实在惭愧, 当年实在对数学无爱,结果竟然导致物理考试不及格才被教训的,那时候我完全还是楞头青的傻小子,不过对高能物理实验留下了极深刻的印象。虽然最后补考还是不及格 T_T 但还是很感谢那位教授的关心，似乎一堆不及格的同学中，只有我一个有此“待遇”，也由此一直保留了对物理的关心。

现在来看, 个人认为物理,心理,哲学,宗教……几乎是不可分割的整体, 同一头大象的不同零件？ 希望今后能有机会向李老师请教, 疑惑之处很多啊.

基本没有。以前中山大学还有一个同行的，现在没有了。

这是一位名叫“物理之矢 ”的网友的想法。

另外我还想问个问题——最小作用量原理和不确定性原理有内在联系吗？

——————请李淼老师指教

信息丢失的技术问题还没有被解决。

金庸的书何止翻过，每本都看过两遍以上。劳德诺是无间嘛。

没事，这个行当的学生都会明白的。

这个好。现在改成useful information了。

可用可不用，后面的不是AdS/CFT的appplication

谢谢提醒。老实说，我自己不够细心，都没有发现。

还有practicalities也不好，这是秘书做的，也要改。

我在指挥学生改:)

的确丢了of，谢谢。Plasma也错了，我让他们改去。

hurry：

我不是专家。

这个问题我回答不好。现在最好的理论就是所谓decoherent history，你查查wiki吧。

实际上我们不能确定时间究竟是描写“变化”的外部参量还是“变化”的内部性质。“熵为时间之矢”只是一种观点，如果真的将熵作为时间的量度，就会发现不同局域的时间节律根本没有统一的尺度，事件的因果次序会乱成一团。

Poincare 是强烈反对H定理和对玻尔兹曼的统计方案的。

也开了一blog，看看是否好玩。

欢迎访问：http://blog.sina.com.cn/tangsuye

做做实验也无妨，做起来反正很容易。不过应注意保持封闭容器内外的温度相对稳定，否则水汽会在温度低的位置凝聚。

时间是“经过一段时间”，原文如此，估计时间不会很长，应该与温度有关，速度应当可以计算，不过我没算过。

水滴聚集的过程热力学熵是增加的，不违反热力学第二定律。最后的动平衡同样是热力学平衡态。

教科书说的这个例子，所有条件你是否都搞清楚。如果真是一个孤立的系统，大可以做一下实验，看看这些分散的水滴，究竟需要多长时间才能聚集在一下。
一个孤立热力学系统必然最后是一个平衡态，这也是教科书上讲的，而且有大量实验加实践验证。
如果水滴的理论上真的可以聚集，那也需要得到一个理论上计算出的聚集时间要多长。 不要告诉我是一个天文数字，那样其实等于熵增仍然正确。

“通过涨落达到有序”是耗散结构理论的重要观点之一，不是我发明的。

涨落出来的有序和耗散过程中出现的自组织是两码事。
同意你的观点，不过你应该再看看我的原话。

v.w:

不能仅用“认为”来判定，小水滴向大水滴转移是教科书上的例子，也不是我发明的，《物理化学》表面现象一章中大概能找到。写上了教科书，应该有过实证。没有引力的情况下算是一种推广吧。

我认为恰恰相反。你这样的一个密闭系统，在没有引力参与的情况下。 分散的水滴，根本不可能靠蒸发<凝聚作用结合在一起的。最后整个系统会达到一个宏观上的平衡状态，蒸发，凝聚动态平衡了，此时熵最大化。最终分散的水滴依然分散。

机制是这样的：在一定温度下，水的饱和蒸汽压有定值，在封闭环境中，空气中的水汽含量（也就是湿度）有上限，达到饱和水汽分压时，蒸发和凝聚将达到动平衡，由于凸面液体的蒸气压大于平面液体，平面液体的蒸气压大于凹面液体，这时候水滴仍然在继续蒸发（蒸发＞凝聚），而水杯中的液面是凹面，将出现凝聚（蒸发＜凝聚）。前提是水杯中必须有水，液面是凹面或初始条件满足蒸汽压大小的顺序。

一粒粒分散开的水滴会自动回到杯中聚集吗？
结论是：水滴都是凸面，水杯中的液面是凹面，只要满足合适的条件。

如果不考虑引力，封闭环境中就是小水滴中的水分子向大水滴转移，如果存在凹面（因为存在吸附现象，应该能有形成凹面机制），结论估计不变。

这是一个人为设计的封闭系统，如果是李老师用的开放系统例子，覆水是收不回来的。

这个机制是什么，一粒粒分散开的水滴会自动回到杯中聚集吗。？
如果系统是孤立的，并且引力忽略不计算，水滴如何聚集？？如何保证一定回到杯中？

我对统计定义的熵同样感到困惑，统计方案始于玻尔兹曼，概率分布有两层含义：1、能级分布，2、粒子/能量的（相）空间分布，第二层含义在存在相互作用情况下解释粒子分布时不具有普遍意义，这是很明显的。您用气体分子的区域分布来解释熵，但偏析、结晶、聚集情况是相反的，即熵的单调增加与分子的区域分布远离“最可几”可以来源于同一过程。另外的问题是：不可逆性的起源是否是一个或然性的结果？这关系到基本过程是否存在“变化”的方向性，而在动力学基本过程中发现反演对称性破缺的例子其实并不是很困难。

覆水可收的例子来源于表面现象的凯尔文公式（英文未知），其意义是：微小颗粒的蒸气压与表面曲率成反比，凸面液体的蒸气压大于平面液体，平面液体的蒸气压大于凹面液体，所以会出现小水滴中水分子向大水滴转移、凸面液体中水分子向凹面液体（水杯）转移现象。

统计方案否定了这样一种观点：熵增有可能是一种建设过程的耗散（不排除无效的耗散）。很多趋向有序的过程是不能仅用“通过涨落达到有序”来解释的。

我不能确定该怎样去解释统计方案，实际上我已经有了关于熵的热力学解释，即熵可以定义为一个确定性的物理量，不可逆性也有相应的确定性意义，但不能排除统计方案除了解释粒子分布之外的含义，而把熵和第二定律的观点延伸到动力学后，问题就更多了。

热力学解释不了熵概念怎么说都是个问题，第二定律没有全微分表达式怎么说也是个问题，没有任何理由啊，所有的疑问仔细推敲之后的结论只能说是没找到而已。热力学体系的“态”很容易用一组热力学态变量（不包含Q）确定，比如YXT系统，由U（内能）、Y（广义力）、X（广义量）、T（温度）可唯一地确定系统的“态”，同样也可以唯一地确定和定义熵的“态”，而当热力学给出熵概念的解释之后，就有了与统计方案相互验证的途径。

热力学熵的全微分实际上早就有了，热力学理论一直在用，但其来源是错的。

理想气体的熵

dS=ncdT/T+nRdlnV

式中符号意义与教科书完全相同，这不就是理想气体熵的定义式吗？用上式作为理想气体熵的定义，热力学中所有的问题都可以解决。S的物理意义可以解释为∫ncdT（对温度产生贡献的能量类型）能级分布平均程度和空间分散程度的量度（由函数的数学意义给出，与统计方案类似的是也是分布函数，不过有确定性的含义），或一般性地解释为热力学体系“变化能力”的耗散量。一般情况下熵的全微分也不难写出（现有来源也是错的）：

dS=dU/T-Ydx/T

这个表达式不够简洁，不过可以化为与理想气体熵完全相同的形式。用这两个式子去检验克劳修斯定义，不难发现dQ/T只是一个“偏微分”。而由dS=dQ/T导出上两式则纯属巧合，非常绕人，所以定量分析始终发现不了问题。

不难证明上两式都满足∮dS=0，定量分析结果与现有热力学理论完全一样，物理意义解释起来并不困难。

我怀疑的问题是：克劳修斯熵定义是不是错了？所以无法解释熵的物理意义，即熵的定义应当是上两式而不是dS=dQ/T。

熵定义问题的研究结果最近即将公开，希望能与各位分享，还有不少问题已是我心力不能及，也希望能与各位分享。

你困惑的是热力学定义的熵，统计物理定义的熵很容易接受。

对熵概念和不可逆性理解混乱的原因实际上来自克劳修斯定义，因为克劳修斯定义不能开宗明义地说明熵是什么，而只是在说熵会如何变化，没有人能够从克劳修斯定义中领悟这个“态函数”是什么。

熵的问题非常奇怪，它是一个根据数学性质定义的态函数，但它的数学（物理）性质却不完备，无法由定义解释其物理意义和给出第二定律dS≥0的全微分表达式，但定量分析却没有发现问题（存在一个巧合）。

dS=dQ/T只是一个数学上的定义，即借助于∮dQ/T=0(可逆而不是任意路径)证明在数学上存在一个态函数，这个态函数是什么？克劳修斯没有说清楚，因为在这样的定义形式下没法解释清楚，原因是定义的数学（物理）性质不完备。在某些教科书上你可以看到这样的说明：“我们强调dQ存在积分因子不是一个数学结论而是根据热力学第二定律得到的物理结论。”但是，我们并没有发现存在某一条定律赦免了熵定义数学性质的完备性要求。

问题出在dS=dQ/T实际上不是一个全微分，这个定义令人困惑不解，定义态函数却用了Q这样的非态变量，没有发现积分因子理论在熵的问题上证明了什么。根据态函数全微分的数学性质我们可以确定必定存在∮dS=0(任意路径) ，但是克劳修斯的结果却是∮dQ/T≤0(任意路径) ，这个结果说明dS=dQ/T不能满足态函数全微分的数学条件。而第二定律的导出就更让人感到奇怪了：熵的定义是dS=dQ/T，第二定律却来源于dS≥dQ/T，不论怎么解释dQ/T，结果都说明在普遍情况下dS≠dQ/T（例如理想气体自由膨胀的熵增与dQ/T实际上就没有什么关系）。这是熵概念无法解释、同时也是第二定律不等式dS≥0没有全微分表达式的原因。

诺奖得主普利高津对此的评述是：“热力学第二定律在它诞生150年之后看起来仍然像是一个发展规划，极其不像是一个通常涵义下已经完善了的理论，因为对于熵的产生而言，除了给出符号之外严格地说就什么也没有讲…”。普利高津是少数对熵做过很深研究的学者之一，在不可逆性问题上“主张坚决远离决定论。”但最后对熵的解释感到无奈，1989年，他在《熵是什么？》一文中写道：“熵是一个很奇怪的概念，不可能给出一个完备的描述”。

一个热力学宏观量“不可能给出一个完备的描述”；“除了给出符号之外严格地说就什么也没有讲”，实在找不出什么理由能够说明这是为什么。

∮dS=0(任意路径)是必须被满足的充分必要条件，否则熵就不能成为态函数。仅根据∮dQ/T=0(可逆路径)，而一般情况下却是∮dQ/T≤0(任意路径)，用dS=dQ/T定义熵概念本身是否完备？也就是说定义本身是否有问题？

问题是：能否用满足∮dS=0(任意路径)的函数形式来定义熵？

已经发现这样的函数形式确实存在。

1、当年学习熵时，老师为了解释熵的物理意义用了容器中气体扩散的例子，我当时想问的是：如果在容器中放上一块水晶情况会如何？平衡态为什么不是最可几分布？

波尔兹曼熵定理S=klnΩ的解释是目前的主流观点，因为除此之外物理学家们没有其他选择，这并不表明没有争议。这个关系式在解释扩散过程非常有效，但它看来并非普遍适用。覆水可收只是很普通的一个例子，雨滴和雪花的形成机理是一样的，引力不稳定性也是如此。在一般情况下，热力学平衡态的“分子分布”并非只有“比例于区域体积”（惠勒就曾经这样解释热力学第二定律）一种类型，例如水和油的混合将形成液相分层而不是最可几分布，用klnΩ描述显然是小概率事件，水和油的液相分层是一个确定性的结果，因为水分子和“油”分子之间存在排斥作用，不会自发均匀混合，除非温度超过临界值。你可以通过搅拌使水和油的混合近似均匀，但趋向平衡态的过程却与熵定理的描述正好相反。

用“热力学可能性”、“概率”或“无序程度”来解释熵一直存在困难，别忘了统计概率方案的前提：等概率条件在普遍情况下不能被满足，“热运动”并不是存在和变化的唯一类型。

2、应该注意到S=klnΩ实际上否定了：
a、普遍存在的趋向有序的演化方向，这与我们周围世界的真实景象并不吻合，一棵树的叶子全部相似显然不是出于概率的原因，用小概率事件也没法解释；
b、变化的因果关系，比如拉紧的弦总是自发趋向释放张力，熵产生很容易计算，自发变化的动力不是来源于“概率”性质的“布朗运动”；
c、基本动力学过程可能存在的变化单向性。例如，波动和辐射总是远离场源，理论上所谓过程和时间的反演对称性（等效）与现象本身并完全不吻合，虽然麦克斯韦方程组和波动方程时间反演对称，允许波动和辐射向场源汇聚，但这种“镜像”过程却从未被观测到。动力学的理论结构与热力学第一定律存在自相似性，实际上没有讨论过熵和不可逆性问题，因此基本动力学过程有或没有不可逆性的说法都没有依据。

3、第二定律不等式dS≥0至少在宏观层次上普遍适用，但S=klnΩ并非如此，两者的有效范围不同，例外不是仅用涨落或小概率事件就可以解释的。另一方面的问题是dS≥0有它的因果关系，例如化学反应，2H+O→(水分子)的熵增加和“变化”方向显然不能由概率因素解释。

4、有关“反演佯谬”和“循环佯谬”的质疑其实并不是问题的核心，例如“反演佯谬”出现的结果和与热力学第二定律有关的宏观方程反演时的情况并无矛盾。统计方案试图建立的是“以能量守恒定律为主线的动力学理论”与“热力学第二定律”的关系，思想方法的自洽性有点问题。因为不可逆性并非能量守恒方程讨论的主题，就像我们不能从“热力学第一定律”导出熵概念和“热力学第二定律”一样。

统计方案的引入是波尔兹曼对物理学的一大贡献，但也确如波普尔所言：“波尔兹曼没有阐明熵的状态，也没有解释清楚熵的增加”。克劳修斯也没有（这句话是我加的）。

问题是：klnΩ是熵的本义吗？S=klnΩ的推演过程说明不了这一问题。还是在某些条件下，熵的统计值可以这样计算？如果只是后者，那么熵的本义又是什么？

个人觉得:
在理论物理和人脑的未解现象之间, 有着很紧密的联系.
目前量子理论和相对论、或弦理论等, 似乎已经把目前的物质/能量存在, 推演到了尽头.
虽然存在不可调和的矛盾, 不过应都是属于推演方式的不同吧.

我承认这些基本都是正确的; 但是宇宙的真相, 我觉得不应该仅仅是这些.
或者我们接触到的, 仅仅是 披着物质/能量的皮 的一些其它存在.
除了物质/能量的存在, 我个人认为现实中还有很与人类自身关系很紧密的其它存在 –

1) 关于”人脑”:
目前电化学研究/fMRI(功能性核磁共振)等技术, 将是揭开大脑”通常”如何工作的曙光.最终, 估计按照现在的基础物理, 我们会得出”人脑类似电脑”的结论, 以及类似应用.

确实, 人脑绝对”类似”现在电脑, 或者99.99%类似于量子计算.
但是我认为本质上不是如此. (见:彭罗思<皇帝新脑>)
反对论据是 <2.”梦见未来”现象>. 试问: 没有足够输入的情况下, 仅凭计算, 如何能得出明晰的结论图像.”假设”是不足够的, 即使量子计算也无法得出.

2) 关于人的”灵魂”:
原谅借用这个词语, 这里”灵魂”,不是指文学中的那个”灵魂”, 而是确认一个人”TA”之所以为”TA”而不是另外的谁的根本.
在正常的社会中，我们会采用”记忆”这个词来替代. 典型的如”失忆症”患者, 不记得自身是谁. 脑神经学科告诉我们, “记忆”, 和头脑中的”海马”部位有关.
不过我觉得, 类比计算机,如”CPU缓存, 高速内存, 本机硬盘, 刻录光盘”一样,人脑中有”瞬时记忆”/”长期记忆”, 并且还存在着”刻入灵魂的记忆”.

一种假设:
“灵魂”, 是一种电磁场, 或者”灵魂之场”, 存在于”生物(?)”体内, 有”强弱”之分.
生 与 死, 是”肉体”是否还能束缚”灵魂之场”, 或者说, “灵魂之场”是否还能作用于”肉体”这种物质/能量的存在的一种状态切换.
这样, 所谓某个人的”灵魂”, 就是一个具有主动的/自我识别”灵魂之场”.
或者, 附会一下, 也许是目前宇宙理论中的”暗能量”.

这里试着基于这个”灵魂之场”假设, 解释1), 3), 4)
—-
1) 所谓”灵魂附体”, 就是一个飘荡的/尚未弥散开来的”灵魂之场”对某个合适大脑的控制.
3) 所谓”截肢幻象”, 就是在截肢后, 而患者”灵魂之场”中的映射没有消失而导致.
4) 所谓”心灵感应”, 我们可假设两个”灵魂之场”之间存在的类似波的”同频共振”现象.

3)关于”预见未来的梦”:
一点猜测:
a) 首先, 我认为与”灵魂之场”,有一定联系.
b) 其次, 我认为与这个宇宙的全部”真实”运转机制, 有一定联系.

尝试一): 时间
目前认为, 热力学第二定律”宇宙中的总墒是增大的”,确认了在我们宇宙中,时间是单方向流失的. 这个定律, “在我们的目前/科学/观测范围内”, 可以算是真理.
现在的关键是, 假如”不在我们目前/科学/观测范围内”, 事件发生的顺序遵守着什么规律呢? (这里没有提”时间”, 因为可能会引起误解.)
也许在”灵魂之场”里面, 没有顺序, 所有事情都是一种片断, 所以有时我们才可以不受时间影响, 来”预测”到未来的某个片断.

或者另外一种尝试): 速度
按照正常的热力学时间顺序, 也许未来确实发生了梦中的A事情.
但是在梦中那个时刻, 我们的”灵魂之场”, 跑得比光速快多了.
但是当然正常情况下大部分的事情是没有重大意义的,无聊的, “灵魂之场”是不屑于把这些鸡毛蒜皮”影显”到当前的. 不过”A事情”事关重大, 会深刻的影响到我们, 于是”灵魂之场”就旁观后记录了下来, 以”梦”的形式告诉了我们.

或者, 类比于电影):脚本说
过去/现在/未来, 存在着全部的可能”脚本”, “灵魂之场”只不过是一个执行”脚本”挑选任务的机制. 某些时刻, “脚本”的痕迹被记忆了下来而已.
它与量子理论中的一种”平行世界”理论有些想像, 不过在这里, “时空”仍然只有一个, “脚本”存在多个, 但是最终的执行, 只有一个序列…

—
或者还存在着其它解释, …
好奇, 可以给 kestrelley@163.com联系.

你是在严肃探讨时间概念的，这是一个非常困难的领域，物理学家很少有人敢于研究，或者说在研究者中，极少有人得到了有价值的结果。你很勇敢哦！^_^

这确实是目前的主流观点，但深究之后未必如此。物理定律时间反演不变是因为经典动力学和量子力学的主方程实际上是能量守恒方程，而与热力学第一定律有关的宏观方程同样也是时间反演不变的，这说明经典和量子力学根本就没有讨论过熵和不可逆性问题，同样，彭家勒的“再出现定理”也不能被看作是有效的证明。经典动力学和量子力学可能只是（类似于热力学）“第一定律的物理学”。

存在某种意义上的“第二定律物理学”吗？这是一个问题。

这种矛盾最后反映到了对时间描述中，（以下为引用）

人们在今天还不知道如何去在这些不同理论体系中相互矛盾的变化和时间观念之间发现并建立统一基础的途径，不知道如何将变化的单向性，事件先后因果次序和全域性即时间观念的原初涵义与物理学理论体系中相互冲突的时间观念联系起来，而只能在不同的场合考虑这一在物理学理论体系建立之前就已经被预先引入概念的原初或引伸意义：

1、时间是描写“之前”和“之后”即事件先后因果次序的一个坐标。在经典动力学中，这种先后因果次序是以一种“钟摆”的意义来确定的。
2、时空是空间几何的动力学历史（广义相对论）。
3、时间是或然性的一种理想化表象（在非常小的尺度上，量子力学否定了“之前”和“之后”这两个概念的全部涵义）。
4、时间是“没有时间的时间”。在一个有起点的宇宙中，时间终结于大爆炸和引力塌缩，在大爆炸之前没有“之前”，在引力塌缩之后没有“之后”。
5、“熵为时间之矢”（如果热寂结论成立，宇宙中熵的总值可以用作判定宇宙是否变老的量度）。

如同在量子力学中的时间表述那样，在动力学理论体系中的时间仍然只是一个“数”而不是“算符”，时间的概念是否能与变化的内部性质和变化的单向性联系起来，有如天体物理学或地质学中元素年代学的放射性衰变被用来量度时间“间隔”的尺度那样，这在今天仍然是个未解之谜。

在一块玻璃板上洒下一些大小不同的水滴，在封闭情况下保持一定温度，小水滴中的水分子会向大水滴中转移，过一段时间后小水滴变小直至消失，而大水滴则变得更大，同时因为水气分压降低（水气分压与表面曲率成反比，也适用于固体），封闭（容器）中空气中的水分子数也在减少。各位怎么用概率来解释？

覆水确实可收，而且是自发过程，如果是一杯水洒一部分在玻璃板上，再将水杯和玻璃板封闭起来，那么经过一段时间，玻璃板上水滴也确实能全部回到杯中，这个过程热力学熵是增加的（消耗了表面自由能），但不能用波尔兹曼的“微观状态数”来解释，各位真的相信这个世界的“变化”都是因为概率在增大？

如果上帝创造了宇宙，那么谁创造了上帝？数学是也。所以我想学数学的应该是最接近上帝的。

你我现在的所有思考和活动，都是由以前整个宇宙的某个“初始条件”严格确定的，还是无关的？“自由意志”如何产生，如何存在？
—————————————–

我想：宇宙的某个“初始条件”不会决定我们的思考和活动，就像“初始条件”不会决定上海徐汇区四天前是否会下雪，或者Britney Spear一定会去剃光头。

而从宇宙中涨落出一个Boltzmann的大脑的概率是e -10 28(以B表示)

而一件已经发生的事发生的概率为1 ,A=1

是否意味着在上帝创造另一个宇宙之前,这个世界将有1:X=A:B

即这个宇宙在重复出现X个B事件后(你所谓的出现X个白痴后),这个宇宙将回到初态或者消失?

可以这样理解吗

你问的问题我也想知道答案

【初始条件之后，就不用几率了，统计物理本身不完全是几率，】

这个问题似乎背后是一个”宇宙万物的发展是确定的，还是不确定的问题”。

我们如何去穷尽一切的初始条件？ 退一步来说，假设我们可以穷尽所有的初始条件。 那么这样又回到了一个很古老的问题： 你我现在的所有思考和活动，都是由以前整个宇宙的某个“初始条件”严格确定的，还是无关的？“自由意志”如何产生，如何存在？

用几率只是因为我们不能肯定初始条件是什么，初始条件之后，就不用几率了，统计物理本身不完全是几率，是一种近似。

即使和几率有关，我想也不会是一个一直等概率的事件。 某种“第一推动”作用的出现可能是存粹概率性的。但一旦出现后，整个事件的演化将和他周围的环境因素有关。如果环境因素有利，这个事件有可能很快就演化出一个低熵的“大脑”也未尝不可。 宇宙中很多规律都是非线性的，我们对于非线性的很多问题都无法预计，又如何能简单预计整个宇宙是如何演化的呢？ 我对此感到很不解。

我想对于宇宙为什么是这样的，如何演化这个问题。涉及太大太广了，需要有更加革新的想法。

上面的内容，是我随意所想。总觉得要处理这样一个大问题，不是那么容易的事情。 固守一两种“经典”的思路可能最终并不反映宇宙的实际情况。

都已经告诉过你热二不是基本规律，其成立只是统计的，不明白你为什么还要继续强调热二的局限。

粗粒尺寸变化的“梯度”方向，是指热力学时间箭头，系统的演化过程只是在统计上顺应热力学时间箭头，在非平衡态，系统经过一段时间进入更大粗粒的概率远大于停留在当前粗粒或者进入更小粗粒的概率，因为大粗粒占的相空间体积远大于小粗粒。

粗粒是一个形象的说法，说得是对应一个宏观热力学状态的微观状态数的多少。在同样的精度下，有些宏观热力学状态对应的微观状态数数量很大，有些宏观状态对应的微观状态数数量很小。这种划分并非随意的人为划分。

如果你认为系统的知识是束缚手脚的东西，那我就没什么好说的了。

热二只是统计规律，并不是基本规律。熵增是相空间粗粒化带来的效果。相空间粗粒化是指相空间被宏观热力学量划分成了大小不均的粗粒。宇宙目前所处的状态不是相空间中最大的粗粒（对应热平衡的那个巨大粗粒），而是在其中一个很小很小的非平衡粗粒之中。因此当宇宙的状态在相空间中游动的时候，自然会以很大的概率不断游动到周围相对较大的粗粒之中。这也是热力学时间不对称的由来。也就是说，热力学时间的不对称性，并非来自于基本物理规律的不对称性，而是来自于宇宙初始状态的选择。热力学的时间箭头，相当于相空间中“粗粒尺寸”随着位置变化的“梯度”方向，这个方向在任何熵不取极限值的状态下都是有定义的。也就是说，无论宇宙的初始状态在相空间中什么位置，只要不是熵极大和极小的点，都可以定义热力学时间箭头。但宇宙相空间中不同相点之间并不存在统一的时间箭头，宇宙相空间中也不存在优越的时间方向。

这就跟地球上任何一点（除了地心）都可以定义向下这个方向一样，显然没有一个统一的向下的定义，也没有那一个向下的定义是优越的。

对称的基本规律加上非平衡的初始条件，就会让你看到熵增的现象。这跟宇宙的不可逆性没有关系。现在的问题是不知道为什么宇宙起始于低熵状态。

宇宙为什么开始于低熵状态的确是个没有被理解的问题。

哦，原来是这样。我在看书上关于子系统的量子态推导的时候，感觉在物理含义上这就是一个子系统相对于另外一个子系统的量子态的推导。如果把一个孤立的量子系统分为A、B两个子系统，其中A本身的状态对于A本身来说总是未知的，因此B相对于A的状态就只能通过对A的所有可能状态求和才能得到，不知道这种理解是否合适。

至于观察者的量子态问题，我感觉这似乎是一些先入为主的错误观念造成的。原因好像是总有人认为本征态和叠加态之间有地位上的区别，认为如果观察者处于叠加态而不是本征态，会引起一些逻辑困难。但量子力学之中本征态只不过是由测量手段本身所确定的坐标系（表象）的基矢，不同的测量手段选择的表象不同，那么本征态集合也不同，量子力学中根本不存在某种优越的本征态集合。这样说来，即便是观察者刚好处于某种表象下的某个本征态，他在其他表象下也仍然处于叠加态，反之亦然。因此，如果一个处于叠加态的观察者会引起某些逻辑困难，那么处于本征态的观察者同样面临相同的逻辑困难。换言之，无论观察者处于叠加态还是本征态，要么都面临逻辑困难，要么都不。那么，如果量子力学本身没有问题的话，那么观察者的量子态引发的所谓逻辑问题可能仅仅是个误会，或者说问题本身压根就是错的。

我民科地瞎猜一下：如果真的能够把一只装着一个人的箱子这种宏观物体根外界环境之间的一切相互作用全部切断，并且隔离足够长的时间，那么箱子中这个人的状态对我们来说确实会进入跟我们的准备使用的测量手段相关的量子叠加态。但是由于箱子之内的量子系统规模远小于箱子之外的系统，箱中的人生存所必须依赖的频繁的环境退相干作用由于箱子内的环境规模太小而被严重削弱了，我感觉这种削弱可能足以杀死这个人，生命现象太delicate了。具体过程说不定像这样：箱中的物质由于退相干效应很弱而发生由量子效应引起的某种“变质”，而这个人成了这种“变质”过程的牺牲品。结果呢，我们利用量子力学方程所计算出来（如果这个恐怖的计算能够完成的话）的结果也同样会显示出这个人被隔离后被量子“变质”杀死的厄运。被隔离一定时间之后，这个人“变质”成了一团量子物质，在我们打开箱子的时候我们也能够看到这团处于叠加态量子物质的量子态经过退相干过程坍塌成经典状态，但里面那个可怜的观察者甚至可能连个全尸都没留下。

对于薛定谔的猫，我猜压根就不会出现那种既死又活的状态。打开盒子的时候我们将会看到的也只是一团“变质”了的量子物质。那个杀猫的仪器，既缺乏环境的频繁退相干作用，又要放大量子效应，会首先发生量子“变质”而遭到破坏。虽然仪器坏了，但可怜的猫却还是会被接下来的“变质”过程杀死。结果呢，原来构成猫的那团物质可能确实会进入叠加态，但绝非既死又活叠加态。

当然，前面这些东西没有计算，完全是民科猜测，不值得认真对待。只是觉得这样会舒服一点，而且跟decoherence解释似乎是相容的:-)

由于Decoherence解释部分地回归了决定论的宇宙观，把不确定性的起源归结到观察者对自身和环境状态的信息了解不完全上（我猜说不定能够严格证明观察者不可能完整了解自身的状态信息），可能这也是让一些人感到极度不舒服的原因之一吧。

一点题外话：一个非确定性计算系统可以以任意高精度仿真一个确定性计算系统的行为。而反过来，一个确定性计算系统也可以以任意高精度仿真一个非确定性计算系统。不但如此，如果观察者本身也是这个计算系统的一部分，那么由于观察者不可能存贮自身的完整状态，从而不可能得到整个系统的完整状态信息，因此逻辑上无法精确预测整个系统的行为，即便这个系统是完全确定的。因此，我觉得关于这个世界的“本质”是不确定的还是决定论的争论，纯属浪费时间，而且绝无结果。

Sign，我本应shut up, calculate，但在有能力做相关的具体的计算之前我总是无法抗拒民科思维的诱惑，希望不会惹李老师生气:-(

谢谢您提供的文章！只要有时间我一定拜读！

关于宇宙的封闭性，我有个自己觉得挺有趣的想法，可能是重新发明轮子了。

对于物理上所研究的宇宙，我们可以做这样的一个闭包定义（说不定有些欠严密，不过这种半哲学讨论我也只能到此为止了）：

1.我自身作为一个对象，属于这个宇宙。
2.任何一个对象，如果与属于这个宇宙的对象之间存在信息交换（或者说相互作用更贴切些），那么该对象也属于这个宇宙。

这样就递归定义了一个对相互作用完全封闭的宇宙结构。我们的物理学就建立在对这个结构的研究上。至于这个递归定义中的起点“我”实际上是无关紧要的，这只是个起点，为了定义这个宇宙，这个起点可以从任何一个跟“我”有直接或者间接联系的对象开始，最终的闭包都会包含相同的内容。

在这样的递归定义下，该“宇宙闭包”中，“造物主”对我们来说是没有·实际·意义的概念，即便某个东西“确实”创造了我们的宇宙。因为如果造物主跟我们的“宇宙”之间存在相互作用（也就是说，他会干涉我们的宇宙），那么就破坏了我们这个物理宇宙的封闭性，按照前面的定义，这个造物主就被自然加入到这个“宇宙闭包”之内。

对于这样一个闭包宇宙，无论是否由一个外部的造物主所创造（例如仿真观点），我们都无从知道。因此询问该“宇宙闭包”是否由造物主创造是没有意义的，逻辑上我们不可能得到任何与此相关的信息。一旦我们得到这种信息，那么信息提供者由于本身也属于这个闭包宇宙而失去权威，变成了一个可供我们研究的对象。

在这种定义下，宇宙只能是一个孤立系统。

不过这可能并没有真的解决你的问题，如果宇宙闭包是无限的，描述有限孤立系统的方程可能未必能够描述它，对于这一点我也想不清楚。

我感觉你的第二个问题似乎是个误会。用Schrodinger方程描述宇宙，实际上只不过是为了方便讨论，Schrodinger方程仅代表态矢的演化方程，当然可以使用其它的方程替代。这个说法的核心是认为宇宙是一个纯态态矢，仅此而已。

这样一来第三个问题也就不存在了。

对于第四个问题，把你的逻辑用在任何一个孤立的有粒子产生湮灭的宏观上未进入热力学平衡状态的孤立的量子系统中都会得到相同的结论。但事实上显然并非如此。因此我感觉这仍然是个误会。

我的民科说法仅供参考，我也没多少把握:-)

李老师：
我觉得用Schrodinger方程描述宇宙波函数的演化很值得怀疑。
第一个问题是宇宙是否是个封闭系统，这个问题讨论也讨论不出结果来就算了。
第二个问题是Schrodinger方程是个低能理论，连粒子产生湮灭的问题都不能 处理，怎么能用来描述和处理整个宇宙的演化？
第三个问题是时间问题，Schrodinger方程首先就不满足狭义协变性原理，那么Schrodinger方程中的整个宇宙的时间有什么意义？如果再考虑引力的话，我就更弄不明白方程中的时间是个什么东西了。
第四个问题是整个宇宙的Hamiltonian。宇宙是在不断发展变化着的，粒子的产生湮灭、星系的演化、生命的诞生与进化等等，不仅宇宙目前的状态而且宇宙目前的Hamiltonian都是依赖于宇宙过去的历史的，因此宇宙的Hamiltonian不仅是时间的函数而且是宇宙波函数的泛函。这样一来，所谓的决定宇宙波函数演化的Schrodinger方程就不是一个线性方程，而是有自反馈的非线性方程。我觉得这是一个很自然的结论 。
不知李老师对上述问题有何看法，请指教和解惑。

你说得improper混态是指一个纯态量子系统中两个子系统之间的相对态么？

我不知道我理解得是否正确：在decoherence解释中，整个宇宙是一个巨大的纯态。因此观察者作为宇宙的一个子系统，所测量到的也只能是宇宙这个大纠缠态之中另外一个子系统对我们的相对态。因此这两种混合态在decoherence解释中完全是一回事。

谢谢您提供的文章，不知道我能否完全看懂，呵呵：）

quantum decoherence 并没有真正解决测量问题。
有两种混合态，proper 和 improper， 有着一样的数学表达式，但表达不同的意义。前者是当单个物体的态是某一组态里的一个但我们不知道时用的。后者则是纠缠态里的子系统的状态。重要区别是前者单个物体其实是个纯态，后者单个物体则是混态。
严格来说，decoherence只能推导出纠缠态的子系统是个improper混态。而测量问题是要求解释为什么我们的所有测量仪器都给出单一，确切的读数，即为什么都在纯态，也就是为什么他们在proper混合态。

我也认为quantum decoherence的研究对量子测量理论做了很大的贡献，只有还有人不满意，估计是哲学层面的了。

我看了一点Quantum Decoherence的东西，我感觉其中观察者的问题似�