熵力在春节期间沉静了一段时间，最近开始回温。春节后出来了一篇文章，其实想法过去在Koelman的博客上以及我和王一的文章中出现过，即利用宇宙视界上的熵解释宇宙加速膨胀。
我说过会有一半文章是错的，没想到问题比我想象的要严重。
1、Entropic Accelerating Universe
这篇文章作者之一是George F. Smoot，因COBE获诺贝尔奖，是个实验家。《生活大爆炸》里有一段谈Sheldon试图和他合作被拒绝的事，这次不知什么原因他愿意和两个理论家合作了。
作者开始说，在Hubble视界上，有Unruh加速度：（取自然单位制）。如果我们接受apparent horizon有温度，的确有这个加速度，这和Koelman的想法是一样的。
口号“引力就是熵力”的确很吸引人，我看了Verlinde的文章后就知道在一段时间内，会有不少人谈论，也会有不少人跟上。
（先评论一下Motl在他的博客上用中子干涉实验否定Verlinde假设的“论证”。这个论证假定测量中子干涉的两个狭缝相距一米，所以根据离全息屏的远近，中子通过不同狭缝时对应的微观态数相差巨大，这样干涉不可能发生。Motl不做研究几年思维退化得不是一点半点。这个论证出了两个错。第一个错是微观态数是全息屏上的微观态数，不是在全息屏之外的中子状态数。第二，即使一个系统的宏观态可以对应于很多微观态（如炙热的煤球），但系统在固定时刻总是处于一个固定的微观态中，因为我们偷懒才用粗粒化的办法不去追求微观态。在Verlinde的图像中，中子只不过类似声子，当然可以处于一个固定的微观态中。下面回到正文）
Verlinde没有给出细节，只给出一些关键的想法，这样，很多人就可以自由发挥了。已经出现的文章有不少是自由发挥的，这当然也包括我和王一的文章：
Quantum UV/IR Relations and Holographic Dark Energy from Entropic Force
我本来打算在Verlinde的框架下讨论全息暗能量的，因为我现在对这个模型信心大增（主要是在计算了Casimir energy之后）。王一来信，谈到一些想法，我们就自然合作了。
我本来不打算很快写文章的，因为我知道文章写得越慢越有内容（Verlinde本人的文章就写了半年），而且，过去也出现过跟风的情况，我也批评过。这次例外，因为我感觉找到了全息暗能量在Verlinde框架下的线索。
何况，我们还推导了Cohen等人的UV/IR关心，Hogan的测不准关系。
Cohen等人的UV/IR关系表述很简单。在有引力的情形下，红外截断限制了紫外截断，两者的关系是
这个关系，在Verlinde的框架下很容易理解。考虑两个全息屏，一个半径为，另一个半径为
，根据Verlinde的公式
其中S是系统的熵，N是全息屏上用来描述系统的bits数，
推得
现在，假定在i屏上的紫外截断是，紫外截断的含义是我们只考虑最小的面积元
，这个面积元内有一个bit，所以有
。由上式推得
1、最近得知，加州理工学院的Andrew Lange自杀身亡。
Lange是物理学家、宇宙学家，BOOMERang实验的领导人之一，出生于1957年，是加州理工数学天文物理部主任。
台湾大学黄伟彦教授领导的COSPA小组从1999年开始定期举办研讨会，我在2000年得知BOOMERang的实验结果，那时还有MAXIMA等实验。是这些关于CMB各向异性的重要实验让我下决心进入宇宙学领域。我私下曾感谢黄伟彦教授，他的小组直接对我施加了影响，当然，去世的Lange则间接地对我施加了影响。
这是一篇不折不扣的广告文，宣传一下我和一些合作者最近的工作。
第一篇是
More studies on Metamaterials Mimicking de Sitter
这是我和苗荣欣、庞毅两位同学的合作。我最近一直在宣传用超颖材料模拟引力场，特别是用超颖材料模拟引力场中的量子效应，原因是我们计算了de Sitter空间中的Casimir 能量，发现这个能量在紫外发散之外还有一个“红外”发散，如果考虑将空腔或de Sitte置于视界之内一点，这个红外项就变成有限的了，而且与空腔尺度成正比，这正是暗能量的形式。我们的计算说明Casimir能量至少是暗能量的不小的一部分，而且过去发明的所谓stretched horizon有“实验基础”，因为如果没有stretched horizon，Casimir能量可以远远大于暗能量。原始的计算见：
Casimir Energy, Holographic Dark Energy and Electromagnetic Metamaterial Mimicking de Sitter
当然，设计超颖材料并测量Casimir能量并不容易，而且还存在一个理论上的问题。这个理论问题是，超颖材料存在色散，也就是说不会对所有频率都有效。在新的文章中，我们指出并不需要一个对所有频率都有效的材料，原因是Casimir能量存在一个特征频率，这个频率就是，其中L是超颖材料的半径。那么，Casimir能量是如何变大的？非常有意思的是，当量子模的角动量量子数
的时候，边界条件给出上述的特征频率，这里d就是超颖材料的结构长度，在引力中大约是Planck长度。考虑到简并度
，我们得
这正是我们最初用“严格”的数学方式得到的结果。
第一个新闻，其实已经有点老了，就是CDMS发现了暗物质粒子的迹象。（其实还有第三个新闻，这第三个是理论新闻，我正在看，留作以后的话题吧）
我用迹象，是说这个结果还不能算发现。在粒子物理中，发现必须有5以上的证据，而此次结果，只有一个
左右。
CDMS的论文已经在arXiv贴出，但估计要下礼拜一或礼拜二才能看到。摘要为：
We report results from a blind analysis of the nal data taken with the Cryogenic Dark Matter
Search experiment (CDMS II) at the Soudan Underground Laboratory, Minnesota, USA. A total
raw exposure of 612 kg-days was analyzed for this work. We observed two events in the signal region;
based on our background estimate, the probability of observing two or more background events is
23%. These data set an upper limit on the Weakly Interacting Massive Particle (WIMP)-nucleon
elastic-scattering spin-independent cross-section of 7:0 × 10..44 cm 2 for a WIMP of mass 70 GeV/c2
at the 90% con dence level. Combining this result with all previous CDMS II data gives an upper
limit on the WIMP-nucleon spin-independent cross-section of 3:8 × 10..44 cm 2 for a WIMP of mass
70 GeV/c2 . We also exclude new parameter space in recently proposed inelastic dark matter models.
1、Stability in and of de Sitter space
弦论的Landscape图景以及利用这个图景解释宇宙学常数为什么这么小的重要前提是，一个带有正宇宙学常数的宇宙是不稳定的，是要衰变的。
这篇文章声称de Sitter空间是稳定的，这样利用landscape理解宇宙学常数就成了问题。
作者先考虑量子力学中的两个问题，第一个例子是势能在一边没有极小，第二个例子中势能是双井势能的变形。
第一个例子
在这个例子中，伪真空是不稳定的。
（《新发现》专栏，勿转）
暗能量的发现已经有了10年以上的历史。当Adam Riess和Saul Perlmutter分别领导的两个小组发现宇宙加速膨胀时，如同历史上所有重大科学发现一样，给科学界带来地震，因为这个发现完全出乎意料，而且很难用已有的理论来解释。
我虽然为本专栏写过几次暗能量，这次还是有必要再重复一遍暗能量的特点。首先，它是一种能量，其次，它是一种不同于物质的能量。众所周知，牛顿万有引力定律告诉我们，任何有质量的物体都会产生引力，例如地球，我们的体重就是地球引力的反映。结合爱因斯坦相对论中的质能关系，能量同样产生引力，例如分子运动对能量有贡献，从而对物体的质量也有贡献，分子运动从而也产生引力。极端的能量的例子是光子，单个光子本身没有质量却有能量，一个光子组成的气体也产生引力。
在宇宙学中，不论是普通的低速粒子还是高速的光子，它们都产生引力，从而使得宇宙膨胀的速度越来越小。暗能量，既不同于低速粒子也不同于光子，它产生的力不是引力却是排斥力。有了暗能量，宇宙膨胀的速度有可能越来越大。Riess和Perlmutter等人发现的是宇宙加速膨胀，这个加速度极有可能是暗能量导致的。在暗能量之外，也存在其他理论解释宇宙加速膨胀，例如有人认为引力理论在宇宙的尺度上被修改了，还有人认为宇宙不是均匀的，而是有着类似洋葱的结构。但暗能量是宇宙加速最简单的解释，大多数人采取这个解释。
那么，暗能量是如何提供排斥力的呢？直观上，很难理解暗能量会提供斥力，因为这似乎与爱因斯坦的理论矛盾。有一个不是非常直观的解释。我们知道，粒子和光子的运动提供能量，同时也提供压力，爱因斯坦理论告诉我们，压力对引力也有贡献，这其实和运动对能量有贡献类似（压力是运动产生的）。粒子的运动速度很低时，压力基本可以忽略，而接近光速运动的粒子有着很大的压力，光压在实验室是直接可以测量的。光压也产生引力，它对宇宙减速的贡献和能量对宇宙减速的贡献一样大！
现在，我们可以解释为什么暗能量会产生斥力了。暗能量对宇宙加速有两个贡献。首先是能量的贡献，这部分产生引力也就是减速度，但是，暗能量的压力部分产生斥力，当这个斥力的绝对大小超过引力时，宇宙就被加速了。所以，任何一个暗能量模型都要满足这个要求：压力是负的，且压力产生的斥力大于能量产生的引力。
1、隐身斗篷的故事
电磁隐身斗篷现在成了热门研究领域。
我受葛墨林老师的影响关注这个方向，最后终于和苗荣欣、庞毅建议用metamaterials模拟宇宙，特别是de Sitter空间。
Invisibility Uncloaked是一篇较长的讲这个故事的文章。
它从Leonhardt如何将一篇建议共形变换研究隐身斗篷的文章投到Science，Nature， PRL的故事开始（开头是悲剧，最后是喜剧），一直谈到最近的进展。
摘录：
Leonhardt’s role in the cloaking field’s rise to respectability did not get off to an encouraging start. The details of his initial frustration and eventual triumph illustrate the swiftness with which the field entered the mainstream — even surprising some experts. “I began my work at a time when invisibility was not fashionable at all,” he says. That was about a decade ago. After years of quiet work with a few colleagues, he wrote a paper titled “Optical conformal mapping.” The abstract’s first words come right to the point: “An invisibility device should guide light around an object as if nothing were there.”
这一段说隐身斗篷如何迅速成为研究主流的。
我希望用超颖材料模拟宇宙学也迅速进入大家视野。
1、New variables for the Einstein theory of gravitation
俄国著名数学物理学家L. D. Faddeev曾经利用分解提出所谓的规范场的Faddeev变量。现在，他将这个工作推广到度规。
他的想法很简单，任何四维流形（Euclidean or Lorentzian Riemannian）都由有10个分量的度规描述，所以可以嵌入10维欧几里德空间。这样，度规可以被10个嵌入函数取代。Faddeev建议，干脆用10个矢量场
，当然这样就有40个分量，太多了。他建议引入约束
但对运动方程的分析发现这些约束并不是必须的。要知道具体细节，建议看Faddeev的文章。
Ashtekar引入所谓Ashtekar变量导致loop quantum gravity，不知道Faddeev变量是否会导致一个新的理论。
最近看很多人看过的BBT，其中天才Sheldon是研究弦论的，而另一个天才Leslie是loop quantum gravity的拥趸。后来出现了一个北韩来的天才Kim，才14岁，已经看到了弦论有很多亚稳态真空，让Sheldon感到很失落。Kim是唯一可以和Sheldon以及Leslie抗衡的天才，不知道他对Faddeev的工作怎么看？
1、Lorentz对称破坏的新限制
过去一年，寻找可能的Lorentz破坏是我研究的重点之一，Fermi GLAST观测伽玛暴的高能光子的可能延迟是最有可能发现Lorentz破坏的实验之一。曾经有人觉得Fermi可能看到了这种效应，看来是过分乐观了一点。最近有篇文章
Special relativity passes key test
指出Fermi的结果排除了在色散关系的线性层次上破坏Lorentz对称（能标已经超过Planck能标）。
摘要
The Fermi team used two relatively independent data analyses to conclude that Lorentz invariance had not been violated. One was the detection of a high-energy photon less than a second after the start of the burst, and the second was the existence of characteristic sharp peaks within the evolution of the burst rather than the smearing of its output that would be expected if there were a distribution in photon speeds. The researchers arrived at the same null result when studying the radiation from a gamma-ray burst detected in September last year, but could only reach about one-tenth of the Planck energy. Crucially, the shorter duration and much finer time structure of the more recent gamma-ray burst takes this null result to at least 1.2 times the Planck energy.