博客李淼

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三人成虎

2006年1月12日, 星期四

一段时间以来，暗能量被许多人认为可能是phantom，就是说，能量密度会随时间变得越来越大。最早从超新星数据看出这个的是Huterer和Cooray,（文章），接着张新民等人也号称看到了，并且引进了一种所谓quintom（精灵）模型（文章），我直到不久之前还将信将疑，因为phantom在理论上很难实现，需要一种不稳定标量场，当然，我的全息暗能量模型也能容纳phantom。

现在，有人声称 $\gamma$ 射线爆的数据也支持一个随着时间变化而增大的暗能量了，可信度大约是97%。这是第三次有人说虎来了，我不由得相信起来。张新民私下跟我开玩笑，现在的自然科学二等奖实在没有得头，要得就得一等奖，如果暗能量果真是phantom，他倒真的有希望。我更希望我的全息暗能量是对的，哪怕是phantom

在宇宙学中，这是一个需要奇迹也产生奇迹的时代。Michael Turner在Brad Schaefer的记者招待会后说：”It’s an exciting time to be an astronomer. The mysteries run — literally — from our own back yard to the edge of the Universe.”

也许，可怕的幻影（phantom）真的来了：

（13日：刚收到张鑫的一个email：
最早从超新星数据中看出w从>-1变化到<-1的应该是Ujjaini Alam, Varun Sahni, A. A. Starobinsky的文章
astro-ph/0403687。从他们的文章的图中可以清楚看到这一点，暗能量的能量密度的演化行为是先变小再变大。
Dragan Huterer和Asantha Cooray的文章稍微晚了一点点(astro-ph/0404062)。我那天做报告时可能将他们的次序列颠倒了，呵呵。）

刚刚看到Brad Schaefer在Carroll的blog上的发言，转载如下，希望能够帮助对此感兴趣的人（这是blog帮助研究的一个好例子）

Brad Schaefer on Jan 12th, 2006 at 12:56 pm
Sean has pointed me to this blog and requested me to send along any comments that I might have. His summary at the top is reasonable.
I’d break my results into two parts. The first part is that I’m putting forward a demonstration of a new method to measure Dark Energy by means of using GRBs as standard candles out to high red shift. My work is all rather standard with most everything I’ve done just following what has been in the literature.
For this, what is new is that I am using

－－－－－－－－－－－－－－－－－－
Brad Schaefer on Jan 12th, 2006 at 1:29 pm
****Oops, this message is broken up by my accidently hitting a return after a tab. The network link here at the AAS meeting is slow and balky. The message will now be continued****

The GRB Hubble Diagram has been in print since 2003, with myself and Josh Bloom independently presenting early version in public talks as far back as 2001. Over the past year, several groups have used the GRB Hubble Diagram to starting putting constraints on cosmology. This prior work has always used only one GRB luminosity indicator (various different indicators for the various papers) and for no more than 17 GRBs (neglecting GRBs with only limits).

What I am doing new is I am using much more data and I’m directly addressing the question of the change of the Dark Energy. In all, I am using 52 GRBs and each GRB has 3-4 luminosity indicators on average. So I’ve got a lot more data. And this allows for a demonstration of the GRB Hubble Diagram as a new method.

The advantages of this new method is that it goes to high redshift, that is, it looks at the expansion history of the Universe from 1.7-6.3 in redshift. It is impervious to extinction. Also, I argue that there should be no evolution effects as the GRB luminosity indicators are based on energetics and light travel time (which should not evolve). Another advantage is that we have the data now, with the size of the data base to be doubled within two years by HETE and Swift.

One disadvantage of the GRB Hubble Diagram is that the GRBs are lower in quality than supernovae. Currently my median one sigma error bar is 2.6-times worse in comparing a single GRB and a single supernova. But just as with supernovae, I expect that the accuracy of GRB luminosities can be rapidly improved. [After all, in 1996, I was organizing debates between the gradaute students as to whether Type Ia SNe were standard candles or not.] Another substantial problem that is hard to quantify is that our knowledge of the physical processes in GRBs is not perfect (and certtainly much worse than what we know for SNe). It is rational and prudent for everyone to worry that there are hidden problems (although I now know of none). A simple historical example is how Cepheids were found to have two types with different calibrations.

So the first part of my talk was simply presenting a new method for getting the expansion histoy of the Universe from redshifts up to 6.3. For this, it is pretty confident that the method will work. Inevitably there will be improvements, new data, corrections, and all the usual changes (just as for the supernova).

The second part of my talk was to point out the first results, which I could not avoid giving. It so happens that the first results point against the Cosmological Constant. I agree with Sean that this second part should not be pushed, for various reasons. Foremost is that the result is only 2.5-sigma.

Both parts of my results are being cast onto a background where various large groups are now competing for the a new dedicated satellite.

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上帝的启示

2006年1月10日, 星期二

这基本上是一篇物理学文章的题目，《Message in the Sky》，徐一鸿和另一个徐（Stephen Hsu）三个月前写的文章。Tony是个非常非常聪明的人，这一次不知道他真的收到了上帝的启示，还是认真地恶作剧一回？

他们说，如果上帝在创造世界的时候想留给我们一点关于他的启示，不会在大峡谷的岩石中留下什么痕迹，也不会在我们的基因中留下什么痕迹。最有可能的是，他在微波背景辐射涨落的功率谱上做了什么手脚，因为微波背景辐射是宇宙中任何角落的智慧动物都能够看到的。给定一个角“量子数” $l$ ，角功率谱 $C_l$ 有 $2l+1$ 个样本，扣掉不确定性 $\sqrt{l}$ ，上帝在 $C_l$ 中能够给我们的信息量是 $\sqrt{l}$ 。我们现在能够观测的 $l$ 上限是 $10^4$ ，这样，可以有大约 $l\ln l$ bits原则上能够被我们读出。

这是一个相当大的信息量，两位徐先生说，上帝可以告诉我们大统一的群是什么，等等。

老实说，虽然大部分人会将这样的想法当着科幻来看，如果物理原理并不禁止我们在实验室中造出另一个宇宙，他们的想法也不能被看成纯粹的胡说八道，也许有一天，一个科学疯子会成为一个新宇宙的上帝。

Note added: 桑葚告诉我们Stephen Hsu讨论过他们的文章，我去看了一下，觉得他提到Linde给他写信的那个帖子有意思，就顺手转过来。Note added to note added: 这个转帖没有征得Steve的同意。

Message from Linde
Andre Linde (Stanford) sends some interesting comments on our paper Message in the Sky. He points to an earlier paper of his, and a nice interview in Slate, where he discusses the idea of creating a universe in the lab. In the comments section of the previous post I mentioned that one of the reasons I had been thinking about this topic is the work of Farhi and Guth (MIT) on the behavior of a false vacuum bubble created in the lab. I hadn’t known that Andrei had also worked out the solution (although I should have). A false vacuum bubble can expand in a non-Euclidean way, so that the observer in the lab sees the bubble shrink while an observer inside sees it expand (inflate).

Andrei also had the idea that the creator of the bubble universe might like to send a message to its future inhabitants. He discusses tuning the fundamental parameters so that physicists in the bubble universe would understand that their physical laws had been adjusted just-so. Our proposal allows a bit more information to be encoded (or rather, read out), but the idea is similar. The problem with having special values of the constants is that some nutty physicists might come up with anthropic reasons explaining those values, and not figure out it was done intentionally

But why bother making a universe if it’s going to run away from you? Wouldn’t you want to have some power over how your creation unfolded, some way of making sure the beings that evolved in it turned out well? Linde’s picture was as unsatisfying as Voltaire’s idea of a creator who established our universe but then took no further interest in it or its creatures.

“You’ve got a point,” Linde said. “At first I imagined that the creator might be able to send information into the new universe—to teach its creatures how to behave, to help them discover what the laws of nature are, and so forth. Then I started thinking. The inflation theory says that a baby universe blows up very quickly, like a balloon, in the tiniest fraction of a second. Suppose the creator tried to write something on it surface, like ‘Please remember I created you.’ The inflationary expansion would make this message exponentially huge. The creatures in the new universe, living in a little corner of one letter, would never be able to read the whole thing.”

But then Linde thought of another channel of communication between creator and creation—the only one possible, as far as he could tell. The creator, by manipulating the cosmic seed in the right way, has the power to ordain certain physical parameters of the universe he ushers into being. So says the theory. He can determine, for example, what the numerical ratio of the electron’s mass to the proton’s will be. Such ratios, called constants of nature, look like arbitrary numbers to us: There is no obvious reason they should take one value rather than another. (Why, for instance, is the strength of gravity in our universe determined by a number with the digits 6673?) But the creator, by fixing certain values for these dozens of constants, could write a subtle message into the very structure of the universe. And, as Linde hastened to point out, such a message would be legible only to physicists.

“You might take this all as a joke,” he said, “but perhaps it is not entirely absurd. It may be the explanation for why the world we live in is so weird. On the evidence, our universe was created not by a divine being, but by a physicist hacker.”

Linde’s theory gives scientific muscle to the notion of a universe created by an intelligent being. It might be congenial to Gnostics, who believe that the material world was fashioned not by a benevolent supreme being but by an evil demiurge. More orthodox believers, on the other hand, will seek refuge in the question, “But who created the physicist hacker?” Let’s hope it’s not hackers all the way up.

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人择原理（5）

2005年12月13日, 星期二

人择原理重新成为大家关注的话题，自然是因为1998年暗能量的发现。超弦界一直认为宇宙学常数为零，虽然大家努力了许多年，没有找到一个公认的机制，即使如此，一个等于零的值总比一个不为零但非常小的值相对容易解释。

人择原理堂而皇之地出现在弦论的文章中，大概自Bousso和Polchinski的文章开始，他们重新将1988年Brown和Teitelboim的机制找了出来。那个减小宇宙学常数的机制很类似2维时空中电场背景下正负电子的产生减小电场一样。在4维时空中，正负电子对换成了球状2维膜，2维膜的产生改变宇宙学常数和4阶反对称场。但由于2维膜对应的张力往往很大，每次宇宙学常数改变太大。Bousso和Polchinski指出弦论中很容易就会有不同的2维膜，这样宇宙学常数的改变可以变得很小。

KKLT等人后来构造了很复杂的模型，利用内部空间中的不同反对称场的通量使得一些标量场固定下来（通过生成superpotential），再通过一些instanton或gluion condensation效应固定整个内部空间的体积，经过这些手术后得到一个有超对称的anti-de Sitter space。最后，引进一些反D3膜破坏超对称，并生成一个正宇宙学常数，所得到的时空是de Sitter时空，这个时空不稳定，因为当内部空间的体积变成无限大时，生成的正能趋于零，de Sitter 空间只是一个局域极小。这就是著名的KKLT模型。

在KKLT之后，Douglas提出要研究这类模型的统计，Susskind提出了string landscape概念，并从此不遗余力地鼓吹我们进入了超弦第三次革命，也许是自量子力学以来最大的革命，并为此写了一本科普书。

我不喜欢landscape有如下几个理由：

（1） KKLT等人的方法是半经典方法，我们没有任何技术来控制这类构造的可信性。
（2）这样的构造too complex to be true－当然这不是一个科学的判据。
（3）最后要用人择原理在超过 $10^{1000}$ 这样的“亚稳”态中选出我们的宇宙，恰如上帝在6000年前用相对比较容易的办法构造出我们的宇宙。

按照现在的走势，如果很快有一天有人出来证明landscape中有无限个局部极小，人择原理的计算需要人为地引进某种正规化以逃避无限大的困难，我一点也不会惊讶。那个时候，就是我们如同上帝一样，想要什么就有什么的时候了。

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人择原理（4）

2005年12月10日, 星期六

前面说过，如果我们希望用人择原理来解释一些物理学常数，我们就需要假定许多宇宙的存在，这些宇宙可以与我们的宇宙是连通的，也可以是不连通的。

如果多宇宙这个假定真的是正确的－当然我们永远不会有直接的证据－我们很快就遇到了翻译问题。Universe这个词在英文中的含义有独一无二和万物的意思（字典中的解释：The totality of all existing things），而multiverse，我翻译成多宇宙，本身就有点自相矛盾。不过本网的字典里还真有解释，第一个创造这个词的人是Andy Nimmo，1960年他在介绍量子力学的多世界解释时引进了这个词。量子力学中理解这个词本身倒和universe没有矛盾，因为multiverse不过是量子世界中不断分叉的世界的总和。在宇宙学中，multiverse是真实存在的经典世界，而eternal inflation理论中的multiverse我们原则上观测不到。也许multiverse的存在对我们的宇宙有间接的效应，不过人们还不知道有什么样的间接效应。再说中文的宇宙这个词，是时空的意思，宇是所有的空间，宙是所有的时间，这样多宇宙这个新词同样有内在矛盾。

多宇宙从来是科幻作品中经常出现的话题，虫洞也是。现在看来，假如多宇宙真的存在的话，未来人们唯一可能证实其他宇宙存在的途径是利用虫洞从我们的宇宙钻出去再钻到另一个宇宙中去。可惜到现在为止人们即使在理论上也没有证明虫洞是可以实现的，因为制造虫洞需要负能量。Susskind这个多宇宙的宣传家今年写过一篇文章，指出虫洞与量子力学的测不准原理矛盾，紧接着他写了另一篇文章，指出他上一篇文章是错的。可见Susskind是一个严肃的物理学家，即使虫洞也许是唯一证实多宇宙的途径，他一旦认为有问题，就会想办法来证明的确有问题。

Eternal inflation只是产生多宇宙的一个机制，本身并不是一个理论。如果我们希望不同的宇宙中物理学常数不同，我们就得给出不同的理由。很久以前，Coleman用虫洞来连通许多不同的宇宙，使得每个宇宙的出现像量子场论中的粒子一样，这样就有了所谓三次量子化的概念。Coleman的虫洞不一定是经典的虫洞，所以可以实现。作为三次量子化一个重要结果，物理学常数是可变的，不同宇宙中的物理学常数可以完全不同，这包括了宇宙学常数。不过，他没有提到人择原理，因为三次量子化的另一个重要结果是，宇宙学常数的最可几值是零。我们知道，这个理论“预言”是错误的。Coleman的理论肯定哪里出了问题，只是我们不知道在哪里。很有可能，在没有一个量子引力的前提下，用半经典的方法完全不可靠（Hawking同样用半经典的办法得到错误的结果，经管他的错误可能与Coleman的错误不同）。最近的string landscape同样是用半经典的办法获得的，如果landscape完全错了，我一点也不会感到惊讶。在量子引力这个领域，任何一个半经典计算如果成功的话反倒会让我惊讶。

八十年代末期，量子宇宙学和三次量子化很热闹了一阵，其实参与的人数比今天参与landscape合唱的人数要多。Coleman参与了，Susskind也参与了，甚至Polchinski也参与了，结果以失败告终。当然，理论上从来不知道有没有失败，实验上观测到暗能量的存在告诉我们不要过于相信理论家。Coleman本人很清楚他们的尝试的危险性：

The Euclidean formulation of gravity is not a subject with firm foundations and clear rules of procedure, indeed it is more like a trackless swamp, I think I have threaded my way through it safely, but it is always possible that unknown to myself I am up to my neck in quicksand and sinking fast.

如果将上面的the Euclidean formulation of gravity换成the string landscape，我个人觉得上面这段话没有什么大错。也许这是为什么最近Vafa在一篇文章中讨论了swampland的原因。

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人择原理（3）

2005年12月7日, 星期三

同样是Weinberg，在1987年用人择原理计算了宇宙学常数的可能值，发现最可能的宇宙学常数不会超过临界密度的100倍，“预言”了10年以后宇宙学观测的结果。

他用的方法很简单，如果要求类似人类这样智慧生物存在，我们就得要求星系的存在。星系形成是研究得比较多的学问，一般认为星系在红移小于10以下形成的，引起这种非线性成团的扰动可以追溯到红移在1000左右时的密度涨落。一个正的宇宙学常数的效果是斥力，如果宇宙学常数过大，远远大于密度涨落的话，涨落永远不会发展到非线性，从而星系不能形成，这就提供了宇宙学常数的上限。

如果我们叫真，还必须研究智慧生物出现的前提，这样才能比较“精确”地计算宇宙学常数的条件概率。到目前为止，在人择原理的宇宙学常数计算中，只假定智慧生物出现的概率与星系中重子物质的比例成正比。这只是一个假定，我们可以问许多问题，为什么暗物质在智慧生物的出现过程中不起任何作用？智慧生物的出现真的与重子物质成正比，而不是一个非线性关系? 第二个问题的确值得问，仅就人类来说，我们身上的重元素来自于超新星爆发的结果，超新星爆发生成的重元素真的与星系中的重子比重成正比？等等。

我们还可以问更多的问题。比如，整个宇宙中的重子数比例是一个固定不变的数，还是在不同宇宙中不同？有的问题可以很哲学化，如何定义智慧生物？什么样的智慧生物能能够研究物理？在研究物理的智慧生物中什么样的智慧生物可以理解广义相对论，如此才知道宇宙学常数的存在？

计算人择原理给出宇宙学常数的概率分布需要一个前提，就是存在许多不同的宇宙，其中由于某种原因宇宙学常数不同。在Weinberg的计算中，还假定在我们宇宙的宇宙学常数附近，不同宇宙出现的概率与宇宙学常数无关。Weinberg作出这个假定的的理由是我们的宇宙学常数比任何其他有量纲的常数都要小得多。可以想象很多种可能使得这个假定不成立，例如Hartle-Hawking的量子宇宙波函数“预言”所有的宇宙中的宇宙学常数都等于零，这个分布是一个 $\delta$ 函数分布。

最近的所谓string landscape似乎满足Weinberg的平坦条件，就是说当宇宙学常数足够小时，宇宙出现的几率与宇宙学常数无关。关于string landsacpe，是另一个有趣的故事，据说美国的弦论界的资深教授们相信它的多，而年轻人相信的少。难道现在世道变了，反而是年纪大的喜欢这种“革命”，而年纪轻的更保守？我觉得这不是一个好的的解释。我的猜想是，string landscape很接近宗教，我们都知道，科学家家年纪大时有很大的宗教化倾向。：）

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人择原理（2）

2005年12月5日, 星期一

人择原理的几个形式

Weinberg在他的那篇关于宇宙学常数的著名文章

THE COSMOLOGICAL CONSTANT PROBLEM， Rev. Mod. Phys. 61 (1989) 1

中对人择原理作了如下的分类：

1。强人择原理

一切用物理学定律解释不了的现象都可以用人择原理来解释。换言之，物理学肯定是不完备的，加上人择原理，我们就有了一个完备的系统。量子力学启发了强人择原理，因为在哥本哈根学派的量子力学解释中，人占据了一个重要位置，没有人，就没有观察从而就没有了物理。

物理学是随时间演变的，如此看来，人择原理解释的范围也是随时间演变的，因为过去看起来不可能由物理回答的一些问题，现在可以回答了，就用不着人择原理了。

2。弱人择原理

宇宙学中的某些东西可以用人的存在作为前提来解释。Dirac注意到，由一些“基本物理常数”组合的一些数如 $\hbar /(Gcm_\pi^2)=4.5\times 10^{10}$ yr可能与宇宙的年龄有关。这是Dirac的大数假设之一，目前并没有任何支持大数假设的证据。Dicke说，要解释宇宙年龄大致是100亿年并不难，宇宙中要演化出生命，需要恒星演化到一定时期产生重元素（有些重元素只有超新星爆发才能产生），同时，恒星也不能完全燃烧完了，否则没有了支持生命的能源，这样我们就可以解释宇宙的年龄了。Dicke的这个解释是弱人择原理。

我们仔细思考一下弱人择原理，觉得很有道理，因为当作为物理学家的人能够问这些问题的时候，就有了前提，弱人择原理说对一个问题的答案是一个条件概率问题。不过，这个条件概率的计算并不容易，因为我们对智慧生物的存在条件并不十分清楚。

3。最弱人择原理

这里只是将人的存在作为一种实验数据。例如，如果组成人体的一些元素不够稳定，人就会被核衰变杀死，所以这些元素的半衰期不会太小。这种人择原理能够回答的问题太有限了。

科大的办公室太冷，实在写不下去了，明天再写。

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人择原理（1）

2005年12月4日, 星期天

我的一位老朋友建议我们讨论一下人择原理。我觉得这是一个好话题，因为相当一部分研究弦论的人相信人择原理，根据Strings’ 05，大约有20％相信吧。

我不是人择原理的专家，也不是那种致力反对人择原理的人，所以不能象Motl那样一下子写很多:) 我打算一段一段地写。

好了，首先有一点我要说明一下，虽然我写过一篇关于人择原理与暗能量关系的文章

http://arxiv.org/abs/hep-th/0410095

其实我一点也不相信人择“原理”。

人择原理的来源

人择原理据说起源于解释地球的条件，例如地球太阳之间的距离，地球的质量，等等。如果我们以为地球是唯一的行星，那么将地球太阳的距离看成一个“基本物理学常数”应该是合法的。既然日地距离是基本常数，发明一个解释它的理论就很自然的了。开普勒据说是第一个尝试解释日地距离的人，他同时还想解释其他行星与太阳之间的距离。他的理论是一组多面体，而每个行星在某个多面体的外切球或者内接球上运动。他的理论看起来很成功，但没有象牛顿的引力论那样预言新的行星的存在。所以，尽管他的理论是成功的，却再一次证明了一个真理：理论是苍白的。

现在我们知道，在太阳之外还存在许多类似的太阳系，这样，就可能存在许多类似地球的系统。不过，这些行星上的温度也许远远低于摄氏负100度，也许远远高于摄氏100度，所以肯定不允许人类的存在。但这些类似太阳系的恒星系统的存在却给我们解释日地距离的一个理由，因为这个距离恰好使得地球上的温度在负100度和正100度之间，只有这样人类才能够生存。同样的人择原理可以解释地球上许多看起来很神秘的事实，例如地球的质量，如果地球质量太大，人类钙质的骨架不足以承受我们的体重，电视上的补钙广告就不会存在了：）如果地球的质量太小，我们不小心会跳到太空去永远回不来了。

我们其实已经可以质疑这种所谓的人择原理对日地距离的解释了。假如在一个遥远的星系中存在一个太阳系，之中有一个星球距离太阳很近，这样温度远远高于地球的温度。但是由于一个我们不知道的偶然因素，那个星球上恰好有一个天然的被保护起来的区域，温度类似地球的温度。那里的人类也想解释他们的“日地”距离。人择原理完全没有用，因为日地距离与人类的存在关系不大。要解释的是那个被保护起来的区域。毫无疑问，这个被保护起来的区域远远不是物理学中的“基础问题”。

所以，我现在觉得Weinberg将日地距离或者那个被保护起来的区域和宇宙学常数划归为一类物理学“基本问题”的做法很值得怀疑。

我们明天再讨论什么是强人择原理，什么是弱人择原理。

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一个巧合还是三个巧合

2005年11月29日, 星期二

宇宙学目前遇到一些巧合问题。最大的巧合问题是暗能量密度和物质密度大致相当。如果暗能量就是宇宙学常数，我们倒推到宇宙开始变得透明的时候（红移大约是1100），暗能量只是物质的10亿分之一。未来的宇宙物质密度会变
得越来越小，所以暗能量/物质之比会变得越来越大。因此，暗能量大约与物质密度相等的时间只是宇宙演化史中的一个短暂的时刻，我们为什么恰恰生活在这个时刻？这是第一个宇宙学巧合问题。

暴涨宇宙学预言宇宙微波背景辐射有微小的涨落，涨落的功率谱是Gauss谱，并且不依赖于尺度的大小。当然，宇宙在暴涨结束后的演化史会改变较小尺度上的功率谱，而大尺度上的功率谱应该基本不变，COBE和WMAP的观测到的4极矩和6极矩的结果比理论预言要小得多，这些涨落尺度正好与我们现在所能观测到的宇宙大小相当。如果我们再等几百亿年，也许结果会有不同，无论是回到理论预言的结果还是更小的涨落，我们这个时期是个特别的时期，这是宇宙中的第二个巧合。有人说，暴涨宇宙刚开始的时候的产生的涨落正好在我们这个时期进入我们的视野，所以可以推测那个时候有什么特别的事情发生了。如果是这样，再等几百亿年的话，我们看到的东西应该与整个暴涨时期的物理无关了，也许我们会看到许多意想不到的图像。有人认为，宇宙学第二个巧合根本不是巧合，因为4极矩和6极矩上的数据本来就少，会有很大的统计涨落（cosmic variance)。要理解这种统计涨落很容易，比方说扔硬币，如果扔一百次的话，概率论预言正面大约会出现50次，而涨落与 $\sqrt{50}$ 成正比，比50本身要小得多。如果你只扔4次的话，你期待正面出现2次，可是涨落也接近2次（与 $\sqrt{4}$ 成正比）。这个统计涨落并不影响偶极矩的观测，因为偶极矩的涨落大部分来源于我们银河自身的速度，远远大于暴涨理论预言的涨落。

宇宙学中的第三个巧合只存在于一些人的心目中。WMAP的观测结果在一个误差范围内表示我们的宇宙可能有一个正曲率，也就是说宇宙在我们这个局部是封闭的。用专业的语言说，就是宇宙的总能量密度比所谓的临界密度大2％。翻译成几何，宇宙的曲率半径大约是是Hubble半径的7倍。现在让我们退一步，假定一个误差范围内的证据是证据（比50％大不了多少）。我们推测，宇宙的确有一个比较短的暴涨时期（e-folds数在60左右），那么，在暴涨开始的时候，宇宙的确有一个局域正曲率，这似乎与宇宙在暴涨开始之前不满足宇宙学原理的图像吻合。暴涨开始时刻曲率半径Hubble半径之比与今天的这个数7没有什么关系，具体的数值依赖与宇宙演化的细节。不过，这种所谓的宇宙学第三个巧合的理论很难解决一个问题，如果我们的宇宙真的有正曲率，并且这个正曲率来自于暴涨之初的正曲率，那么为什么暴涨之初的正曲率半径只有一个？在3维空间中，我们很容易想象有三个曲率半径（2维的例子比较容易理解，一个椭球上的一点有两个曲率半径，而一个马鞍面上甚至有一个正曲率半径和一个负曲率半径）。我们如果滥用语言的话，那么第三个宇宙学巧合问题导致第四个巧合问题：为什么我们宇宙的曲率半径都相等？如果这些曲率半径都很大，我们观测不到，那么它们可以不一样（而比较长的暴涨时间可以解释我们观测的结果）。既然我们观测到了曲率，第四个巧合问题就不容易解决了。

在我看来，第一个宇宙学巧合问题是存在的，第二个巧合问题存在的可能是50％，而第三个巧合问题不存在。

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