一个巧合还是三个巧合
宇宙学目前遇到一些巧合问题。最大的巧合问题是暗能量密度和物质密度大致相当。如果暗能量就是宇宙学常数，我们倒推到宇宙开始变得透明的时候（红移大约是1100），暗能量只是物质的10亿分之一。未来的宇宙物质密度会变
得越来越小，所以暗能量/物质之比会变得越来越大。因此，暗能量大约与物质密度相等的时间只是宇宙演化史中的一个短暂的时刻，我们为什么恰恰生活在这个时刻？这是第一个宇宙学巧合问题。
暴涨宇宙学预言宇宙微波背景辐射有微小的涨落，涨落的功率谱是Gauss谱，并且不依赖于尺度的大小。当然，宇宙在暴涨结束后的演化史会改变较小尺度上的功率谱，而大尺度上的功率谱应该基本不变，COBE和WMAP的观测到的4极矩和6极矩的结果比理论预言要小得多，这些涨落尺度正好与我们现在所能观测到的宇宙大小相当。如果我们再等几百亿年，也许结果会有不同，无论是回到理论预言的结果还是更小的涨落，我们这个时期是个特别的时期，这是宇宙中的第二个巧合。有人说，暴涨宇宙刚开始的时候的产生的涨落正好在我们这个时期进入我们的视野，所以可以推测那个时候有什么特别的事情发生了。如果是这样，再等几百亿年的话，我们看到的东西应该与整个暴涨时期的物理无关了，也许我们会看到许多意想不到的图像。有人认为，宇宙学第二个巧合根本不是巧合，因为4极矩和6极矩上的数据本来就少，会有很大的统计涨落 （cosmic variance)。要理解这种统计涨落很容易，比方说扔硬币，如果扔一百次的话，概率论预言正面大约会出现50次，而涨落与成正比，比50本身要小得多。如果你只扔4次的话，你期待正面出现2次，可是涨落也接近2次（与
成正比）。这个统计涨落并不影响偶极矩的观测，因为偶极矩的涨落大部分来源于我们银河自身的速度，远远大于暴涨理论预言的涨落。
宇宙学中的第三个巧合只存在于一些人的心目中。WMAP的观测结果在一个误差范围内表示我们的宇宙可能有一个正曲率，也就是说宇宙在我们这个局部是封闭的。用专业的语言说，就是宇宙的总能量密度比所谓的临界密度大2％。翻译成几何，宇宙的曲率半径大约是是Hubble半径的7倍。现在让我们退一步，假定一个误差范围内的证据是证据（比50％大不了多少）。我们推测，宇宙的确有一个比较短的暴涨时期（e-folds数在60左右），那么，在暴涨开始的时候，宇宙的确有一个局域正曲率，这似乎与宇宙在暴涨开始之前不满足宇宙学原理的图像吻合。暴涨开始时刻曲率半径Hubble半径之比与今天的这个数7没有什么关系，具体的数值依赖与宇宙演化的细节。不过，这种所谓的宇宙学第三个巧合的理论很难解决一个问题，如果我们的宇宙真的有正曲率，并且这个正曲率来自于暴涨之初的正曲率，那么为什么暴涨之初的正曲率半径只有一个？在3维空间中，我们很容易想象有三个曲率半径（2维的例子比较容易理解，一个椭球上的一点有两个曲率半径，而一个马鞍面上甚至有一个正曲率半径和一个负曲率半径）。我们如果滥用语言的话，那么第三个宇宙学巧合问题导致第四个巧合问题：为什么我们宇宙的曲率半径都相等？如果这些曲率半径都很大，我们观测不到，那么它们可以不一样（而比较长的暴涨时间可以解释我们观测的结果）。既然我们观测到了曲率，第四个巧合问题就不容易解决了。
在我看来，第一个宇宙学巧合问题是存在的，第二个巧合问题存在的可能是50％，而第三个巧合问题不存在。
2005年11月30日 16:46:58
巧合问题是否指理论有fine tuning问题？
2005年11月30日 20:07:02
有点象，前者一经调好了，一直就那样了，巧合看起来更加人为。
2005年12月1日 1:28:38
其实判断fine tuning，不是看是否tune到某个数，例如1/137（当然这个会跑），而是这个点是否稳定。
李淼老师你好，我是香港大学物理系的final year学生，之前是南京大学物理系通过奖学金计划过去的。我想申请usa grad school做Quantum Gravity方面，paper也已经看了挺不少，可惜对string和lqg的前景都不大乐观，所以本来是没打算申请博士的〔我计算机方面还可以，手头也有成果和书〕，连sub都没考，所以现在比较麻烦。
现在我自己有一些qg的想法〔唉，我这个人比较懒，周围也没有人做这个，所以没有人讨论所以就更没有足够motivation，所以最近才看够数学可以对我的想法有一些合理一点的表达〕，正在做，不过也不确定能否在deadline之前做出来。我的平时成绩很糟糕，所以也是麻烦。张富春教授建议我可以向你请教，还请不吝赐教。
我的主页（msn space）上有一些乱七八糟的随笔，或许可以看看。
2005年12月1日 1:38:21
彭博你好。
判断一个研究领域是否有前景不能根据现在状况，还是要看这个领域的问题是否重要，问题是否够多。从这一点来说，string theory 或者quantum gravity总是有前途的。这个领域时而热闹，时而不太热闹，幸好振动周期远小于一个人的寿命，一个人只要有足够的天资，足够用功，总能作出什么来。
平时成绩不好，可能与不下工夫有关，也可能你根本没有这方面的兴趣。我觉得如果有兴趣的话，还是要打好基础。
你没有给出你的主页的地址。
代问张富春老师好。
2005年12月1日 1:51:48
谢谢李老师。无疑，如果谈数学上的意义，那么没有穷尽。但这里的关键是我不认为它们能成为描述我们的世界的合理理论。
关于成绩不好，是因为没有兴趣，不交作业。香港对作业看得很重，不像国内，挺不舒服－－当在自学更深理论的时候，还怎么可能对普通的东西感兴趣呢
http://spaces.msn.com/members/kanexyz/
2005年12月1日 2:46:12
因为我选择物理，并不是做为生计。我只有一个兴趣和目的，那就是了解我们这个世界的最终奥秘。如果只为了做添砖加瓦的工作，我觉得我可以有一些更好的选择，读博士完全是给人打工为人作嫁，做到professor也算不了什么〔这么说很狂妄，请原谅〕。我手头的电脑项目，和香港理工媒体实验室的主任谈过商业化的工作，硬件平台也已经在上海搭好，对于前景我是看好的；我写计算机图形学的书，在国内也有一点点知名度。我的同学中有在清华数学年年拿第一的，现在在投资银行。也有拿物理金牌的在caltech，现在已经去做电子方面了。还有拿ACM中国赛区第一的，现在似乎打算转系统生物去骗钱了。更不用谈计划拿风险资金做网络方面的了。
一个理论的潜力是永远无法穷尽的，但这并不是认为这个理论实际上有前途的理由。平面几何里面也有无数难题，Jackson的电动力学习题难住教授也不是怪事，但它们已经并不能带给你多少insight。或许也可以，例如机器证明。但这是另外的事了。这就像做凝聚态的人很喜欢认为宇宙最终应该是由凝聚态的模型描述，一切都是Emergent Phenomenon，甚至认为做理论的人对此重视得不够〔我看到你的blog上也说到了这些〕－－关于此，Lubos Motl也写过一些文章批驳。
毋庸置疑，String做为highly sophiscated的理论，在数学上来说仍然是欣欣向荣的分支，仍具有无限的潜力可挖。但是在物理上，对于它的物理意义，对于它能给出一个符合SM+GR的模型的可能性，对于它能给出一个既能描述现有宇宙又能有预测力的模型的可能性，令人怀疑。
李淼老师，我已经就我的想法给你写了一封email，请查收，谢谢！
2009年7月19日 22:43:07
巧合可以和人择原理放在一起思考
有广度上的涨落 也有时间上的涨落