非高斯性-下一个热点？

我比较不喜欢热点这个词，因为这个词容易使人想到群众运动，政治的和学术的。弦论和宇宙学社会都有点像中国这个社会，热点比较多，追捧者也很多。中国社会喜欢热点那是经过千锤百炼的，近的从文革说起，多少运动。现在没有政治运动，就开始八卦，张斌胡紫薇，国家标准馒头。网民们不问青红皂白，听风就是雨，有奶就是娘，懂与不懂，反正我要参合一把，表明我很时代感，我很八卦，我很全明白，我是良心本人。

热点在弦论中就不必说了，宇宙学最近的热点包括暗能量，WMAP相关的理论工作，最近则是非高斯性。由于去年年底的一件工作，非高斯性很可能成为热点中的热点。

做科学有时不妨追踪热点，虽然追踪热点不是做科学的最高境界。所以，今天我们谈一下最有可能成为热点中的热点的宇宙学问题。

非高斯性的专家大概非Eiichiro Komatsu莫属，他跟David Spergel做学问，后者交给他的是当时没有希望在实验中看到的非高斯性。虽然他心里嘀咕，还是做了，一做就是好多年。他们第一篇关于非高斯性的文章

Acoustic signatures in the primary microwave background bispectrum

那么，究竟什么是非高斯性？与其我解释，不如直接抄Wikipedia

In physics, a non-Gaussianity is the correction that modifies the expected Gaussian function estimate for the measurement of a physical quantity.

In physical cosmology, the fluctuations of the cosmic microwave background are known to be approximately Gaussian, both theoretically as well as experimentally. Various models, such as ghost condensation, predict non-Gaussianities to occur.

在很长时间内理论家没有计算引力对非高斯性的影响，第一个将引力考虑进来的是Maldacena，文章

Non-Gaussian features of primordial fluctuations in single field inflationary models

在研究非高斯性的工作中，人们主要谈论的是一个无量纲数，这个数的定义参见Komatsu和Spergel的文章。如果这个数达到100，并非说非高斯性很大，只是说偏离高斯性只有千分之一而已。WMAP三年数据给出的结果是，这个结果针对的情况是所谓的等边三角，即三点函数中的三个动量的大小完全相等。

非常让人吃惊的是，Komatsu以前的两位合作者Yadav和Wandelt在07年12月8号发表了一篇文章

Detection of primordial non-Gaussianity (fNL) in the WMAP 3-year data at above 99.5% confidence

号称在WMAP三年的数据中看到了非高斯性，他们研究的情况对应的三角是squeezed三角，即其中一个边很小，他们说在99.5%置信度上非高斯性不为零。如果是真的，传统的单场慢滚暴涨模型完全是错的。

Henry Tye在超弦宇宙学的workshop总结中说，The whole cosmology community was electrified by the news。如果我们将cosmology community里的骨干看成the whole cosmology community，Henry这么说是正确的。当然有很多做宇宙学的人也许还没有注意到这件事，这些人自然是那种埋头做自己的事情的人。

有意思的是，Henry和他的军队在研究Brane inflation时找到了非高斯性，遗憾的是，由于他们用了Maldacena的约定，认为他们得到的非高斯性是正的，其实是负的。这样，如果将来等边非高斯也被发现且是正的，那么brane inflation也出问题了。

我们最近做了一篇文章

General Single Field Inflation with Large Positive Non-Gaussianity

主要结论是，如果将来等边非高斯性被发现是正的，一般单场暴涨模型是不行的，需要引入高阶动能如等项。奇怪的是，最重要的那个高阶动能项往往是负的，破坏正能条件。

我相信最近有很多人在抓紧时间研究如何从暴涨模型得到大的且是正的非高斯性。今年春天WMAP将要发表五年数据的分析结果，很多人都在期待。

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今天好奇用Google博客搜索了一下，居然搜出一个离谱的八卦，转载如下。

继续八卦
突然想起来个古老的八卦, 听说的。大概是01或者02年的时候。俞允强（学过电动力学的应该知道他哈）还是李淼（中科院物理所搞超弦的）来着，招收理论物理研究生。面试。

老师：你家兄弟几个？
考生：就我一个。
老师：你学理论物理，你父母怎么办？
考生：……

另一个是我们系98级一师弟jadebook，朱凤莲是他们的指导员。这厮大一开始就抱着吉米多维奇6本数学分析习题集一道一道做，要不就是到图书馆啃两块板砖那么厚的《大学物理难题集》。每次看他埋在一堆书里我就后心发凉。后来，他在北航全校数学竞赛拿了个第一，给外语系大为长脸。只是英语太差，四级险些没过。

毕业前以及毕业以后回学校溜达的时候，经常跟他专教或在东配楼楼下聊天。此生第一年高考就够了北航分数线，专业不满意就又考了一年，报的宇航学院，结果比他分数低的到了宇航学院，他倒被分到了外语系。阴差阳错也不过如此。

某年夏天，我暂住他们宿舍，大概讨论到奇点附近Delta函数的积分之类的问题，应该是源自数学物理里的某个问题。他爬到床上，拽出来一本俞允强的《电动力学》，翻到某页，一指，“就这里，blah,blah,blah…”我一看，边角的一个脚注里写着几行字，关于delta函数。现在看来，似乎当初讨论的问题有些肤浅，不过想起他谈起物理时的一脸虔诚，还是会小小感动一番。

我们这个圈子里，学理的和学工的相互之间谁都瞧不上谁是常有的事。 “学理的觉得学工的什么都不懂，学工的觉得学理的什么都不会。”就是一个极好的概括。不幸的是，我恰好夹在了这两个门类之间。硕士我是理科，但是属于理科里偏工的，算不得物理的嫡系。博士是工科，但是确是工科里搞理论的那一类，也算不得正宗的工科。所以，无穷的痛苦也就由此衍生而来。一方面对数学、物理的大牛们充满了景仰，另一方面又很羡慕能实实在在做出产品的工程师。基于对自己悟性和能力的充分认识之上，我还是准备向后者靠近。而前者，就让他们永远成为我景仰的对象吧。而jadebook应该会在这条路上再前进一些，至于能走多远，那就是天意了。

第一年考研，这厮居然数学没有过，让我大跌眼镜。原来是太过自信，没有复习数学……第二年考上了李淼的研究生。面试之前，他找到李淼。李淼也有点不知所措，说从来没招过这样背景的学生。但是既然考上了，就读读看。面试当天，几个搞理论物理的博导围着jadebook，李淼说，这学生学英语出身的，大家不要问的太难。这倒是跟当年我老板面试我时候说的如出一辙。

一个老爷子问，“请你从量子力学角度解释一下为什么人不能穿墙。”
Jadebook就愣住了。冷场。
李淼边上解围，这个问题太难，还是算了。
反正最后是顺利通过面试。

Jadebook现在在做黑洞方面的研究。刚考上的时候，说是要学无穷多的数学，什么交换代数之类。他有点担心不能顺利毕业。毕竟理论物理是个太过困难的领域。在我认识的人里，jadebook可能算不上是悟性最高的一个，但是应该是最努力的一个。以前他就跟我感慨悟性不够，可是，悟性这个东西，做研究到了这个阶段，大家又能差多少呢？

后来去中科院找他玩，谈到了以后的工作和理想，他似乎也有一些担忧。当初不顾一切的考进来，而最后的出路确实出了问题。留在中科院几乎是不可能的。他所希望的就是以后找个小学校，踏踏实实教教课。我猜想也许是周围太多牛人的缘故。当高尚的理想遇到现实的土壤时，结出的往往是干涩的果实。可是兴趣在此，得失难料。

后来，他去合肥本部做研究，有近两年没有见过。刚想起来，特八卦一下。另外，此人CS打得不错，常常灭的我木有脾气。

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