博客李淼

Casimir能量是学理论物理的人都很熟悉的概念，这种能量是Casimir在1948年提出来的，10以后实验中被探测到。最典型的例子是两个无限大的平行导电板，在两个导电板中，光子的零点涨落不同于无限大真空中的涨落，与真空对比，零点能是负的，单位体积能量与平行板的距离的四次方成反比（量纲分析也是这个结果）。

Casimir能量也存在于任何有限的空腔中，不同于平行导体的情况，此时Casimir能量是有限的，通常与空腔大小成反比，当然能量密度也与空腔尺度的四次方成反比。

一直以来，人们认为宇宙中的真空能也是如此，特别是de Sitter空间中的真空能，与de Sitter视界大小成反比，这个真空能远远小于暗能量，因为暗能量的密度在全息暗能量模型中与视界尺度平方成反对，从而总能量与视界尺度成正比。当然，如果视界尺度是唯一的尺度，我们不可能得到这个结果，好在在引力理论中，还存在Planck尺度，所以一直以来人们以为通过量子引力的效应，可以得到观测到的暗能量。

将暗能量看成是Casimir能量也许过为naive，但我们（在下，苗荣欣，庞毅）在最近的一个计算中的确得到了这个结果。那么，Planck尺度是如何出现的呢？原因是在我们扣除寻常的零点能之后，还存在一个发散项，这个发散项可以正规化，如果我们引入到视界的一个微观距离，这样我们就得到了想得到的结果！有趣的是，离开真正的视界一段距离，正是membrane paradigm中的假设。

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在近代科学中，尤其在物理理论中，因果律一向被当着不可动摇的原则。所谓因果律，就是任何事件都是由前一刻的另一个事件决定的，我们一步一步向回倒推，就会将事件链条列出来。举一个日常的例子，任何一个人的存在是因为他们父母先于他（她）存在并且在他出生之前结婚了。在物理理论中，因果律由运动方程体现出来，这些运动方程往往是时间作为变量的微分方程，方程往往是应用因果律推导出来的。因果律还可以从方程的解看出，我们可以由方程获得无限多个解，选择了初始条件之后，我们就可以从这些无限多个解中挑出一个解来。换言之，决定了初始条件，往后的事件就完全确定了。

牛顿力学是一个典型的体现因果律的力学体系。举一个最简单的例子，假如我们知道了作用在一个粒子上的力，牛顿方程告诉我们，只要你知道了该粒子在初始时刻的位置和速度，它在未来任何时刻的位置和速度就确定了。其实牛顿力学是时间反演对称的，如果你知道了粒子在未来一个时刻的位置和速度，你也可以推出它在过去任意一个时刻的位置和速度。这不过是简单地倒果为因，说成是因果律还是果因律关系不大。但牛顿自己知道，要用他的体系确定我们的宇宙（在他的时代基本上是太阳系），那么他需要知道最原始的初始条件是怎么决定的，这就是第一推动问题，是谁让天体在最初的时刻具有了特殊初始条件从而派生出我们现在看到的速度和轨道？因果律不足以决定宇宙的一切，因为不论在牛顿体系中还是现代物理学体系中，都存在无限多个可能的初始条件，从而存在无限多个可能的宇宙历史。

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（《新发现》专栏，勿转）

我们知道，一个科学理论从来不能完全被证明，但却可以被证伪。这是基于这个事实，即一个理论的预言可以有无限多，我们不可能一一去证实，但一个理论的预言可能被某个实验否定从而被证伪。例如，太阳明天照常升起，谁都不会怀疑，这就是基于以往我们的经验，或者基于牛顿力学的正确性。但是，我们却永远不能证明太阳明天照常升起，原因是我们不能逻辑地排除经验和理论中出现的偶然漏洞。

近年来，贝叶斯统计在宇宙学中甚至在理论物理中的应用越来越多，就是和上面的那个事实有关。人们常说，贝叶斯统计是一个主观概率理论，用以区别我们在大学学习的学术上称之为或然概率理论。在通常或然概率论中，一个事件发生的概率的含义是，假如你重复做无数次实验，那么该事件发生的次数与实验次数之比就是这个概率。而贝叶斯理论中的概率不是这样的，在贝叶斯理论中，一个事件发生的概率是我们的主观期待这个事件发生的可能性。比如，明天太阳照常升起的贝叶斯概率应该为1。主观上，我们说明天太阳照常升起是基于我们过去的经验，尽管这些经验是有限的。从这个例子我们知道，如果经验发生变化，那么贝叶斯概率也将发生变化，换言之，贝叶斯概率是基于有限的数据得出的数字，这个数字随着数据的增多会不断改善。

虽然我们不能证明一个理论，我们对一个理论的信心会随证据的增加变得越来越强。在我研究的领域，我们经常看到试图用增加理论复杂的办法来修改一个简单的理论，虽然没有任何证据说明那个简单的理论有任何问题。例如，总有人不断地发明新理论来代替爱因斯坦弯曲时空的引力理论，这些新理论越来越复杂，却在实验中找不到一点证据。提出这些新理论并非真的是怀疑爱因斯坦的理论，在我看来，基于贝叶斯推理，其实是证明爱因斯坦理论正确性的贝叶斯概率越来越大。

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1、Planck卫星

今年五月14号Planck卫星和Herschel卫星一同发射。最近，Planck卫星已经有了第一批数据，我今天才写已经是旧闻了。

Planck卫星从8月13号开始巡天观测，做了两周，得到第一批图，例如：

Planck的“first light”

Planck的公众网上是这么介绍的

The ‘first light’ survey, which began on 13 August, was a two-week period during which Planck surveyed the sky continuously. It was carried out to verify the stability of the instruments and the ability to calibrate them over long periods to the exquisite accuracy needed.

This survey was completed on 27 August, yielding maps of a strip of the sky, one for each of Planck’s nine frequencies. Each map is a ring, about 15° wide, stretching across the full sky. Preliminary analysis indicates that the quality of the data is excellent.

Routine operations started as soon as the first light survey was completed, and surveying will now continue for at least 15 months without a break. In approximately 6 months, the first all-sky map will be assembled.

Within its allotted operational life of 15 months, Planck will gather data for two complete sky maps. To fully exploit the high sensitivity of Planck, the data will require delicate adjustments and careful analysis. It promises to return a treasure trove that will keep both cosmologists and astrophysicists busy for decades to come.

对于研究宇宙学的人来说，没有比这条新闻更令人兴奋的。

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著名反弦论人士兼博客Peter Woit喜欢写“various and sundry”，我觉得很好。

我过去写杂博，主要写点一个老“文青”读书获得的形形色色的感受，现在学习Woit，写点科学相关的形形色色。

1、哲学与宇宙学

最近，科学网出现了哲学与科学的大辩论，我没有怎么看。

科学与哲学一直“有染”。与时代有关，有染的深入程度不同。前段时间Templeton fundation的人建议在中国组织一个讨论科学与哲学以及宗教关系的会议，让我建议科学方面的人选，我很难找出哪怕是半打人。这是目前哲学在科学界的尴尬。

George Ellis，如果我记得不错的话，是南非的一位教徒宇宙学家，最近在牛津过70大寿，形式是举办哲学与宇宙学讨论会。Sean Carroll去参加了，还在博客上写了不少报道。讨论会的主题是多元宇宙。

Carroll的报道从酒吧开始。Andrei Linde对一帮哲学家解释了为什么唯我论是正确的。论证如次。Schrodinger方程告诉我们，状态的变化率正比于能量。宇宙作为一个整体能量为零（Hamiltonian constraint，其实更强，是能量密度为零），所以宇宙不变化，时间不存在。当你将自己和宇宙的其余部分分开后，你的能量不为零，所以宇宙的其余部分能量不为零，宇宙开始演化。所以认识宇宙的唯一途径是将你和宇宙分开。

在第二天的会议上，Linde说，如果多元宇宙是正确的，那么暗能量很可能是常数，axion很可能就是暗物质，如果实验证明不是，多元宇宙就可能是错的。这么说来，多元宇宙也许是可证伪的。

还有其他一些很有趣的演讲，详情见：

Philosophy and Cosmology

Philosophy and Cosmology: Day Two

Philosophy and Cosmology: Day Three

（我觉得Linde的唯我论不完全是一个玩笑。“我”代表观测者，观测者越多，能量越大，变化也越细致，就是说能够收集到的信息就越多）

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向大家推荐一个好去处：

http://researchblogging.org/

这个博客系列已经开始有中文博客了。这里包含的博客文章和本博不同，都是谈严肃的研究。

从人类学到数学物理化学到社会科学，分类很齐全。我自己已经定阅了英文的物理、天文，中文的物理、心理学和scholarship，似乎中文天文学还没有人。

我今后谈严肃科学问题的，都会在那里加链接。上一篇《隐形电磁斗篷》那里就有。

为了方面大家，我列出我订阅的几个RSS地址：

Research Blogging - Astronomy - English：

http://feeds.feedburner.com/ResearchBloggingAstronomyEnglish

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（《新发现》专栏，勿转）

《爱因斯坦的望远镜-探索暗物质和暗能量》一书，作者是Evalyn Gates，芝加哥大学卡弗里宇宙物理学研究所助理所长，最近为张威和上官敏慧译成中文，近期就要出版。

“爱因斯坦望远镜”听上去很陌生，其实是专业名词“引力透镜”的一种大众化的说法。我们知道，光学透镜-望远镜的主要组成部分，是通过镜片的折射率来聚焦成像的，那么，引力透镜的原理是什么？在爱因斯坦的引力理论中，光线走最短程线，这种最短程线对于一个距离目标和引力场很远的观测者来说，看上去并不是一条直线。最初验证广义相对论的实验就是在日食时观测恒星光线掠过太阳后弯曲的角度，虽然由于引力场本身很弱这个弯曲的角度非常小。我们知道，通常的镜片是利用折射以及镜片的曲率来弯曲光线的，而引力透镜则是通过引力场的分布来弯曲光线的。既然引力场存在透镜现象，天文学家利用透镜现象研究引力场以及导致引力场的质量分布就很自然了。

光学透镜和引力透镜在过去被认为是很不相同的现象。非常有趣的是，最近对电磁隐形斗篷的研究发现通常的光学（电磁学）介质可以用引力场类比来研究，反过来，通过设计光学介质，人们开始模拟太空中的引力场，引力透镜效应，甚至黑洞。当然，实验室中的人工光学介质涉及到的空间尺度和时间尺度比太空中的引力透镜涉及到的尺度要小得多，这也为研究提供了便利。

《爱因斯坦的望远镜》是一本科普著作，以引力透镜现象的研究为主线，介绍了当今天文学和宇宙学最为引人注目的两个研究领域，即暗物质和暗能量，同时介绍了引力理论和现象、宇宙学和粒子物理学的一些基本知识。我没有读过英文原文，机缘凑巧，两位中文译者请我校阅他们的翻译，我乘机通过本书学习了过去我不太熟悉的一些知识，例如微引力透镜效应，X射线天文学。当然，本书的重点是通过不同侧面的研究展示目前暗物质和暗能量的研究成果，而将重心放在暗物质的研究上面。

全书由12章和尾声以及附注组成。第一章介绍了宇宙的组成和宇宙的历史；第二章和第三章介绍爱因斯坦的狭义相对论和广义相对论以及宇宙的膨胀；第四章介绍引力透镜即爱因斯坦望远镜，包括一些奇特的引力透镜现象：一个球状物通过引力透镜成像为一个环状物，物体的拉伸和变形，甚至一个目标会形成数个像，形成引力透镜的质量越大、分布越大，则引力透镜的效应越明显；第五章介绍了在暗物质研究历史中最为流行的两类暗物质候选者，勇士和懦夫。这里勇士即MACHO，是英文“大质量致密晕物体”的缩写，这些大质量致密物体可能是黑洞，可能是昏暗的星体，而微引力透镜效应的研究的确证实了这些物体的存在，但占宇宙物质的比重不足以解释所有的暗物质。其次，懦夫即WIMP，是英文“弱相互作用重粒子”的缩写，这些粒子非常可能是暗物质的主要组成部分。

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1、Is cosmology about to become boring?

Steinn Sigurðsson在这篇博文中讨论了李惕碚老师等人的新文章Improved CMB Map from WMAP Data 。

他注意到在李老师等人的文章中，四极矩和八级矩不再有WMAP组所说的调准效应，所以他说宇宙学也许因此变得没有意思了。但他没有注意到，在李老师等人的工作中，四极矩彻底消失了，这是另一种奇怪的现象。如果李老师等人的结果是正确的，我们还需要理解这个现象。

2、Romantic Science

Sean Carroll看来也是一个文青。在这篇博文中，他指出西方的浪漫时期（1770-1830），诗歌比科学更为特出，出现了济慈，雪莱，拜伦，柯勒律治，布莱克，华兹华斯，歌德，席勒，普希金，等人。那个时期，诗人和科学家对彼此的工作都感兴趣。Sean Carroll写道

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两天前，刘浩和李惕碚老师终于将他们对WMAP原始数据的不同分析的文章贴出来了：

Improved CMB Map from WMAP Data

我几个月前就听了李老师报告这个工作的主要结果，觉得很有价值。

他们为什么得到不同于WMAP的结果？主要原因有二，第一，他们认为WMAP由温差构造温度图的过程中有严重的错误，第二，他们认为WMAP用了一些很有疑问的数据（主要被行星污染）。我是外行，如果这些理解有误请专家指出。

他们的主要结果如下：

1、四极矩完全消失，用cosmic variance无法解释这个现象（WMAP的结果中虽然四极矩被压低，但不是0）。

2、不存在过去的四极矩与八极矩alignment。

3、第一个声学峰与第二声学峰之比升高，说明重子物质的比例更高些。

4、暗物质成分升高，暗能量成分降低（从WAMP5的74.2%降低到67.7%）。

5、CMB功率谱指数降低（从0.963降低到0.955）

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从菜头那里看到他注册MSN，比我早了近一年。我的注册时间是

（《科学新闻》专栏，勿转。杨杨同学对本文亦有贡献）

大约两年前，四部委组织的“一万个科学难题”开始就编写工作征集问题。首批组织编写的包括数学、物理和化学，据说现在数学卷已经在市面上有售，想来物理卷不久也该出版了。

物理学卷将分两部分刊出：第一部分类似科普，每篇文章介绍一个具体方向；第二部分才是“难题”。 所谓一万个难题，并没有一万个，就像《十万个为什么》，也没有十万个，不论一万还是十万，是个虚数。我数了一下，一共有450多个难题，这个数字，与一万相去甚远，却又远远大于希尔伯特问题的个数23。

物理学卷的主编是葛墨林老师，我是负责宇宙学那部分的编委。通过这次和葛老师合作，我学会了一些东西，特别是拓展自己的眼界以及利用资源。

其实，征集难题主要还是编委们完成的——至少在我看到的“物理难题”这块，只有很少一部分是来自各大学的人员自愿提出并撰写，其中能入选首批出版的就更是少了。老实说，宇宙学的“难题”很多是我个人想出来的，当然我也利用了一些参加会议的机会和来自国外的学者讨论过。也有一部分难题是一些撰写者自己提供的，比如宇宙学的近邻天体物理，负责这方面的编委是卢炬甫老师。

有些人可能会（实际上已经）质疑：以中国目前的水平，我们能够编写科学难题吗？

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