分类目录归档：宇宙学

人择原理重新成为大家关注的话题，自然是因为1998年暗能量的发现。超弦界一直认为宇宙学常数为零，虽然大家努力了许多年，没有找到一个公认的机制，即使如此，一个等于零的值总比一个不为零但非常小的值相对容易解释。 人择原理堂而皇之地出现在弦论的文章中，大概自Bousso和Polchinski的文章开始，他们重新将1988年Brown和Teitelboim的机制找了出来。那个减小宇宙学常数的机制很类似2维时空中电场背景下正负电子的产生减小电场一样。在4维时空中，正负电子对换成了球状2维膜，2维膜的产生改变宇宙学常数和4阶反对称场。但由于2维膜对应的张力往往很大，每次宇宙学常数改变太大。Bousso和Polchinski指出弦论中很容易就会有不同的2维膜，这样宇宙学常数的改变可以变得很小。 KKLT等人后来构造了很复杂的模型，利用内部空间中的不同反对称场的通量使得一些标量场固定下来（通过生成superpotential），再通过一些instanton或gluion condensation效应固定整个内部空间的体积，经过这些手术后得到一个有超对称的anti-de Sitter space。最后，引进一些反D3膜破坏超对称，并生成一个正宇宙学常数，所得到的时空是de Sitter时空，这个时空不稳定，因为当内部空间的体积变成无限大时，生成的正能趋于零，de Sitter 空间只是一个局域极小。这就是著名的KKLT模型。 在KKLT之后，Douglas提出要研究这类模型的统计，Susskind提出了string landscape概念，并从此不遗余力地鼓吹我们进入了超弦第三次革命，也许是自量子力学以来最大的革命，并为此写了一本科普书。 我不喜欢landscape有如下几个理由： （1） KKLT等人的方法是半经典方法，我们没有任何技术来控制这类构造的可信性。 （2） 这样的构造too complex to be true－当然这不是一个科学的判据。 （3）最后要用人择原理在超过这样的“亚稳”态中选出我们的宇宙，恰如上帝在6000年前用相对比较容易的办法构造出我们的宇宙。 按照现在的走势，如果很快有一天有人出来证明landscape中有无限个局部极小，人择原理的计算需要人为地引进某种正规化以逃避无限大的困难，我一点也不会惊讶。那个时候，就是我们如同上帝一样，想要什么就有什么的时候了。

前面说过，如果我们希望用人择原理来解释一些物理学常数，我们就需要假定许多宇宙的存在，这些宇宙可以与我们的宇宙是连通的，也可以是不连通的。 如果多宇宙这个假定真的是正确的－当然我们永远不会有直接的证据－我们很快就遇到了翻译问题。Universe这个词在英文中的含义有独一无二和万物的意思（字典中的解释：The totality of all existing things），而multiverse，我翻译成多宇宙，本身就有点自相矛盾。不过本网的字典里还真有解释，第一个创造这个词的人是Andy Nimmo，1960年他在介绍量子力学的多世界解释时引进了这个词。量子力学中理解这个词本身倒和universe没有矛盾，因为multiverse不过是量子世界中不断分叉的世界的总和。在宇宙学中，multiverse是真实存在的经典世界，而eternal inflation理论中的multiverse我们原则上观测不到。也许multiverse的存在对我们的宇宙有间接的效应，不过人们还不知道有什么样的间接效应。再说中文的宇宙这个词，是时空的意思，宇是所有的空间，宙是所有的时间，这样多宇宙这个新词同样有内在矛盾。 多宇宙从来是科幻作品中经常出现的话题，虫洞也是。现在看来，假如多宇宙真的存在的话，未来人们唯一可能证实其他宇宙存在的途径是利用虫洞从我们的宇宙钻出去再钻到另一个宇宙中去。可惜到现在为止人们即使在理论上也没有证明虫洞是可以实现的，因为制造虫洞需要负能量。Susskind这个多宇宙的宣传家今年写过一篇文章，指出虫洞与量子力学的测不准原理矛盾，紧接着他写了另一篇文章，指出他上一篇文章是错的。可见Susskind是一个严肃的物理学家，即使虫洞也许是唯一证实多宇宙的途径，他一旦认为有问题，就会想办法来证明的确有问题。 Eternal inflation只是产生多宇宙的一个机制，本身并不是一个理论。如果我们希望不同的宇宙中物理学常数不同，我们就得给出不同的理由。很久以前，Coleman用虫洞来连通许多不同的宇宙，使得每个宇宙的出现像量子场论中的粒子一样，这样就有了所谓三次量子化的概念。Coleman的虫洞不一定是经典的虫洞，所以可以实现。作为三次量子化一个重要结果，物理学常数是可变的，不同宇宙中的物理学常数可以完全不同，这包括了宇宙学常数。不过，他没有提到人择原理，因为三次量子化的另一个重要结果是，宇宙学常数的最可几值是零。我们知道，这个理论“预言”是错误的。Coleman的理论肯定哪里出了问题，只是我们不知道在哪里。很有可能，在没有一个量子引力的前提下，用半经典的方法完全不可靠（Hawking同样用半经典的办法得到错误的结果，经管他的错误可能与Coleman的错误不同）。最近的string landscape同样是用半经典的办法获得的，如果landscape完全错了，我一点也不会感到惊讶。在量子引力这个领域，任何一个半经典计算如果成功的话反倒会让我惊讶。 八十年代末期，量子宇宙学和三次量子化很热闹了一阵，其实参与的人数比今天参与landscape合唱的人数要多。Coleman参与了，Susskind也参与了，甚至Polchinski也参与了，结果以失败告终。当然，理论上从来不知道有没有失败，实验上观测到暗能量的存在告诉我们不要过于相信理论家。Coleman本人很清楚他们的尝试的危险性： The Euclidean formulation of gravity is not a subject with firm foundations and clear rules of procedure, indeed it is more like a trackless swamp, I … 继续阅读 →

同样是Weinberg，在1987年用人择原理计算了宇宙学常数的可能值，发现最可能的宇宙学常数不会超过临界密度的100倍，“预言”了10年以后宇宙学观测的结果。 他用的方法很简单，如果要求类似人类这样智慧生物存在，我们就得要求星系的存在。星系形成是研究得比较多的学问，一般认为星系在红移小于10以下形成的，引起这种非线性成团的扰动可以追溯到红移在1000左右时的密度涨落。一个正的宇宙学常数的效果是斥力，如果宇宙学常数过大，远远大于密度涨落的话，涨落永远不会发展到非线性，从而星系不能形成，这就提供了宇宙学常数的上限。 如果我们叫真，还必须研究智慧生物出现的前提，这样才能比较“精确”地计算宇宙学常数的条件概率。到目前为止，在人择原理的宇宙学常数计算中，只假定智慧生物出现的概率与星系中重子物质的比例成正比。这只是一个假定，我们可以问许多问题，为什么暗物质在智慧生物的出现过程中不起任何作用？智慧生物的出现真的与重子物质成正比，而不是一个非线性关系? 第二个问题的确值得问，仅就人类来说，我们身上的重元素来自于超新星爆发的结果，超新星爆发生成的重元素真的与星系中的重子比重成正比？等等。 我们还可以问更多的问题。比如，整个宇宙中的重子数比例是一个固定不变的数，还是在不同宇宙中不同？有的问题可以很哲学化，如何定义智慧生物？什么样的智慧生物能能够研究物理？在研究物理的智慧生物中什么样的智慧生物可以理解广义相对论，如此才知道宇宙学常数的存在？ 计算人择原理给出宇宙学常数的概率分布需要一个前提，就是存在许多不同的宇宙，其中由于某种原因宇宙学常数不同。在Weinberg的计算中，还假定在我们宇宙的宇宙学常数附近，不同宇宙出现的概率与宇宙学常数无关。Weinberg作出这个假定的的理由是我们的宇宙学常数比任何其他有量纲的常数都要小得多。可以想象很多种可能使得这个假定不成立，例如Hartle-Hawking的量子宇宙波函数“预言”所有的宇宙中的宇宙学常数都等于零，这个分布是一个函数分布。 最近的所谓string landscape似乎满足Weinberg的平坦条件，就是说当宇宙学常数足够小时，宇宙出现的几率与宇宙学常数无关。关于string landsacpe，是另一个有趣的故事，据说美国的弦论界的资深教授们相信它的多，而年轻人相信的少。难道现在世道变了，反而是年纪大的喜欢这种“革命”，而年纪轻的更保守？我觉得这不是一个好的的解释。我的猜想是，string landscape很接近宗教，我们都知道，科学家家年纪大时有很大的宗教化倾向。：）

人择原理的几个形式 Weinberg在他的那篇关于宇宙学常数的著名文章 THE COSMOLOGICAL CONSTANT PROBLEM， Rev. Mod. Phys. 61 (1989) 1 中对人择原理作了如下的分类： 1。强人择原理 一切用物理学定律解释不了的现象都可以用人择原理来解释。换言之，物理学肯定是不完备的，加上人择原理，我们就有了一个完备的系统。量子力学启发了强人择原理，因为在哥本哈根学派的量子力学解释中，人占据了一个重要位置，没有人，就没有观察从而就没有了物理。 物理学是随时间演变的，如此看来，人择原理解释的范围也是随时间演变的，因为过去看起来不可能由物理回答的一些问题，现在可以回答了，就用不着人择原理了。 2。弱人择原理 宇宙学中的某些东西可以用人的存在作为前提来解释。Dirac注意到，由一些“基本物理常数”组合的一些数如yr可能与宇宙的年龄有关。这是Dirac的大数假设之一，目前并没有任何支持大数假设的证据。Dicke说，要解释宇宙年龄大致是100亿年并不难，宇宙中要演化出生命，需要恒星演化到一定时期产生重元素（有些重元素只有超新星爆发才能产生），同时，恒星也不能完全燃烧完了，否则没有了支持生命的能源，这样我们就可以解释宇宙的年龄了。Dicke的这个解释是弱人择原理。 我们仔细思考一下弱人择原理，觉得很有道理，因为当作为物理学家的人能够问这些问题的时候，就有了前提，弱人择原理说对一个问题的答案是一个条件概率问题。不过，这个条件概率的计算并不容易，因为我们对智慧生物的存在条件并不十分清楚。 3。最弱人择原理 这里只是将人的存在作为一种实验数据。例如，如果组成人体的一些元素不够稳定，人就会被核衰变杀死，所以这些元素的半衰期不会太小。这种人择原理能够回答的问题太有限了。 科大的办公室太冷，实在写不下去了，明天再写。

我的一位老朋友建议我们讨论一下人择原理。我觉得这是一个好话题，因为相当一部分研究弦论的人相信人择原理，根据Strings’ 05，大约有20％相信吧。 我不是人择原理的专家，也不是那种致力反对人择原理的人，所以不能象Motl那样一下子写很多:) 我打算一段一段地写。 好了，首先有一点我要说明一下，虽然我写过一篇关于人择原理与暗能量关系的文章 http://arxiv.org/abs/hep-th/0410095 其实我一点也不相信人择“原理”。 人择原理的来源 人择原理据说起源于解释地球的条件，例如地球太阳之间的距离，地球的质量，等等。如果我们以为地球是唯一的行星，那么将地球太阳的距离看成一个“基本物理学常数”应该是合法的。既然日地距离是基本常数，发明一个解释它的理论就很自然的了。开普勒据说是第一个尝试解释日地距离的人，他同时还想解释其他行星与太阳之间的距离。他的理论是一组多面体，而每个行星在某个多面体的外切球或者内接球上运动。他的理论看起来很成功，但没有象牛顿的引力论那样预言新的行星的存在。所以，尽管他的理论是成功的，却再一次证明了一个真理：理论是苍白的。 现在我们知道，在太阳之外还存在许多类似的太阳系，这样，就可能存在许多类似地球的系统。不过，这些行星上的温度也许远远低于摄氏负100度，也许远远高于摄氏100度，所以肯定不允许人类的存在。但这些类似太阳系的恒星系统的存在却给我们解释日地距离的一个理由，因为这个距离恰好使得地球上的温度在负100度和正100度之间，只有这样人类才能够生存。同样的人择原理可以解释地球上许多看起来很神秘的事实，例如地球的质量，如果地球质量太大，人类钙质的骨架不足以承受我们的体重，电视上的补钙广告就不会存在了：）如果地球的质量太小，我们不小心会跳到太空去永远回不来了。 我们其实已经可以质疑这种所谓的人择原理对日地距离的解释了。假如在一个遥远的星系中存在一个太阳系，之中有一个星球距离太阳很近，这样温度远远高于地球的温度。但是由于一个我们不知道的偶然因素，那个星球上恰好有一个天然的被保护起来的区域，温度类似地球的温度。那里的人类也想解释他们的“日地”距离。人择原理完全没有用，因为日地距离与人类的存在关系不大。要解释的是那个被保护起来的区域。毫无疑问，这个被保护起来的区域远远不是物理学中的“基础问题”。 所以，我现在觉得Weinberg将日地距离或者那个被保护起来的区域和宇宙学常数划归为一类物理学“基本问题”的做法很值得怀疑。 我们明天再讨论什么是强人择原理，什么是弱人择原理。

宇宙学目前遇到一些巧合问题。最大的巧合问题是暗能量密度和物质密度大致相当。如果暗能量就是宇宙学常数，我们倒推到宇宙开始变得透明的时候（红移大约是1100），暗能量只是物质的10亿分之一。未来的宇宙物质密度会变 得越来越小，所以暗能量/物质之比会变得越来越大。因此，暗能量大约与物质密度相等的时间只是宇宙演化史中的一个短暂的时刻，我们为什么恰恰生活在这个时刻？这是第一个宇宙学巧合问题。 暴涨宇宙学预言宇宙微波背景辐射有微小的涨落，涨落的功率谱是Gauss谱，并且不依赖于尺度的大小。当然，宇宙在暴涨结束后的演化史会改变较小尺度上的功率谱，而大尺度上的功率谱应该基本不变，COBE和WMAP的观测到的4极矩和6极矩的结果比理论预言要小得多，这些涨落尺度正好与我们现在所能观测到的宇宙大小相当。如果我们再等几百亿年，也许结果会有不同，无论是回到理论预言的结果还是更小的涨落，我们这个时期是个特别的时期，这是宇宙中的第二个巧合。有人说，暴涨宇宙刚开始的时候的产生的涨落正好在我们这个时期进入我们的视野，所以可以推测那个时候有什么特别的事情发生了。如果是这样，再等几百亿年的话，我们看到的东西应该与整个暴涨时期的物理无关了，也许我们会看到许多意想不到的图像。有人认为，宇宙学第二个巧合根本不是巧合，因为4极矩和6极矩上的数据本来就少，会有很大的统计涨落 （cosmic variance)。要理解这种统计涨落很容易，比方说扔硬币，如果扔一百次的话，概率论预言正面大约会出现50次，而涨落与成正比，比50本身要小得多。如果你只扔4次的话，你期待正面出现2次，可是涨落也接近2次（与成正比）。这个统计涨落并不影响偶极矩的观测，因为偶极矩的涨落大部分来源于我们银河自身的速度，远远大于暴涨理论预言的涨落。 宇宙学中的第三个巧合只存在于一些人的心目中。WMAP的观测结果在一个误差范围内表示我们的宇宙可能有一个正曲率，也就是说宇宙在我们这个局部是封闭的。用专业的语言说，就是宇宙的总能量密度比所谓的临界密度大2％。翻译成几何，宇宙的曲率半径大约是是Hubble半径的7倍。现在让我们退一步，假定一个误差范围内的证据是证据（比50％大不了多少）。我们推测，宇宙的确有一个比较短的暴涨时期（e-folds数在60左右），那么，在暴涨开始的时候，宇宙的确有一个局域正曲率，这似乎与宇宙在暴涨开始之前不满足宇宙学原理的图像吻合。暴涨开始时刻曲率半径Hubble半径之比与今天的这个数7没有什么关系，具体的数值依赖与宇宙演化的细节。不过，这种所谓的宇宙学第三个巧合的理论很难解决一个问题，如果我们的宇宙真的有正曲率，并且这个正曲率来自于暴涨之初的正曲率，那么为什么暴涨之初的正曲率半径只有一个？在3维空间中，我们很容易想象有三个曲率半径（2维的例子比较容易理解，一个椭球上的一点有两个曲率半径，而一个马鞍面上甚至有一个正曲率半径和一个负曲率半径）。我们如果滥用语言的话，那么第三个宇宙学巧合问题导致第四个巧合问题：为什么我们宇宙的曲率半径都相等？如果这些曲率半径都很大，我们观测不到，那么它们可以不一样（而比较长的暴涨时间可以解释我们观测的结果）。既然我们观测到了曲率，第四个巧合问题就不容易解决了。 在我看来，第一个宇宙学巧合问题是存在的，第二个巧合问题存在的可能是50％，而第三个巧合问题不存在。

的确如同一位访客所说，暗能量的理论太多了，许多理论看起来很人为。如果说有多少研究暗能量的人就有多少暗能量理论一点也不过分。研究暗能量的大多数人自己也不真正相信某个理论，许多人完全是跟从潮流。 前段时间的潮流是相互作用暗能量理论，认为暗能量与暗物质有相互作用，这样能够解释为什么两种能量密度接近的宇宙学巧合问题。其实没有一个人真正仔细考虑过相互作用的微观起源，很多只是唯象模型。最近我想写一篇文章，指出，任何一个合理的相互作用模型都会导致暗能量的不均匀。

最近Vafa和Douglas分别写文章，指出弦紧化后moduli space的体积是有限的，规范群的阶也有上限。 Vafa的文章（hep-th/0509212）甚至怀疑一些landscape中的模型是不自洽的，因为那些根据有效场论做出的模型可能在与引力耦合之后成为不自洽的理论。 我一直觉得landscape不仅忽略了引力的作用，也忽略了宇宙学背景的作用，大部分模型很可能是不自洽的。

Kaku的新书《Parallel Worlds》看起来很不错，谈到宇宙学最新的进展。如同他过去的书一样，描述很详尽，同时，不免掺入许多“哗众取宠”的内容，如时间机器、人类如何逃离越来越冷的宇宙等等。 暴涨宇宙论似乎不可避免地引入所谓的永久暴涨(eternal inflation)，产生多重宇宙(multiverse)，研究弦论的只有 Susskind非常热衷宣传这个。Susskind甚至猜测， multiverse 与量子力学的many world解释有关。如果真是这样，也许将是自有量子论以来物理学中最大的革命。 是革命还是wishful thinking，我们等等看。

与时间相关的时空背景在弦论中一直是没有解决的问题。 从一次量子化的弦论看，世界面上的理论是一个明显依赖于时间的二维量子场论。当时空背景含有类似大爆炸奇点时，二维场论变成强耦合的场论。这本身并不带来本质困难。本质困难在于散射振幅已经没有定义，而有人认为弦论中的唯一可观测量就是散射振幅。这个结论本身也许过于武断。 最近, Craps等人在一篇文章（Ben Craps, Savdeep Sethi, Erik P. Verlinde，hep-th/0506180）指出，有一种含有奇点的时空可以有矩阵理论描述。 也许这是一个新的时髦的开始。 考虑到这一点，我最近在最短的时间内写了一篇文章，推广了Craps等人的模型（Miao Li, hep-th/0506260）。