博客李淼

纳兰容若同学是女人眼中的极品男人，因为他多情而不滥情。虽然夫人有过两任，情人至少一个，和柳永或者杜牧比起来，还是非常专一的。他的悼亡词我觉得比苏轼的好：

蝶恋花

辛苦最怜天上月，一夕如环，夕夕都成玦。若似月轮终皎洁，不辞冰雪为卿热。

无那尘缘容易绝，燕子依然，软踏帘钩说。唱罢秋坟愁未歇，春丛认取双栖蝶。

我个人觉得比“十年生死两茫茫，不思量，自难忘。”更感人至深。当然，纳兰走的路数和苏轼不一样，纳兰是纯粹的婉约派，苏轼写这类词我觉得有些不伦不类，韵味少了很多。苏轼的大白话固然也不错，很多人喜欢还是因为他的名声的缘故。

为什么我要谈纳兰？因为我最近对红豆树有了调研的兴趣。百度搜索红豆，出现纳兰的一首词：

浣溪沙

莲漏三声烛半条。杏花微雨湿红绡。那将红豆记无聊。
春色已看浓似酒，归期安得信如潮。离魂入夜倩谁招。

看来也和悼亡或离情有关。

红豆树我似乎在台湾见过。王维说“红豆生南国”是有道理的。下面有一个红豆树的解释：

“红豆树又叫花梨木，是一种半常绿乔木，高度在20米以上，胸径为1米以上，树冠整齐，叶色深翠。它的主根较为明显，根系发达，寿命较长，而且具有萌芽的能力，能在天然条件下自我更新。幼龄树的树皮为灰绿色，上面有灰白色的皮孔，而老龄树的树皮则呈暗灰褐色，树上的小枝为绿色，光洁无毛。红豆树开花的时间为4月-5月，花为两性。9-10月扁平的夹果才能成熟，质地为革质或木质，近圆形，没有中果皮，豆荚内含有1-2粒鲜红光亮、艳丽动人的种子，它就是“相思豆”的红豆。红豆树开花和结果没有一定规律，有的树要几十年才开花一次，开花后不一定结果，因此它成为稀有珍品。”

花梨木现在经常拿来做新式的硬木家具，我家里就有一套，又叫新花梨，是硬木中比较普通但也很耐看的一种。我们先看看传说中的红豆是什么样的（本来找的照片是错的，感谢某君提供真实照片）

再看看花梨木做的家具

在古典硬木家具中，黄花梨品格是很典雅高贵的，价值是新花梨的十倍乃至百倍。黄花梨现在已经灭绝，我不知道和红豆有没有关系。按照一般的说法，老式硬木应该来自南洋和印度，这么说的话也许和红豆无关。

其实，很多硬木的果实都比较小，很象红豆，例如一种更加常见的硬木铁线子，果实很象红豆，只是红色浅些。

好了，今天闲话说了不少，下面谈学问。

多宇宙问题

Eternal inflation和landscape理论都认为宇宙有很多不同的局域，在每个区域有效场论完全不同，我们的宇宙恰巧是适合智慧产生的宇宙之一。

要计算某个物理学常数适合智慧生成的条件概率，需要计算两个重要的量：1）当这个物理常数取一定值的时候，在所有的多宇宙中，该物理常数在多少区域中取这个固定的值？这个问题就是计算a priori 概率。原则上，这是一个物理问题。2）当该物理常数取这个值的时候，智慧产生的概率是多大？原则上，这不是一个物理问题。

问题1）并没有得到解决，因为很多研究者遇到一个难题，就是如何计算区域的多少。在广义相对论中，区域的大小随时间演化，不同的区域在不同的时间大小没有可比之处。

多年前，Gibbons、Hawking、Stewart发展了一个方法，现在看来也许是最有效的方法，就是直接度量历史。我们知道，给定一个动力学系统，相空间就给定了，相空间的某个区域的体积也就给定了。相空间上的一点只是代表这个系统的状态，而不是历史。如何来计数历史？系统的历史由Hamiltonian决定的，一个Hamiltonian在相空间上产生一个流，两个不同的流不相交，一个流就代表了一个历史。如果我们能适当地将相空间约化到“流空间”，我们就可以计数历史了。Hamiltonian流通常可以用相空间上的一个矢量场来表示，我们只要选择一个相空间的子空间，每个流通过这个子空间并只通过一次，那么这个子空间就可以很好地被看作历史空间。

广义相对论是一个约束系统，真正的相空间不是所有可能的“态”的集合，而是当Hamiltonian为0时的子空间。在这个子空间上，再考虑历史子空间，然后我们才能计数。

最近，Gibbons和Turok用这个方法来计算inflation发生的概率

The Measure Problem in Cosmology

得到一个不乐观的结果：e-folds数越大，概率越小，概率与成正比，是e-folds数。

现在我们暂时忘记这个结果，来谈谈这样的计算与多宇宙的关系。表面上看，这和多宇宙一点关系也没有，因为所谓多宇宙，也是一个固定的历史。当然，如果我们假定类似eternal inflation的机制在发挥作用，也许历史是唯一的：不论给定什么“初始条件”，宇宙通过eternal inflation，总有一个区域会“访问”到动力学允许的状态，这有点象各态历经。那么，前述的“历史计数”法和多宇宙有什么关系呢？Gibbons和Turok的历史计算，其实是简化的图象，假定了宇宙半径等只是时间的函数，这样，我们就不会各态历经了，而一个历史就大致对应于多宇宙中的某个区域，我们假定，计数不同的局域相当于在简化的动力学系统中计数历史。

我个人还没有找到Gibbons和Turok计算中的任何漏洞，如果没有漏洞，这个结论有点讽刺意味，当年Guth发明了inflation来解释为什么我们现在的宇宙不需要微调就能得到，而现在inflation本身就需要微调。

全息与原初密度扰动

Magueijo，Smolin和Contaldi大胆假设宇宙是从一个没有几何的态来的：

Holography and the scale-invariance of density fluctuations

老实说这篇文章看起来是为PRL写的，不容易看得懂。我只明白他们假定在空间几何出现之前，能量只与面积有关，因为体积等于0。所谓的全息仅仅在这里出现，一点也看不出当体积出现之后，他们的讨论中还有没有全息。

他们声称，如果宇宙来源于没有几何的态，那么密度扰动谱是标度不变的。当然，没有几何的那个态有温度，至于这个温度怎么来的，他们没有解释。

他们的结果可以用以下一句话来总结：假如一个热力学系统的比热正比于这个系统的表面积，那么热涨落产生的密度扰动谱是标度不变的。

干荷叶

干荷叶。在江南。折梗西风岸。绿痕残。水波寒。夏花心事奈何天。痴绝无人管。

干荷叶。染秋霜。乱影波心荡。失青裳。倦残阳。一生一岁足凄凉。梦也终难忘。

怕秋深。又秋深。应了离人谶。雾沉沉。夜森森。绿裙不系少年心。此恨何堪品。

减兰。。寄人2个

与君初见。霜叶暗红秋已半。一瞥深深。错被相思累到今。
来生许我？此世痴迷犹未妥。寒夜重逢。或有伤心各不同。

与君初遇。淡紫丁香飘似雨。相约三生。何惧山程复水程？
他年老去。对坐灯前低说与。那夜楼台。一样深情枉自猜。

沁园春。。寄人

情对谁言？梦与谁温？酒共谁倾？正枯桐飞堕，封藏巷陌，街灯炫幻，闪烁燕京。书案慵倚，酒杯闲转，渐有微酡颊畔生。朦胧里，是何人唤我？小字轻轻。

合眸侧首聆听。叹只剩，霜风悲咽声。想江南誓约，终成故事，江北身世，浑若飘萍。诗意消残，虚名倦领。此后将心甘付卿。春秋换，肯为衣添减，絮语叮咛？

这篇文章发表于 2006年11月22日, 星期三 22:14:23，属于分类 宇宙学。 你可以下载本文的 PDF版本和LaTeX源文件，查看 HTML打印版 或通过 新闻聚合(RSS) 来追踪这篇文章的最新评论。 在文章后 发表评论。