博客李淼

（《现代物理知识》稿子，勿转）

从纯粹理论的角度，我们对M理论的了解可以说还非常原始。我们知道这个理论应该存在，因为它的存在性与弦论以及弦论的对偶一致，我们却不知道如何用数学语言来表述这个理论的逻辑结构。这种尴尬的局面过去在物理学史上从来没有出现过。我们熟悉的物理学发展的模式是，要么实验将我们引向新概念和新的物理结构，要么旧的理论与实验发生矛盾迫使我们修改它。现在的情况是，我们已经知道存在一些逻辑上自洽的量子引力理论，即多种多样的弦论，但我们并不知道这些理论和现实世界的联系。不仅如此，这些理论之间并不互相独立，统一在一个未知的逻辑框架下，这个逻辑框架叫做M理论，虽然还没有人能够写出一个数学上完整的M理论。

弦论家们在十年前别无选择，只能从逻辑上尽量了解M理论的一些动力学，以期有一天能够完整地写出M理论的表述来，再进一步研究它与现实世界的关系和其他有趣的物理推论。1996年，想这么做的人并不多，因为那个时候大家都在忙于寻找更多的弦论对偶的例子，以及忙于研究D膜的动力学性质。当时在罗格斯大学的几位有眼光的人开始寻找M理论的逻辑结构，有班克斯（Thomas Banks）和申科（Steven Shenker）。他们和另外两位弦论家开始觉得D膜可能被用来构造M理论，因为那时大家普遍觉得D膜可能是弦论中所有的自由度了，因为很多黑洞都可以用D膜来构造了。96年10月，一篇用矩阵理论来表述M理论的文章就出笼了，在这篇文章出现之后，很多人将信将疑，因为文章中的一些基本想法看起来既不新奇也不熟悉。

矩阵理论的一些概念，如无限动量参照系，研究弦论的资历稍短的人的确不够熟悉，因为这个概念脱胎于60年代的强子的部分子模型。在60年代，由于强相互作用看起来很复杂，而在高能散射实验中，这种过程又有一些标度律出现，费曼建议，在这些过程中，可以假想有很多部分子参与相互作用，每个部分子带有一个基本的向前动量。如果我们假想给一个强子以无限大的动量，那么这个强子可以看成由无数个部分子组成。后来人们发现，费曼的部分子其实就是夸克和胶子。矩阵理论的提出者之一萨斯坎德（Leonard Susskind）就是积极参与研究部分子的人之一，所以，在矩阵理论中，他应该是无限动量参照系的提出人。与部分子模型类似，在M理论的矩阵理论中，带有基本向前动量的自由度是一个M理论的部分子，如果我们将动量方向的那个空间紧化，成为一个圆，这个部分子不是别的，正是D粒子，即空间为零维的D膜。矩阵理论的大胆之处不仅是利用了无限动量参照系，还假定了D粒子之间的相互作用完全是D膜的低能相互作用，这些相互作用完全可以用矩阵动力学来描述。简单地说，理论中有9个矩阵，当这些矩阵可以同时对角化的时候，矩阵的对角元就是D粒子在垂直于动量方向9个空间方向上的坐标（M理论中有10个空间方向）。当然，D粒子还有自旋，所以在9个矩阵之外，还有一些费米矩阵。

我前面说这个理论又不够新奇，有两个原因。一是，D粒子的低能动力学大家都知道了；二是这个理论在很久以前还以另一个面目出现过，那是80年代末一些人研究膜的时候。那时候，人们意识到除了弦以外，膜很难被量子化。在两维膜的情况下，一些人发现，如果将膜离散化，膜上的坐标就变成了矩阵，这完全是后来的D粒子的动力学。所以在矩阵理论被提出的时候，很多人觉得这个理论一来不新鲜，二来似乎只能描述D粒子和两维膜。但是，班克斯等人大胆地猜测了，矩阵理论描述M理论在平坦时空时的一切动力学。不久，一些支持矩阵理论的证据陆续出现，直到今天，我们还没有证明矩阵理论是错误的反例。

一年以后，马德西纳提出了一个更为大胆的猜测。在他的猜测中，平坦时空换成了所谓反德西特时空。反德西特时空与平坦时空不同的是，它是弯曲的，无质量粒子可以从内部在有限的时间内到达边界，而有质量的粒子永远不能到达边界，同时，这个时空的对称性也很大。由于无质量粒子可以在有限时间到达边界，平坦时空中的散射矩阵不再存在，取代它的是边界上的关联函数。马德西纳在做出他的大胆猜测时并不知道边界上的关联函数是可观测量，但他还是猜测，反德西特时空上的量子引力理论完全等价于边界上的量子场论。后来两组人包括威藤指出，边界上的关联函数不是别的，正是边界上量子场论中的关联函数。反德西特时空中的一些动力学和这些关联函数有着微妙的关系，直到今天，我们还没有完全理解这些关系。这些关系可以看成一个深刻原理的具体实现，这个原理就是量子引力的全息原理，早在三年前为萨斯坎德和特霍夫特就提出了这个原理，后者是从黑洞的量子力学性质推测全息原理的。

马德西纳猜测很快得到了更多的支持，在所有的研究中，没有发现和这个猜测矛盾的地方。马德西纳猜测比矩阵理论更有用的地方是计算相对直接，这个猜测还将很多看起来互不关联的领域联系了起来。首先是弦论和量子场论的关系，本来人们以为弦论是全新的理论，完全不同于量子场论，但在反德西特时空中，弦论看来不像我们直觉以为的那样有无限有个自由度，它其实等价于边界上的量子场论。其次，这个猜测将引力与场论联系起来，例如引力子在某种意义上对偶于场论中的能量动量张量，黑洞则对偶于场论中的热平衡系统。再者，这个引力与场论的对偶也将引力与粒子唯象理论联系起来，例如，量子色动力学很可能有引力对偶，在这个对偶中，每个色单态如介子、重子和胶子，都有相应的引力描述，这几乎实现了60年代末弦论的理想：用弦论描述强相互作用。今天，很少有人怀疑量子色动力学与弦论的对偶，因为马德西纳猜测已经可以用来计算一些实验中测量的量，如RICH实验中出现的夸克胶子等离子体中的一些物理学参数。

在马德西纳提出他的猜想的时候，并没有后来出现的那么多概念和想法。那时，他只有D膜的一些计算可以利用。一方面，D膜可以用来计算黑洞辐射，这些计算是场论中的计算。另一方面，离D膜很近的时空几何得到简化，就是反德西特空间。这个时空上的对称性同时又是D膜上量子场论的对称性，也就是超共形不变性。这些零散但很重要的证据使得他提出这个猜测，当然，矩阵理论的成功对他也起了不小的作用，因为马德西纳猜测中的场论也可以被看作一类广义的矩阵理论，这些场论中的场往往是矩阵，就像规范理论中的场是矩阵一样。近几年来，马德西纳还利用他的猜测将一些几何和简单的矩阵联系起来。所以，某种意义上，几何就是矩阵，虽然我们还不知道如何将最一般的几何和矩阵联系起来。

虽然矩阵理论特别是马德西纳猜测获得了很大的成功，我们必须说我们对弦论以及M理论的结构还非常不了解，因为这些成功只针对于一些特殊的时空。特别地，我们知道，宇宙学告诉我们，我们的时空是随着时间演化的，在过去存在一个大爆炸，从而存在一个时空奇点，我们还不知道如何用弦论严格地研究这类时空。不得不说，这是目前阻碍弦论发展的主要困难之一。虽然存在这些困难，过去十年的发展还是让弦论充满了活力，因为我们已经可以将它应用到一些比较实际的问题，如强相互作用。

现在，我们应该回到这个系列开始提到的乌云了，就是，弦论作为量子引力理论对暗能量能够说什么？很遗憾，在这个问题的态度上弦论家们分为两派，一派认为，弦论在近几年的发展已经解决了这个问题，而另一派的观点完全相反。那么，最近几年和宇宙学相关的弦论发展是什么呢？这就是所谓弦景观的发现。一些人发现了许多亚稳态时空，每个这样的时空都对应一个宇宙学常数，并且，都有一个不同的粒子谱和粒子之间的相互作用形式。这些亚稳态就像一个巨大的景观中的低谷一样，而这里的景观与地球上的景观又有不同，因为涉及到很多物理场，所以景观是高维的。有人假想，如果宇宙开始于这个景观中的一点，通过永恒暴涨机制，宇宙就会派生出很多因果无关联的区域，每个区域中的物理学由景观中的一个低谷所决定。换句话说，宇宙不同的区域加起来会访问几乎所有的景观、所有的亚稳态。持有这种观点的人认为，我们处在宇宙中众多区域中的一个，恰恰这一个区域有很小的宇宙学常数（暗能量），这么小的宇宙学常数允许星系和恒星的形成，从而允许人类这样的智慧生命形成。这种观点就是人择原理：通过人类的存在倒推人类存在的原因，从而倒推出我们不能通过寻常科学方法解释的事实和现象。

这里我们不打算陈述我们对人择原理的看法，我们只讨论一下弦景观的处境。首先必须说明，弦论还没有发展到可以用来严格处理宇宙学中的问题，所以弦景观存在的证明即使用物理学的标准来看也是不够严谨的。其次，永恒暴涨理论也存在一些理论上的问题，目前研究者们对永恒暴涨是否存在意见不一。假如永恒暴涨不能够实现，那么宇宙就不可能实现弦景观中的所有亚稳态（假定弦景观是存在的），我们也就不能解释为什么宇宙中会出现我们所处的这样一个区域。再退一步，假定弦景观是存在的，永恒暴涨也能发生，我们问，在假定了我们这个世界的宇宙学常数可以实现的前提下，我们能够解释其他物理学常数么，例如电子电荷？我想，即使是弦景观的鼓吹者，在这个问题上也不会是乐观的。放弃解释物理学参数，我们就得放弃弦论研究的最初目标之一：理解我们这个世界为什么会这样，而不仅仅是它就是这样。

我对弦论所持的态度是，等待实验作出最终的裁决。好在宇宙学观测在不断发展，我们在有了两朵乌云之外，还会积累更多的观测数据；好在欧洲核子中心的大型强子对撞机即将启动，我们期望这个也许是人类历史上最后或者倒数第二个巨型放大镜会给我们带来微观世界的重要信息。也许很快有那么一天，弦景观的支持者们将是胜利的预言家，或者，弦景观的反对者将是胜出的传统科学的捍卫者。不论是什么结果，我都乐观其成，我只相信实验才会最终揭示真相。

这篇文章发表于 2008年5月13日, 星期二 23:26:53，属于分类 理论物理。 你可以查看 HTML打印版 或通过 新闻聚合(RSS) 来追踪这篇文章的最新评论。