时空与量子

第23届Solvay会议的主题是时空的量子结构。到目前为止，已经有两篇报告文章出来了。

1. Seiberg的文章

主要谈弦论中的时空，时空是emergent的，列举了T-duality，mirror symmetry，2维维弦论与矩阵模型的关系，AdS/CFT对应，等等。

肯定空间是emergent的，时间应该也是，但弦论目前还没有具体办法。比较新颖的想法是，如果开头没有时间，就得修改量子力学，因为在量子力学中，时间起关键作用，在3+1图像中，有Hamiltonian，Schrodinger方程。在Feynman的4维图像中，也得计算amplitude，而amplitude是从一个类空曲面到另一个类空曲面的amplitude。这就将我们带到一个可能的新量子论：

2. Hartle的文章

我在Santa Barbara时，Hartle就和Gell-Mann研究一种叫做decohering histories理论。当时我以为这种理论是tautology，那时我只关心当时弦论中的潮流。现在看来，也许他们的理论最终会有用。如果一开始真的既没有空间也没有时间，量子力学的确要修改。在decohering histories理论中，我们一开始有所谓的fine-grained histories的集合。毫无疑问，每一对这样的histories之间有干涉。给定这些干涉，量子力学也就给定了。我们还可以将所有的fine-grained histories分成互不相交的集合，每个集合叫做一个coarse-grained history，同样，我们给出两个coarse-grained histories之间的干涉。如果这些干涉接近0，我们就说这些是经典的历史。

Hartle也认为时间和空间应该是emergent的，如果这样，我们就要放弃history概念，当然，history只是一个名词，也可以不叫history，这样，他和Gell-Mann的理论可以直接拿来用。

现在，emergent时空非常时髦，却没有人有具体的模型。Kawai等人的IIB矩阵理论也许最接近这样的一个模型，那里只有矩阵，没有时空。如果我们将所有接近对角的矩阵划成coarse-grained “history”，时空就会出现了。不过，迄今为止我还没有看到任何人能够将度规构造出来。

弦论本身距离“摆脱”时空这个目标还太远。首先，微扰弦论要假定一个渐进平坦的时空，或者一个渐进anti de Sitter时空，虽然后者有非微扰描述，但是还是要假定一个渐进时空结构。

所谓的loop quantum gravity，也许那里可以摆脱时空，但是专家们还没有能够证明可以招回时空，这样，loop quantum gravity里面只有loop，根本没有gravity，比弦论的局面还要差。

更新：

在dan xie的提醒下，我看了Polyakov的文章。在批了人择原理后（他的原话：I find the anthropic principle irrelevant），他重复了过去的一些想法：

1. de Sitter时空是不稳定的，其衰变几率正比与de Sitter的量子态数目－我觉得这个几率太大了。

2. 时空一开始是10维的，随着时间的变化，tachyon驱使时空维数降低，但到了4维，由于非微扰效应，维数不再降低了。

3. 宇宙学常数的存在引起某种屏蔽效应，他的机制使得宇宙学常数为零，他猜测，也许一种时间变化的过程使得宇宙学常数慢慢变成零。

这些想法如同他过去的关于QCD弦一样，都是定性的，也许是不正确的。如果有一个是正确的，并且出来一个新的Maldacena将其定量化，就会引起地震。

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