罗杰•彭罗斯
（《新发现》专栏，勿转）
在霍金之外，罗杰•彭罗斯（Roger Penrose）应该是英国最有名的理论物理学家。其实，在很多专家看来，彭罗斯更应该是一位数学家和数学物理学家。所以这样说，是因为彭罗斯对物理的最大的贡献都和数学相关。我本来打算写一写他在89年出版的《皇帝新脑》这部引起许多争议的书，后来一想，《新发现》的读者未必熟悉这位贡献和创造力都不下于霍金的物理学家，遂决定还是先介绍一下这位来自一个传奇家庭的传奇人物，最后再介绍一下他最近的一本书，发表于2004年的《通向实在之路》。
彭罗斯出生于1931年8月8日，比出生于1942年的霍金大了11岁，这个年纪差正好是李白和杜甫之间的年纪差。李白和杜甫在一起喝过酒，但没有合作过写诗。彭罗斯和霍金却合作研究过物理，就是著名的奇点定理的证明，我们在下面对这个定理稍加解释。严格地说，我们应该称彭罗斯为彭罗斯爵士，因为在63岁的时候，他被授勋为爵士。
彭罗斯对数学物理的贡献集中在和爱因斯坦的引力理论相关的问题上，而这些问题都和几何有关。这里不是介绍他的科学工作的地方，因为他的大多数工作都很抽象，在引力和几何领域都有很大的影响。他是那种张爱玲说的“出名要趁早的类型”，先于霍金，他研究了引力理论中奇点问题，那时他才34岁。我们知道，爱因斯坦的时空观与万有引力紧密相关，在爱因斯坦看来，万有引力最恰当的解释不是传统的力，而是时间和空间的弯曲。当时空弯曲了，所有的物体走最短程的路径，这些短程路径看上去就像是引力作用在物体上所引起的。时空弯曲的最有名的例子是黑洞，在黑洞的周围存在一个曲面，在这个曲面之内，光线的最短程线不能到达黑洞的外部，这个特点就是黑洞这个名字的来源。彭罗斯证明了，在大质量天体塌缩成黑洞的过程中，必然存在一个点，所有的塌缩物质在这个点之后不再存在路径。用几何的语言来说，这是几何上的奇点。而在普通的人看来，这是毁灭之点，因为越是靠近这个点，引力产生的拉扯力越大，最终归于毁灭。从物理学的角度来看，在这个点上，所有的物理学定律不再适用。霍金后来与彭罗斯一道将奇点的存在性证明推广到更加一般的情况，包括早期宇宙。
奇点的存在一直是物理学中的一个难题。好在我们这些在黑洞外部的人不必担心，因为我们看不到它们，它们总是被所谓的视界包围起来。视界很像我们在大海上看到的一个圆，也就是地平线，在这个圆之外我们什么也看不到。1969年，彭罗斯提出了著名的宇宙监督原理，该原理保证任何时空奇点都会被视界包围起来。直到今天，这个猜测还是引力理论中的一个难题。
彭罗斯最为有名的发明也许是与娱乐数学有关的彭罗斯贴砖。我们知道，瓷砖都是长方形或正方形的，因为我们可以用这些砖将整个地面铺满。可以用于贴砖的还有正三角和正六边形，这些贴砖贴出的图案有一个共同的地方，就是不但具有一定的对称性（例如，用正三角贴出的图案有60度转动对称性），还有周期性。有些形状的砖是不能用来紧密地贴满地面的，例如正五边形。还可以用几种不同形状的贴砖贴满整个地面，我们将这样的一组几何形状称之为贴砖。有些特别的贴砖不仅可以用来贴满平面，贴出来的图案有很多种，而且不可能具有周期性，这类贴砖叫做非周期贴砖。在彭罗斯之前，通常的一组非周期贴砖含有很多不同的形状，即使在彭罗斯发现以他的名字命名的只有两个形状的贴砖的同一年（1974年），最好的非周期贴砖也含有六种不同的形状。
彭罗斯贴砖只含有两个不同的形状，都是四边形的，如上图。下图就是用彭罗斯贴砖贴出的一种图案，这仅仅是能够用彭罗斯贴砖贴出的无限多种非周期图案中的一种。大家本来以为彭罗斯贴砖只是数学上的一种新奇之物，可供数学业余爱好者用来做大脑体操。谁知道十年后，也就是1984年，人们发现一种铝锰合金形成的准晶体和用彭罗斯贴砖贴出的一种图案一样。
真正让彭罗斯的名声走出数学和物理圈子之外的是他在1989年出版的《皇帝新脑》。在这本书中，彭罗斯不仅别具一格地介绍了量子力学，还大胆地猜测我们人脑的工作机制与量子力学的本质有关。他在这本书中的很多观点引起广泛争议，我打算将来另文介绍。五年后，作为《皇帝新脑》的续集，他出版了《心灵之影》。四年前，也就是2004年，他出版了巨著《通向实在之路》。
《通向实在之路》的中译本是16开本，有750余页，像一个砖块。在书中的大多数章节中，彭罗斯介绍了基本数学和物理，从平面几何到微分几何，从牛顿力学到粒子物理。对这些传统数学和物理的彭罗斯式的演绎，我没有太多的意见。彭罗斯还用了两章分别介绍了早期宇宙的推测理论和弦论。他在这两章中体现了他的一贯的原创性，对流行了二十年以上的暴涨宇宙论和弦论提出他自己的质疑。我觉得，这些质疑与其说是基于独特的个人理解，不如说是基于他自己的偏见。我在我的博客上曾经列举了很多偏见，并指出我为什么认为这些是错误的偏见。一个人，不论他如何成功和辉煌，总有弱点。在彭罗斯，这些弱点就是他的过于富于创意的双刃剑的一面。
（《新发现》的王艳同学对此文亦有贡献：是她一直在鼓励我写彭罗斯）
2008年6月30日 12:11:56
Sibyl
2008年6月29日 19:33:24
非周期镶嵌那么重要吗?这个说法就太艺术了吧,不过可能也有道理,感觉象拼图游戏
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在凝聚态物理中非常重要
2008年6月30日 15:29:25
五彩的教堂的玻璃窗阿,有这么多应用。
老彭有自由身，不用捧臭脚。什么时候修到这点，就不怕老妖精们放毒了。
英国这微分几何雪拍，是捧狄拉克的臭脚:D 还是彭霍两位帮主原创一些。
比起donaldson和徒子徒孙，我更喜欢miles reid， warwick好像有自己的学派。
2008年6月30日 17:15:36
bt：
Warwick学派是不是更倾向于分析？
2008年6月30日 17:25:50
呵呵：物理中时刻有原创思想出现，关键是对与错。不能因为有些人辗转抄袭就认为原创必定好，我们选择了一个很坏的参照物。我只尊重正确的原创，一些明显和已经被实验验证的主流思想相悖的原创其实比辗转抄袭更可怕，尤其是这些思想出现在一个在另外领域非常厉害的人的书里。不过我非常崇敬老彭在时空几何方面的造诣。
湖南卫视为观众制造了大量不难不女的所谓新星，这一点不敢恭维，还有，一到暑假就滚动播放还珠之类的连续剧，中间插播N次广告，娱乐节目主持人哗众取宠。这个电视台真不敢恭维，不过当然没有CCTV那么无耻。
2008年6月30日 17:47:20
有一次我参加中国物理学会举办的全国物理会议，会下有几个老师谈到国内科技落后的原因时，觉得缺乏科学原创能力，缺少idea是一大原因之一（另一大原因是环境），我个人很赞同。当然追求原创不等于胡思乱想。在科学界，原创性的idea中，可能至少有99.9%的是错误的，但它们作为科学前进的铺垫并非完全无价值，另外0.1%的正确idea，是踩在那些错误思想基础之上的，构成科学进步的主旋律。
E. Witten近两年好像也开始关注利用扭量理论做物理研究。
湖南卫视有些节目是由于处处受限之下退而求其次之举。我对超女快男还是持宽容接受态度（我还是凉粉呢）。湖南卫视的广告太多，而且如果不受广电管制，会由于过份追求商业利益而无法无天地腐败（例如短信投票圈钱），所以它受到一些管制也是活该。
2008年6月30日 19:16:48
补充一句：我觉得科学大师们写的书之所以受欢迎，也是因为他们的书充满原创冲动，这里所说的“原创”，包括用不同方法、不同视角谈论同样一种东西，让人一读之下，不仅感概：哦，原来还可以这么理解！原来还有这一层含义！……于是感觉很过瘾。
2008年6月30日 20:10:17
人老了，嗅觉就好起来，老彭同学恐怕是闻到从实在的后门放出的味道了
2008年6月30日 21:45:52
各位对Penrose的看法不同。
2008年6月30日 22:39:58
不知道有没有人真的相信 强AI?
2008年6月30日 22:52:58
提醒各位年轻同学一下：
那 0.1% 的可用的原创 idea 有 99.9% 的可能性会被剽窃，不要指望己得利益者会偶尔良心发作承认别人的成果。
请保护好自己的知识产权。
2008年7月1日 15:37:17
彭罗斯出生于1931年8月8日，比出生于1942年的霍金大了11岁，这个年纪差正好是李白和杜甫之间的年纪差。李白和杜甫在一起喝过酒，但没有合作过写诗。彭罗斯和霍金却合作研究过物理，就是著名的奇点定理的证明
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这个类比很有趣，呵呵，这样李白和杜甫好歹也在一起坐过，哈哈
2008年7月2日 9:30:07
我喜欢原创性冲动。
彭罗斯这本书我看过，我十分认可：只要理解了人脑，就可以理解宇宙。
我怀疑意识和宇宙都是自封闭的体系，可以表达自己，但必须借助它物。
我不能感受其他任何人的意识，但我可以通过他说话感受他的意识，宇宙我猜测有相若的机制。
同时，意识（思维）我几乎可以肯定的是，底层有量子涨落现象。目前计算机模拟不了人的智能，不管其算法如何改进，始终没有真随机。没有真随机，就没有创造。
2008年7月7日 2:42:16
1) 去年有篇PRL，讲的是某种collodial glass的pattern也是这个penrose tilting。
2) 听过一次penrose的talk，完全不记得讲了啥了， -_-!
2008年7月7日 10:37:08
Ang：
谢谢
2008年7月7日 19:00:59
李老师好！o(∩_∩)o…
开始的那副图是Escher的版画，名字可是“sky and water”？
2008年7月13日 8:21:19
看到李老师埃舍尔的画，自然想起《GEB-一条永恒的金代》中的画。这儿不能上传图片，找了一下下面的网站
http://www.lhup.edu/~dsimanek/3d/illus1.htm
最近有些想法：这些被称作“不能制造的物体”当然是指在三维空间不可能存在，可是它们却能“完美无缺”地投影在二维空间！个人觉得这与强AI的不可能有关。
PS：有意思的是，上传前，附加码问我：2+5 =？，我尝试了下面的答案统统是“计算错误”：
2+5 = 5 + 2
2+5 = 6＋1
2+5 =７＋０
2+5 = 8 – 1
．．．．．．．．．．．．．．
最后试了一下：
2+5 =7，才放行。晕。。。
2008年7月13日 12:37:51
这是我的称呼：
谢谢提供这个有趣的网址。明天我帮你贴几张。
你以为电脑和人一样聪明了。
2008年7月14日 11:04:24
李老师，我记得好像听谁说的：贴瓷砖的Penrose和搞相对论的Penrose不是一个人，我还没查过，不敢妄言
2008年7月14日 11:52:31
小宝：
哈哈，好像加听说，这就打了很多折扣。
没有问题，两个Penrose是一个Penrose，都叫Roger，google一下就知，更不用说Martin Gardner写的文章了。
2008年7月15日 11:15:57
长知识了！！