博客李淼

我是理科生，最关注的是如何解决我感兴趣的问题，而解决问题需要能力、天资、直觉，这些都是被古往今来很多人说滥了的话题。但是，直到科学解密了人类的大脑，解密了人类创造的机制，我们会一直将这些话题谈下去。

启发我思考创造力与孤独感之间关系问题的是台湾王道还老师的一封电子信，这封电子信是发给一个小圈子的。这封信的起因是科学松鼠会的小姬提起了最近热卖的一本书《孤独六讲》，作者是台湾的蒋勋。王道还在信中说：

“人是最能容忍狭小空间的群居哺乳类。人以外的群居哺乳类都生活在小社群里；成员互动越频繁、复杂，群体的规模往往越小。”“相形之下，人适应狭小空间的能力着实惊人。现代大都会的常住人口，数百万或千万计，若不是人类有强大的合群性，根本不可能。”

这两段话说的是我们人类的特有的群性，在电梯里，在会议场所，甚至在办公场所，我们可以和很多其他人分享不大的空间而不会感到特别不适。我想，人类文明所以能够突破其他动物的限制而得以发展，依赖合作，就像先民必须通力合作才能猎杀猛犸象这些大型动物。所以，群性看来是人类文明发展不可或缺的要素。与人类相比，王道还说：

“1950年代，卡尔洪在实验室创造了饮食、卫生条件都符合理想的‘老鼠天堂’，结果发现空间对社会行为有令人惊心动魄的影响。老鼠不断增殖的后果是：各种病态行为滋生、猖獗。例如雌鼠不照顾幼鼠；雄鼠激烈互斗，甚至吃掉幼鼠；幼鼠死亡率高达百分之九十六。也就是说，只要压缩物理空间，即使生活物质不虞匮乏，都能使社群崩溃，导致绝种。”

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1、Horava引力理论被继续批判

Szilard Farkas和Emil J. Martinec的文章

Gravity from the extension of spatial diffeomorphisms

Horava理论虽然不容许所有时空的diffeomorphisms，但在空间diffeomorphisms之外，还有所谓projected时间diffeomorphism。我过去和庞毅的工作指出这个代数其实太大。Farkas和Martinec系统地研究了扩张代数，得到的结论是：要么这个代数就是广义相对论的代数，要么是极端局域理论，而不是Horava理论。

文章写得很数学化，估计不是Martinec自己的风格。

捷克人J. Kluson也写了一篇文章：

Note About Hamiltonian Formalism of Modified $F(R)$ Hořava-Lifshitz Gravities and Their Healthy Extension

Kluson自己过去写了一篇文章，建议修改Horava理论，在这篇新文章中他证明约束系统的代数没有我和庞毅指出的问题，但另一个理论则有问题。

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理论物理似乎每隔一年就有一个新的想法冒出来并吸引众人的眼球。去年，加州大学伯克利分校的Horava教授提出一个新的引力理论，今年，荷兰的Verlinde教授提出引力不是基本力，而是一种熵力。去年的Horava理论的原始论文在一年内被引用了两百多次，今年的熵力势头也不弱，在不到一个月的时间内已经被引用了二十多次。

Horava教授的理论试图将时间和空间分开，认为在微观层面上时间和空间是完全不同的，爱因斯坦的狭义相对论和广义相对论只是在宏观是正确的。抛弃了时间和空间之间的某种对称性，Horava认为他的理论优于爱因斯坦的引力理论，可以和量子力学完美地结合起来。但是，Horava理论的问题不少，我本人也和学生写过论文指出其中的一个问题（这篇批评文章在九个月中也被引用了八十多次），所以很多跳上这个花车乐队的论文根本发表不了。让人担心的是，中国人对这个花车乐队的形成起了不小的作用。

Verlinde的想法和Horava的理论完全不同，他没有抛弃爱因斯坦理论，相反，他认为爱因斯坦理论是一种演生的现象，而不是基本的。更基本的原理是全息原理和量子力学，而引力只是一种熵力。我们熟知的弹性力、气体的压强都是熵力，引力不过是更加微妙的一种熵力。一个熵力大体上不是微观的组分之间已经有的力的总和，而是体系倾向于无序化体现出来的宏观力。例如，高分子蜷曲的时候比较无序，所以当我们试图用“镊子”拉伸高分子时，我们需要克服弹性力。我专门写过稿子宣传Verlinde的熵力想法，并认为引力是熵力的想法也许是非常重要的灵感。

获得实验验证以及公认的引力理论在历史上有两个。一个是有三百多年历史的牛顿万有引力理论，牛顿是在家乡躲避瘟疫时发现这个理论的。传说中，牛顿在苹果树下思考时被苹果砸中脑袋得到万有引力的灵感的。第二个理论是爱因斯坦的弯曲时空理论。爱因斯坦为了建立这个理论断断续续地思考了近十年，其中关键的想法也是突然而来的灵感。牛顿理论是爱因斯坦理论的一个近似，它们在不同程度上都是正确的。现在，我们在争论Verlinde理论会不会类似牛顿和爱因斯坦理论，成为引力理论史上的第三个重要灵感。

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（《新发现》专栏文章，勿转）

先打一下广告，应Wolfram Demonstrations Project之邀，我和苗荣欣、庞毅的工作做成了一个展示：

A New Kind of Casimir Energy and Its Implications for Dark Energy

感谢李霄栋帮助我们做成这个展示。

Wolfram Demonstrations Project包纳的范围非常广，从科学到艺术，它的副标题是A free resource of interactive visualizations, from elementary education to the frontiers of research。

最近，著名荷兰弦论家Erik Verlinde（当年荷兰天才少年双胞胎组合中的哥哥）经过半年的深思熟虑，提出了引力不是基本力，而是一种宏观力的建议。具体地说，引力不再是自然界中不可约化的力，而是某种更加基本的自由度集体体现出来的力，就像气体产生的压强，这些力有一个学名，熵力。

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口号“引力就是熵力”的确很吸引人，我看了Verlinde的文章后就知道在一段时间内，会有不少人谈论，也会有不少人跟上。

（先评论一下Motl在他的博客上用中子干涉实验否定Verlinde假设的“论证”。这个论证假定测量中子干涉的两个狭缝相距一米，所以根据离全息屏的远近，中子通过不同狭缝时对应的微观态数相差巨大，这样干涉不可能发生。Motl不做研究几年思维退化得不是一点半点。这个论证出了两个错。第一个错是微观态数是全息屏上的微观态数，不是在全息屏之外的中子状态数。第二，即使一个系统的宏观态可以对应于很多微观态（如炙热的煤球），但系统在固定时刻总是处于一个固定的微观态中，因为我们偷懒才用粗粒化的办法不去追求微观态。在Verlinde的图像中，中子只不过类似声子，当然可以处于一个固定的微观态中。下面回到正文）

Verlinde没有给出细节，只给出一些关键的想法，这样，很多人就可以自由发挥了。已经出现的文章有不少是自由发挥的，这当然也包括我和王一的文章：

Quantum UV/IR Relations and Holographic Dark Energy from Entropic Force

我本来打算在Verlinde的框架下讨论全息暗能量的，因为我现在对这个模型信心大增（主要是在计算了Casimir energy之后）。王一来信，谈到一些想法，我们就自然合作了。

我本来不打算很快写文章的，因为我知道文章写得越慢越有内容（Verlinde本人的文章就写了半年），而且，过去也出现过跟风的情况，我也批评过。这次例外，因为我感觉找到了全息暗能量在Verlinde框架下的线索。

何况，我们还推导了Cohen等人的UV/IR关心，Hogan的测不准关系。

Cohen等人的UV/IR关系表述很简单。在有引力的情形下，红外截断限制了紫外截断，两者的关系是

这个关系，在Verlinde的框架下很容易理解。考虑两个全息屏，一个半径为，另一个半径为，根据Verlinde的公式

其中S是系统的熵，N是全息屏上用来描述系统的bits数，

推得

现在，假定在i屏上的紫外截断是，紫外截断的含义是我们只考虑最小的面积元，这个面积元内有一个bit，所以有。由上式推得

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1、最近得知，加州理工学院的Andrew Lange自杀身亡。

Lange是物理学家、宇宙学家，BOOMERang实验的领导人之一，出生于1957年，是加州理工数学天文物理部主任。

台湾大学黄伟彦教授领导的COSPA小组从1999年开始定期举办研讨会，我在2000年得知BOOMERang的实验结果，那时还有MAXIMA等实验。是这些关于CMB各向异性的重要实验让我下决心进入宇宙学领域。我私下曾感谢黄伟彦教授，他的小组直接对我施加了影响，当然，去世的Lange则间接地对我施加了影响。

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明天是理论所的新年晚会，和过去两年一样，我还是不会去表演。

但我和我的学生李霄栋以及孟君合作诗朗诵，我参与策划，李霄栋钢琴，孟君朗诵。选的诗有，我的《色彩》，海子的《给萨福》，海涅的《乘着歌声的翅膀》，艾青的《月光》。

给我博客读者中的文青：

欣燃的美丽的声音：《小王子》

蒋勋朗诵自己的诗，《许愿》

插播，据说google.cn将很快关闭，我最可惜的是Greader，因为一直通过它跟踪很多博客和媒体。另外，用Greader订阅我的博客的人数超过了两千，他们当中的一些也许要直接来看我的博客了

下面是给科学青年的。Erik Verlinde最近写了一点关于他的工作的tweets，我拷贝如下。

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今天在理论所做了lunch seminar，介绍Erik Verlinde的工作。我过去在一个理论谣言提到过这个工作，那时Verlinde的文章还没有出来，推测也和Verlinde的工作不完全相同。今天的报告将他文章中的主要结果理顺了一下。听众看起来对这个工作很感兴趣。

Padmanabhan在Verlinde工作见报后，而在Verlinde文章出来之前，也写了一篇短文，其中用了一个关键的想法，即能量均分定理，这引起了credits之争。

Verlinde超越Jacobson的地方是仔细思考了逻辑链，特别是熵的梯度、能量均分、惯性的起源，这里我不多说了，我暂时能说的都在我的ppt里面。

ppt文件：引力是“熵力”吗？

附注1：

文章出来之后，Verlinde在自己的主页上加了解释，我想很好。其主要点是将空间（其中一维）当着热力学宏观量，牛顿定律、惯性等都是推出来的。引力方程是全息原理的结果，等等。我说过Verlinde的逻辑很类似爱因斯坦的狭义相对论，别人说先有Lorentz收缩，后有光速不变，爱因斯坦说让我们将光速不变作为前提，Lorentz收缩可以推导出来。这个因果倒置是爱因斯坦的主要贡献，Verlinde也指出这一点。

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（《新发现》专栏，勿转）

在科学中，特别是物理学中，理论家和实验家向来是互不相让同时又谁也离不开谁。当然，科学中还有很多领域理论家和实验家并没有分开，例如生物学的绝大部分。用David Gross的话说，这些领域还没有充分发展。

物理是现代科学发展最充分的，所以物理学中早在19世纪后期就出现了专门研究理论的理论家。到了今天，兼理论家和实验家于一身的人绝无仅有。所以，理论物理中的理论家们大学本科还进过实验室外，往往一辈子再也没有机会进实验室了，参观欣赏的除外。

我自己是一个理论家，而且是一进大学校门就立志当一个理论物理学家的，这辈子正经的职业一直是理论物理。理论物理学家们是一群什么人？这些人通常对自己研究的领域怀有极大的热忱、一支笔一沓纸坐下来就可以不停地计算的人，这些人中，有很多不会利用电脑做数值计算。当然，在年轻的一代人中，会数值计算以及制造彩色示意图的人越来越多，而在我这一辈以及上一辈的理论物理学家中，能够将ppt做出彩的人都很少。

但是，这些人是最骄傲的一群。看过《生活大爆炸》的人都知道，主角Sheldon就是一个理论物理学家，他不仅是理论物理学家，还是研究这个领域最玄妙最不实际的超弦理论和宇宙学。正好，我的研究领域也是超弦理论和宇宙学。不过，我和Sheldon最大的区别有两点，第一我不是书呆子，第二我不迷恋超弦理论（不过我像他那样做博士后的时候还是迷恋的）。所以，有人偶尔在介绍我的时候说我研究超弦宇宙学，我会纠正他，我研究超弦理论和宇宙学，是将后者当成完全独立于弦论的学科来研究的。

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这几天我跑到印度参加ICTS成立大会。

ICTS的全称是International Center for Theoretical Sciences，其实成立于2007年，但永久地址还在建设中，昨天算是正式成立典礼。

建设中的ICTS占地18英亩！

如Spenta Wadia所说，ICTS的模式是ICTP、KITP和牛顿研究所（当然，我们的KITPC也是这个模式）。

ICTS在TIFR（Tata Institute of Fundamental Research）之下。TIFR在孟买，而ICTS在班加罗尔（Bangluru，以前叫Banglore）。

ICTS的主页是International Center for Theoretical Sciences，现在的director是Spenta Wadia。Spenta算是第一位印度弦论家了。

我没有必要介绍成立大会的主要活动了，因为这个主页上都有：ICTS INAUGURAL EVENT 。

我说说自己的见闻。第一条，觉得印度好远，虽然我们现在不需要像唐僧一样骑着白马走上一年半载，坐飞机也不算很方便。大约因为喜马拉雅的阻隔，我先飞到香港，然后再从香港坐飞机飞了5个半小时才到班加罗尔。我是当地凌晨1点半到的，好在接人的人非常守时，没过多久我就到了位于邦加罗尔的India Institute of Science，住在他们的guest house。

这个guest house环境非常美，因为在树林中，其实整个印度理学院（India Institute of Science）都在树林中。唯一觉得不舒服的是，guest house的装修水平大约是我们十年前的水平，例如抽水马桶的坐垫很薄，坐上去很不舒服。是不是印度的水很金贵？洗澡的水流非常小。

Guest house总是有几位荷枪实弹的士兵，这是为什么？我在机场也看到类似的士兵，那枪就像三八大盖，实在落后。

印度人阶级分明，做服务的人一开口就是sir。这一点比中国人强，当然，我不觉得印度政府有什么好。

他们的会议厅比我们一般的会议厅要专业多了。我们到现在为止已经换了三个会议厅，每一个都非常漂亮，效果非常好。例如昨天下午的Tata Auditorium里的主要会议厅很像意大利的国际理论物理中心的会议厅，只是看上去更大。

昨天下午是奠基石揭幕仪式，仪式后David Gross给了一个公众演讲，演讲的题目是The role of theory in science，计划的一个小时演讲他讲了两个多小时。

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