博客李淼

视觉盛宴

本来今天不打算写什么的，因为明天起早去北京（不是回）。

本来打算明天写点关于最近的文章，特别是

Spacetime Indeterminacy and Holographic Noise

这个打算不变。

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现在加塞简略地说一说上面的那篇文章-07.06.18凌晨。

Craig J. Hogan应该是一个天文学家，至少他参加了High-Z团队以及SDSS团队。

他同时还做一点量子引力的研究。这样的人不多，但在美国不是绝无仅有，例如Marx Tegmak的理论水平就很不一般。在中国，这样的人没有见过，至少到目前为止还没有出现过。原因可能是，做理论的自以为是，觉得实验很脏，而做实验的也不屑做理论，觉得这样些人闲得无聊才胡乱猜测。

（当然，两个阵营的大多数人都是正确的，因为作为一个普通人，你跑到对方的阵营里还是一个普通人，不是做脏工作，就是做垃圾的无聊猜测）

Hogan的主要猜测来自于全息原理。他说，如果一个观测者观测距离 $L$ 的一个物体，那么在垂直于观测方向的横向空间上，那个物体有一个基本的不确定位置 $\Delta X\sim \sqrt{l_PL}$ ，其中 $l_p$ 是Planck长度。

Hogan在早先的文章

Quantum Gravitational Uncertainty of Transverse Position

中提出几个理由支持这个猜测。这篇文章写得很难看懂。

我想，也许一个比较简单的理由是这样的。假如这个不确定横向位置是 $\Delta X$ ，如果我们想通过实验手段来测量它，涉及到的能量不能超过 $M_p$ ，这个能量使得来自于远方物体的光线产生引力弯曲，其角度是 $\Delta\theta=GM_p/\Delta X$ ，这个角度又不能超过 $\Delta X/L$ ，将这两个量等同起来，我们就获得：

$\Delta X=\sqrt{l_pL}$

这个关系有一个漂亮的全息原理解释：考虑一个半径为 $L$ 的球，由于球面上的最小解析尺度是 $\Delta X\sim\sqrt{l_pL}$ ，最小解析角是 $\Delta\theta=\Delta X/L=\sqrt{l_p/L}$ ，所以球上最多能解析 $4\pi/\Delta\theta^2\sim L/l_p$ 个方向，如果每个方向上的自由度最多是 $L/l_p$ ，其中 $l_p$ 是截断，那么总的自由度不超过 $(L/l_p)^2$ ，这就是Bekenstein-Hawking熵！

这么看来，Hogan的猜测的确有些合理性。让我更加相信其合理性的一个理由与暗能量有关。同样考虑一个半径大约是宇宙半径的球，在球面上，基本的长度截断不是 $l_p$ 而是 $\Delta X\sim \sqrt{l_pL}$ ，所以一个全息理论家就会推测，球内部的紫外截断应该是 $\Delta X$ 从而零点能应该是 $1/(\Delta X)^4\sim l_p^{-2}L^{-2}=M_p^2L^{-2}$ ，这正是全息暗能量。

我们看到，Hogan的 $\Delta X$ 就是通过全息原理决定出来的紫外截断。

比较有趣的是，Hogan推出，如果两个事件由一个null ray连接起来，每个事件有对应的横向坐标算符 $X_i$ ，这里 $X$ 垂直于两个事件的空间连线，那么有

$[X_1,X_2]=iCl_pL$

其中C是一个无量纲的常数，大约是1的量级。这个对易关系可以由Hogan的横向测不准关系推出。

Hogan想用LISA这样的实验来直接测量他嘴里所谓的全息噪音，由于我对实验不熟，不敢评价。既然Hogan是做天文的，也许他的想法有道理。

Hogan的工作到现在为止基本无人关注，我觉得他的工作值得仔细研究。

我支持他也有一个私人的理由，因为如果他有道理，全息暗能量模型就有道理，我就会得到更多的credit。

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让我改变主意的是刚刚在冉渊渊同学的博客上看到的几张图，本来不饿的，现在觉得舌底生津，忍不住想下楼，可是楼下的小吃街应该关张了。

不好意思，冉渊渊同学，请允许我下载你的作品，传上我的博客。如有版权问题，赶紧通知我

冉渊渊同学是个烹饪高手，下面应该是她的大作。（冉渊渊同学是科学院计算所的研究生）

这些图是从冉渊渊的博客

vier’s never land

盗来的。

自然，冉渊渊是个美女，这似乎是众所周知的：

再次严重地通知大家，我明天到北京后会在本博文下面写一点关于开头提到的那篇文章评论，敬请期待。当然，为了视觉盛宴大家还会回来的。

这篇文章发表于 2007年6月16日, 星期六 23:58:13，属于分类理论物理，已经被点击 21170 次。你可以下载本文的 PDF版本和LaTeX源文件，查看 HTML打印版或通过新闻聚合(RSS) 来追踪这篇文章的最新评论。

文章《视觉盛宴》已有 51 篇评论

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32 姬十三
2007年6月18日 22:45:42
口水….

最后一张图….^^
33 JuLeo
2007年6月18日 23:21:21
金观涛：

把脑子摘下来养在实验室里最安全了。
34 李淼
2007年6月19日 0:10:32
姬十三：

同情中……
35 susy
2007年6月19日 12:12:33
呵呵呵呵
36 shanqin
2007年6月19日 23:24:28
不必觉得老金杞人忧天，中国大陆的污染确实太严重，很多地方养螃蟹用激素或者死狗肉。太湖蓝藻事件这次闹得很严重，中国大陆很多官员以牺牲后代和环境为手段捞GDP，为升官做资本。
37 shanqin
2007年6月19日 23:26:20
我一向不看好Georgi最近提出的unparticle，前些天在arxiv的ph上看见了跟风文章，反正跟风是现在的传统了。无所谓。只要出文章，没有人在以后说你当年是否跟风跟错了。嘿嘿
38 shanqin
2007年6月19日 23:27:38
姬兄：你也太直白了吧。我是咽口水而且之前都没有说出来的。
39 李淼
2007年6月20日 0:21:33
shanqin：

跟风，不错，华人还不少。
40 姬十三
2007年6月20日 10:26:52
shanqin : 李老师放图的用意有点邪恶啊
41 shanqin
2007年6月20日 14:13:24
姬兄：不能说李老师用意歹毒，他是学习了伟大领袖引蛇出洞的伟大阳谋，贴照片（不是自己照片）来个引狼出洞。

李老师：不仅华人不少，而且好像大部分华人都在跟欧美之风，当然也有少部分独立的。反正我35岁之前搞的研究也只能是跟风了，问题是跟谁的风，跟th还是跟ph的风。。。35岁之后，谁知道那时还有没有兴趣搞研究呢。
42 penrose
2007年6月21日 12:37:42
李老师这不是给冉美女做广告么？ hoho。小小抗议一下。
不过她确实很厉害，绝对是科学院代表性美女啊！值得推荐。

改天李老师也帮小的广而告知一下，嗯，先行谢过！
43 李淼
2007年6月21日 12:41:59
penrose：

的确有那么点意思

投票什么时候截止？

我可给你投了票。
44 penrose
2007年6月21日 14:39:54
To:李老师
投票到7.8截至，7.8-7.30是你们评委打分阶段。8月中旬左右公布最终结果。
btw：非常感谢李老师的宝贵一票，呵呵！
45 shanqin
2007年6月23日 22:01:32
看了那些牛人名字为网名的真是眼红，只恨当初没有取名为Henri Poincare……
46 冉渊渊
2007年6月25日 14:33:31
啊李老师……
居然今天才发现您神不知鬼不觉的帮我做了广告！
难怪流量大增！
怎么感谢您那！
47 李淼
2007年6月25日 15:09:47
冉渊渊：

不客气，不用感谢
48 想娶奶茶
2007年6月30日 15:14:29
我也看不懂Hogan写的逻辑是什么。李老师，你可以解释一下”能量使得来自于远方物体的光线产生引力弯曲”过程具体是怎样的吗？远方的光线被半径为R，质量为M的球体弯曲的角度是4GM/R，这好像不能用在 $\delta \theta = \frac{G M_p}{\delta x}$
还有他老提到aperture，我老是往几何光学方向想。
49 李淼
2007年6月30日 17:54:05
想娶奶茶：

也没有看懂你说的，为什么不能用在 $\delta\theta= GM_p/\delta x$ ? 引力透镜就像几何光学。
50 想娶奶茶
2007年7月1日 7:43:42
李老师：我明白了，我去看看引力透镜的相关论述应该就会明白啦。
51 fanglei_sophia
2007年7月2日 21:32:28
yes, feast of eyes. 一饱眼福，顺便把口水咽下去了。

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