利用贝叶斯统计方法从数据中获得对理论的信息可以是一种科学方法。如果我们的宇宙真的是不唯一的，理论也是不唯一的，在缺乏足够的理论知识和实验数据的时候，贝叶斯方法也许是我们不得不依赖的方法。
最近Hartle和Srednicki写了一篇很好的文章，将人们在研究多元宇宙时候的一些混乱逻辑整理清楚了：
文章的主要结论是
第一条和第六条的意思基本一样。许多人，包括Weinberg和Vilenkin，在利用人择原理计算宇宙学常数时，总要假定平庸原理，这条“原理”说我们人类作为观测者是典型的，或者我们这个宇宙在所有允许智慧生物存在的宇宙中是典型的。如果不这么假定，人择原理其实不能对宇宙学常数作出任何预言。
如果第一条和第六条是正确的，那么所谓人择原理的最大成功就化为泡影。我们可以用一个简单的例子来说明为什么第一条和第六条是正确的。假如某人中了乐透彩头奖，这个中奖几率是百万分之一，获得5百万奖金。假如这个获奖人平时是一个很自闭的人（除了乐于买彩票），他不知道别人的中奖情况（数据），他也不知道只能有一个人中头奖（理论）。那么，他很自然地应用平庸性原理得出结论，不论买彩票的人有多少，大多数人和他一样中了同样的奖。毫无疑问这是一个非常离谱的结论。假如有人告诉他，有这么一条规则规定只有百万分之一的人中头奖，他甚至认为这个规则（理论）是完全错误的。
Hartle和Srednicki用了以下例子来说明第二条原则。
假如存在两个理论，都是关于地球上的智慧生物－人类，和木星上的可能智慧生物－木星人。作为一个观测者集体，人类肯定知道人类是存在的，数目大约是。我们不知道木星人是否存在，但我们被迫要判断两个理论中哪一个理论更好。在贝叶斯统计中，最好的办法是假定木星人的存在数目是一个随机变量，并且在求任何几率时，只能假定每一个数目的权重都是一样的。否则，我们会“先验”地判断一个理论优于另一个理论。例如，假定一个理论完全不允许木星人的存在，另一个理论说行星上智慧生物的数目与行星的大小成正比。如果我们因为我们的存在先验地给地球人更大的权重，那么我们就会得出第一个理论更加正确的结论。Hartle和Srednicki甚至开玩笑地说，由于他们的文章的两个作者都是地球人，那么他们也许将权重加倍。
如果我们在选择先验概率时很小心，不带入任何我们数据没有证明的先验权重，我们才能得出比较可靠的结论。
如果第一条和第二条是正确的，那么所谓Boltzmann大脑的问题就不存在了。关于Boltzmann大脑，见一篇老博文：
关于平庸性原理，见：
Hartle-Srednicki还对贝叶斯统计方法做了案例分析，我觉得他们的文章将对多元宇宙这个领域产生很大影响。至少，在我看来，有了这些原则，研究多元宇宙的方法不再像被一些人批评的那样是类似宗教的方法，而是科学方法的一种。
以上六条也可以叫做Hartle-Srednicki判据。违背了任何一条判据，那么你的方法得出的结论就是不可靠的。
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这些判据都好理性啊，跟我受到的关于物理学“美”的教育有所不同。
我会以此推断，托勒密和哥白尼的理论不存在孰优孰劣，等等一些违背我脑中既有观念的东西。也许我还没有理解作者的本意。
想娶奶茶：
判断托勒密和哥白尼的理论是传统的方法，哥白尼理论预言在复杂的情况下更加正确。如果两个理论的预言完全一样，我们才用审美的方法选择其中一个。
宇宙学理论目前混乱复杂，尤其涉及宇宙学常数的时候，所以才有了贝叶斯方法。我个人也倾向最好有一个选择性原理，使得我们不需要同时考虑很多理论。
好象是奥卡姆剃刀原理在宇宙学研究中的具体化吧？不过我的理解也不一定对，毕竟总的来说，我感觉这篇文章哲学味很浓。
mark sun：
的确，过去认为是meta-physical的问题现在在宇宙学中开始成为物理问题了。
李老师，文中的“宇宙学常数”特指使宇宙加速膨胀的那个常数，还是指像c，h，G等等这些普适常数？
9dspace：
是使宇宙加速的那个常数。
曼联废了，两年前的决赛又要重演
曼联的确出局了。两个联赛老三会师决赛，看看米兰能不能报仇。
呵呵，多少米兰球迷做梦都盼着复仇这一天呢，不过越是这种情况，一旦输球了打击会更大。就像去年世界杯，我盼巴西复仇法国盼了8年！结果。。。。：（
李老师:
这篇文章看得有些云里雾里的.
今天下午听了一个报告正好是讲用贝叶斯方法来给出超对称模型中的参数约束, 的确给参数空间以很强的约束, 不知道和李老师说的是不是一回事.
懒骨头：
应该是一回事。我没有讨论数学细节，所以看起来有点云山雾罩。
李淼：
我不同意那篇文章以及你的观点。同时我认为你在这里使用逻辑诡辩。既然是
讨论平庸原则和典型观测者，你就应该举个平庸和典型的例子嘛。买乐透奖的人有
一百万，其中九十九万九千九百九十九个是平庸的例子，你却故意挑出一个最不平
庸，最不典型的中大奖的例子，来说明平庸原则是错误的。问题的问题是我们在讨
论概率性的问题，平庸原则不能保证得出的结论百分之百绝对正确，但是他可以得
到一个按概率来说基本上正确可能性极大的结论。这个买乐透奖的例子应该这么讲：一百万人里，绝大部分人按照平庸典型原则得到的结论是正确的，只有一个人遵循这个原则却得到了错误的结论。因此，平庸原则在乐透奖问题上的应用，是非常成
功的正确理论。
你这个逻辑诡辩是个很好的诡辩，只是不知你是有意诡辩，还是你自己都不知道你
用了逻辑诡辩？对于ANTHROPIC PRINCIPLE（认死萝卜原理）我没有COMMENT。
金观涛
真是做科学做到一定的高度就变成哲学了。
金观涛：
这里没有诡辩。
虽然绝大多数买彩票的人在应用平庸原理时不会错，但在没有数据时最好不用，他们也不会得出错误结论－比如说极少数的人没有获奖。如果大家（包括那个中奖的）尽量只用已知的数据，尽量多得到一些数据，大家都不会法犯错。
maldacena粉丝，我觉得科学正在不断侵占传统的哲学领地。
金观涛：
文中的平庸原理是针对人则原理说的，无论你是百万分之一，还是百万分之999999，在数据非常少的情况下，你用平庸原理做的推广总会漏掉其他的可能性。
当然，李老师的例子可以这样修改一下，这个买彩票的人自闭到不知道美张彩票都有自己的编号，只知道有人买。他可能会以为所有人手里彩票的编号都相同。
有点像井底之蛙，就像好多人想象外星人都认为它们也是一个脑袋两条胳膊两条腿一样。
提到人择原理，仿佛又回到地心说。物理学从量子力学开始就有点唯心的味道，现在似乎又向唯心迈了一步…
postech：
有人说人择原理是回到哥白尼，因为存在多个宇宙。
maldacena粉丝，我觉得科学正在不断侵占传统的哲学领地。
Yin Zhangqi兄，我倒是觉得用‘开荒’和‘种地’的比喻似乎更妥帖和中道一些。
Li Miao:
maybe owls like you can get something better than melatonin.
基因控制了夜猫子行为
牛会飞 的头像
周五, 2007-04-27 17:38 — 牛会飞
生活中，有人像猫头鹰一样，一到晚上就精神。最近，科学研究发现，所谓的“夜猫子”是由一个叫做“after-hours”的基因控制的。这个基因 Afh，是由Fbxl3突变而来，和人体内控制正常新陈代谢的生物钟毫不相连。它独立的起作用而引起夜猫子行为。这一结果的发现是对实验室老鼠的长期监控得到的。科学家发现，相比于典型的24小时的作息方式，有些老鼠达到了27小时。通过对这些具有27小时的老鼠的DNA分析表明，它们拥有Afh基因的序列。
与此同时，科学家还在相关的科学研究中证明应对于季节变化的部分脑控制区域。所有的这些研究结果将有助于我们理解我们对季节性变化敏感的真正原因，例如为什么冬天我们渴望吃更多的食物。由此看来，进化过程中的内因决定因素还是相当重要的。如果你是个夜猫子，你也不必感到烦恼，因为在这个研究结果的基础上，研究人员可以发现一些线索来开发一些新的药物，这将帮助你调节夜猫子症状或者飞行时差颠倒的痛苦，使你更加健康的生活。
更多见niuhuifei.com
Li Miao:
木头has a new post at his blog, after reading it, I found out he shared common point of view about Bayesian method. In a previous post here, I argued validity of this method, esp. in cosmology.
You replied that for a deterministic system, there is no difference from cause and result. Now I’d like to eluciate my point. there are several types of system:
1. deterministic, reversible, non-chaotic: these rare systems like pendulum are periodic, and you can’t tell difference between cause and result within the system, you need a external time-arrow, a thermodynamical one or cosmological one, to do the job.
2. if the equation of motion is not time-reversible, then we can only predict future from old time data, system itself has a time-arrow.
3. the system is determinsitc, reversible, chaotic: we need statistical method, even we try to predict future. if in the end, the system are in thermal equilibrium, noway we can find initial condition, cause any initial data has the same probability.
now if one want to apply Bayesian method to multiverse, we must first respect observed facts. the observable universe is a non-equlibrium system, has a time-arrow itself. in principle, we can only give a coarse-grained description, whether it is chaotic or not.
thus a statistical method is the only choice. how to choose the a prior probability, i.e, how to use today’s facts, including existence of ourselves, as the input, must be done under censorship. otherwise you can get very absurd ”history of universe”. hartle and srednicki are two serious scientists, we need more work like this.
看起来那两个人的概率统计没有学好，可以说是彻头彻尾的错误。
es138：
对于你的第三点，Hartle-Srednicki的确考虑了， 他们的提议是，对我们不知道的a
priori probability，应该给平坦分布（假定对象是分立的）。用数据可以得到关于a priori probability的进一步结果，将来有更多数据，可以这样反复迭代下去。
The real meaning of mediocrity principle? some cosmologists have to seek some absurd reasoning because of their mediocrity.
cosmology today is filled with many wishful, handwaving ideas. we need someone like John Bell. Bell has a book called “speakable and unspeakable in quantum mechanics” and he tranformed measure problem in QM from metaphyscs, gedanken experiment to some quantitative, testable criterions. when will we have “speakable and unspeakable in cosmology”?
how to estimate entropy S, dS/dt in theory and how to measure them in observation? from holographic principle, you can only set a bound for entropy of dark energy.
es138：
我看过John Bell的那本书，可惜他活得不够长。
李教授，在这里想请教有点题外的问题：
你对量子黑洞这个方向看法如何？
不知道这个已经发展了几十年的领域现在有什么比较好的方向可以做？现在黑洞就是熵的统计问题，信息丢失问题，动力学（稳定性）等问题，都是非常重要而非常难的。据说黑洞作为一个GR、HEP、string和统计物理交叉进而进一步理解量子引力的特性的很好的物理平台，同时与宇宙学很多问题都有很大联系。现在导师让我自己了解一下这个方向，但是对于一个完全的novice来说，尤其是没有太多指引和没有同学可以互相讨论的情况下，我没有多少信心。相对来说这似乎比宇宙学的问题还要难入手，而新的想法似乎不是很多吧…
Soda：
关于黑洞的想法的确不多，最近我没有看到什么新的东西。
学习一下是有好处的，主要是看已经有了什么，至于如何进一步走，我要是知道就好了－我就有文章好写了
Thank 李教授！
不是据说String和”量子引力的正则量子化”黑洞熵的微观起源有很大进展吗？string的BPS态组成极端黑洞，一般黑洞是微观对应着BPS态附近？
PS：我一直有种感觉是一部分做黑洞啊广义相对论啊的人对不少问题看法和观点以及方式与粒子物理的人有冲突，尤其对于量子场论方面，所以现在感觉有点不自在~~~~
Soda：
弦论对黑洞熵的理解局限于一类特别的黑洞（即一类极端黑洞），而且是在几何没有出现的极限下算出来的。
量子引力的正则量子化指的是什么？如果是loopy gravity，那么系数没有正确地算出来。
我也不知道啊，只是看到Gary T. Horowitz和Saul A. Teukolsky在Rev. Mod. Phys.1999年的文章Black holes说的…
李老师，critical string 与supercritical string都是什么呀？怎么和landscape有关？
wuzhang：
Critical string指的是时空维度为10的弦，小于10叫subcritical string，大于10叫supercritical string。因为landscape应该包含所有自恰的弦论，这些弦论自然与landscape有关。
对于你的第三点，Hartle-Srednicki的确考虑了， 他们的提议是，对我们不知道的a
beside
priori probability，应该给平坦分布（假定对象是分立的）。用数据可以得到关于a priori probability的进一步结果，将来有更多数据，可以这样反复迭代下去。
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very reasonable. I haven’t read the paper. at first, the uniform distribution maximize the entropy. then as iteration begins, you get a
a priori prob. dist. with much less entropy. that is to say, the initial state is a low-entropy state. during such iteration, we’d enforce the entropy criterion. in fact, macroscopic causality or time arrow, reflects 2nd law of thermodynamics.
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我看过John Bell的那本书，可惜他活得不够长。
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because he wanted to be called a genius? living fast, died young, then you are “天才” , otherwise you can only be a “全才”
bell inequalities, he found anomaly in QFT, independent of ABJ