我不是重庆人。

欢迎！

What is the line to differ “classical” and “modern” algebraic geometry?

“最简单的例子是椭圆曲线（一维Calabi-Yau）和K3曲面（二维Calabi-Yau），均是古典代数几何的研究对象”

你指的是道家，诸子百家的一种，而不是作为宗教的道教。严格说来，没有只以《道德经》、《庄子》为基本教义的道教，任何一派道教，除了这两本经典，还很多其它的“经典”。按照传统说法，道教教义的主要来源有二，其一是道家，其二是神仙家，神仙家也是春秋战国的诸子百家之一，产地是燕国和齐国，代表人物是邹衍。作为一种有一定教义、一定仪式、一定信仰的道教，最早是东汉末年的五斗米道和太平道。

The number of the days, that God used to create the world according to Genesis.

佛教传到中国，一般说是汉明帝时候的事，而道教最早是张陵的五斗米道，前后相差了几十年。虽然佛教进入早些，那个时候应该对道教的影响不大。300多年后，南北朝时的陶弘景著《真灵位业图》，才开始封神，排座次。我觉得应该受了佛教很大的影响。

倒是中国后世的宋明理学，是一些儒生大肆抄袭佛教最初等的本体论（理），还要反咬佛教

研究宗教的人应该知道东西方的宗教不是独立发展起来的。有两大宗教起源于中东，两大宗教起源于印度，而中国的道教则应该受到佛教的影响，所以这些宗教的关联很强。至于你说的subtlety，不知何指？

Is there any subtlety here?

“Calabi-Yau从代数几何观点看似乎更自然一些”
Why?
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最简单的例子是椭圆曲线（一维Calabi-Yau）和K3曲面（二维Calabi-Yau），均是古典代数几何的研究对象，Calabi-Yau的纤维化以及与blowing-up有关的一些课题，以及Calabi-Yau的构造都有着极其浓重的代数几何味道。

李老师说得很对，对于学物理的人而言，弦论的重头戏其实就是量子场论、GR和微分几何，如果这些不会，代数几何和拓扑以及群表示论学得再好也没有用，代数几何和拓扑可以在后期边研究课题边学的，因为这些都属于数学工具，实质却是物理为重，除非想让自己向Witten、Vafa等人那么牛。

What is “传统微分几何”?

“Calabi-Yau从代数几何观点看似乎更自然一些”

Why?

你说得不错。

不过如果只是打基础，一般的微分几何就够了。

to李老师：弦论中拓扑学和代数几何的要求也不低啊，传统微分几何走得不够远，Calabi-Yau从代数几何观点看似乎更自然一些，当然也属于微分几何（复几何）。

规定只能考硕士生或硕博连读生。

如果你指的是课程基础，我觉得四门课学好了就行了：量子场论，广义相对论，微分几何，群论。

然后根据自己的爱好加别的。我个人认为，如果以上四门学精了，则无往而不利，尤其以前三门为重。

以后我就经常来灌水啦。下次争取抢个沙发坐坐 ：)

发现。李老师的文学素养，历史修养真的一流，赞一个先了。

哈哈，要睡觉了，飘走。。。。

Goodnight!

Planck尺度作为一种特别的尺度，在任何量子引力理论中都会出现。在Planck尺度之外，还有一个弦尺度，它们弦论中的作用不能用一两句话说清，还是要看专业文章。

在弦论中，时空是连续的，Planck尺度作为一个截断，是测量问题。简单地将时空看成离散的，就像用测不准原理简单认为动量是离散的一样错误。

你想做的事情过去有许多人尝试，你不妨慢慢寻找文献。

请问，这两个公式在弦论中的地位如何？是弦论的基本前提，还是弦论的必然结果？
如果是推出来的，能够说一下推证的大概思路吗？

另外，它们的物理意义如何？我的意思是它们的存在是否就意味着空间与时间本质上是离散的，只是非常紧致，以至于可以用连续函数来描写它？
如果是的话，那么弦论的基本前提是承认空间时间是离散的还是连续的？

另外，我想以这两点作为基本假设，并认为空间时间就是离散的，来建立一套理论体系。请问李老师有没有听说过有人有过这方面的工作？

十分感谢！

并行宇宙是个好话题，以后会涉及。

我对量子测量理论不十分熟悉，只是知道Schrodinger猫态不存在的原因是猫是一个宏观系统，含有很有自由度，从而一受到外界的干扰就会退相干(decohere)，从而进入一个经典态。

同样我对高山的理论也不熟悉，有空会去看看你给的地址。

但好像前些年美国一个研究机构的一个实验说测量到一个电子可以同时处于空间中两个不同的地方，并说这就是“Schrodinger猫态”。

我就纳闷了，到底是存在还是不存在？
一个系统的几率分布是此系统所属系综的大数分布在此系统上的观念映象。从这个基本定义出发用逻辑推理就肯定得出不存在Schrodinger猫态。
所以我认为不存在Schrodinger猫态，然后美国的那个实验有问题。

请问李老师是怎么看这个问题的？

另外，我对 高山（Gao Shan）的量子运动也很有兴趣，觉得很有前途，但是觉得他在数学处理上还远远不够。请问李老师有没关注过他的理论。
有的话凭您的经验看有没有希望，我现在在犹豫要不要去深入研究一下他的理论呢？
他的网址是：
http://www.quantummotion.org/

谢谢！

你好。你是要引现在这篇呢，还是所有的？我打算再写一点。我明天给你电话。

leibniz：

你记得不错，我也没有记错。如果咱们将上三皇算上，老子要更早。我所以打马虎眼，主要是觉得神仙界具体发生的事，不见得和地球的纪年有关，耶稣也许早就打算下凡了，只是下得晚些。自然，我那么说还是玩笑的意思多些。

Anyway, 谢谢质疑。Leibniz发明了计算机，计算上面自然不会错的

好像春秋是前770-前476年吧，那时耶稣同学还没出世呢，怎么能说老子同学向他学习呢？
李老师这里是不是记错了哇。

混沌应该知道big bang以前的事的，但他死了。死了之后，留下舍利，就是CMB中的涨落，我们正在从涨落中考证big bang之前可能是什么样子。

懒骨头：

是有这种说法。盘古自号元始天王，开天辟地之后，脱去躯壳，进入一个圣女太元的口中，怀胎12年，才成为元始天尊的。

因为我不知道在宇宙史上如何安排圣女太元，只好简化了。如果圣女太元确有其人，也是在太阳系形成之后。

元始天尊的法力应该在另外两个天尊之上，不要说可以在Schrodinger猫的状态，同时处在72个态也不是难事

关于悟空同学见过盘古同学的事, 我想可能和悟空同学的超光速运动, 以及他的世界线进入类空区有关. 我不敢确定. 或是盘古同学一直处于Shroedinger猫的状态, 而且不因测量而有态的塌缩.

btw, 至少我今天偶然发现自己有了以光速运动的经历: 路过一个教室时, 发现里面的表停了…