博客李淼

分类 '宇宙学' 中的文章

页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

黑暗中

2007年7月31日, 星期二

暗能量继续是宇宙学上热门话题。

我的同事兼同行蔡荣根同学最近提出了一个新的暗能量模型，暗能量密度为

$\rho_q\sim M_p^2t^{-2}$

其中 $t$ 是宇宙年龄，他说这个结果来自于Karolykazy关系。关于细节，见原文

A Dark Energy Model Characterized by the Age of the Universe

老实说，这个动机还是挺诱人的，暗能量的形式很像全息暗能量。

不过，我对一些技术细节有疑问。

假定暗能量的状态方程指标是 $w$ ，那么，暗能量作为标度因子 $a$ 的函数是

$\rho_q\sim a^{-3(1+w)}$

根据蔡的公式，标度因子作为时间的函数就是

$a\sim t^{2\over 3(1+w)}$

我们看看上式的简单推论。第一，当物质为主的时候，我们知道， $a\sim t^{2/3}$ ，说明此时 $w=0$ ，暗能量的状态方程和物质一样。我们是否可以推论（不用去解蔡的方程），这个结果和用Hubble视界作为全息暗能量的红外截断的结果一样？也就是说，暗能量其实不加速宇宙膨胀。

蔡文说，当物质为主的时候，他的暗能量迅速增长。这很奇怪，因为根据基本公式，暗能量永远与宇宙年龄的平方成反比，怎么会增长呢？根据我们前面的简单推论，暗能量其实和物质的增长方式是一样的，所以相应的 $\Omega_q$ 不随时间变化。

在暗能量为主的时期，很容易解Friedmann方程，这个时候暗能量的状态方程的确取决于暗能量公式中的一个系数。

这个暗能量模型有一个有趣的行为：它的状态方程总是和主导宇宙的那个能量的状态方程一样，如果标度因子作为时间的函数是一个幂函数。这就带来一个问题，也许暗能量永远不能主导宇宙，如果一开始其它能量形式主导宇宙。

还有其它一些有趣的文章，我稍后评论。

PS：王一今天给我的一封信：

李老师，

您好，我和王焘仔细地check了蔡老师的工作，发现在宇宙中同时含有物质和ADE的情况下，尽管蔡老师的文章没有代数计算上的问题，但是和您前几天说的一样，蔡老师的解是把方程进行微分等操作时候得出的额外的解，不满足最初的方程。数学上唯一的正确解应该是

$\Omega_q = ( 3n / 2 )^2$

也就是 $\Omega_q$ 为常数的解。这正好对应于物质和ADE能量密度的比例不变，所以和物理意义是符合的。

祝好

王一

—————————————————————

‘t Hooft今天贴出一篇文章

The Grand View of Physics

开头向A. Salam致敬：

To obtain the Grand Picture of the physical world we inhabit, to identify the real problems and distinguish them from technical details, to spot the very hidden areas where there is room for genuine improvement and revolutionary progress, courage is required. Every now and then, one has to take a step backwards, one has to ask silly questions, one must question established wisdom, one must play with ideas like being a child. And one must not be afraid of making dumb mistakes.

然后他指出Salam获诺贝尔奖的主要原因是他的grand picture，因为他在标准模型上并不完全是正确的。之后，他将主要精力用来怀疑弦论，他认为quantum gravity在短距上是topological的，决定论的，因为弦论没有改变量子力学，所以作为某种终极理论肯定是不完备的。似乎’t Hooft回到了晚年Einstein的轨道上。

也许’t Hooft是正确的，他没有放弃理论物理学家的预言能力，他不喜欢landscape。也许他是对的，多听听有着grand picture人的意见总是好的。

打印版本 | 51 条评论 »

再加热

2007年7月8日, 星期天

再加热是个现代宇宙学中的名词，英文为reheating。这个词很有意思，似乎宇宙中存在一个加热过程，后来又有一个再加热过程。其实不然，在最流行的暴涨理论中，暴涨期间宇宙是没有温度的，有的只是暴涨子携带的能量，在暴涨结束的那一刹那，暴涨子携带的能量转化为辐射能量-即相对论性粒子，宇宙被“再加热”了。现在所有的物质包括暗物质被认为就是再加热时刻产生的。

再加热这个词看来英语的Wikipedia中没有，Sci-Tech Dictionary是这么解释的

(astronomy) A scenario suggested by the original calculations of the inflationary universe cosmology in which, following inflation, the universe quickly thermalizes to a temperature that is comparable to the energy density stored in the original symmetric pre-inflationary phase of matter.

那么，到底为什么叫再加热呢？这个看来是类比，来自于热力学中的同一个词汇。

Reheating

The addition of heat to steam of reduced pressure after the steam has given up some of its energy by expansion through the high-pressure stages of a turbine. The reheater tube banks are arranged within the setting of the steam-generating unit in such relation to the gas flow that the steam is restored to a high temperature. Under suitable conditions of initially high steam pressure and superheat, one or two stages of reheat can be advantageously employed to improve thermodynamic efficiency of the cycle.

如果我们的猜测是正确的，那么暴涨过程被看作一个气体的极快膨胀过程，尽管也许根本没有任何气体，在结束时，这个也许不存在的“气体”被暴涨释放的能量再加热了。

我们知道，只要暴涨很接近指数膨胀，在这个过程中不会有粒子产生，同样，如果弦的粒子谱如同过去人们一直以为的那样，也不会有弦产生。

我一直对这个结果抱有怀疑态度。去年和两位同学，宋伟和宋玉书，做了一个研究，结论是否定了过去的结果。对过去结果的主要修正是，弦所对应的粒子质量谱中含有一个与哈勃常数平方成正比的量，而且是负的。我们的文章见

Quantizing Strings in de Sitter Space

其实在做这项研究之前，我一直希望新结果能够告诉我们在暴涨过程中会不断地有弦生成，这个期待落空了。

退而求其次，我改为希望暴涨结束时，也就是再加热过程中，会有大量的弦生成，这个期待看来是实现了，结果写成了一篇文章，明天就会出现，所以我在下面留一个空挡，明天文章出现后加链接。

Reheating and Cosmic String Production

对了，这篇文章是和冯朝君同学，高显同学，宋伟同学，宋玉书同学一道写的，感谢这四位同学的耐心，这个计算做了好几个月。这篇文章应该是我所有的文章中作者最多的。

感兴趣的同学请看文章。这里我只对不关心细节的同学解释一句，弦的生成和那个与哈勃常数平方成正比的项有关系。我们可以将通常的相对论性粒子看成是最小的弦，我们计算的结果表明弦的产生是以大弦为主，大弦的长度与哈勃长度接近。

————————————————————-

先民以食为天去，晚上在八卦一点其他东西。

————————————————————-

今天八卦一下所谓cult movie大师Quentin Tarantino，中文名昆汀·塔伦蒂诺。我在美国时看了他的第一部和第二部电影，一部是Reservior Dogs，还有一部是Pulp Fiction，中文翻译是《落水狗》和《低俗小说》，都是谈黑帮的。我尤其喜欢第二部中的Uma Thurman和John Travolta表演，这两位那场对舞已经成了经典。《低俗小说》虽然没有得到奥斯卡，却在金棕榈中打败了张艺谋的《活着》。

我觉得中国特别需要cult film这样类型的电影，脱离主流，娱乐和黑色幽默都有。估计如果有人将王小波的小说拍成电影就是超级cult film。不知道cult film有没有对应的中文翻译，Wikipedia是这么介绍的：

Cult film is a colloquial term for a film that has acquired a highly devoted but relatively small group of fans. Often, cult movies have failed to achieve fame outside of this small group (however, there are a few exceptions.) Some cult movies have gone on to transcend their original cult status and have become recognized as classics, others are of the “so bad it’s good” variety, and are destined to remain in obscurity. Cult films often become the source of a thriving, obsessive, and elaborate subculture of fandom, hence the analogy to cults. However, not every film with a rabid fanbase is necessarily a cult film. The term cult film implies a certain level of obscurity, and widely popular, mainstream movies are not considered to be cult films.

从上文描述来看，昆汀·塔伦蒂诺的电影已经超越了cult film成了经典。按照严格的cult film的定义，他的电影应该不在这个范围中，因为喜欢他的电影的人很多。这个人据说智商达到160，难怪张艺谋要输给他。我觉得中国的电影挺悲哀的，美国那么多电影大师，随便找出一个昆汀，就将张大师打败了，打败的还是他最好的电影。

因为在机场无聊，买了一本杂志，其中的一篇文章介绍了昆汀·塔伦蒂诺，想起他的几部电影我只看了头两部，到了北京立刻找他口碑很好的《杀死比尔》来看，果然不错。喜欢Uma Thurman，也喜欢刘玉玲。老实说，刘玉玲刚出道的时候，我不太喜欢她的长相，方脸单眼皮，怎么看也不算美女。现在还真觉得她是个美女，不过还是觉得吕燕那样的还不是美女。也许看久了将来吕燕也美女了也说不定。

建议喜欢动作片兼恶搞的同学看看《杀死比尔》，你会看到昆汀在周星驰的《功夫》之前已经恶搞了《黑客帝国》。

回到cul film的中文翻译，按照Wikipedia的解释，翻译成小众粉丝电影也许还算合适。

因为喜欢刘玉玲，贴一张她在《杀死比尔》中的一张剧照，她是日本黑帮老大的老大。

还有一张刘玉玲和昆汀在日本的造势时的照片

打印版本 | 44 条评论 »

光是光明的光

2007年6月6日, 星期三

今天发现流量比往常大，才知道姬十三帮我做了《论语》李氏网络版的广告。

脑力劳动的牛博店

还有，Phiphy同学在牛博网也开了分店：

An Inconvenient Truth

预祝Phiphy成功！

2007·06·07
——————————————————————

最近时断时续地读李零的《丧家狗》，学习《论语》。突然想到，如果将《论语》写成一种现代版本，应该比傻读强很多。王朔写过《金刚经》北京话版，最近他的中学物理版也开始在《开啦》上出现。我本想写《论语》宇宙学版，一来《论语》真的没有什么思辩，二来怕那些物理本来没学好却强调科普不能有趣不能以恶搞的形式出现的人肝火上升，决定不写《论语》宇宙学版了，改网络版了。为了强调版权所有，我特意加了李氏。以下是《论语》李氏网络版的开头。

《论语》李氏网络版

学而第一

子曰：“学而时习之，不亦悦乎？有朋自远方来，不亦乐乎？人不知而不愠，不亦君子乎？”

李氏网络版：

坛主上帖子说：“读强帖而按时潜水复习，难道不是很爽吗？远方的网友来和你搞网友见面，更是爽翻了吧？别的网友不知道你的马甲而你不生气，说明你没有人品问题。”

有子曰：“其为人也孝弟，而好犯上者，鲜矣；不好犯上，而好作乱者，未之有也。君子务本，本立而道生。孝弟也者，其为仁之本与！”

李氏网络版：

有斑跟帖说：“一个尊敬老网友的人，基本上不会骂斑竹；不骂斑竹的网友干出炸版的事，俺从来没见过。没有人品问题的网友讲究守底线，底线守住了，读帖写帖就顺当了。所以，尊重老网友特别是那些骨灰级的网友，就是做人的底线！”

子曰：“巧言令色，鲜矣仁。”

李氏网络版：

坛主上帖子说：“整天在坛子上灌水作秀，拍老网友、坛主和斑竹马屁的人，貌似做人有问题。”

曾子曰：“吾日三省吾身。为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？”

李氏网络版：

曾斑跟帖说：“偶每天批评与自我批评三次以上。帮人家搞网络策划的时候，有没有有所保留，有没有夹带私货，有没有像很多门户网站那样搞流氓软件？网上交网友的时候，有没有男扮女装，有没有经常换马甲？坛主的精华帖是不是每天都看一点？”

子曰：“道千乘之国，敬事而信，节用而爱人，使民以时。”

李氏网络版：

坛主上帖子说：“管理一个拥有千名写手的论坛，要有敬业精神，时刻泡在论坛上，不耍花招，不要像新浪那样随便删人家的博文。要珍惜论坛资源，尊重网友，要拿斑竹当干部，不要无节制地使唤人家。”

注：坛主自然是孔子，此人没有马甲，曾经用过马甲仲尼，仲就是老二的意思，尼指的是他脑袋的形状，像环形山。古人比今人有趣从孔子的曾用马甲可以看出，我是孔家老二，脑袋像环形山。有斑的名字是有若，马甲是子有。曾斑的名字是曾参，马甲是子舆。这个伟大的论坛叫吹鼓手论坛，坛主一，斑竹十，有斑和曾斑都是十大斑竹里面的。

—————————————————————

上面是我学习《孔子语录》的“心得”，现在回到物理正题。

Chandra X-ray Observatory，是美国航天局四个天空天文台中的第三个，99年7月份上天，主要观测窗口是X射线。这个天文台以钱德拉塞卡命名，因为钱氏的姓中有Chandra，古梵文有“月亮”和“光明”的意思，光明是我们今天的标题。

（关于钱德拉塞卡，参看另一只鼓的鼓点）

钱德拉X射线天文有很多重要发现，如从恒星级黑洞到超大黑洞。最有名的恐怕是最近看到的bullet cluster碰撞，直接说明了暗物质的存在。

钱德拉X射线天文台卫星

Bullet cluster碰撞，橘色和白色是通常的星系，蓝色是暗物质

S. W. Allen等人在04年就利用钱德拉天文台观测到的最大星系团数据给出对暗能量的限制。这些星系的特点是，辐射X射线的气体的质量是辐射可见光恒星的质量的6倍。Allen等人的结论是，这些数据独立给出暗能量存在的证据。在文章

Constraints on dark energy from Chandra observations of the largest relaxed galaxy clusters

中，Allen等人的结果是 $\Omega_\Lambda=0.94^{+0.21}_{-0.23}$ 。综合CMB数据，改进后的结果是

$\Omega_X=0.75\pm 0.04, \Omega_m=0.26^{+0.06}_{-0.04}, w_X=-1.26\pm 0.24.$ I

他们的方法中用到所谓X射线气体质量比（X-ray gas mass fraction），这个量 $f_{gas}$ 他们假定是常数。通过气体质量比与星系团角直径之间的关系，可以确定暗能量的比重。具体地，有关系

$f_{gas}\sim (1+z)^2 d_A^{1.5}$

角直径与宇宙学参数的关系是

$d_A={c\over H_0(1+z)\sqrt{\Omega_K}}\sinh (\sqrt{\Omega_K}\int_0^zdz {1\over E(z)})$

其中

$E(z)=\sqrt{\Omega_m(1+z)^3+\Omega_X(z)+\Omega_K(1+z)^2}$

$\Omega_K$ 是空间曲率占的能量密度比， $\Omega_m$ 是物质能量密度比， $\Omega_X$ 是暗能量密度比。

在具体计算中，气体质量比与角直径之间的关系要更加复杂些。

前几天Allen等人更新了他们的结果，见

New constraints on dark energy from Chandra X-ray observations of the largest relaxed galaxy clusters

他们声称，X射线大质量星系团完全独立地给出暗能量存在的证据，可信度是99.99%，与超新星的证据差不多。如果假定宇宙是平坦的。则有， $\Omega_m=0.28\pm 0.06, w=-1.14\pm 0.31.$ 如果加上CMB数据，有

$\Omega_m=0.253\pm 0.021, w=-0.98\pm 0.07$

结果好得惊人。

最后，需要指出的是，最早提出用X射线气体质量比来测量宇宙几何的人，一是Sasaki(1996)，二是彭威礼(Ue-Li Pen,1997)。

打印版本 | 36 条评论 »

炒是炒碎的炒

2007年5月30日, 星期三

在美国，和炒面齐名的中国食品大概是chop suey，我找了半天相应的中文，没有。我自做主张地将这个词翻译成炒碎。炒碎，其实是一种垃圾食品。

查 answers.com，有一条

chop suey

[chop SOO-ee] dating back to at least the mid-19th century, this Chinese-American dish includes small pieces of meat (usually chicken) or shrimp, mushrooms, bean sprouts water chestnuts, bamboo shoots and onions. These ingredients are cooked together and served over rice. Chop suey doesn’t exist as a dish in China.

就像美国的Chinese food盒子里经常有的fortune cookie一样，炒碎是地道的美国化的玩意。有一次我看超人连续剧，里面的超人为了他的红颜（饰演《绝望主妇》主角的那位年轻时的一个角色）双拳一捏飞到中国，买了几盒子中国菜，里面居然拿出了fortune cookie，盒子也是美国盛中国菜流行的那种，这位导演是典型的美国人，除了美国啥也不知道。

炒碎

fortune cookie

好了，这次我想说的一些东西其实是炒碎的碎，当然，我像美国华人那样没品地将它们炒在一起，也可以算是炒碎的炒。

先来small pieces of meat

Brett McInnes同学写了一篇文章

Bad Babies; or, Vacuum Selection and The Arrow of Time

声称，时间箭头也许是一个vacuum selection principle，因为大部分通过baby universe模式生成的宇宙没有“几何”的时间箭头，即在宇宙开始的时候几何熵很低。

我觉得时间箭头的生成肯定是一个问题，即为什么宇宙在创生的时候不是一个熵极大状态。McInnes同学通过生成baby universes的方式产生宇宙值得怀疑，这不是enternal inflation最简单的模式。我没有仔细读这篇文章，不能评论细节。

宇宙学进入场论时代，标志之一是所谓密度扰动的非高斯性的研究，这需要走出自由场论的近似。例如，今天的一篇文章

Diagrammatic approach to non-Gaussianity from inflation

用Feynman图来计算扰动的高阶关联函数。

以上仅仅是记录，为了有空子的时候提醒自己再回去看。

Mushrooms

嗯，周小舟同学的厨艺，香菇烧鸡。不过，我强烈怀疑美国的鸡是否好吃。

更多，见

cooking 大拼盘

Bean sprouts and water chestnuts

这两种配方的特点是水分较多。

冯唐的文章我总觉得如此，当然我们是高标准严要求，谁让大家说他是70后的代表呢。最近的这篇博文看的时候很乐，看完之后觉得没得到什么，好像总是他的文章的特色：

焦裕禄

题解是，人人人都是焦裕禄，焦急、郁闷、忙碌。

欣赏最后一段

“有机缘见过号称是真迹的《清明上河图》，纵24.8厘米，横528厘米，画的是大约一千年前大城汴京极盛时的一个夏天，专家说，共画了人物684人，树木 174株，房屋122间，牲畜96头，船25艘，车15辆，轿8顶。其实，张择端画了685个人。这个多余的人隐在画面的角落里，一裤衩，一背心，一蒲扇，一眼镜，阳具很短，记忆很长，手藏在裤兜里，向着这纵24.8厘米、横528厘米框起来的面积，竖起中指。”

欣赏归欣赏，觉得还不够王小波张爱玲的标准。爱谁谁吧，70后的最高标准也只好如此。

Bamboo shoots and onions

这两种成分水分虽然也蛮多，但竹笋够劲，洋葱够冲。我在大河博客看到的，摘几条墓志铭如下，要看更多，去他的博客。

“粪粪”的墓志铭

1. 睡自己的觉，让别人忙活去吧！
5. 墓碑上写:
================================
此人墓志铭已被管理员屏蔽
================================
7. 我终于不要拆迁了
14. 拆
拆字上要画个圈。
19. 种颗树做墓碑，树上钉个牌子写墓志铭。
如果你饿了，渴了，我这里有果子。
如果你热了，我这里有树荫。
如果生活的负担对你来说太过沉重，我的树枝也很结实（请自备绳子）
24. 他从前是个胖子，现在和所有躺着的人一样骨感！！！
25. 终于没人查暂住证和居住证了
28. 墓碑被赫然涂改为：
办证，13352031590
32. 我在一片神弃的土地上虚度了伪大的一生

由于配方乱七八糟，所以我得像第二图那样事后做个警告: Don’t eat my chop suey today or you’ll be very sick！

打印版本 | 34 条评论 »

价是价值的价

2007年5月24日, 星期四

标题说明：过去我在美国的时候看到美国的一位女侦探小说家 Sue Grafton写过一系列小说，题目很有启发，都是将一个单词的英文字母提出来，然后形成一本书的书名，如，《K Is for Killer》，《C Is for Corpse》。Grafton牛的地方是从字母A开始一直排下去，中文谁能做到？到了今年，Grafton已经写到T了，《T Is for Trespass》，way to go, Grafton!

———————————————————-

下面是“应试”文章，Jeff问我对Simon D.M. White一篇文章的意见，这篇文章我过去看过标题和提要，没有看具体内容。刚才找点时间读了一遍，说说该文的主要内容和我的看法。文章见：

Fundamentalist physics: why Dark Energy is bad for Astronomy

每个科学领域都有自己的价值观，即使是同属数理科学的数学、物理、天文，价值观的差异是巨大的。

Simon D.M. White是一个很有名的德国天体物理学家，带出过几位很有成绩的中国学生，大多数我都认识而且熟悉。

这篇文章以两个著名的天文“实验”来说明天文和物理，后者主要指高能物理，的价值差异：Hubble空间望远镜(HST) 和WMAP。前者涉及到更多的人和钱，得到了广泛的以及意料不到的结果，后者涉及到具体的计划，即观测微波背景辐射的微小涨落，结果是理论上预期的，对天体物理的其他领域影响没有那么广泛。

HST计划是更加传统的天文计划，涉及面广，结果出人意料，现象更加复杂，WMAP则更像高能物理计划，涉及的问题相对单一，目标明确。这两个计划的不同标明两个领域的价值观的不同。White认为，对天体物理发展影响更大的是HST。

由此引出天体物理界近几年的发展趋势，凡是涉及到暗能量的观测计划更容易得到人力支持和经费支持。暗能量是物理问题，彻底解决也许很困难，而且可能存在系统误差的极限，即我们也许永远不能用天体物理实验确定暗能量的本质，即使有进展，也是量方面的进展。观测实验不能像传统天文观测带来更丰富的结果和起到对年轻人的训练作用。

我觉得White的主要观点没有问题。如何采取他的建议，并得到一个很好的平衡是很困难的事。

尽管我想赞成White的主要观点，我觉得他的一些想法还是太局限于自己的领域。如果我们将眼界放宽些，认为科学作为一个整体是进化的，不同领域之间的合作程度也是可以演变的，那么我们没有必要担心一类实验只给一类研究者带来好处，而给另一类人带来不好的结果。天文学和物理学不分家的一个经典事例是第谷－开普勒－牛顿，这三个人研究的领域在今天看来完全不同，在当时并没有分得那么清楚。按照今天的观点，第谷是天文观测，开普勒搞统计和数据分析加理论，牛顿纯理论，谁帮了谁，真的不好说。没有第谷和开普勒，自然没有牛顿的万有引力，反之，没有牛顿的万有引力，第谷的观测和开普勒三定律也不会变成这么有名。

下面是两张White用来说明Hubble空间望远镜结果的两张图，第一张是天鹰座星云图，其中有很多年轻的恒星和正在形成的恒星；第二张是最远的星系图。

最有趣的还是下面这张图。White做了统计，在1975年，一共有8500个不同的作者发表了8900篇天体物理文章，到了2006年，作者数目提到了4倍，文章数目提高了2倍，实际的效率虽然下降了，但每个作者的文章数反而增加了（2倍），因为每篇文章的作者数增加了。不但如此，每个作者被引用次数也大大增加了。

—————————————————————–

网上看到这首诗，这首诗做得好吗？

Steamed Bread

A piece of bread just steamed out
Hot
White
Soft
Appetizing
At this moment, if there is someone wanting to eat her, it would be fine to her
As to a piece of steamed bread
To be eaten at proper time
Is the best destiny
If shelved
She gets cold
Hard
Mildewy in heart
From a pure girl
To a venomous witch
She curses the one who eats her
Have his tooth knocked out
Suffer great from stomach trouble
Become pig and dog

打印版本 | 34 条评论 »

梦想照进现实

2007年3月23日, 星期五

下面是我今天下午在科大的演讲的ppt文件。

请大家不客气，有问题就问。你们的问题是我学习的动力

不只一个世界，不只一个梦想

还有pdf文件

我会将有理/有趣的问题提到正文中来。如果我回答不了，照样提上来。请大家给我点时间回答问题。

———————————————————-

问答

postech：

假设在一个宇宙有个我：自旋向上还是向下不确定。那么另一个宇宙是否也存在同样一个我：自旋向上还是向下也不确定？如果答案是，那么这个第一层次的多宇宙，就可以作为一个量子克隆机，它复制了一个未知的量子态。而从量子力学，我们知道，一个未知的量子态不可以被精确复制。如果答案是否，那么即使我活的再长也无法看到另一个宇宙的我了。当然，如果我“想娶奶茶”，在另一个宇宙也娶不到了。

回答：

第一层次的多元宇宙中的历史重复不是克隆，也不是量子克隆，而是“宇宙”的个数多于历史的个数造成的，所以并不破坏量子态不可克隆的原理。其实我们并不需要考虑多元宇宙，只需考虑Einstein-Bose凝聚，当凝聚发生时，很多玻色子处于同一个态。不过你提到的量子复印不可能性是一个很有趣的话题，过去讨论黑洞的信息丢失问题时曾经用过这个原理。假定黑洞视界能够做到量子复印，信息就可以不丢失，但这是不可能的，所以必须有其它机制。也许很多人不熟悉量子克隆，我将这个定理的证明附在下面。

附：量子克隆不可能的证明。假如我们想克隆态 $|\Psi\rangle$ ，考虑张量积 $|\Psi\rangle_A|e\rangle_B$ 。克隆必须是一个么正过程，就有

$U]|\Psi\rangle_A|e\rangle_B=|\Psi\rangle_A|\Psi\rangle_B$

同样，我们也如此克隆另一个态 $|\Phi\rangle$ ，这样

推出

$\langle\Phi|\Psi\rangle =(\langle\Phi|\Psi\rangle )^2$

一般是不成立的。

mark sun：

为什么永恒暴涨需要依靠量子涨落？我觉得量子涨落是微观上实现各态历经的动力来源，因为这样一来多元宇宙就能尝试遍历所有的初试条件。

回答：

据我所知，量子涨落本身不能认为是各态历经的动力来源，相互作用是各态历经的来源。当然，量子涨落会在各态历经中起作用，例如，一个孤立的原子通过与真空涨落的作用发生自发辐射。如果一个系统中的原子之间没有直接相互作用，原子们的自发辐射引起的相互作用也会导致各态历经。

在所谓的新暴涨模型中，不需要标量场的量子涨落，不过我们需要特殊的初始条件，就是标量场从那个特定的亚稳态出发。有了标量场的量子涨落，永恒暴涨就变得很普遍的现象。

量子涨落要起作用，必须要退相干，而引力可以做到这一点。对于佛教我是外行，你说的也许和所谓的universal wave-function有关，Everett第一次提出many-worlds interpretation的时候就是这么说的，波函数描述所有世界的整体。

富富得正：

我也想知道呢，如果每个宇宙都可以有不同的物理规律，那么“热力学第一定律”和“热力学第二定律”也不成立么？

回答：

我们说不同宇宙中的物理规律不同，指的是微观规律不同，例如在我们的世界中有弱相互作用，在另一个世界中可能就没有。在我们的世界中精细结构常数是 $1/137$ ，在另一个世界中精细结构常数可能是 $137$ 。我们总是假定不同宇宙中有些基本规律不会变，如量子力学，广义协变原理。热力学当然也不会变，因为热力学定律可以通过统计和刘维定理推导出来。在非常长的时间标度上，热力学第二定律可以被违反，例如Poincare循环定理说在非常非常长的时间中，系统会出现熵减少情况。

呵呵：

‘t Hooft说他比较反对多元宇宙思想。在量子力学解释上，他倾向于隐变量解释，他认为，现在说波尔打败了爱因斯坦还为时尚早，将来可能又会转回去。

回答：

‘t Hooft认为在更加基本的层次上世界是遵从经典决定论的，量子规律的出现是因为演化作为算符来说会将不同的态映射到一个态（如果我的记忆不错的话），我怀疑这不是我们传统上的经典力学。即使是，我觉得’t Hooft没有能够推出线性叠加原理，这是量子力学的关键之一。

mark sun：

量子涨落出来新的宇宙分支，那么构成这个分支宇宙的物质和能量从哪里来的呢？

回答：

物质的能量本身不守恒，引力能往往是负能，所以可以无中生有，因为体系的总能量为0。其实暴涨理论是无中生有的关键机制。在物质产生之后（物质指的是非相对论性物质），由于压强可以忽略，物质的能量是守恒的。在我们的宇宙中，现在的物质多少可以追溯到物质开始主导宇宙时的物质多少。在暴涨时期，能量由标量场势能主导，这个势能密度基本不变，而宇宙迅速膨胀，所以总能量迅速增大，同时，我们可以说引力的负能也迅速增大。整个可观测宇宙其实来源于大约是10公斤的标量场能量。

mark sun：

既然在可以不破坏能量守恒的前提和引力负能的帮助下，分支宇宙包括所有物质粒子都可以无中生有？那么相反的过程，根据动力学微观可逆性，宇宙也可以从有变无咯？那可太有意思了。为什么日常体验中从没有见过物质忽然消失的现象呢？

难道是所有已经存在的物质包括我们自己的身体都在等待重新归入虚空的特定条件出现吗？如果是的话，这个条件如何从物理学上来描述呢？

回答：

相反的过程很难实现，因为破坏了热力学第二定律。当暴涨结束时，原来标量场的能量迅速转化为辐射能量，伴随着很大的熵产生。逆过程是将辐射能量转化为标量场的coherent能量，只有当我们能够微调辐射时才能做到，这就类似打碎的玻璃杯自动组合回到没有被打碎时的状态一样。

有一种“循环”宇宙学理论，说我们的宇宙可以重新来一次暴涨，机制不是将物质重新转化为真空能，而是物质在未来稀释了，真空能由于某种原因又增大了。

想娶奶茶：

1. 在那个泡泡产生泡泡的树状模型中，我们可以认为所有的宇宙都有共同的起源吗？也就是说永恒暴涨逆着时间线走回去，会走到一个起点吗？

2. 在永恒暴涨的过程中，赝真空的能量不断地被释放出来，那么经过无穷长的时间，所有的赝真空都会到达“基态”吗？那样的话永恒暴涨就不永恒了吧。

回答：

1. 有一个定理，永恒暴涨在未来是永恒的，在过去不是，也就是说，暴涨只是在过去的一个有限时刻发生的，所以可以说，所有的宇宙有一个共同的起源。

2. 永恒暴涨图象就是不论在未来的什么时刻，总会有一些区域处于暴涨状态。

postech：

1. 如果考虑多宇宙的动力学，不同的宇宙会不会merge？星系的merge在天文学里很普遍

2. 考虑其他宇宙对本宇宙的引力作用，现在看到的dark energy 也许不存在？

回答：

1. 我不知道这个问题的回答是什么。如果wormholes是可能的，不同的宇宙间可能被wormhole连接起来，merge的可能性应该不大。

2. 不同宇宙间可能有干涉作用，有人用量子宇宙学来说明为什么暗能量会这么小，我还没有看到暗能量完全是由不同宇宙间的相互作用引起的理论。

路过：

你是不是承认平行宇宙呢,前几天正和同学在民科的水平上讨论这个问题..

回答：

目前我倾向认为宇宙只有一个，我觉得理论上的永恒暴涨可能有漏洞。相反，我现在比较同情量子力学的多世界解释，所以我倾向认为，如果有其他经典宇宙的话，应该是我们的宇宙的“镜像”，或者说是和我们宇宙一样从别的地方分支出来的。如果能够实验上证明多世界解释，我毫无疑问会接受平行世界的理论。另一方面，如果理论上能够证明永恒暴涨（包括量子引力作用，等等），我也会接受。总之，我经常改变我的想法。

吴承恩：

会不会我们现在仍处在赝真空，暗能量是其某种表现呢？然后某种因素一触发，跃迁到真真空，白茫茫大地一片真干净。

回答：

这是弦论目前的一个解释。

呵呵：

既然这次专门谈多元宇宙，不妨就任由思维驰骋，疯狂到底，先提出各种可能的想法，然后再严格按照物理理论逐一排除。例如我们宇宙可能是另一个宇宙中的一个基础粒子吗？这是另一种意义上的多元宇宙想法。

回答：

我不认为将我们的宇宙当作基本粒子是明智的，因为我们的宇宙不能由少量的自由度描述，如同一碗水不能是一个基本粒子一样。基本粒子的定义是，第一，自由度很小，第二，不能继续约化。当然，在某些问题中，可以将宇宙当作一个简化后的基本单元，例如在所谓的三次量子化中就是这么做的。这就像在许多研究大尺度结构的研究中，将星系和星系团当作一个粒子一样，这仅仅是简化。

xexz：

我有个想法，我们日常概念中的‘一’，我们用得太随意了，比如我们数‘波粒二像’里面的‘电子’的时候，它应该就不那么管用了，因此我们也许会需要个新‘一’；对于‘一’个‘电子’，你既然不能用‘一’个硬‘币’，或者‘一’粒‘豆子’来‘类比’和‘形象化’，那你自然不能把它和画在纸上的那‘一’道线等价起来；所以要想把它‘符号化（形式化，形象化）’就可能会需要某种我们现在还无力想象的‘工具’，这种工具所具有的能力类似于我们知道的‘纸笔和那道画在其上的线’对‘硬币和豆子’所具有的能力。

回答：

这个问题太哲学了。一这个概念来源于我们日常的经验，量子力学并不和这个经验矛盾。观测一个电子，我们总是看到电子的整体，如它的位置，或者它的动量。我们没有看到半个电子的位置或者动量。

至于电子的测量不同于经典粒子的测量，不能同时测位置和动量，那么我们就将这个事情当作基本事实接受下来，量子世界所有其它现象都和这个类比。事实上，我们在平常研究的时候，脑子里已经都是测不准原理的一类事情了，习惯就行了。

mark sun：

你说的我们的宇宙是指我们生存于其中的地球，太阳系，银河系，还是光学视界以内的整个的我们的这个宇宙。那么具体答案有可能会不一样。

回答：

指的是光学以及所有不超过光速观测手段看到的宇宙。

打印版本 | 82 条评论 »

张三李四王一原理

2007年3月22日, 星期四

利用人择原理解释宇宙学常数时，我们必须假定所谓的平庸原理（mediocrity principle），就是说，我们这个宇宙是众多宇宙中的平凡一个，和大多数宇宙没有太大的不同。平庸原理起源于科学哲学中的地球不是宇宙中心的想法，所以又叫哥白尼原理。

没有平庸原理，我们很难解释现在的宇宙学常数的大小，因为智慧生命的产生允许很大的宇宙学常数，Weinberg当年用人择原理计算宇宙学常数“期待值”的时候，假定了这个原理。

我今天跟冯朝君王一两同学讨论的时候，说出“张三李四王五原理”，因为张三李四王五是普通人。王一同学问为什么这些人的排行都偏大呢？我说咱们中国人兄弟姐妹多，平均排行偏大。当然，为了对王一表示尊敬，我决定将张三李四王五原理改成张三李四王一原理。暂时不考虑王二同学，因为在王小波的笔下，王二总是一个能工巧匠，不是一个俗人。

最后，我们必须强调，平庸原理不只是人择原理信奉者们的圭臬，相信地外智慧（SETI）的人早就谈这件事了。Carl Sagan用这个原理证明银河系中应该有一百万个地外文明。我们至今没有跟外星人取得联系是否说明平庸原理是错误的？所以，有人提出罕见的地球假设。

我也倾向提出罕见的我们的宇宙假设。（在多元宇宙这个前提下，名词变得这么不可思议地笨拙）

——————————————————-

《新发现》催稿，我上回的中国神话5没有写完，现在补齐。前半段见

中国神话中的现代宇宙学5

佛教虽有不少的神话成分，与道教相比宗教的色彩更浓，这可能是佛教在中国历史上一直占上风的原因。如来同学得道后，一直活到80岁，因为身染重病，解脱而去，并没有后世道教为教祖们编造的那些神话，甚至复活的传说都没有。

然而早期的小乘佛教为了传播宗教的原因，不免多有夸大渲染，所以小乘佛教的思辩气息没有后来的大乘佛教浓厚。应该说，后世佛教在思辩冥想方面远远超过道教。道教不脱中国本土重利的传统，道教的徒子徒孙们看重的不是成仙，就是驱鬼驱狐，最不济也是苻水治病，将一个宗教弄得落了下下乘。义和团的大师兄小师弟们玩的就是这些名堂，哪来的工夫思考人生的意义宇宙的起源？

现在谈谈佛教的宇宙观。小乘佛教认为佛只有一个，就是教主释迦同学。他人修道，也仅达到不生不灭的境界。这个主要信仰可以作如下解释：宇宙只有一个，如同佛只有一个，而对于佛来说时空本身不起作用。一般人断尽三界烦恼，超脱生死轮回，但也在时空管辖的范围内。就像在宇宙学中，我们经常要假想一个永恒不死的观测者的存在一样。因为有了这种理想观测者，宇宙的定义才有了可操作性，就是说，可观测宇宙所含的时空与这个不生不灭的观测者有因果联系。而不能与理想观测者发生因果联系的地方我们永远看不到，也不能给我们施加任何影响，这样的时空区域最多可看作是另一个宇宙。

大乘的看法是在我们这个宇宙之外还存在着无数个宇宙，这很像现下流行的多元宇宙的看法。首先，大乘佛教认为三世十方有无数佛同时存在，释迦同学不过是2千多年前那个幸运的一个。小乘是一个人修行，一个人解脱，有点要解放全人类，必须先解放自己的意思。大乘来得更加无私，要普度众生，要成佛救世。到了四大菩萨之一的地藏菩萨那里走到了极端，我不入地狱，谁入地狱，地狱不空，誓不成佛。

如何看出大乘提倡多元宇宙呢？我们看一下大乘成佛的过程就知道了。一个人只念一生佛不能成佛，需要经过无数生死，历劫修行。这里所谓劫，就是宇宙从开始到结束。有开始有结束，根据现代宇宙学的观点，就应该存在我们这个宇宙之外的宇宙。

有人会问，暗能量的存在是不是说明宇宙也许有开始，肯定没有结束，因为暗能量使得宇宙一直膨胀下去。这种理解也无不可，却是比较狭隘的。因为即使宇宙一直膨胀下去，下一个轮回完全可以起源于所谓的涨落。很多人认为，我们的宇宙就是开始于过去一个宇宙中的大涨落。

综上所述，佛教的教理较之其他任何宗教的确更加富有想象，从而更加使得世人充满期待。在中国传播的主要是大乘佛教，重利的中国人也喜欢大乘，可见想象力的魅力。

打印版本 | 21 条评论 »

不只一个世界

2007年3月19日, 星期一

今天开始准备礼拜五在科大的一个报告，题目是

不只一个世界，不只一个梦想－乱弹多宇宙

欢迎在科大的学生届时来听。

多宇宙这几年被炒得很热，当然因为弦论里面有landscape，支持了多宇宙的想法。其实，研究宇宙学的人很早就知道多宇宙的可能了。

最早考虑多宇宙的人是Steinhardt，在研究新暴涨理论中发现这个可能：当一个空间区域处于假真空时，整个区域不可能同时衰变，只有一部分开始衰变，渐渐成为一个可观测到的宇宙，另外的部分暂时还处在假真空从而暴涨，过一段时间后这部分没有衰变的被放大了，其中一部分开始衰变成为新的可观测到的宇宙。过了一段时间后，没有衰变的又被放大了，其中一部分开始衰变……这样，新的可观测到的宇宙不断产生。由于衰变的部分总是一个泡泡（不一定是规则的球状），所以每一个渐渐到达真空的宇宙又叫泡泡宇宙。

我的所谓可观测宇宙只是一种叫法，我们没有必要假设每个泡泡宇宙都会有智慧生物产生。在更为一般的所谓chaotic 暴涨中，每一个泡泡宇宙中的物理学常数都可以变化。在chaotic暴涨中，主要机制是量子涨落，而新暴涨模型产生泡泡宇宙的机制是自发衰变。

所以，只需要一个简单的标量场，就会产生多宇宙图像。在弦论的landscape中，有很多标量场，从而多宇宙的图像更加复杂。

我在报告中还会讲到量子力学中的多世界解释。现在暂时不谈，报告之后将ppt在这里公布。

在多宇宙这个科学猜测远远大于事实的领域，Max Tegmark走得最远，他甚至认为，一切数学上自洽的宇宙物理上都应该被实现了。

Tegmark还是研究所谓量子自杀的人之一。今天没有时间仔细谈这个事情，下次专门谈。

也许在Tegmark心里，宇宙学中的多宇宙和量子力学中的多世界有关系，所以量子自杀和宇宙学也有关系。研究弦论的人，Susskind似乎也这么想。

接下来我谈谈两个最近和多宇宙有关的研究。

第一个和Boltzmann大脑有关。

Carlip写了一篇

Transient Observers and Variable Constants, or Repelling the Invasion of the Boltzmann’s Brains

他指出，如果精细结构常数越来越小，Boltzmann大脑就不会充斥宇宙，原因是，当精细结构常数变小时，靠量子涨落产生Botlzmann大脑的几率越来越小，小到仅靠宇宙指数膨胀也不能补偿。如果电子质量与质子质量之比越来越小，效果也一样。我们并不需要很大的变化率。在精细结构常数情形，相对变化率达到每年 $10^{-52}$ 就可以了。

如果考虑Botlzmann大脑是热涨落产生的，要求质子的Compton波长越来越小（严格地说，质子的Compton波长与宇宙视界半径之比越来越小）。

有趣的是，当精细结构常数变得太小，开始与弱引力猜想矛盾的时候，也许Boltzmann大脑开始主导宇宙了。

第二个工作是前面提到黄庆国的工作。他说，弱引力猜想应用到暴涨宇宙时可能限制标量场不能大于Planck质量。

如果这是很多非平坦势能的一般结论，那么很可能和Linde的chaotic暴涨产生多宇宙矛盾。举一个例子，在 $\phi^4$ 情形，多宇宙产生的条件是标量场要大于Planck质量除以耦合常数的 $1/6$ 方。观测说明，耦合常数非常小，所以标量场必须比Planck质量大两个量级。这和黄的结论矛盾，他自己并没有在文章指出这一点。