灌水
刚刚完成了一篇关于引力是最弱的小文章，脑子很累，然后去打了一场保龄球，身体很累。为了将文章贴到网上，还不得不反复修改，于是身心俱疲。好在那文章还是很不错，用低维的例子支持了Arkani-Hamed，Motl，Nicolis和Vafa的猜想。两个学生参和进来了，宋伟和王焘，那文章的号码是hep-th/0601137，感兴趣的人明天去看吧。对了，王焘决定用英文名Tower Wang，而不是Tao Wang，现在学生的创新能力超强。
想到有一个人说过我喜欢做短平快的文章，这篇文章是个典型。其实我也做一些马拉松的文章的 
，文章不见得长，但时间拖得很长，去年的一些想法到现在还没有完成。
累了，却不妨碍我去浏览博客。
Motl新的帖子是关于在Seattle的报告（当然是关于弱引力的），提到Univ. of Washington 有很多－套用流行语－牛人。忽然想到今年也有一个UW的毕业生申请我们的博士后，一个日本人。希望他能来，却不知道我们的低廉薪水有没有吸引力（对了，你猜对了，我们提供低廉薪水不是因为我们没有钱 
)。
然后他提到不得不去看485份到哈佛读研究生的申请！OK，如果哪位得知哪个中国学生今年拿到哈佛的offer，一定要祝贺他。理论所每年的推荐生不少，考试生更多，不过离485还很远。
2006年1月19日 18:10:56
hep-th/0601137 ?
2006年1月19日 21:16:05
是啊，昨天没有出来，我得到这个号而已，今天能看到了。
2006年1月19日 23:12:40
李淼：
反应怎么这么迟钝呢？陈辉是说你把文章年号弄错了。你刚刚贴出帖子来我就知道
错了，看看你化多少时间可以觉察出错误来。结果陈辉已经说出来了，你还是没有
反应过来，没有更正你的帖子。
文章读了，真是惹人笑话啊！我不挑你的英文毛病，但是你的文章显然犯了很低级
的错误。见等式三，有(-8GM)作为指数出现。作为指数出现的项，必须应该是无量
纲数。我知道你用自然单位制，假设HBAR和C为一，所以公式中会隐含有HBAR和C。
但是无论你怎么添加HBAR和C的组合，你无论如何也无法让(-8GM)成为无量纲数。若
要弄出无量纲数，必须还得假定G=1，隐含
G。可是如果G是隐含的话，算式中出来个G不是画蛇添足吗？
2006年1月19日 23:40:16
Quantoken:
的确将年号弄错了，谢谢指正。产生错误的原因，可能是因为老了，总生活在过去，不觉得会出错，就不会理解陈辉的意思了。
我的英文的确不完美，nobody is perfect。不过，我觉得物理更重要，你的物理比起你的英文来确实差得远。比如说，在自然单位制中，G在3维有长度量纲，所以Gm是无量纲的。
我建议你多研究物理，少研究英文，虽然我看你在许多博客上的发言英文同样需要改进:-)
2006年1月19日 23:48:57
Daisuke Yamada? I think he’s a very smart guy :p Maybe it’s just that I’m stupid
2006年1月19日 23:50:10
是啊。我们的offer还没有给出去，不知道他会不会来。
2006年1月19日 23:53:23
完全错了，G的量纲不是长度，是长度^3公斤^-1秒^-2，参看
http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?bg|search_for=gravitational+constant
换个方式考虑，我们知道：
G*M*M/(HBAR*C)是类似电磁精细结构常数一样的耦合常数，因此是无量纲的，这个在任何单位制下都成立。因此，G*M的量纲便是
HBAR*C/M
在自然单位制下，HBAR=C=1，G*M的量纲便简化为1/M，
或者说和长度量纲一样，不是无量纲数(在自然单位制里，质量的倒数便是波长)。你说G和长度量纲一样，是刚刚好反了一反。GM才和长度的量纲一样。
2006年1月19日 23:59:24
ML said: G在3维有长度量纲. in the 3D rather than 4D
2006年1月19日 23:59:30
你说的是4维牛顿常数，我说的是3维牛顿常数，3维牛顿常数是长度量纲（自然单位），因为在2维空间中，牛顿势不是1/r，而是ln r （lnr up to a constant, 因为r有量纲)，这样Gm^2是能量的量纲。另外，从Einstein作用量也能看出
(1/G)\int d^3x R
因为在3维时空做积分，所以积分本身有长度量纲。
2006年1月20日 0:27:57
讨论三维时空下的重力是毫无意义的，因为爱因斯坦广义相对论
的基础是引力质量和惯性质量的严格等效。广义相对论之下，
引力势能是个绝对量，也只有是当引力势能是个绝对量时，
爱因斯坦的那些公式才能写下来。
而在三维的时候，引力势正比于ln(r)，这个公式形式本身有问题，
因为取对数必须是无量纲数才行，r不是无量纲的，必须引入一个r0，
写成ln(r/r0)，但是这样一来，引力势就不是绝对势能，而只是一个
相对势能了。如果以无穷远处为引力势的零点，那么在任何一个有限
距离处的引力势能，都是无穷大，那么爱因斯坦的那些张量公式，
根本就没有办法写出来了，因为都是无穷大。所以，在三维情况下，
就谈不上广义相对论，你那些公式都完全没有意义。
2006年1月20日 0:40:26
Quantoken：
纯粹研究3维引力的确没有意义，所以我基本不研究。可是，我们的文章是假定一个自洽的4维量子引力理论，然后做compactification，这样在3维中得到的一些结果其实是对4维理论的限制。
3维牛顿引力是有问题，但3维广义相对论没有问题，你看我们文章中的metric，就没有你说的问题，将一个无穷级数求和，得到一个指数表达式，metric 是well-defined。
跟你老实说，你爱思考问题，但思而不学。
2006年1月20日 5:03:31
you already have Jon Shock
, you’ll end up hiring the whole TASI class.
2006年1月23日 8:11:03
我在这里问个问题吧，现在的理论物理研究，到底是强调物理图像清晰的重要性（包括物理的直觉），还是强调数学？因为像Edward Witten 这样的人太少见了，一般的人很难做到数学功底和物理的图像（也包括物理的直觉吧）都擅长的，举个例子，像Richard Feynman 和 施温格就属于两个种类型的人，Feynman 个人是很强调概念性的，而施温格就很喜欢也很擅长做繁复数学的推导，请问李老师：在现在的理论物理研究中，这两者哪个更重要呢？
2006年1月23日 9:15:58
你举的Feynman和Schwinger的例子很有意思，对于Feynman，大家算是比较了解了，绝对是直觉方面的天才。对于Schwinger，我觉得我们了解得不多，因为他自己比较内向，不喜欢宣传自己。Schwinger好像在二战中研究天线，这样的人不可能不强调直觉，只是他的表现方法更加抽象而已。
我觉得研究做得好的，物理直觉都比较好，Polyakov说过，直觉其实不是空间的感觉能力（即图像），而是时间上的跳跃能力，我很同意这个说法。有时直觉来了，你事后也不知道是怎么来的。
研究弦论的年轻人中数学好的多些，强调抽象的也多些，有时过头了不是什么好事。做繁复的数学推导是必要的能力，而最终一个人的研究成功与否可能更依赖于直觉的能力是否够强。
2006年2月12日 6:01:29
Schwinger很典雅，追求数学上的严谨，QED方面最终还是Feynman占了上风。
2006年2月12日 6:07:20
很同意，年轻的人容易理解Feynman，年纪大些的则理解Schwinger。
2006年2月12日 19:28:28
Feynman和Schwinger都早慧
但是Schwinger教早受教育，18岁就在Colunbia拿到学士学位，据说他博士论文的内容此时就已经完成了，只是到了21岁“才”拿到Ph.D，所以他早熟，使得他严谨的风格得到很大的强化，他年轻时的文章都很老成。
Feynman一辈子都是顽童性格，18岁时上大学，蔑视权威，后来搞出Path Integral，搞出Feynman diagram ，正是从这个意义上，他风头压过了Schwinger，加上酷爱作秀（Gell man就对此很不满），名声自然远扬科学界外。
在1980年美国Fermi实验室举行的关于粒子物理的会议上，Schwinger作了Renormalization and Quantum Electrodymonic的演讲，在这篇优美动人且充分展现Schwinger高超英语应用能力的文章中，他说了一句动人心弦的话：like the silicon chip of more recent years, the Feynman diagram was bringing computation to the masses