博客李淼

（本文为《环球科学》2008年第3期专栏文章，专栏名叫《小有科观》，与大有可观相对，英文名为A Personal Periscope。查看今年《环球科学》第2期目录，发现台湾大学物理系教授高涌泉同学的专栏文章《大师》，想不到老朋友同为《环球科学》写专栏。第3期有很多关于粒子物理的文章，第3期目录，第2期目录。）

人类从事的每一个行当都有自己的特点和传统，即使是同一个行当，因分工的不同也会有不同的价值判断和标准，从事这个行当的人有非常鲜明的个人动机和动力。今天我想谈的是物理学中高能物理和凝聚态物理的价值观的不同。这两个学科自然同属物理，在中国有明显的分别，属于两个不同的二级学科。而在美国，虽然没有设立所谓的二级学科，但这两个方向在每个物理系的确分属两个不同的小组，而且在这两个小组之间存在明显的竞争，表现在系里不同场合的话语权上，以及招聘新的教授名额的竞争，甚至是纯智力上的竞争。

严格地说，在有着自己特色的中国学科分类中，高能物理和凝聚态物理有时有相当的重合，例如理论高能物理和理论凝聚态同属于二级学科理论物理。外行也许会觉得奇怪，为什么同属于一个二级学科的研究者之间会存在巨大的差别？

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（本文还是为《现代物理知识》写的文章，请勿转载）

我已经用了三分之一篇幅谈了20世纪末的两朵乌云，借此说明我们正处在新一轮物理学革命的前夜，当然这种判断非常个人化。人们也许会质疑，飘在我们头顶的暗能量和暗物质这两朵乌云与19世纪的两朵乌云完全不同，因为我们面对的是远离地球发生的事，而19世纪的两大疑惑是地面上的实验所带来的。这种质疑不无道理，但我们总可以采取一种历史姿态，认为历史不会完全重复自身。

我个人认为，目前我们面对的乌云将带来的革命基本上还是还原论的革命，我们只有将我们的基本的还原论理论推进一大步，才有可能理解暗能量和暗物质。所以，这两大问题的解决或多或少将与量子引力理论有关。人们喜欢说，弦论是量子引力理论的所有候选者中最有希望的理论，我十年前对此坚信不疑。今天我虽然不再敢说弦论有很大的把握成为正确的量子引力理论，但客观地说，弦论相较其他理论，还是有很大的优势。

具有讽刺意味的是，弦论的发现与引力无关，与量子引力更加无关。整整四十年前，弦论起源于强相互作用理论。四十年前的粒子物理如同今天的宇宙学一样，充满新鲜的观测数据，而理论则混乱不堪。先是前苏联的兰道学派发现量子电动力学中的“莫斯科之零”（前年出现一部同名电影，与物理无关），使得人们认识到作为量子场论，量子电动力学并没有严格的定义，到了60年代，越来越多的共振态的发现，使得本来存在强耦合问题的强相互作用理论变得更加困难，没有希望在场论的框架下得到解决。另一方面，弱相互作用虽然很弱，但人们很早就知道只有所谓树图的计算才是可信的，因为费米的弱相互作用理论不可重整。在我做学生的时候，已经进入80年代，中国学者写的量子场论教材还是用费米理论，告诉我们粒子物理是一个怎样没有希望的理论。当然进入70年代，强相互作用和弱电相互作用已经完全确立，至少在原理上。

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今天《科技日报》的黄橙同学来采访我，谈科学与哲学的关系。

来之前她发来采访提纲，后来我们聊天并不是按照提纲来的。那时我说她记，所以我也不记得都说了些什么，最多只记了大概，所以下面我按照她的提纲简单地说一下我的看法。

1、可以简单举例谈一谈一些著名科学家是怎样看待科学与哲学的关系吗？有没有代表性的观点？

现代科学到了今天与哲学的关系越来越不那么密切。在古典哲学时期，哲学家往往就是科学家，如亚里斯多德和很多古希腊哲学家，康德是天文学家，等等。到了20世纪，哲学脱离那种建立“大一统”的体系框架，开始了分析时代，去分析地研究对象，而不是要将对象纳入自己的框架。现在的物理学家一般不怎么关心哲学，甚至公开说哲学没有什么用，如Steven Weinberg。

2、您自己怎样看二者关系？怎样看它们的区别与联系？

如上所说，哲学在古典时期和科学的关系很密切，物理学过去叫自然哲学。自然科学的博士现在也还延续传统，叫哲学博士，不叫科学博士，这和医学博士，文学博士不一样。后来研究科学的越来越专门化，将哲学留给所谓的哲学家了。可是在20世纪，人们问最好的哲学家在哪里，回答是他们坐在物理学家的办公室里。

研究物理时不见得一定要用某一种哲学观点来指导，但是最好的物理学家都有自己的看法和所谓的方法论，这使得他们比一般的同行更有成就。最好的科学家是那种最有自己独特观点的人。

比如说，研究高能物理的，如我自己，喜欢还原论，研究复杂系统的，则认为还原论不够，在每个层次上都有自己的独立定律。这两种观点并不矛盾，不同的研究需要不同的态度。

哲学如果脱离科学，就完全是书面上的东西，如西方的后现代哲学。20世纪最好的哲学家如维根斯坦都很懂科学，维根斯坦本人研究数理逻辑。现在的哲学家来自于心理学、语言学，等等非常需要技术的学科。中国式的从哲学系到哲学系的研究哲学的方法，根本过时了。

3、在诸多自然科学中，有没有哪一门学科与哲学的关系要更进一层？

越是基础学科，与哲学的关系越密切，数学，高能物理，宇宙学，生物学，心理学，神经科学和认知科学，

应用科学离哲学远一点，如材料科学。

4、物理学探讨的问题，在多大程度上是哲学问题？

如前所述，物理学就是自然哲学，最原始意义上的哲学。当然，哲学也包含与物理学无关的研究对象，如美学。我们不能用物理学标准来判断一些对象，如哪位歌唱家更好，哪位画家做得更好。

5、您愿意成为科学家还是哲学家？或者集二者于一身？

我当然愿意做我的科学家，不愿意被人看成哲学家。

6、目前哪些重大问题是科学家和哲学家都在关注的？有科学家与哲学家成功合作的例子吗？或者有没有科学家与哲学家由于相互助益而建立起了深厚的友谊？

还是一些老问题，如各种起源问题：宇宙的起源，生命的起源，思维、认知等。我不知道科学家和哲学家合作成功的例子，除了那些本身既是科学家也是哲学家的人，如语言学家Chomsky。

我不觉得大学里学的那些哲学有什么用。

7、您认为哲学与社会科学素养的缺失会妨碍科学家成长吗？杰出和一般的科学家在思维方式上有何区别？

好的科学家不一定需要去系统地学习哲学。我说了哲学的古典时期早已过去，没有一个“体系”可以指导科学，恰恰相反，很多体系后来被证明是错误的，如黑格尔的体系，康德的体系。康德说人的时间、空间概念是先验的，与生俱来的，那种绝对时空观被相对论所“证伪”。

但是，最好的科学家都有自己的一套看法，也可以说是某种哲学，他的哲学不见得是从哲学家那里学来的，是和他的天赋有关。

说到天赋，我不仅仅指智商，还有个性，如希望彻底研究某个问题、希望从头到尾保持一种风格的个性。

我很推崇个性，不为潮流左右。 不要今天人家说纳米科学重要，你就去研究纳米，明天有人说量子计算重要，你去研究量子计算。个性是天生的，那些了不起的科学家似乎是上帝派来解决一个问题的人，这个问题与潮流无关。即使在一个固定的领域，最好的科学家也有自己的个性。例如在我自己的领域，有的人重视物理直觉，有的人重视数学方法。我最反感那些以为某些人很成功，而去学习某些人。个性不是学来的。

一般科学家代表潮流，或者说潮流是由一般科学家组成的。我最近还和人讨论我自己的学科那些所谓“高深”的数学是否重要。回答因人而异，成就与掌握多少“高深”数学无关。说到底那只是工具而已，有些人跟潮流，用大炮打麻雀，甚至麻雀都没打到只打到跳蚤的事常有。

8、年轻的科学家是不是应该补一补哲学课程？ 应该从何入手？

年轻人首先要重视自己学科的基础训练，然后才去开拓眼界。不一定要去学哲学，但要关心周围的世界，外面的世界很精彩。

Iizuka和Polchinski写了一篇关于黑洞的矩阵模型的文章：

A Matrix Model for Black Hole Thermalization

我觉得很有意思，先将题目开在这里。最近太忙，好久没有时间逛书店，现在就逛去，回来再聊。

这是一篇很技术的文章，如果不去仔细了解问题的背景，这篇文章很难看懂。

文章一开始讨论黑洞问题的历史倒是很有趣。黑洞的熵和黑洞蒸发的发现已经有了三十多年的历史，直到今天，我们还没有一个关于黑洞熵和蒸发的微观描述。霍金32年前认为黑洞蒸发会导致量子力学的失效，对于这个问题的20年的研究导致AdC/CFT的发现，至少在那个情况下，我们知道黑洞蒸发过程不会导致量子力学失效，但是我们至今还没有将有关的物理完全分离出来。（今天用AdS/CFT对偶研究量子色动力学的人大概不知道黑洞曾经起到这么大的作用）

Polchinski认为，在追求量子力学被遵守的机制过程中，我们将会有同样大的发现，我想没有人会反对这种看法。

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另一朵乌云，恐怕是目前最大的乌云，是暗能量的存在。

暗能量在理论上可以存在，理论的历史要比暗物质长得多。暗物质存在的可能可以追朔到兹威基（Fritz Zwicky），他在1933年就指出星系团中可能存在暗物质，因为他发现维持星系团转动的可见天体远远不足，应该有高达数百倍的不可见的物质，这个估计当然是错的。至于暗能量，目前最简单的最可能的候选者其实是爱因斯坦提出来的。早在1917年，当他提出第一个现代宇宙学模型的时候，就引进了暗能量。当时他觉得宇宙应该是静态的，所以必须存在一种斥力来抵消物体间普遍存在的引力，这个斥力在他的广义相对论中很容易引进来。由于斥力的产生需要在他的引力场方程中引入一个常数项，所以他将这个项叫做宇宙学常数项，而该常数就叫宇宙学常数。

哈勃后来发表了哈勃定律，说明宇宙是膨胀的。如果宇宙一直在膨胀，并且膨胀的速度越来越慢，引力本身就可以解释这个现象了，爱因斯坦的理论也足够了。于是爱因斯坦放弃了宇宙学常数，后来的大爆炸宇宙论完全建立在没有宇宙学常数的爱因斯坦理论上。

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这是应《现代物理知识》邀请写的文章。这篇文章将尽量不同于我的书《超弦史话》，除了题目比较接近。

阅读费恩曼的物理学讲义，我们注意到作者一开始就提出一个有趣的问题。为了预防未来的一场毁灭性的灾难，不让人类的文明就此毁灭，如果我们只能给未来的智慧生物留一句话，那么这句话应该是什么？费恩曼提出他的答案：物质世界是由永恒运动着的原子所组成，当这些原子分开时，存在吸引力，当这些原子靠近时，又存在排斥力。

注意，这里不含任何物理学原理，如量子力学的测不准原理，相对论的光速不变原理。费恩曼的那句话又和一些原理有关，是人类关于我们这个世界目前所知的最基本的事实。原子的运动是永恒的，这含有惯性原理以及某种程度上的测不准原理。当原子之间的距离足够大是，主导的力是吸引力，这解释了地球上所有物体为什么具有一定的凝聚性，例如水这样的液体，石头、木头这样的固体，同时又解释了地球本身为什么是一个整体，太阳系为什么是一个整体，银河系为什么是一个整体。当原子之间的距离变得很小时，主导的力变成排斥力，这解释了我们看到的许许多多的物体为什么具备稳定性，没有在一夜之间塌缩，等等。我们还可以从费恩曼的那句话中推出热和热传导……

所以，在费恩曼看来人类文明迄今为止所发现的关于世界最重要的事情是还原论。世界虽然在表面开起来多种多样，其实还原后是简单的，只有分子和原子。当我们继续追问下去的时候，我们发现有很多种原子。这些原子可以被继续还原成电子和原子核。而原子核可以还原成质子和中子，后者又可还原成夸克和胶子。

到了夸克、胶子和电子，人们似乎走不下去了。也许世界是由这些最基本的“砖块”码成的，除了这些砖块之外，还有一些类似的但不常见的砖块。那些砖块需要特殊的仪器才能被我们看到，例如高能加速器。在高能加速器上，我们可以看到类似电子的子，他们看起来非常像电子，除了质量和寿命不同外。除了这些看起来像电子的粒子外，还有中微子，对所有物体有最好的穿透力。用专业术语说，中微子和所有其他粒子的相互作用非常微弱，所以它们可以轻松地穿透物体，包括整个地球本身。

中微子为什么能够轻松地穿过物体？因为在它们和其它粒子如电子和质子之间的相互作用是通过一种我们很难看到的粒子来传递的。这些粒子相比其它粒子来说质量很大，所以能够传递的力很快就随着距离变小了，加之，这些粒子本身也是极其不稳定的，很快就会衰变成其它粒子。这些粒子叫中间玻色子。

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加塞

我说过我做事一阵一阵的，最近又回到读散文上去了。

真是出其不意，我在天涯的散文天下偶然看到一篇散文，接着追踪，找到作者的博客。作者是项丽敏。这两天在读她的文章，博客已经挂在小资文学栏下面。小资不见得一定不好，小资是一种生活方式，甚至可能是几种生活方式。

湖与寂寞

博客的名字叫湖与寂寞。前面我说过出其不意，其实在湖的含义里面。湖是太平湖，参加过交叉中心的workshop的人知道，这是皖南的一个寂寞而又美丽的湖。

小资是一种生活态度，与名牌无关，与夜店生活无关。太平湖也可以是一种小资生活的背景。

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美国是一个彻头彻尾的市场经济国家，甚至科学研究也不例外。我不是说在美国科学研究就像国内某些人的观点一样要和经济挂钩，而是指美国的基础科学研究为经费的去向所引导。

例如在物理这个领域，如果今年的经费给生物物理多些，那么生物物理就是热点，如果给纳米科学多些，那么纳米科学就是热点。我在台湾访问的时候，那时理论科学中心的主任持的观点就是如此，因为他基本是美国派的。他的那句话一直在我的脑子中徘徊不去：选择钱多的地方做研究（英文原文大概是，you go where the money goes）。这种市场经济式的研究策略的缺点不言自明，你永远没有自己的目标，你的研究计划甚至可能是短命的，因为也许一两年后热钱会产生新的热点，而旧的热点不再热。

前面说了这么多废话是为讨论美国粒子物理界最近遇到的一个问题做的准备。美国的粒子物理，或者更一般地说，高能物理，一直以来主要靠能源部支持。能源部的经费增加了，粒子物理的日子就会好过一些。相反，就会一片哀鸿。我还记得1993年美国国会决定终止超级超导对撞机计划的情景，很多人失去了工作，美国乃至世界的高能物理研究被滞后了10年左右。这是我们假定明年就要在欧洲核子中心运行的大型强子对撞机会顺利地完成计划中的研究，否则粒子物理的研究被美国1993年的决定滞后远远不止10年。

美国能源的财政预算是一个什么情形呢？比如说08财政年，它的预算大约是40亿美元，其中花费在粒子物理研究上的预算在7亿美元左右。更加具体地，07年花费在粒子物理上的经费是7亿5千1百万。而08年不升反降，只有6亿8千8百万。被裁减经费影响最大的是国立实验室，例如费米加速器实验室就要裁减3千3百万美元，可能有200到300个雇员将失业。

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做年终总结不是咱们中国人的专利，老外同学们一到年终也挺忙活的，只是和我们相比，他们基本是大范围里忙，我们则是层层地总结下来，总结的人烦得要死，看总结的人草草了事。我觉得在很多情况下，年终总结就像人的阑尾，人人都知道阑尾不仅多余，有时还惹麻烦，可是与生俱来，谁都不知道哪家医院可以做这切除阑尾的工作。

对我来说，07年是相对平静、相对无聊的一年，物理学和宇宙学都没有什么惊人的发现，除了一个可能的例外（这个例外我将在合适的时候专门谈谈）。看看我写出的学术文章目录，我自己都觉得平庸-也有一个例外，见下面所列个人博客十大事件的第十条。实验家没有什么发现，理论家们也出奇地平静。看看我06年的论文目录，虽然被同行引用的不算多，我却觉得里面有几粒小珠宝-也许离真正意义上的珠宝还远，就算潘家园的精品水晶什么的吧。我在后面还会提到那些工作。

我们从网上摘录一下美国《时代》杂志评出的07年十大科学新闻。

1. 人类皮肤细胞制成干细胞
2. 人类首个个体基因组排序完成
3 .最亮超新星爆发之谜被揭开
4. 南极附近深海发现700多种海洋新物种
5. 科学家研制出人造心脏瓣膜
6.太阳系外新发现三颗行星
7.内蒙古发现最大似鸟恐龙化石
8.尘封化石揭秘现代人身世
9.世界上最年长的动物有405岁
10.现实中的超人杀手“氡”

更具体的故事见

美国《时代》评出2007年十大科学发现

《环球科学》给我寄来了他们的十大科学新闻的候选，基本上都在我的专业之外，尤其是华南虎。我这里就不公开他们的候选事件了。

翻检我在07年写的博文中提到我感兴趣的专业内的新闻，有如下十条：

1. Gary Shiu等人声称宇宙学观测可以揭示高维空间的几何，见世界是十维的。

2. 李淼同学发表博文弦论的哲学，引起热烈讨论，遂使该博文成为评论最多的博文。

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总是将自恋的“关于淼语连珠”放在首页的顶端不太符合一个步入中年的中国人的性格。

所以，为了尽早地顶掉它，今天介绍几则网闻。

理论物理界的智者Sidney Coleman过世了，好多博客记了这件事。

右派的博客 Sidney Coleman: 1937-2007

左派的博客 Sidney Coleman

如果一定要用一个老模范来标志Coleman，可以说他是量子场论时代的Pauli。

也许是为了尊者讳，他们都没有提近年来Coleman已经不认识他周围的人了。

最好的纪念是延续Coleman的工作。比如，他的关于场论中假真空衰变的工作，他研究了一个标量场从一个局域极小到另一个局域极小（比前者更小）的衰变。最近，标量场如何从一个极小跨过另一个极小衰变到第三个极小成为很多人关心的问题。

Coleman和de Luccia后来将Coleman的工作推广到引力场的背景之下，我们今天经常说的Coleman-de Luccia指的就是这个。

另一个消息是，Alexei Zamolodchikov最近也去世了。他和他的兄弟Alexander Zamolodchikov因两维场论和可积模型的工作闻名于世。我的20多岁的生涯是在这两位如日中天的时代度过的。消息见

Alexey Zamolodchikov

我能说什么？在场论统治高能物理的时代还远远没有过去的时候，场论的英雄们开始告别我们了。

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在经典力学中，我们几乎看不到一个动力学系统因为某个参数在某个区域取值而变得不自洽，我知道的唯一例外是广义相对论，如果初始条件满足一定的要求，曲率奇点就会发生。所以，广义相对论是不完美的。广义相对论的不完美可能不那么严重，很多人相信宇宙监督原理，这个原理声称只要初始条件不太离谱，奇点总会被视界保护起来，也就是说作为观测者我们看不到奇点，除非我们愿意越过视界。当然，大爆炸的奇点不可避免，因为初始条件不满足我们的要求，就像如果有大塌缩一样，未来的奇点也不可避免。当然在有宇宙学常数的情况下，大塌缩不会发生。

一旦量子力学介入，情况就不同了。很早以前，我们就知道量子电动力学是不完美的，当能量达到Landau极点的时候，理论完全失效。Landau极点在50年代就被发现了，这个发现使得很多人认为量子场论不能作为粒子物理的基本理论。

但是，量子电动力学还是很好的低能有效理论，因为Landau极点的位置是

我们知道精细结构常数是一个很小的数，这样Landau极点远远大于Planck质量，在一个有效场论中，我们根本不必关心这个能标。

无论如何，我们知道，量子世界中的完美理论比起经典理论少多了，完全自洽的量子场论和经典场论相比要少多了。

如果我们将量子引力引入，就会得到更多的限制，例如所谓的弱引力猜测就是对有效场论的更强的限制，应用到量子电动力学中，我们得到的结论是，这个有效场论的最高能标是

其中是Planck质量，由于电子电荷远小于1，这个能标小于Planck能标，更加比Landau极点要小。我过去谈过弱引力猜测：越弱越暗越美丽。

电子电荷小是一个观察事实。最近，还是那个Paul Davies，指出，利用黑洞和热力学第二定律，可以推出电子电荷不能很大，他的推导不是严格的，所以只能推出量级来，结果是

他的文章见Constraints on the value of the fine structure constant from gravitational thermodynamics

推导过程非常简单，我们重复如下。考虑一个中性黑洞，质量为M，将一个起始是静止的电荷投入黑洞，得到一个带电荷的黑洞，令牛顿引力常数，得到的带电黑洞的半径为

黑洞熵正比于黑洞视界面积，初始时系统的熵就是黑洞本身的熵，因为电荷的熵可以忽略。这样，吸积之前和吸积之后，系统的熵都由黑洞半径决定，热力学第二定律要求吸积之后黑洞半径不减小，而上式中如果电荷太大，黑洞半径就会减小，我们要求

如果对于足够小的黑洞，上式不成立，那么热力学第二定律就被破坏了。我们问，最小的黑洞能有多小？显然，有两个可能的下限，其中明显的那个就是Planck质量-黑洞的质量如果小于Planck质量，黑洞是否是黑洞就值得怀疑了。另一个下限是能够吸收电荷的最小黑洞，那么这个黑洞的直径不能小于电荷的Compton波长，我们得到：

取最小的可能值代入上面的不等式（注意这个最小的值大于Planck质量，如果电荷的质量小于Planck质量），就有，这是Davies的主要结果。

有人会问，如果我们将上面的不等式用到磁荷上，不是得出和Dirac量子化条件矛盾的结果么？因为，我们同样有，这里g是磁荷，但Dirac量子化条件是，其中n是整数。对这个问题的回答是，在电动力学中，这个不等式的确告诉我们点状的磁荷不存在。在非对易规范理论中，磁荷不是点状粒子，其实，磁荷有一个场论中的大小，其半径反比于Higgs质量。我们知道，磁单极的质量正比于Higgs质量同时反比于电荷的平方，所以，如果电荷满足Davies限制，那么磁荷的场论半径大于其Compton波长，从而最小的能够吸收磁荷的黑洞质量是，Davies的推导用在磁荷商的结果是，和Dirac量子化条件同时满足的空间还存在。

Davies用了黑洞的熵的概念，这在量子力学中才是存在的，所以Davies的结果是量子力学的。我们甚至可以猜测，他的结果甚至和量子引力紧密相关，因为黑洞熵和热力学第二定律应该和量子引力有关，虽然最后的不等式不包含Planck质量，这和弱引力猜测不同。

我们要谈的第三个不等式同样和量子引力有关，虽然表面上看起来不等式涉及的物理量甚至与量子力学都没有关系。这里涉及的动力学系统是流体，并且是所谓牛顿流体：存在切变粘滞现象，即当我们在流体的一个层面上施加外力时，流体会在垂直方向产生一个速度梯度，当然速度是和外力平行的。如果粘滞系数很大，那么需要的力就很大。Kovtun, Son, Starinets等人猜测，粘滞系数和流体的熵密度比值有一个普遍的下限，这个下限是

如果我们恢复Planck常数h，在不等式右边有一个Planck常数，所以这个不等式只有在量子力学中才有意思。他们在

Holography and hydrodynamics: diffusion on stretched horizons

提出这个猜想。关于这个猜想，现在有很多说法。这个猜想是在有AdS对偶的强耦合的规范理论中发现的，这是一组很特殊的理论，Son等人觉得这个不等式也许对更广泛的流体是成立的。我们注意到，有AdS对偶的规范理论流体自然是量子流体，所以这个不等式成立并不令人惊奇。将猜测推广到所有自然界已知的流体，甚至是某种意义上自洽的流体，就不是一件平常的事了。

Bekenstein等人最近利用黑洞吸积流体的想法证明了一个类似的不等式

上面的a是流体里的声速，因为声速小于1（光速），在非相对论流体的情形，远远小于1，所以这个不等式没有Son等人的强。同样，这个不等式的右边有Planck常数出现。他们的想法很类似Davies的想法，当黑洞吸积了流体之后，整个系统的熵不减少。Bekenstein等人的证明远比Davies的复杂，因为这里涉及到粘滞系数，需要用到流体的一些微观知识（如粘滞系数和自由程的关系）。Bekenstein等人的文章

The bound on viscosity and the generalized second law of thermodynamics

我们看到，在量子世界，特别是涉及到量子引力的世界，表面上看起来和量子引力完全无关的系统或理论必须遵从一些意想不到的限制，也许一个完美的量子引力理论是存在的，而完美的其它系统的存在却受到限制，例如，关于粘滞系数的不等式告诉我们自然界不应该存在理想流体。同样，不存在简单的强耦合量子电动力学，不存在一个有效能标高于Planck能标的量子电动力学，等等。

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