中国神话中的现代宇宙学5
最近一段时间以来听到的最美的音乐：
一篇不错的讨论量子力学中的时间和广义相对论中的时间的文章
Time paradox in Quantum Gravity
下面将中国神话5写个开头，明天去合肥，也许要到那里才能完成了。
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中国道教历来生活在佛教的阴影之下，历史上也曾有过几次灭佛运动，而佛教也只是暂时失败。有说元朝开始的时候道教和佛教一起辩论，结果道教大败。我想这大败的原因是道教太过讲究实用，而佛教的思辩是道教远远不及的。
如来佛同学，大家没有不知道的吧？如来姓如来名佛，如实而来的的如来，如来佛的佛。其实如来佛这个名字说明中国的信徒们一向的不求甚解。在佛教中，佛有十种称呼：如来，应供，正遍知，善逝，世间解，无上士，调御丈夫，天人师，世尊，佛。何况，佛还有好多佛，不只释迦牟尼一个。现在我们将释迦牟尼称为如来佛，如同将某位教授称为教授先生。
不管他，反正这么叫已经成了习惯了，教授先生就教授先生吧。道教为了表示自己的地位，认为释迦牟尼这位教授，其实是老子出了函谷关，留给函谷关县长尹喜他的唯一学术专著《道德经》，到了印度后收的徒弟。所以，道教可以说，你佛教的教授先生的学问的确博大精深，可是你们的太师父太教授原来是我们的老子，你佛教有啥了不起的。
道教讲究一个神仙，修道就是为了成仙，为了白日飞升，甚至为了如花美眷。所以道教是一个讲究实用的宗教，烧铅炼汞，不过是个精通化学的艺术家（craftsman），而和尚只是坐禅悟道，不理俗事，是一个深刻的思想家，梦想者（seer），这里高下很容易看出来了。
老子和释迦的关系实在错综复杂。我们先看历史，孔子生于公元前551年，释迦牟尼的出生年代约在公元前565年，这么说教授先生要比孔子大些；老子是孔子的老师，出了函谷关到了印度再收徒，新的徒弟反而比老的徒弟大些，也没有什么十分的不合适。那时老子这个太教授太先生出了函谷关，是一个糟老头子骑着一头青牛，而教授先生可能年纪已经不小，已经做过了苦行僧而后放弃，终于遇到了明师。
然则在《西游记》中，太教授太先生虽然贵为军委主席，玉皇一有事，往往最后还得请教授先生帮忙。老子的本事不过是程咬金的三板斧，最后实在不行就上八卦炉。如来就不同了，不动声色，上下其手，到底是外来的和尚好念经。
在《孙悟空的师父是谁》那篇著名网文中，作者仔细分析了《西游记》和《封神榜》，提出《封神榜》中有五巨头，其中三人是道教的，就是三清（元始天尊，灵宝天尊，道德天尊老子），另外两位和佛教有关，分别是接引道人和准提道人。接引道人就是如来佛了，准提道人经考证后是孙悟空的师父菩提祖师，如来的师弟。《封神榜》称他们为道人，有意为道教贴金。《西游记》中的菩提祖师的确亦僧亦道。
待续……
2006年10月20日 22:13:02
想不到这里这么热闹。
大家聊聊可以，把握一下分寸就行了。其实，学术争论有时面对面还会争得脸红，更不用说在网上了。
呵呵：
我翻了翻你的文章，很专业，我对那些topics还是外行，一时做不了评论。
2006年10月20日 22:21:59
“我怀疑任何一个物理量和时间都有内在的某种测不准关系”，李老师的观点很有启发
今天猛啃一阵李老师推荐的文章，虽然看不太懂，但收获很大。
2006年10月20日 23:01:25
呵呵(我很尴尬地讪笑了一声），都是我不好，本来这里大家讨论得热火朝天，气氛融融，就我那一句瞎管闲事的言语，引来连锁反应，在此我只有对所有相关联的人说声对不起。
我还要向shanqin说声对不起，如果说以前我是帮朋友忙结果总是帮倒忙，那么这次连倒忙都不是，因为这次压根就不存在帮忙这件事，就把你无辜牵扯进来。
shanqin说“如果我说有一个人专门在论坛上问别人问题，得到回答后，就往自己的作品中搬”这句话容易引起一个严重误会，你我都明白，可别人不明白。
最后，最应该向李老师说声对不起，我的一句不得体的话，搞得这里乌烟瘴气的。好了，下次来再接着谈时间问题。只谈学术和风月，不谈其他。
2006年10月20日 23:13:17
现在终于有点儿时间，再聊聊我对时间这个问题的看法。呵呵说的一些事我暂时还不能联系上，有时间再去好好念念他给出的那些关于事件态的文章。
先说一下“不懂”对于我的话的置疑。他说，广义相对论已经将时空放在一些考虑了，为什么要消除时间呢（大意，见39楼）。
的确，表面上广义相对论将空间和时间统一了，时间不能看成是虚幻的，这是从广义相对论出发看时间。广义相对论的基本出发点是事件，所有事件构成一个四维的连续体，时间和空间一样是真实的存在。唯一的区别是，时间和空间也只是在一定程度上可以互换，但不能影响Lorentz因果结构，或者光锥结构，从这一点来看，时间和空间还是不同的。
在量子力学中，时间的位置毫无疑问和空间更加不同。量子力学的主要对象不是事件，而是可观测量。举例来说，一个点粒子的可观测量首先是空间上的位置，和动量，再加上自旋。我们观测一个可观测量，首先要确定一个时间，然后再去观测。这和广义相对论很不同，如果我们叫真，那个被观测的可观测量不是事件，只有观测本身才是事件，例如一个粒子打在荧光屏上出现一个亮点，这是事件。
以上是广义相对论和量子力学的第一个区别。
到了量子场论，理论上，空间上的一个点上的一个厄米算符是一个可观测量，当然，在实际操作中，我们并不能观测到这个量，原因只有一点，根据测不准原理，局域在空间一个点上的量被观测到时有无限大的涨落（包括零点涨落），在具体实验中，我们其实总在数数，即计算事件数目，然后事件数转换成散射截面或者散射振幅，这是我们为什么经常说粒子物理中只是散射矩阵才是可观测量的原因。
但让我们暂时忘记上面这一个非常重要的因素，假定每个空间点上的量是可观测的，例如，空间一点上的度规分量。在广义相对论中我们应用量子力学，我们还能不能够固定一个时间来测量度规分量？
答案是否定的。因为，事件和可观测量完全不是一件事，我们不能假定先有一个时空流形在那里，然后我们说，让我们在某一个三维超曲面上的某一点来测量度规吧。
原因有二，第一，广义相对论告诉我们，一个如果两个时空流形是同胚等价的，那个任一个超曲面可以被映射到另一个超曲面上，我们不能在一开始肯定这两个超曲面肯定是不同的，除非你确定了一个经典演化。问题是，经典演化怎么来的？总得通过量子力学导出来吧？所以，微分同胚不变性告诉我们，在一个确定的超曲面观测某一个量并假定这个超曲面不同于其他超曲面是不对的。体现在计算的操作上，就是，如果我们用一个参数参数化超曲面，这个参数的参数变换不变性带来一个约束，就是Hamiltonian约束。
第二个原因是，在没有观测到度规之前，你怎么就肯定那是一个类空超曲面？如果你测出的度规不是正定的呢？
当然，在传统的引力正则化过程中，我们总是假定有一组连续的类空超曲面，然后规定这个超曲面上的规度一定是正定的，然后加上Hamiltonian约束。
传统的引力正则量子化可以用如下的直观图像来表达：选定一个某种拓扑的超曲面，然后考虑这个超曲面上的所有可能的类空度规，它们组成一个叫做超空间的东西，波函数是定义在这个超空间上的函数。这里没有时间，因为时间被对应的Hamiltonian约束代替了。
为什么在广义相对论中我们从四维时空出发，却得到这么一个没有时间的怪结果呢？
因为，当我们应用量子力学时，事件不在是可观测量，可观测量只是定义在类空超曲面上的，然后广义相对论的时间坐标变换不变性将时间给拿掉了。
也就是说，我们牺牲了广义相对论的一部分（事件），用了广义相对论的另一部分（坐标变换不变性），得到了这个一个怪怪的结果。
这个结果真的很奇怪吗？其实也不怪。因为，时间这个概念本身就来自于运动。如果没有运动，一切是静止的，也就没有时间了。所以，要重新产生出时间，我们就得有运动，具体到操作上，就是让某个可观测量变起来，这个为什么我前面说要用一个动力学量取代时间。
好了，现在我们随便取一个动力学量，如宇宙半径什么的，让它变化起来，那么原来不含时间的波函数有含“时间”了，也就是那个我们选定的动力学量。我们这个量选得好，我们仔细研究一下原来的Hamiltonian约束，我们就发现，在某种近似下，这个方程还真成了Schrodinger方程。
就是说，Schrodinger方程不过是约束那个动力学量（时间）和其他物理量的一个方程。
好像事情就这么解决了，形式上很完美。等一等，我至少有两三个疑难问题。
第一，爱因斯坦的四维时空怎么从这个约束方程中出来的，也就是说，经典时间怎么出来的？事件这个概念怎么出来的？Hawking曾经用挥挥手的方式说，当波函数进入振荡区域时时间就出来了。问题是，作为人，我们进入了经典区域，我们观测的时候，凭什么假定我们在观测振荡区域？我想，这个问题也许能够通过过去发展起来的量子力学观测理论来解决，但我不知道具体如何去做。
或者甚至有没有可能，波函数所含的每一个可能，其实都在宇宙中实现了，我们处在一个多宇宙，当我们做观测时，我们恰巧落在某个可能的宇宙（超曲面加度规）中，然后这个宇宙顺其自然地做经典演化？
第二个问题是，我们如何能够保证在选定一个“时间”后，波函数的“演化”是么正的，或者说，在没有线性叠加原理的前提下，我们凭什么要强加这个限制？如果你说，那我们就引入线性叠加原理吧。可是，宇宙只有一个，我们凭什么要求线性叠加原理？当然，你可以说，Hamiltonian约束方程的两个解之和还是一个解，也许这是个解答，但我没有物理的图像来解释。
最后一个问题回到我开始说的，你凭什么从超曲面上每个点上的动力学量出发？这不是真正的可观测量，因为点上的物理量的理想测量结果只能是无限大。那些可怜的每天在监视加速器的学生、博士后、研究人员看到的只是计数，不是点上的场什么的。再说，固定超曲面本身会不会带来无限大？（量子场论中的发散来自于固定时空中的一个点，不仅仅是空间中的一个点）如此，我们又回到时间这个问题。
2006年10月21日 0:55:34
website:
“霍金老了，而且在指导学生方面，恐怕有些困难。:D”
喔，看来搞错了。不过霍金很奇怪，学生超多。都做得不错。
李老师：
看来闲庭信步是在我的参照系来看的结果。
“明年的workshop正在组织，第一批邀请已经发出，先请做超弦兼宇宙学的。“
看来多学几样技术的好处在各行各业都是很明显的: )
各位：本人以后避免使用民科这个字，就象在美国黑人要叫非裔美人:) 这个类比可能不好，不过大家原谅别再拍砖了。偶以后多潜水，少冒泡。可能是马列水平低，我对只用文字描述的学术都不能理解得很好。
shanqin：如果跟这个教授有些前途，不如去美国的野大散散心。我没有自谦，引力水平实在很烂的。其实初学弦论的大都知道的有限，都是近年来被介绍到弦论中的常规武器。真正精髓的东西还不了解。
2006年10月21日 10:31:21
hawking的学生，我认为最好的是bousso。
2006年10月21日 13:01:27
bt：
Hawking的学生多，因为他名气大；他的学生优秀，因为选择他的学生很多，竞争激烈，其中优秀的必然也多。Hawking生活不能自理，表达交流困难，这是我说他指导学生困难的原因。
“可能是马列水平低，我对只用文字描述的学术都不能理解得很好。”
如果这样，科普对于你而言反而比专业书籍还难懂了，不能在博客和任何网上BBS谈论任何学术问题了
2006年10月24日 0:21:05
云里雾里，这篇博文的一些回帖（学术讨论除外），古龙看了都笑醒
先是呵呵同学把bt兄当作国内的某人的小号，冲冠一怒
然后是有人和我一起把Website当作呵呵同学的小号，先后出来，或者是对号入座，或者是赶快辟谣、摆脱干系
今晚来看，才发觉通通在兜圈
另外呵呵同学向我抗议说我的某句话会让人误以为他这些天在这里讨论问题是为了抄进自己的论文，我更是笑翻：因为呵呵经常在论坛上回答别人问题后被别人抄袭，现在反要被人误以为预谋抄袭别人，这是我的罪过,。
无论如何，我要向李老师道歉。
昨天和对呵呵同学说：吵架吵到李老师blog，真是耻辱……
另外，bt兄，野鸡大学可能确实有风景可赏，不过，建议我去米国的那位首先不是在野鸡大学，而是在HU读postdoc（这是我误会Website的话，急忙出来澄清的原因），其次，虽然他没有让我申请HU，却也没有让我申请野鸡大学，而是建议我努力去申请strong大学，若干年后（基本上要四五年以上），说不定可以转校。但是我认为我是野鸡大学都没有资格去（哎，水平太低的悲哀呐），更不用说strong大学……
即使如此，还是谢谢你的建议~
2006年10月24日 0:27:06
shanqin:小号是马甲的意思？
2006年10月24日 0:28:27
“如果这样，科普对于你而言反而比专业书籍还难懂了，不能在博客和任何网上BBS谈论任何学术问题了”
的确有这个问题。
2006年10月24日 12:03:48
bt:
的确如此，有时候几个数学公式就一目了然了，但用文字说明，半天也说不清，况且每个人的文字表达功夫、各人对语言的理解习惯又各有不同。
shanqin ：
如果是大家相互讨论、彼此受益，就说不上抄袭；但如果拿别人发的帖子、或者拿别人讨论出来的结果放到自己文章中，却连一句感谢的话都没有，那就属于抄袭。我想你们指的应该是后者。
我想李老师的博客文章将来被抄袭的概率是很大的:D，当然如果是作为文章参考文献引用、或者在文章后面对作者的赐教与讨论表达感谢，那又是另外一回事。这是基本的学术道德问题。记得有位叫卢昌海的海外华人，他的个人网站上的文章就被人一声不吭地大段大段地抄袭，所以李老师也要小心一点呐，哈哈！
2006年10月24日 12:22:39
你累不累,一个人玩3张脸,还贼喊做贼,真丢人
2006年11月15日 15:55:53
您好！很高兴来到您的家。（请原谅，是不小心闯入的。）
也欢迎您到我家做客！
blog.sina.com.cn/u/1234419395
我那里也有一篇关于时间的描述，希望能够交流：
blog.sina.com.cn/u/4993bec3010004sw
2006年11月15日 16:05:32
很想看到《中国神话中的现代宇宙学5》中后面的部分，期待中……
2006年11月15日 16:21:15
寻歌人：
欢迎。
2007年3月22日 22:35:23
[…] 中国神话中的现代宇宙学5 […]
2007年6月25日 10:18:07
李老师，不知道佛教中的“无为而为”怎么解释啊，既然无为，何来为之。既然和尚为了修成正果为最终目的，那么是不是也是“有为而为”呢？
既然不问俗事，为何要度人向善呢。
注明：并非攻击佛教信徒，只是一直没有明白。
李申
2007年6月25日 10:54:37
勇者无惧：
我不是佛教徒，我没有听说过“无为而为”。
我正打算写“科学与宗教的分野”。
2007年6月25日 13:07:00
沙加啊，如果“我在”，生與死又有什麽區別呢？ [:)]
2007年6月26日 0:27:12
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