等离子图片，你往往得到类似如下的图片：
也很漂亮，不是吗？而真正的等离子体灯是这样的
在介绍用弦论计算jet quenching之前，我稍微解释一下AdS/CFT。最典型的例子是四维的N=4超对成Yang-Mills，这个理论有严格的共形不变性，因为耦合常数不随能标变化而变化，所谓的函数为零。这个理论严格等价于一个10维时空中的弦论，其中5维是anti de Sitter空间，另5维是球面。当规范理论处于一个有限温度时，所对应的态在弦论中就是一个“黑洞”，更准确地说是3维黑膜。
有人认为，在强耦合时，QCD的色浆很类似于超规范理论中的色浆，但要求温度在一个适当的范围：温度要足够高，这样色禁闭就不复存在，但也不能太高，否则耦合就不会很强。这是利用AdS/CFT来研究色浆的重要条件。
我们要记住，RHIC上产生的色浆不是4维时空中的黑洞，否则有可能出现麻烦。的确，在RHIC建造之前，就有人担心黑洞在碰撞过程中产生，从而吸收周围的物质越长越大，引发可怕的灾难。这种灾难出现的可能性很小，因为我们知道，太阳系中不断有来自太空的高能射线，这些高能射线也可能产生黑洞。不管产生了没有，我们可以肯定的是灾难没有发生。好了，回到我们主题上来。一个体积无限大的色浆在AdS中可以等效地看成黑膜，其视界也是3维的，而垂直于视界的一维是量子维度，根本不是我们的宏观世界中的维度，所以这个黑膜不是我们时空中的黑膜，我们不用担心灾难会发生。RHIC上产生的色浆是很小的，不是一个严格意义上的热力学系统，从而不严格对应于黑膜。如果我们可以忽略有限尺度效应，我们还是可以用黑膜来计算一个我们想要的物理量。
喷注淬灭的物理图像很简单。理想的情况是，将一个带有动量的色荷打入色浆，由于色浆对色荷有粘滞效应，这个色荷很快失去能量，也就是说，将能量耗散在色浆的流体中去了，就像我们将烧红的烙铁插如冷水中，很快凉了下来。实际的情况是，一对正负色荷在色浆中产生，在色荷运动的过程中，带动更多的色荷产生，而色荷最终由于禁闭效应不会单独地离开色浆，离开的时候强子化了，表现为喷注(jet)，所以我们将这种现象称为喷注淬灭。
最早注意到AdS/CFT可以用来解释喷注淬灭的是这篇文章
Holography of Radiation and Jet Quenching
他们注意到，胶子在色浆中的传播距离是有限的。
一个夸克在色浆中由于和周围的环境发生相互作用，从而产生通常的摩擦力，速度越大，摩擦力越大，所以存在一个摩擦系数。如果流体是弱耦合的，这个摩擦力主要来源于两体碰撞和韧致辐射。当流体是强耦合时，就要借助非围绕的方法，通常的格点规范理论无法用来计算这个摩擦系数，因为摩擦系数不能用场论中的关联函数表达出来。
在AdS/CFT中，一个夸克可以用开弦来表示，落在膜上的端点就是夸克，整个弦代表了夸克在流体中运动带来的各种效应。当夸克静止的时候，开弦在流体中没有投影，也就是说，开弦只是沿着AdS中那个垂直于膜的方向延伸。夸克运动起来，由于阻尼作用，开弦发生倾斜，在AdS中的部分滞后于夸克，在膜上有投影。沿着弦的动量输运就是摩擦力。有两篇文章几乎同时计算了这个摩擦力，得到完全相同的结果：
Energy loss of a heavy quark moving ……
Hong Liu等人则计算了另一个相关的量，叫做jet quenching parameter，定义更加技术化一些（出现在某种Wilson loop期待值中的一个量）：
Calculating the Jet Quenching Parameter
目前没有人知道jet quenching parameter和摩擦系数之间的严格关系，前者看起来要复杂一些，因为计算结果中的系数不简单。虽然如此，这两个量都和’t Hooft耦合常数的平方根成反比－可见是一个非微扰结果。
后来很多人推广了这两种计算，例如，林丰利等人计算了当化学势非零的时候的jet quenching parameter:
2006年8月29日 13:02:37
D.J.：Thanks a lot！
2006年8月29日 14:17:08
Susy:
没有，因为tunnelling的几率非常小。
2006年8月29日 21:57:46
李老师：在inflation之前，big bang之后发生了什么？inflation除了slow roll之外还有那些模型？
另外，您的博客点击率快接近20万了。
2006年8月29日 22:40:15
jiangli：
没有人知道在inflation之前发生了什么。
如果只谈inflation的话，现在只有slow roll模型。除了inflation之外，还有所谓的cyclic universe模型，在这个模型中，用contraction取代inflation。另外，还有brandenberger等人的Hagedorn string gas模型，但今天有一篇文章说这个模型产生的扰动与观测矛盾。
2006年8月30日 0:40:54
during the years I worked on string theory, I cared very much what the leaders of the community thought of my work. Just like an adolescent, I wanted to be accepted by those who were the most influential in my little circle. If I didn’t actually take their advice and devote my life to the theory, it’s only because I have a stubborn streak that usually wins out in these situations. For me, this is not an issue of “us” versus “them,” or a struggle between two communities for dominance. These are very personal problems which I have been contending with internally for as long as I have been a scientist.
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上面的一段摘自Not Even Wrong的新文章The Trouble With Physics中Smolin书上的话。
看来不管做那个方向的，在成为牛牛之前，一定是诚惶诚恐，害怕自己不被认同。常来这里的大虾们，你们当初这个阶段是怎么样度过的？
2006年8月30日 2:33:02
Lee的这段话很可靠，因为我本人就看到他在弦论会议以及其它会议上找Susskind，Witten等人聊天，谈他的想法，一脸无辜地希望他们能够接纳他的想法。他的风格和弦论的主流不一致，注定不会在弦论中站住脚。
美国是一个可怕的地方，在Lee做“弦论”的时候，已经过了40岁了，还想被主流接受。Lee一直没有能够成为弦论中的“牛牛”。
我个人的观点是，要想不被美国的大牌影响，唯一的途径是不在美国。象Feynman这样的人，在某个时刻还要借助Watson的《The Double Helix》给自己信心，从而做到disregard（那时Gell-man很红，他不想去做夸克之类的），于是想到了parton。
老实说，Lee有足够的stubborn streak，却没有足够的天分。两者兼而有之的人太少了，否则天才不会这么缺乏。只有天分不能成为天才，因为缺少disregard，只有disregard也不能成为天才，因为缺少天分。我很尊重Lee，毕竟在北美能够做到disregard的人不多。
同样，说句老实话，在中国，我看到太多只具备一种条件的人，而有disregard精神的人还不少，可是上帝没有给他们天分。
2006年8月30日 17:38:41
李老师：如何从量子力学的角度理解宇宙这个概念啊，能不能给宇宙一个量子力学的定义？
2006年8月30日 18:28:27
似乎考虑到宇宙的问题，量子力学和相对论都有问题。
2006年8月30日 20:55:08
Susy：
你是说宇宙波函数？解释不很清楚。
2006年8月30日 23:11:12
李老师，在计算event horizon 时，时间从0开始，怎么没有考虑inflation?
2006年8月30日 23:12:30
jiangli:
你指的是particle horizon吧？
2006年8月31日 19:32:21
李老师，好像event horizon，particle horizon都没考虑inflation.
2006年8月31日 20:02:46
jiangli:
particle horizon自然要考虑inflation，否则horizon问题就不会得到解决。
2006年8月31日 22:04:45
怎么计算呢？
2006年8月31日 22:52:30
jiangli：
从inflation开始时计算，具体请看标准的宇宙学教科书。
2006年9月1日 1:37:01
不知能否”戏说物理”的成份多一些.谈的直观一些. 否则读的有点费力.
2006年9月1日 11:55:11
Jian-Ge：
谢谢建议。
我尽量这么做，这么做的结果是很累
2006年9月5日 14:27:03
I have two questions. They may have something to do with a “real”
experimental setting.
First when we talk a single (color non-singlet) quark in QGP my
understanding is that this quark plays a role of a probe. My
question is the following: in an experimental setting what is the
source of such a “probe quark”. In another word say in a case with
Au-Au collision may I say some nucleons transit to QGP while a few
others become the sources for the probe quarks?
Second when we talk about “jet-quench” my understanding is there’d
be a “benchmark” case in which the jets are NOT quenched. The
observable is in fact the ratio of a quantity in the “quenched case”
to the same quantity in the “un-quenched case”. Is that right? In
another word compared with what may we say jets are quenched?
Hope my questions are not too much idiotic.
2006年9月5日 16:47:06
D.J.
我的理解是在重离子碰撞的时候，除了产生QGP之外，的确应该有一些hard partons，这些partons起到probe quark的作用。
至于你说的那个ratio，我不知道应该如何同drag force或者jet quenching parameter联系起来。
2006年9月20日 13:51:10
李淼 Says: “..至于你说的那个ratio，我不知道应该如何同drag force或者jet quenching parameter联系起来..”
Now I know that the “unquenched case” is the back-to-back jet generated by the proton-proton collisions. (For QGP, jet is possibly not “back-to-back” because when a pair of partons generated near the surface of QGP one parton may radiate out hadronizing and another one may fly back.)