博客李淼

昨天arXiv上出现了几篇有趣的宇宙学文章，我们这个“有趣”有几层意思，其中一种就是Niels Bohr使用时的意思。

第一篇文章其实不是昨天出现的，而是昨天从hep-ph“转贴”到hep-th的：

Can a vector field be responsible for the curvature perturbation in the Universe?

作者Dimopoulos（不是那个更加有名的Dimopoulos）考虑了矢量场引起原初曲率扰动的可能。作者假定在暴涨期间没有足够的曲率扰动（曲率扰动是标准的扰动起源模型），矢量场扰动在暴涨结束后衰变成曲率扰动，很类似所谓的curvaton机制。关于curvaton机制，见

Generating the curvature perturbation without an inflaton

问题在于，提出curvaton机制的人假定curvaton本身的扰动在暴涨时期不足以引起足够大的标量曲率扰动。而这位Dimopoulos先生压根没有考虑矢量场和引力场的矢量模的耦合，从而引起矢量扰动，这可能是这个工作的致命缺陷。

Dark Energy from Casimir Energy on Noncommutative Extra Dimensions

该文号称，如果世界是6维的，另外2维是模糊球面，那么这个球面上的Casmir Energy对4维宇宙学常数的贡献是

其中是球面的半径，是Planck长度，是一个无量纲数，如果取，就得到正确的宇宙学常数。

问题不是有多大，问题是我没有看明白为什么一定要模糊球面，以及怎么才能忽略其他的真空能效应。任何能够得到类似行为的模型和他们的模型一样“好”。

Modified-Source Gravity and Cosmological Structure Formation

这一篇文章试图让所谓的modified gravity暗能量理论复活。任何试图取代爱因斯坦理论的类似理论不可避免地引入一个新的标量场，从而破坏太阳系内的引力实验（破坏等效原理）。这个方向的最早尝试可能是

Is Cosmic Speed-Up Due to New Gravitational Physics?

指出破坏等效原理的第一篇文章可能是

1/R gravity and Scalar-Tensor Gravity

用什么办法可以避免破坏等效原理呢？Carroll等人直接将标量场的动力学部分扔掉，从而得到所谓的modified-source gravity。当然，这样的理论，正如作者们承认的，也解决不了传统的宇宙学常数问题（如何将真空能吃掉）。我觉得类似的理论应该叫modified-sorcery gravity。

昨天还出现两篇关于quadrupole的文章，

CMB quadrupole suppression: I. Initial conditions of inflationary perturbations

CMB quadrupole suppression II: the early fast roll stage

我的问题是，这个问题还存在吗？

最后，宣传一下今天出现的自己的文章

Nonminimal Inflation and the Running Spectral Index

这篇文章讨论假如暴涨子和曲率有非极小耦合，就有可能解释微波背景辐射的谱指数跑动，解释需要比较大的势能的二次导数。这个工作今年3月份在科大就基本做好了，一直没有时间写出来。

非极小耦合应该是有效量子引力中常见的，可惜过去的研究不够充分，两个韩国人写了很多文章，没有一篇涉及到数据的，而且他们的计算不是很实用。这是韩国人的传统，他们关心的是从公式到公式，而不是从公式到数据。

再打一下广告，我的两个学生和我以及陈斌在这个方向继续努力，谁让韩国人偷懒？
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继续广告：

《超弦史话》第二次印刷已经出笼。

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这篇博文有趣

易中天连读三遍《狼图腾》也得吐

无独有偶，我儿子刚刚升入的中学也让他读《狼图腾》。

今天在准备后天的在2006年全国博士生学术论坛的演讲时，发现当下宇宙学中流行的词汇concordance cosmology，或者concordance cosmological model不知道怎么翻译。只好去查字典，词霸对concordance的翻译是和谐。

在和谐宇宙模型中，74％是暗能量，22％是暗物质，4％是重子物质，或者叫发光物质。

咦，22％这个数字似乎和美国的中产阶级的比例接近。赶紧google一下，看到

这篇文章

文中说，布鲁金斯学会在研究了全美100大城市，包括12大主要城市及其郊区后发现，从1970年到2000年，美国中产阶级家庭占全部家庭的比例由28%降至22%，看来22％应该基本代表了美国中产阶级的比例。为了证实这个说法，我也查了一下英文的文章

这篇文章

似乎证实了这种说法。

我不知道美国富裕阶层所占的比例是多少，按照和谐宇宙这个比例，如果能达到4％就和谐了。剩下的74％就算穷人了。

这么看来，和谐宇宙中，4％是所谓的精英，rich and famous，要不然叫可见物质，或者重子物质呢。22％的暗物质团结在精英物质周围，74％的暗能量和精英没有亲和力，只好均匀地分布在宇宙中。

原来造物主早就明白和谐宇宙应该是什么样子的。

不过在中国，4％不是和富裕阶层联系起来的，而是中产阶层的比例。也有个说法，中国的中产阶级占的比例是5％，见这里。

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几篇关于中产阶级的博文

你是不是“中产”？

为什么我们都不敢称自己为中产阶级？

打造中产阶级之三大纪律八项注意

“我怎么能算中国中产阶级？”

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Seed 杂志做的介绍LHC的视频，两个有British accent的人解说，做得一般

Lords of Ring

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7月19日上午在科学院研究生院的06年博士生学术论坛上的演讲

和谐宇宙的各阶级分析

在疯狂的六月来到之前，我现在在恶补《欲望都市》。我喜欢《欲望都市》的四个女主角，不仅仅是因为她们都很漂亮，更因为她们的生活方式实在让人羡慕。

这个世界对每个个体有很多限制，如果成为《欲望都市》中的那些成功女人，限制更多。曼哈顿岛也许是世界上独一无二的地方。相对《欲望都市》，《好想好想谈恋爱》不但尺度太紧，那四个女人中最开放的毛纳都无法和《欲望都市》中最传统的夏绿蒂相比。最近一个友人告诉我问题所在，那就是中国人活得还是比较累，没有人家的自信。

谈了几句电影回到正题。有一个小朋友（真正意义上的小朋友，一个中学的天文+物理爱好者）问我对用改变光速的办法取代暴涨宇宙的看法。最早提出这个想法的是Andreas Albrecht和Joao Magueijo，文章。我对这个想法一直持怀疑态度，因为，光速是一个有量纲的数，一个有量纲的数随时间变化没有绝对意义。这两个作者也意识到了，他们讨论了相应的无量纲常数，例如，拿光速和氢原子中的电子速度比，我们得到一个无量纲常数，与精细结构常数有关。改变光速也许就等于改变精细结构常数。

两个作者假定爱因斯坦场方程不变，变的只是方程中的光速。我的疑问是，在度规中，总可以恰当地选择时间使得光速不变。所以，要使得改变光速真有物理效应，我们就得改变其他什么。从原始文章可以看出，我们要求质量不随时间变化，这样，能量就不守恒了。也许这个效应通过我前面说的改变时间也无法消除：在一个时间中，如果能量守恒，则质量不守恒，倒过来也是如此。

我现在修正我过去对这种尝试的看法：它也许可以解决暴涨论解决的三大问题。其实，Andreas Albrecht和Joao Magueijo并不想否定暴涨论，他们的观点是，尽量换一个角度看问题，这样就会导致我们对暴涨论更深入的体会。

改变光速真的能解决三大问题吗？我还是有保留。例如，假定我们现在看到的宇宙在开始的时候是不均匀的，尽管光速很大，原则上使得这个区域中有相互作用，那么，什么相互作用可以使得密度均匀化？进一步，没有了暴涨论的再加热机制，今天的物质的起源是什么？

更为重要的问题是原初扰动的产生，我不知道有没有人研究过。一个似乎相关的研究是John D. Barrow和 David F. Mota做的，他们假定精细结构常数随时间变化，文章。

老实说，不论是假定光速变化，还是假定精细结构常数变化，一个成功的理论也许是和暴涨论等价的，所以配得上这个帖子的题目。

另一个由Steinhardt等人提出得循环宇宙论看来与暴涨论不一样，因为循环宇宙论不产生张量扰动。关于循环宇宙论，最容易读的文章是enjoy。

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送给一个偶尔来这里的朋友，你配得上喜欢她

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宇宙学常数的搓衣板模型和循环宇宙

Abbott在1984年提出一个减小宇宙学常数的模型，叫做washboard模型。从一个axion标量场出发，假定在通常的周期势之外还有一个线性项：

其中是一切其他效应引起的势能。这个势有很多极小，每个极小相差，将调成和观测到的宇宙学常数那么大，Abbott说量子修正不会改变这个值。当很大时，也很大，所引起的de Sitter空间很快衰变。一层一层地衰变下来，到了最后一个正值时，宇宙在这个值上地寿命大约是任何时间单位。这是一个不可思议的时间，不但如此，宇宙在过去所有极小所待的时间远远小于这个时间。自然，尽管这个时间很长，宇宙最终还会跳到下一个极小，一个负的宇宙学常数，负宇宙学常数很快引起塌缩，形成一个黑洞分离出去。在搓衣板模型中，宇宙大部分待在最小的正的极小，然后释放出很多黑洞垃圾。

搓衣板模型的困难是总是生成空的宇宙，因为这个宇宙寿命太长了，任何物质最终都被稀释掉。该模型最近有复苏的迹象，先是Polchinski在他的review中提到，然后Nissan Itzhaki写了一篇很难看懂的文章。最近，Steinhardt和Turok将搓衣板结合到他们的循环宇宙中去。在循环宇宙论中，宇宙膜不断地碰撞然后分开，自然地生成物质和扰动。由于膜的碰撞能标与搓衣板的能标相差很大，这些过程互不影响，从而解决了Abbott的空宇宙问题。循环宇宙的一个循环大约是一万亿年，远远小于，所以，在这个漫长的时间中，宇宙经过了几乎是无数次循环。

碰撞的搓衣板看来比纯粹的宇宙学常数好些。纯粹的宇宙学常数的结果是我们的未来是一个可怕的永久的黑暗，而膜与膜之间的不断碰撞才使得这个宇宙不断地重生。如果今后的暗能量观测否定暗能量是一个常数，那么搓衣板模型就被否定了。

人择原理和string landscape在加州无疑是弦论的第三次革命，在 Stanford ，有 Susskind ， Linde 及其夫人， Kachru 及其夫人（？），在Santa Barbara，有 Polchinski 。我不知道 John Schwarz 对 landscape 的看法，估计是中性的。在 Santa Cruz ， Michael Dine 由不信者转变成信徒。当然，还有 Dimopoulos ，不过，对 Dimopoulos 来说，anything goes，而可喜的是，在string landscape，anything goes。我最近在复习The Lord of the Rings，即使在当年的Middle Earth，种族的繁多也远远比不上string landscape。对我来说，殊为可惜的是string landscape的语言比起托尔金创造的精灵的语言还要难懂。

Peter Woit和Lubos Motl在几乎所有方面都是两个极端，只是在对landscape的态度上，他们是完全一致的，我前几天已经提到Motl的关于Polchinski文章的帖子，最近Woit从尼日利亚回来后，写了很长的一篇批评Polchinski文章的帖子，我必须承认，除了Woit习惯性的批评弦论的语言外，我完全同意他对Polchinski文章的看法。但有一点需要指出，我和这两个著名博客一样，对Joe的一些独特见解表示尊敬。可能出于尊敬，Motl这次显得收敛多了，只写了几行字。正是出于对Joe的尊敬，我才害怕他会变得象那个巫师Saruman一样，而加州变成了Mordor。至于谁是Sauron，我不说大家也知道。

Gross， 我过去说过，是个彻底的还原论者，从煽动力来说，也只有Susskind是对手。 Phiphy问那么Gandalf是谁，除了Gross,，谁能成为Gandalf？不过我不想将这个类比做过多的伸展。Gross在很多场合引用爱因斯坦的话，除了精神上的作用，他也没有告诉我们如何去毁掉landscape那个魔戒。

Vafa、Motl等人提倡用swampland淹掉landscape，参看他们很有创意的文章，所以bittorent说Motl有些象Frodo，我很同意。老实说，真正将魔戒毁掉的那个Frodo也许还没有出现，更加可能的是，毁掉landscape魔戒的那个人不是理论家，而是一帮做实验的人。我并不想说landscape是可以证伪的，我个人的感觉是它既不能被证实，也不能被证伪。我想说的是，实验会给我们关于正确的理论的线索。一旦我们有了一个更经济更令人信服的理论，landscape自然就没有市场了。The fellowship of the ring，可能由一帮实验家组成。将Lubos排除出The fellowship of the ring很可惜，因为他的眼神很象Frodo:

我觉得Phiphy同学说到我心坎里去了，几十年后这将是一部壮丽的史诗。好消息是，大部分同学会看到这部史诗的完成，坏消息是，可能需要足够的耐心。我从今天起就要接受多方的建议，开始锻炼身体……

（说一句与主题无关的话，管理教育网或者有关的人脑子进水了，今天在科大发现Cornell的arXiv居然被封了，我用代理才能过去）

未完待续……

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今天才扫了一眼前几天的一篇关于人择原理的文章。作者声称，如果考虑到高红移的矮星系的形成（大约在左右），宇宙学常数的人择平均值比我们观测到的大3个量级，从而人择原理在99.9 %置信度上被排除了。这对不相信人择原理的人是又一个好消息（我怎么会说“又”呢 ），可是我过去说过，应用人择原理时有许多不确定的因素，要证伪人择原理几乎是不可能的（参见这里），例如，这篇文章假设了宇宙学常数在领附近的分布是平坦的。

这篇文章的作者是哈佛天文系的，他感谢了Maldacena的讨论。前天有人问我， Maldacena 对这些问题是什么态度，我从这里的信息判断应该是反人择的。

我过去谈过宇宙学中的巧合问题，现在已经正式成了科学问题。

前天遇到一件事，让我觉得巧合不是一个问题。

事情是这样的，最近我的打印机在打印Laila Alabidi和David Lyth的文章时发生了故障，打电话请卖打印机的来看，发现接线板烧坏了，我不知道他们的文章中含有什么样的意外的信息，致使接线板过分激动。反正这篇讨论WMAP3年结果如何排除一些暴涨模型的文章让我花了525元。巧合的是，我的学生用的打印机的硒鼓也坏了，也送修了。

这还不是我要说的巧合。我的打印机修好后，一天我接到一个电话，说我修打印机硒鼓的钱还没付。我对那位小姐说，你弄错了吧，我的打印机坏的是接线板，我也付钱了。我问是不是我的学生的打印机的钱还没付，并且给了他们正确的电话。后来我知道，他们也付钱了。

于是我给那位小姐打电话，想弄清到底发生了什么事。结果那位小姐说，是他们搞错了，原来是动物所的一位老兄（老姐？）的打印机的硒鼓坏了，巧的是他的办公室号也是306，打印机是同样的型号，也是这几天坏的。这样，他们想当然地将我的电话记到那位老兄的名下了。我想，还真巧了。

我们来粗略地估计一下这个巧合发生的几率。假定两家研究所都有100间办公室，这样我们的办公室同是306的几率是，一年内在这几天同时坏的几率是（一年是往少里算了），我不知道惠普打印机有多少种型号，至少10种吧，同一种型号的几率是，如此，这个巧合发生的几率大约是10万分之一。我这个计算有意夸大了巧合，其实几率比10万分之一要大些。

我不觉得这个巧合的背后有什么深刻的原因，不像我们的许多同行认为宇宙学巧合的背后有深刻的甚至违背已知物理原理的原因。

用美国人常说的话，shit happens。

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刚刚在cosmic variance上看到的

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JoAnne

A noteworthy event for folks interested in numerology, or just plain odd things, occured in the U.S. last night. At 1:02 AM and three seconds on April 5, 2006, the time and date on digital clocks read 01-02-03-04-05-06. Cool, huh. Happens once a century. The world’s atomic clock timekeepers got all excited. I must confess that I slept through it nonetheless. The rest of the world, which uses the day/month/year format, can enjoy the event on the 4th of May.

WMAP三年的结果出来，已经有了一些分析的文章，今天出现的一篇文章，声称用SDSS4的数据和WMAP3的数据计算cross-correlation，暗能量可能是phantom，从红移0.5到红移0.3，暗能量从增加到。

文章。

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现在背景音乐是孙燕姿的《遇见》，我觉得很好听，虽然这是首年轻人的歌曲，我觉得这首歌的最后两句表达了我们对暗能量的感受：

我遇见你是最美丽的意外
总有一天我的谜底会解开

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《遇见》在这里抒情了两天，咱们换一个口味吧

刚刚看到WMAP的新结果，两张图，两个曲线。两张图中一张是新的温度分布图，加上极化方向：

据称确定这些极化方向需要将温度涨落的精度提高到是三年前的1%。过去3年收集的数据是第一年的3倍以上，这样误差被较大地缩小了。（看来我过去的猜测不算错）

下面这张图是宇宙演化史

据称新结果表明小尺度上的涨落幅度小，这应该意味着功率谱在小尺度上是“红谱”，和3年前的结果相同，功率谱的指标是跑动的，只是在看到文章之前，不知道跑动的置信度有多大。

新结果支持一些特别的暴涨模型。文章出来了，慢慢看吧。

在下面这张功率谱中

我们可以看到4极矩依然被压低，但8极矩似乎与理论一致了。这是不是意味着功率丢失其实是cosmic variance 效应？

极化图

应该是最有意思的，包含有最早恒星是何时形成的信息，也包含着关于暴涨宇宙的更多信息。我们在最上面的曲线看到，只有4极矩和理论预言很不相同。

下面是宇宙中各种能量分布的最新图示：

WMAP将工作到2009年9月底，一共工作8年时间。

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更新，技术文章出来了，我本来说得不对，已改正。关于宇宙学模型的文章。

我最关心的两点：

1. WMAP结果支持暗能量是宇宙学常数，w稍稍大于-1。

2. 功率谱的指标小于1，指标跑动比指标不跑动更符合数据。在有引力波扰动的情况下，指标跑动得更大。

Arxiv中第一篇引用博客的文章出现了，是M. McGuigan在量子宇宙学中实现Motl的关于宇宙学常数跷跷板机制的文章。Motl本人和他的敌对博客Peter Woit都在谈这件事情。

我将在读了这篇文章之后再对这个想法作一点评论。

评论：

首先，什么是跷跷板机制？我直接将维基百科的解释拷贝过来：

In theoretical physics, the seesaw mechanism is a mechanism to generate very small numbers from “reasonable numbers” and very large numbers.

Mathematics behind the seesaw mechanism is the following fact: the 2 by 2 matrix

where B is big and M is of intermediate size has the following eigenvalues:

The larger eigenvalue is approximately equal to B while the smaller eigenvalue is approximately equal to

Therefore, M is the geometric mean of B and, up to the sign. In other words, the determinant equals . If one of the eigenvalues “goes up”, the other “goes down”, and vice versa. This is the reason why seesaw gave name to the mechanism.

This mechanism is used to explain why the neutrino masses are so small. The matrix A is essentially the mass matrix for the right-handed neutrino. B, the Majorana mass, is comparable to the GUT scale and M, the Dirac mass, is of order of the electroweak scale. The smaller eigenvalue then leads to a very small neutrino mass comparable to 1 eV which qualitatively agrees with the experiments. Such an agreement may be interpreted as an experimentally confirmed qualitative predictions of Grand Unified Theories. See neutrino oscillation.

McGuigan的文章首先说明，如果宇宙波函数满足Wheeler-De Witt方程，那么宇宙学常数扮演的角色就是质量平方。文章进一步假定，存在两个宇宙，其中一个宇宙的宇宙学常数是，另一个宇宙的宇宙学常数是，这样，就有了两个“平行”宇宙，满足的波动方程中的质量平方矩阵是

该文的关键点是引入两个宇宙的耦合，这种耦合是一个宇宙通过量子效应穿透到另一个宇宙引起的，穿透的振幅是，注意，这个振幅必须是这样，否则得不到seesaw结果。质量平方矩阵变成

将这个矩阵对角化，假定，得到那个小的本征值近似为

这是以展开到第二级的结果。如果由超对称破缺能标给出（大约是），而由普朗克能标给出，seesaw的结果正好是观测到的宇宙学常数的量级。

McGuigan的“机制”与原始的跷跷板机制有很大的不同。在原来的机制中，只有两个能标，一个是，一个是，第三个能标就是另一个对角质量，被调节成0，调节成0的办法可以由某种对称来保证。而在McGuigan的机制中，虽然原来也有两个能标，但两个宇宙间的穿透振幅必须微调成，如果不是这样，就得不到seesaw结果。即使我们假定穿透振幅和是一个量级，也要进行微调。如果穿透振幅是，那么那个较小的本征值在之外就多了一项，要求这一项与前者是同一个量级，必须微调到与同一个量级，这是微调！所以，McGuigan的机制有两个很大的困难，第一是如何计算穿透振幅，第二是如何保证这个穿透振幅被微调到量级。

hep-th/0601162

Schwartz-Perlov和Vilenkin在Bousso-Polchinski的改进的Brown－Teitelboim的框架中计算了宇宙学常数的a priori probability。

根据人择原理，我们能够观测到的宇宙学常数的几率分布是

其中就是所谓的a priori 几率分布，意义如下：在多宇宙的图景中，如果总宇宙的体积是，其中是宇宙学常数取值为子宇宙的体积，那么；是观测者的个数。

如果我们希望人择原理“预言”的宇宙学常数跟我们观测到的相差不大，在宇宙学常数很小的时候必须是平坦的，Schwartz-Perlov和Vilenkin发现， Bousso-Polchinski 的多宇宙图景中，这个几率一点也不平坦。

好像过去我在博客中说过a priori probability 可能是任何你能想到的模样。

Congratulations, Joe!

astro-ph/0601494

这是发现CSL-1仅仅是一对椭圆星系的技术文章，CSL-1不再是cosmic string候选者。

gr-qc/0601086

又一篇关于相互作用暗能量的文章，发现在一些条件下解中有稳定的吸引子。据说全息暗能量满足这些要求。

昨天天文界在传播谣言，还不止一个谣言。第一个谣言说，暗能量不是爱因斯坦的宇宙学常数，而是phantom，我对这个消息取中立态度。对于一些弦论家，这毫无疑问是坏消息，landscape，人择原理，有可能随风而去 。最可惜的是Lenny Susskind的第三次超弦革命 。不过，假如Brad Schaefer真的是对的，我是欢呼得最早的，因为弦论家就得第二次接受现实的挑战，第二次忍痛修改我们对世界的成见。不过请放心，弦论家是一群非常非常聪明的人，没有什么可以难住他们。

第二个谣言让我不舒服，传说中的宇宙弦的候选人CSL-1被肯定不是宇宙弦。这是Motl的blog上的一段话：

I received two messages about this sad news almost simultaneously - from Mark Jackson and Joe Polchinski. Guiseppe Longo (and maybe his collaborators) has downloaded the pictures from the Hubble Space Telescope, and it is “just a pair of interacting ellipticals sitting in a rather faint cluster,” not a cosmic string.

比较早怀疑CSL-1是宇宙弦的文章是这篇。

Motl的blog更新了，后来他又加了一段话：

Let me add to the main text that Joe Polchinski’s estimated probability that a cosmic string could be seen was something about 10%. Joe would have therefore told you a smaller number for this particular case, I think. In this sense, it is not a surprise that the conjecture that CSL-1 was a cosmic string was falsified. While it is not a surprise, it is still a disappointment.

A confirmation that it is a cosmic string would have meant much more obvious progress. This observation has falsified one particular case but it has not falsified the idea of cosmic strings in general. And just to be sure: it has of course told us nothing about the validity of string theory as a fundamental theory.

Motl希望的图是这样的：

这年头，研究天文、宇宙学就像在水上写字，不过，有了互联网，谣言和消息传播得和光速一样快。（以上改自张爱玲研究红楼梦中的一段话）