永远的引力
世界上只有两种引力是永恒的，一种存在于所有有质量的物体之间（更一般地，所有含有能量的系统之间），一种存在于两性之间。前者是同性相吸，后者是异性相吸。后者的异性相吸也有例外，这就是著名的有男人气的孙海英嘴里的犯罪。 
我学了一辈子引力，奇怪的是，临到我开始思考什么是纯引力的难题时，我发现我很无知。
今天我们忘记任何和量子，特别是量子引力有关的问题，问一下什么是重要的引力问题。
1 牛顿定律的实验验证
我们一般认为，在低速、弱引力的情况下，爱因斯坦的理论完全可以用牛顿引力来取代。那么，在这个区域，牛顿引力到底被验证到什么程度？我们先看短距离的平方反比律被验证到什么程度。这有很多动机：存在不存在第五种力？强CP破坏有关的轴子会不会引起平方反比律的破坏？大额外维会不会引起平方反比率的破坏？
目前的实验应该已经达到几十个微米。
还有一件事看起来更有想象力，暗能量对应的长度标度是100个微米，那么，有没有可能在这个长度范围内牛顿引力因为和暗能量有关的某种原因被修改呢？
2 弱场引力
通常，在大尺度上，引力是弱的。
在太阳系内，离得太阳越远，引力越弱。先锋10号和先锋11号宇宙飞船传回地球的信号表明飞船在扣除所有已知的力之后还存在一个很小的向着太阳加速的加速度，大约是。一些其它飞船也有类似的效应。这个加速度是很小的，对比地球上的引力加速度
要小了10个量级。目前还没有一个公认的理论解释，实验也没有被所有人接受。
如果我们将这个加速度用光速来表示，有趣的事情发生了。令先锋号加速反常为，我们很快得到，
，正是目前Hubble半径或宇宙半径的大小！换言之，先锋号加速反常和宇宙整体的膨胀加速度是一个量级。巧合还是有深刻原因？
3 爱因斯坦等效原理
爱因斯坦的引力理论建立在两个非常漂亮的原理之上，一个是等效原理，另一个是协变性原理。等效原理是物理原理，分为弱等效原理和强等效原理。弱等效原理声称，存在局部惯性坐标系，在这个坐标系中除了引力现象外，所有物理定律不变。用更加具体的语言来说，物体的运动轨迹只依赖初始位置和速度，不依赖物体的成份。在做实验的时候，我们通常检验的是惯性质量和引力质量之比与物体的成份无关。与等效原理不同的是，协变性原理本身仅仅是一种数学描述的要求。
等效原理在1906年已经被Eötvös实验检验到精度，到1987年这个精度提高到
，未来还会提高。
检验等效原理的重要原因是存在其它与广义相对论竞争的理论，如Brans-Dicke理论，后者的参数已经被限制到很不自然的程度，所以如果你觉得检验纯属多余并不奇怪。等效原理意味着有史以来最漂亮的经典理论，如果这个原理被微小地修正了，我们总会觉得难以理解。但信念是信念，实际是实际，为了排除那些不美的理论，等效原理还有必要继续做下去。何况，有些人认为或许量子引力的效应会修正等效原理（一个例子是所谓的彩虹引力理论，假设时空的几何依赖于物体的能量如动能等等）。我还不知道弦论原则上会修改等效原理，虽然弦论中存在很多无质量标量场，这些场如果真的是无质量的就会在的量级上修改等效原理，所以所有无质量标量场应该由某种机制得到质量。当然，有些人如Polyakov认为可以通过其它机制避免等效原理的破坏。
4 MOND和其它
现在市场上很流行在大尺度上修正广义相对论。最为流行的就是MOND，就是Modified Newtonian dynamics。在星系和星系团的级别上，人们发现有多余的引力，传统的解释是暗物质的存在。MOND认为并不存在暗物质，而是引力在星系和星系团的尺度上被修改了。提出这些理论的人主要是以色列人，如Mordehai Milgrom在83年提出牛顿第二定律在非常小的加速度时并不正确，力应该和加速度的一个复杂的函数有关，而不仅仅成正比。有趣的是，这个非常小的加速度正是量级，和先锋号反常以及宇宙整体加速度一个量级。
提出MOND的相对论形式的人是以色列人Bekenstein，这个理论叫TeVeS。目前，很多人认为MOND已经被Bullet cluster观测所排除。自然，理论家的工作就是将理论复杂化以适应实验，所以如果有人坚持认为MOND还是一个很好的理论也不奇怪。
另一组在大尺度上修改广义相对论的就是所谓理论，认为在大尺度上，爱因斯坦方程被更加复杂的方程所取代，这些方程通常涉及高于两次微商的项，这些项的存在导致宇宙加速膨胀。从美学的角度来看，你很难相信高于2阶的项比宇宙学常数这个零阶项更自然。一切皆有可能，很多理论家这么想。
最大的问题有：1. 破坏等效原理；2. 导致太阳系的不稳定；3. 量子场论中会出现可怕的不稳定性。这些问题都有人讨论过如何避免，避免的方案自然是很不经济的。
我个人的观点和Henry Tye一样，认为这些理论是unmotivated。
引力问题暂时写到这里，下次有机会再补充。
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插播广告：
2007年诺贝尔物理学奖将颁给发现giant magnetoresistance的Albert Fert 和 Peter Grünberg（谢谢maldacena粉丝和王焘两同学）
The Nobel Prize in Physics 2007
粒子物理看来还要等待，祝粒子物理的英雄们长命百岁
这个效应的中文似乎是巨磁电阻效应。拷贝wikipedia的解释如下：
Giant Magnetoresistance (GMR) is a quantum mechanical effect observed in thin film structures composed of alternating ferromagnetic and nonmagnetic metal layers.
The effect manifests itself as a significant decrease in resistance from the zero-field state, when the magnetization of adjacent ferromagnetic layers are antiparallel due to a weak anti-ferromagnetic coupling between layers, to a lower level of resistance when the magnetization of the adjacent layers align due to an applied external field. The spin of the electrons of the nonmagnetic metal align parallel or antiparallel with an applied magnetic field in equal numbers, and therefore suffer less magnetic scattering when the magnetizations of the ferromagnetic layers are parallel.
Discovery
GMR was independently discovered in 1988 in Fe/Cr/Fe trilayers by a research team led by Peter Grünberg of the Jülich Research Centre, who owns the patent, and in Fe/Cr multilayers by the group of Albert Fert of the University of Paris-Sud, who first saw the large effect in multilayers that led to its naming, coined the name, and first correctly explained the underlying physics. The discovery of GMR is considered as the birth of spintronics. Peter Grünberg and Albert Fert have received a number of prestigious prizes and awards for their discovery and contributions to the field of spintronics. The most recent are the Japan Prize 2007 and the Wolf Prize 2007.
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老照片和新照片
我母亲今天来，带来了我留在家乡的一些老照片。现在看看这些老照片，真觉得那是另一个世界。我一直隐约地记得年轻的时候虽算不上是摔哥，比起来今天的一些所谓的摔哥好像不差，可见人类的进化在大脑方面，身体方面却在退化 自然，今天的我也没法看了。记得有年轻的MM看到现在的老男人的年轻时的照片，真不敢相信这些脑满肠肥的人也年轻过。
因为现在的人实在没法看，基本不上本人照片了。
老照片都是用数码翻拍的。
老照片1，在当年的基础物理中心的图书室看书
下面是上面照片的背面，瞧瞧，我当年也曾热爱数学来着
那一年，应该是86年吧，在长城饭店开IAU会议，和冯珑珑同学以及另外一位同学，瞧瞧现在这些肥胖的老男人的当年形象
大约是87年，在Trieste
五道口光合作用书店里面的一家小服饰店
这家书店标榜人文艺术，总比满眼教材和IT书籍好
我在北京的卧室兼书房
天盛不给我们看英超，广大的网民球迷办法多得是
2007年10月13日 15:53:42
金观涛：
希望你在这里发言，没有你这里还真少一道风景．
2007年10月13日 18:08:11
是啊，时不时有人蹦出几句笑话，也给我们这些讨论严肃的科学问题的人带来一些乐趣。
2007年10月14日 16:10:23
霍金的智商不仅比那些自以为是的人高得多，更比我们这些自以为不是的人高，我们可从来不认为霍金弱智，说霍金弱智不是在等于骂自己吗。就如金老师说别人胡说八道一样，哈哈。
不过，观点不同是很正常的，毛爷爷说百花怒放，意思就是说一百个花样男人愤怒地释放能量——小宇宙爆发吧~李老师在我心目中只是第二个花样男人，金老师才是第一。鄙人不才，倒数第一~
其实大家欢迎金老师都是出自真心的，这样的blog才有趣~愤怒释放，因为我们相见恨晚，直到现在才让这么多有趣的小宇宙在这里碰对碰，挖哈哈~
2007年10月15日 20:18:03
Li Miao,
Interesting to know that you ask so many good questions about gravity and your puzzles are certainly shared by a lot of so called experts in this field.
Regard to your question:
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还有一件事看起来更有想象力，暗能量对应的长度标度是100个微米，那么，有没有可能在这个长度范围内牛顿引力因为和暗能量有关的某种原因被修改呢？
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Please see
Tests of the Gravitational Inverse-Square Law below the Dark-Energy Length Scale
DJ Kapner, TS Cook, EG Adelberger, JH Gundlach, BR … - Arxiv preprint hep-ph/0611184, 2006 - arxiv.org
and references therein. The Washington group are doing some very respectable experiments in this topic.
Also some Russians did give very imaginative answers to the questions you raised, like for instance Sakharov among others. My view is that probably they are off the mark. Still wrong answers are sometimes very beautiful and the physics is better than those correct ones. You may see
for instance
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Progress in Establishing a Connection Between the Electromagnetic Zero-Point Field and Inertia
B Haisch, A Rueda - Arxiv preprint gr-qc/9906069, 1999
Gravity as a zero-point-fluctuation force -
HE Puthoff - Physical Review A, 1989
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You may find more references there.
2007年10月15日 21:30:32
润球：
真正的专家来了，谢谢推荐文章！
2007年10月16日 13:06:49
我猜是10月5日！
2007年10月16日 21:50:55
引力真的是一种基本力吗?
它是否可能只是一种统计效应？如同BEC之类的
我个人认为单单谈两个微观粒子之间的引力是没有意义的，它很可能只是一种关联，与背景大量粒子的（就像热库）耦合。引力理论也许只是一种有效理论。
2007年11月3日 18:19:43
我有个小小的物理问题希望得到您帮助，由爱因斯坦的相对论，光经过大质量星球时因引力而偏折，万有引力理论是在质量的基础上的，能否推出光是有质量的，这种方法不同于以前刚学时老师讲的用E=hv及德布罗意公式推出的。因我刚接触，希望能得到大家帮助！
一组用一个电压表和电流表及一个适当的电阻，组合接在交流电两端，另一组只将电阻换成线圈，可调节使两组的电表示数相同，我的问题是，电阻耗能，但线圈不耗能（理想状态），如何解释？
感谢您！
2007年11月3日 22:33:48
xixi：
光没有质量，有能量，所以在引力场中也会弯曲。
至于后一个问题，我不熟悉，得熟悉一下才能回答。
2007年11月4日 3:59:38
xixi：
第二个问题我冒昧回答，并不包含深刻的物理问题。属于常规的电抗电路分析问题。
电感的感抗使电流的相位滞后电压相位90度，电阻电路中电流的相位和电压相位相同。
交流电的电压表和电流表是测平均值，没有相位信息，可以在示波器上看波形。所以表面看平均值相同，但相位不同，不能说明两个对比电路间具有相同的测量参数。
交流电的电压和电流是矢量。
2007年11月4日 4:54:09
xixi:
可能关注功率问题，电感电路中， 在交流电的一个周期内，电感建立磁能，但未消耗，而是存储，这个阶段的确消耗了电源的电能。但然后释放，又将能量还给电源。
交流电源不需要功率维持，交流电源其实可以就是一个电容。
2007年11月4日 10:16:52
非常感谢！
我的物理老师说什么是无功功率，单位为“乏”，我一点也听不懂，不知是不是他讲错了。
还有，万有引力的基本条件不是有质量吗，李老师怎么说“光没有质量，有能量，所以在引力场中也会弯曲”？我的物理老师用课本上的公式方法教的，很多同学不太理解，因为理论的公式有些抽象，而我是在看课外书时突然想到光经过大质量星球偏折不就说明光（运动）是有质量的，这样理论与实践就统一了，也就好理解了。但我不确定我的这种想法是否正确。希望得到各位老师的帮助！
2007年11月4日 10:40:50
xixi：
牛顿万有引力的基本条件是有质量，爱因斯坦的引力理论的基本条件是有能量。光没有静止质量，如果我们一定要定义运动中的质量的话，那么光的运动质量完全来自于动能。
2007年11月7日 15:33:04
李老师,您多谈一下膜宇宙论吧,搞不懂,嘿嘿
2007年11月8日 9:37:45
李淼老师,想问一下暗能量究竟是怎么产生的,又是怎样使宇宙膨胀的呢?
2007年11月8日 10:09:53
楼上的朋友，暗能量究竟是什么还都不知道，所以它如何产生现在不会有人知道，也没人知道如何使宇宙膨胀。现在提出的各种模型，也只是模型，还有很长的路要走。
2007年11月8日 10:10:40
有点懒：
暗能量是一种具有负压强的能量，所以空间变大的时候能量也变大，这样使得空间不断膨胀。至于暗能量是怎么产生的，目前没有一致答案。
2007年11月21日 7:39:54
很不稀饭暗能量的说法，个人看法。
2008年3月26日 14:52:03
哈哈，武侠小说
2008年3月26日 15:12:23
2007的那个诺贝尔奖，作用就是让大型电脑的CPU算的再快点~~~
那个超级小的加速度就是证明弱引力存在的依据吗？