简约之美：物理学与数学与文学
加塞做一个广告。陈辉做了一个
大家可以将自己的地址加进去。
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再加塞
明天下午去南京，应南大张若筠（Yeuk-Kwan Edna Cheung）女士之邀去八卦宇宙学，可能要待三天。没想到人还没到，广告已经打在这里：
谢谢那位不知名的同学给我做广告、
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正在读Tegmark的文章
Tegmark推理道，如果我们认为的确有一个独立的外部物理世界存在，那么这个外部世界可以完全还原为数学结构，这是现代毕达哥拉斯式主张。
他的推理分两步走。第一步，解释我们世界的理论总是由数学和人类的语言组成，前者独立于我们自己，后者是由我们自己而来的包袱。如果一个理论的包袱少于另一个理论，那么这个理论更加优越。考虑这么一个关于地球的理论：地球被安放在一头大象的背上，这头大象站在一只乌龟的背上，这只乌龟浮在大海上。这个地球理论完全由包袱组成，因为大象、乌龟、大海都还没有数学定义。我们也可以假想另一个地球理论，其中由乌龟来担负地球，这只乌龟下面是另一只乌龟，第二只乌龟的下面还是乌龟……，以至无穷。
Tegmark的推理的第二步是，如果真的存在外部世界的完备理论，这个理论应该完全没有人类（或任何其他智慧生物，包括电脑）的包袱，这样的理论只能是纯粹的数学结构。
Tegmark同学的推理看起来完美无缺，但存在一个漏洞。这个漏洞是什么？我们回顾一下希帕索斯的悲惨命运就知道了。希帕索斯是毕达哥拉斯学派中发现无理数的那位，毕达哥拉斯学派认为无理数这样的数学结构不存在，因为他们认为任何数都能够由整数通过有限步骤的四则运算获得，无理数不能，所以不存在。这样，希帕索斯只能被扔到大海里淹死。
希帕索斯的命运由当时对数学结构的认识导致的，我们是否真正认识了数学？
既然Tegmark要搞柏拉图，我们就用上面的柏拉图式的方式反驳他。
对于柏拉图来说，柏拉图世界比真实世界还要真实，现实世界不过是理念世界的影子（柏拉图：理念世界，佛学：彼岸，现代科学：永恒的数学结构。）
Tegmark引用了Wigner的名言：在自然科学中，数学的巨大有效性接近神秘。他说，如果我们承认数学宇宙是终极理论，那么这种神秘性就得到解答。
Tegmark在他的理论框架下讨论了对称性、单位、初始条件。他强调，在数学宇宙中，应该没有初始条件这个问题。但是我们没有看到数学宇宙到底是怎样回避这个问题的。
虽然我不喜欢Temark这个宏伟蓝图，老实说他还是提出了很多有趣的想法，看来Templeton基金会没有白花钱。
现在我们回到我想聊的主题，简约之美。自然科学的定义，就是从复杂的现象中看出简单的规律，一步一步简化，最后得到一组最为简单的定律，甚至是Tegmark的数学宇宙。毫无疑问，这是物理学最为吸引人的地方。最近有人站出来反对传统的还原论，也无非不喜欢事事都从一组原则出发。呈展论者认为每个层次都有自己的规律，但他们并不反对这些规律原则上蕴涵于一组更加基本的规律（否则我们就很难理解每个层次是如何自洽地共存的）。
我最近在胡思乱想中得出结论，如果说最好的物理学家是那些从复杂的事情中能够一眼看出简单的道理的人，那么最好的文学家是那些能够从简单的道理化生出无数复杂的东西的人。
先看小说和戏剧，在这里，从简约到复杂最好解释。在中文世界，最经典的例子是《红楼梦》，这部书多复杂啊，道德家看到了淫，革命家看到了排满，阴谋家看到了母系党争，政治家看到了阶级压迫。不仅如此，一个林黛玉，才子佳人们看到了玲珑委婉、吐血和吟诗的关系以及红颜薄命，想娶老婆的看到了刻薄多疑和乖僻，怀旧者看到了对童年如梦往事的玫瑰色怀念。不仅如此，先进者看到了《红楼梦》的反封建，刘心武看到了皇室斗争，张爱玲看到了生活指南。
在西文世界，谁都会引用“有一百个读者就有一百个哈姆雷特”，这是说莎士比亚的复杂。
即使是写诗，写出百般味道来当然是高手，司空图的二十四诗品说得够仔细的了：雄浑，冲淡，纤秾，沉着，高古，典雅……
所以我觉得，看上去越是简约，读起来越是耐品的诗，越是好诗。陈道明曰：简约而不简单 利郎商务男装。
我在网上读诗，觉得有一个家伙的一些诗最近炉火纯青了。我转贴几首如下。
天一黑
鱼
1
鱼缸里的鱼儿
摆一下，摆一下
做着水淋淋的故事
窗外的雨
嘀嗒，嘀嗒
那是另一场水淋淋的故事2
被感动的
常常站在忧郁的阳台;
一场风雨
没有细节。3
在鱼儿的眼睛里
天空会不会更远？
白云会不会更慢？
海水的滋味一天到晚看花开和花落
绕过一个眼神，看花开和花落
绕过一个眼神，看叶生和叶落
夜里的夜风轻缓平静
香烟的青烟渺然从容
一不小心，香烟掉落，掉在秋叶旁的湿土中浅浅，浅浅的海
浅浅，浅浅的海
浅浅，浅浅的时间
那层薄薄，薄薄的爱情飘起来
飘起来
如果你在黄昏中
请想象着，在你的胸前飘出一片海又
花里的时间，露水轻轻地颤
摇摇摆摆
摇摇摆摆的花
露水安详的年
2007年5月15日 15:27:04
李老师，Casimir force在宇宙膨胀时能起多大的作用？
2007年5月15日 16:02:51
guth:
很巧，今天的文章
arXiv:0705.1772
Acceleration of the Universe driven by the Casimir force
你是看到了提问？还是碰巧？
2007年5月15日 17:49:38
guth：
你指的是什么Casimir force?
2007年5月18日 23:38:28
我觉得从简单中看到复杂跟从复杂中看到简单一样重要，谁也不比谁先进。文学家创作都是从简单中看到复杂，然后再转向简单，读者也是在简单和复杂中摇摆。科学家看到从很多复杂的东西中看到简单东西，但很多时候是从简单东西中看见复杂后才与实际联系上的。
2007年7月5日 11:02:11
“我以为“物理学追求简单描述”的提法并不全面，在追求更加深层次（也许是更加简单、更加统一）的理论时，实际上是用了更加复杂的方法。如果是“牛二”，我们只要知道乘法运算就可以了；如果是量子力学，怎么也得知道场论啥的吧。换句话说，描述一件事情的“综合复杂性”（目的+方法），随着研究的不断深入，是升高了还是降低了。我感觉应该从有序的角度考虑可能合适些。 ”
观念的简单要付出描述方式复杂的代价吧。
2007年7月5日 11:32:44
水杯：
广义相对论的数学的确很”advanced”，很描述还是很简单的。我们所指的简单不见得是原始式的简单。例如，数学本身就得引进符号，拉丁符号，阿拉伯数字，积分符号等等，以中文的眼光来看，已经很“复杂”了。原始式的简单应该退化到结绳记事的时代，至少退化到用中文描述的时代
2007年7月5日 15:40:51
李老师好，我说的描述方式就是指数学。
：）
2008年1月24日 1:35:44
I am studying neuroscience and interested in physics. Recently, I read some popular books on the special theory of relativity and have a simple question on the optical clock that many people used to explain the time dilation. I wish experts here can give me a hand.
The optical clock is a beam of light emitted by a source bouncing between two mirrors arranged vertically inside of a train.
Initially the train is at rest, the source is at rest and the beam bounces vertically between the two mirrors. Then the train moves to the right at a speed of v.
All the books say that for an observer inside of the train, the beam still bounces vertically. This puzzles me! Since the speed of light is independent of the source, the light beam should not have a velocity v like the train and the observer. Then how could it move straight up and down to the observer inside of the train?
I am sorry to take your time for this simple question. I would appreciate any help since it kind of bothers me.
Thanks.
2008年1月24日 11:44:48
wz：
狭义相对论所说的光速不变是指任何参考系中直接对光速测量的结果都是相同的，并不是说无论你怎么运动，你所看到的光速跟地面之间的相对速度都相同。狭义相对论中任何一个观察者都看到光相对于自己的速度是c，但看到的光跟其它参照物之间的相对速度不一定是多大。
在地面上的观察者看来，光的运动方向当然不是竖直的。地面上的观察者看到的光是向斜前方前进的，水平速度分量是v，垂直速度分量是
，光的速度仍然是c。
为了帮助你下一步学习，再多说一些：掌握狭义相对论，我觉得第一个重要门槛是同时性的相对性。如果没有理解这一点，就会发现许多貌似自相矛盾的地方。在某个参照系中，·同一·地点不同时间发生的两个事件，在另外一个相对运动的参照系中可能是·不同·地点不同时间发生的两个事件，这个符合日常经验自然很好理解。但是，在某个参照系中，·同一·时间不同地点发生的两个事件，在另外一个相对运动的参照系中可能是·不同·时间不同地点发生的两个事件，这个是不符合日常经验的，但狭义相对论中理解这一点却非常关键。相当多关于狭义相对论的佯谬都是因为在这一点上犯了错误。
2008年1月24日 13:54:43
我觉得 最基本的不是 同时的相对性 而是时空的整体性，空间之间的最大变化靠光速连接。其他都能推出。
2008年1月24日 13:59:52
我觉得 最基本的理解 不是 同时的相对性 而是时空的整体性，空间之间的最大变换靠光速连接。其他都能推出。
2008年1月24日 15:00:07
我说的不是侠义相对论最基本的东西，而是初学相对论时（可能）最早遇到的困难。所以才说“第一个”重要的门槛。
2008年1月24日 18:22:16
呵呵 所以我又加了“最基本的理解”
如果没理解最基本的没有理解 同时的相对性 会估计给他一个印象；这个是唯心的和主观的
如果理解了时空的观点 然后再去理解就很自然了，就象距离是客观的 但是必须有我们才去揭示 远与近。
呵呵当然也可能象晃晃所说 先理解 同时的相对性 上面的疑难也在理解中解决 也一样。
我到没花多少时间去学狭义相对论，也并没有他的假设所震撼 而是被他 四维形式表达的美丽性 和maxwell方程表达的漂亮，而让我震撼 我相信广义相对论更会让我们体验到 “简约之美”
2008年1月24日 18:24:46
上面乱七八糟
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呵呵 所以我又加了“最基本的理解”
如果没理解最基本的 再去理解 同时的相对性 估计会给他一个印象；这个是唯心的和主观的
如果理解了时空的观点 然后再去理解就很自然了，就象距离是客观的 但是必须有我们才去揭示 远与近。
呵呵当然也可能象晃晃所说 先理解 同时的相对性 上面的疑难也在理解中解决 也一样。
我到没花多少时间去学狭义相对论，也并没有被他的假设所震撼 而是被他 四维形式表达的美丽性 和maxwell方程表达的漂亮震撼 我相信广义相对论更会让我们体验到 “简约之美”
2008年3月12日 11:04:51
When the solution is simple, God is answering.——爱因斯坦
他的思想影响了大部分物理学者，不喜欢复杂的公式计算，喜欢偶尔地跳跃。。。对老师的博客不太熟悉，跳跃着看，有感觉就留言。。。
上午和一才女谈论建筑和创造力，她感叹说：才女：发现很多千年前的建筑有些中国的元素，而中国的古代建筑，也有部分海外的影子，只是中国的建筑历史被抹去了很多，几乎看不到影子
Sibyl说：呵呵，知道为什么很多人喜欢独自旅行吗，就是去发现没有被喧嚣的媒体改造的美……扔开那些旅游杂志，在历史残留不全的古册中，和一个不起眼的土丘上，你自然会被人类曾经的伟大创造力震撼的……缺乏创造力是可笑的，那只能说明离地面太远了！呵呵，躺在土地上，自然就有了，而且停都停不了地迸发哦
清晰的痛苦让我去宇宙和生命的尽头寻找答案。。。着迷这个无穷，或者说原点。。。找来望远镜看星星，休息会
2008年3月12日 13:30:38
Sibyl：
谢谢这么好的留言。
2008年6月17日 16:57:52
李先生：你好！我买过你书！看了，发现文笔也不臭！——很合看。
我也喜欢研究物理，江湖的那种！不过，很懒，兴趣吧了！
有机会，请你喝茶！
曾/2008.06.17
2008年6月17日 17:26:15
偷懒：
谢谢。
2008年7月15日 11:47:08
就我的理解，说“同时的相对性”是狭义相对论中最关键革命应该是正确。
时空是统一的这个说法虽然也可以，但有点空洞，或者说哲学化。
“不同地点的同时是相对的”则是一个具体的突破口。狭义相对论所有的古怪都是由于这个原因。
2008年7月15日 18:44:56
但有点空洞，或者说哲学化
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哪里哲学化和空洞了？
“不同地点的同时是相对的”则是一个具体的突破口。狭义相对论所有的古怪都是由于这个原因。
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你说的这么抽象，我也可以这样说，“时空的统一”是一个具体的突破口。狭义相对论所有的古怪都是由于这个原因。
从语文上 “不同地点的同时是相对的”也不过是个推论式的语句。
当然你怎么样切入是你的想法啦。