大家估计还处于节日综合症中,我就不谈严肃科学了,暗能量8讲继续推后。
我觉得生活中一些经验如果数字化的话,刻度是对数的而不是实际数字。天文学中经常用对数作为坐标,因为涉及到的数字跨度太大。例如,从太阳系的大小(以冥王星为界)到银河系的大小跨度大约是8个量级,很难用数字直接比较。
天上看到的星星的亮度也是用对数分等的,通常用的星等是1850年Pogson制定的,如果两颗星的亮度差一等,其实是差了2.512倍。天上最亮的星大约是-1等,太阳的(目视)星等是-26.75,比最亮的星低(其实是高)25等,也就是差了10个量级。满月的星等是-12.6,比太阳其实暗了一百万倍左右,只是我们并不觉得。可见,眼睛看到的亮度是比较接近对数的,否则如果我们能适应白天,那么即使是满月的晚上也可能是满眼漆黑。
人的眼睛不仅对亮度是对数的感受,我觉得对物体的大小也是对数的感受。我们在测视力时用的视力表,上一行的E字要比下一行的E字大固定的倍数-这是我的猜测,需要专家来确认。
我还有一个非常民科的猜想,我觉得智商到了一定程度也是对数的,例如智商110的人比100的人聪明了不是10%,而是若干倍,同理,智商150的人比智商140的人也聪明了若干倍。这个倍数是很主观的,与人数比例无关。
我们人类很善于利用对数,我怀疑除了视觉外,听觉、味觉、触觉都有对数的因素,否则就很难理解为什么我们对同类也喜欢用对数分等。
从乐透彩到各种大小奖励,一等奖和二等奖之间的差别是很大的。即使是演员,一线演员和二线演员之间的差别也是很大的。
朗道同学更用对数来分类物理学家,朗道等级的基是10。在他的分等中,爱因斯坦是0.5级的,玻尔、海森伯、狄拉克是一级的。不过,如果爱因斯坦是0.5级的,那么在他的那个等级中的人应该有3人左右,另外两人是谁呢?我觉得爱因斯坦的伟大即使是朗道当时也没有完全感受到,按照今天的眼光,老爱应该是0级的,如果这么分,那么玻尔、海森伯、狄拉克等人应该是0.5级的。1级的物理学家,我觉得后来的Feynman和朗道等人应该能够进入,加上一些发现标准模型的人以及凝聚态物理里面的少数人。
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