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霍金同学的新想法


2007年10月12日, 星期五

先接上篇博文的话题谈一下引力理论的验证。前面说的四大类问题是我所知的引力的“骨干”问题,肯定有我漏掉的骨干问题,可惜到现在还没有人补充。

关于引力理论的更加细节上的验证,Clifford Will有一篇很好的综述文章:

The Confrontation between General Relativity and Experiment

其中提到了等效原理(强弱都提到了)的验证,后牛顿引力的验证,引力波的探测,等等。更新更短的一篇文章是

Was Einstein Right? Testing Relativity at the Centenary

霍金同学最近写了一篇文章

Volume Weighting in the No Boundary Proposal

文章中说,有人声称他和Hartle的无界量子宇宙波函数预言没有慢滚暴涨宇宙,他给出了新的证据说事实不是如此,可惜他没有给出任何文献。我们知道,霍金的剑桥同事Gibbons和Turok前段时间写文说明慢滚暴涨的不可能,不过他们的argument和量子宇宙学没有任何关系,我和王一也推广了他们的结论。

老实说这篇文章不好看,没有文献,思路是作者自己的。大意是这样,HH的量子宇宙波函数在刚进入经典区域(波函数开始振荡)的时候看上去总是像一个de Sitter空间,所以倾向于一个空宇宙。而且,当只有标量场的时候,势能越大几率越小。当经典宇宙出现时,势能越小越好。为了产生一个不空的宇宙,就需要暴涨发生。但是,既然势能越小越好,暴涨发生时的势能就小,从而e-fold数很小。

为了避免这个结论,Hawking建议小几率只是对应于整个宇宙的几率,而我们观测到的宇宙只是整个宇宙的一部分,具体来说是宇宙中的一个Hubble体积。当暴涨发生后,整个宇宙有\exp(3N)个Hubble体积,所以尽管整体宇宙的几率是小的,观测到一个Hubble体积应当乘以这个数目,这个数目越是大N自然越大。

问题:这个解释看起来很物理,如何将Hubble体积数这个因子在路径积分中找出来?如果可以,应该是某个零模的贡献。

我很怀疑我们是否能够直接在HH的路径积分中找到Hubble数这个因子,因为怎么看这个因子像手加进去的。一种可能的方案是我和王一的建议:

A Stochastic Measure for Eternal Inflation

那里其实是建议计算几率时基本只考虑一个Hubble体积。自然,具体的计算方案不完全是那里所建议的。

霍金的另外一个观点值得注意,他说HH波函数倾向于选择一个固定的态(如整个宇宙有一个Hubble半径),而不是很多不同宇宙的马赛克式的拼合。马赛克宇宙就是多元宇宙,这是人择原理信奉者们脑中的图像。如果霍金的计算方案是正确的,那么宇宙开始于标量场势能的某个鞍点,几率由一个反弹解给出。这个反弹解在传统的永恒暴涨图像中是量子隧传,在霍金这里则是整个宇宙的量子创生。看起来解释很类似,物理图像完全不同,在量子隧传的图像中,只是宇宙的一个区域在衰变,而在霍金的图像中,则是整个宇宙的创生。

老实说,我开始是怀疑霍金的,想挑他的错,现在觉得他很有道理。如果霍金是正确的,那么永恒暴涨是不可能的,虽然霍金的说法离证明还很远。

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永远的引力


2007年10月9日, 星期二

世界上只有两种引力是永恒的,一种存在于所有有质量的物体之间(更一般地,所有含有能量的系统之间),一种存在于两性之间。前者是同性相吸,后者是异性相吸。后者的异性相吸也有例外,这就是著名的有男人气的孙海英嘴里的犯罪。 :-)

我学了一辈子引力,奇怪的是,临到我开始思考什么是纯引力的难题时,我发现我很无知。

今天我们忘记任何和量子,特别是量子引力有关的问题,问一下什么是重要的引力问题。

1 牛顿定律的实验验证

我们一般认为,在低速、弱引力的情况下,爱因斯坦的理论完全可以用牛顿引力来取代。那么,在这个区域,牛顿引力到底被验证到什么程度?我们先看短距离的平方反比律被验证到什么程度。这有很多动机:存在不存在第五种力?强CP破坏有关的轴子会不会引起平方反比律的破坏?大额外维会不会引起平方反比率的破坏?

目前的实验应该已经达到几十个微米。

还有一件事看起来更有想象力,暗能量对应的长度标度是100个微米,那么,有没有可能在这个长度范围内牛顿引力因为和暗能量有关的某种原因被修改呢?

2 弱场引力

通常,在大尺度上,引力是弱的。

在太阳系内,离得太阳越远,引力越弱。先锋10号和先锋11号宇宙飞船传回地球的信号表明飞船在扣除所有已知的力之后还存在一个很小的向着太阳加速的加速度,大约是9\times 10^{-8}cm/s^2。一些其它飞船也有类似的效应。这个加速度是很小的,对比地球上的引力加速度9.8m/s^2要小了10个量级。目前还没有一个公认的理论解释,实验也没有被所有人接受。

如果我们将这个加速度用光速来表示,有趣的事情发生了。令先锋号加速反常为c^2/R,我们很快得到,R=10^{28}cm,正是目前Hubble半径或宇宙半径的大小!换言之,先锋号加速反常和宇宙整体的膨胀加速度是一个量级。巧合还是有深刻原因?

3 爱因斯坦等效原理

爱因斯坦的引力理论建立在两个非常漂亮的原理之上,一个是等效原理,另一个是协变性原理。等效原理是物理原理,分为弱等效原理和强等效原理。弱等效原理声称,存在局部惯性坐标系,在这个坐标系中除了引力现象外,所有物理定律不变。用更加具体的语言来说,物体的运动轨迹只依赖初始位置和速度,不依赖物体的成份。在做实验的时候,我们通常检验的是惯性质量和引力质量之比与物体的成份无关。与等效原理不同的是,协变性原理本身仅仅是一种数学描述的要求。

等效原理在1906年已经被Eötvös实验检验到10^{-9}精度,到1987年这个精度提高到10^{-12},未来还会提高。

检验等效原理的重要原因是存在其它与广义相对论竞争的理论,如Brans-Dicke理论,后者的参数已经被限制到很不自然的程度,所以如果你觉得检验纯属多余并不奇怪。等效原理意味着有史以来最漂亮的经典理论,如果这个原理被微小地修正了,我们总会觉得难以理解。但信念是信念,实际是实际,为了排除那些不美的理论,等效原理还有必要继续做下去。何况,有些人认为或许量子引力的效应会修正等效原理(一个例子是所谓的彩虹引力理论,假设时空的几何依赖于物体的能量如动能等等)。我还不知道弦论原则上会修改等效原理,虽然弦论中存在很多无质量标量场,这些场如果真的是无质量的就会在O(1)的量级上修改等效原理,所以所有无质量标量场应该由某种机制得到质量。当然,有些人如Polyakov认为可以通过其它机制避免等效原理的破坏。

4 MOND和其它

现在市场上很流行在大尺度上修正广义相对论。最为流行的就是MOND,就是Modified Newtonian dynamics。在星系和星系团的级别上,人们发现有多余的引力,传统的解释是暗物质的存在。MOND认为并不存在暗物质,而是引力在星系和星系团的尺度上被修改了。提出这些理论的人主要是以色列人,如Mordehai Milgrom在83年提出牛顿第二定律在非常小的加速度时并不正确,力应该和加速度的一个复杂的函数有关,而不仅仅成正比。有趣的是,这个非常小的加速度正是10^{-8}cm/s^2量级,和先锋号反常以及宇宙整体加速度一个量级。

提出MOND的相对论形式的人是以色列人Bekenstein,这个理论叫TeVeS。目前,很多人认为MOND已经被Bullet cluster观测所排除。自然,理论家的工作就是将理论复杂化以适应实验,所以如果有人坚持认为MOND还是一个很好的理论也不奇怪。

另一组在大尺度上修改广义相对论的就是所谓f(R)理论,认为在大尺度上,爱因斯坦方程被更加复杂的方程所取代,这些方程通常涉及高于两次微商的项,这些项的存在导致宇宙加速膨胀。从美学的角度来看,你很难相信高于2阶的项比宇宙学常数这个零阶项更自然。一切皆有可能,很多理论家这么想。

f(R)最大的问题有:1. 破坏等效原理;2. 导致太阳系的不稳定;3. 量子场论中会出现可怕的不稳定性。这些问题都有人讨论过如何避免,避免的方案自然是很不经济的。

我个人的观点和Henry Tye一样,认为这些理论是unmotivated。

引力问题暂时写到这里,下次有机会再补充。

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插播广告:

2007年诺贝尔物理学奖将颁给发现giant magnetoresistance的Albert Fert 和 Peter Grünberg(谢谢maldacena粉丝和王焘两同学)

The Nobel Prize in Physics 2007

粒子物理看来还要等待,祝粒子物理的英雄们长命百岁 :-)

这个效应的中文似乎是巨磁电阻效应。拷贝wikipedia的解释如下:

Giant Magnetoresistance (GMR) is a quantum mechanical effect observed in thin film structures composed of alternating ferromagnetic and nonmagnetic metal layers.

The effect manifests itself as a significant decrease in resistance from the zero-field state, when the magnetization of adjacent ferromagnetic layers are antiparallel due to a weak anti-ferromagnetic coupling between layers, to a lower level of resistance when the magnetization of the adjacent layers align due to an applied external field. The spin of the electrons of the nonmagnetic metal align parallel or antiparallel with an applied magnetic field in equal numbers, and therefore suffer less magnetic scattering when the magnetizations of the ferromagnetic layers are parallel.

Discovery

GMR was independently discovered in 1988 in Fe/Cr/Fe trilayers by a research team led by Peter Grünberg of the Jülich Research Centre, who owns the patent, and in Fe/Cr multilayers by the group of Albert Fert of the University of Paris-Sud, who first saw the large effect in multilayers that led to its naming, coined the name, and first correctly explained the underlying physics. The discovery of GMR is considered as the birth of spintronics. Peter Grünberg and Albert Fert have received a number of prestigious prizes and awards for their discovery and contributions to the field of spintronics. The most recent are the Japan Prize 2007 and the Wolf Prize 2007.

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2007年10月4日, 星期四

世界是平的,不是弗里德曼所说的世界全球化,而是世界在最深刻的层次上是平的。

我们所了解的物理世界,当然在空间上是三维的。数学上,我们需要三个相互垂直的坐标来给一个物体定位,比如一架飞在空中的飞机,我们需要给出它所在位置的经度和纬度,同时还要给出它的高度。描述房间里的一件物品也需要类似的办法,因为房间不是平得像一张纸。以此类推,从地上到天上,一切物体都可以用三个完全独立的实数来定下它的独一无二的位置。我们中国人的古语六合其实是最古老的三维笛卡尔坐标,前后表示一个维度的两个方向的延伸,左右表示另一个维度的两个方向的延伸,上下则表示第三个维度的两个方向上的延伸。我们体验的,物理定律描述的世界都是一个无限大的立体。

通常的照片以及发源于西方的油画可以通过透视原理使得平面看起来像一个立体,这是视觉错觉,平面上的任何一点的定位还是两维的,就是只需要两个实数。全息照相术看起来真的将一个三度的物体储存在平面上了,这是通过类似激光的光束将物体通过光的干涉记录在平面上,然后再通过光的照射将记录释放出来,这样我们的眼睛需要两次聚焦,同时看前景和背景,觉得看到的像的确是立体的,这也是一种错觉。

过去十几年对引力的研究,使得人们得出一个结论,世界的确可以说是平的,也就是说归根结底世界真的可以用两度空间来描述,很类似全息照相。世界应该可以用两度空间来描述被总结成一个原理,叫做全息原理。但是,全息照相说到底是一种利用视觉原理的技术,而全息原理却更加实在,一切物体和物理过程都可以储存在两维空间中。和全息照相相似的是,如果我们去看两维世界,发现和三维世界完全不同。在全息照相这边,我们需要通过相干光的照射才能看到三维物体,而全息原理中需要另一种翻译才能将两维世界转换成三维。

全息原理是如何被发现的?1972年,以色列人贝肯斯坦(Jacob Bekenstein)在普林斯顿大学物理系做研究生时,对黑洞发生兴趣。那时人们已经认识到一个物体当质量大到一定程度的时候,都会塌缩成黑洞,一种绝对不发光的天体。黑洞不但黑,而且和一般物体比起来,太单调,除了质量这些简单的特点外,我们不能区分不同的黑洞。无论是一个恒星塌缩成的黑洞,还是一个满载人类文明的巨大飞船塌缩成的黑洞,只要质量一样大,最后的黑洞都是一样的。这使得贝肯斯坦感到很不爽,因为热力学第二定律似乎被破坏了。热力学第二定律说,在任何一个孤立体系的演化过程中,体系的熵会变得越来越大。熵就是描述一个体系需要的变量的个数,而描述黑洞只需要很少的几个量,熵自然很小。

一个正常系统的熵通常与这个系统所占的体积成正比,而黑洞不论有多大,熵基本上是零。贝肯斯坦当然不相信热力学第二定律失效,所以他大胆地假定黑洞的熵不小,经过反复类比,他得出结论,一个黑洞不但有很大的熵,而且它的熵不与它所占的体积成正比,却与表面的面积成正比。这里我们需要说一下,所谓黑洞的表面,指的不是黑洞真的像地球和太阳那样有一个看得见的面,而是一个具有一定物理特点的面:任何物体进入这个面之后不可能在黑洞的引力之下再逃出来,即使光也逃离不了。由于我们不再能够看到任何进入这个面的物体,这个面叫视界。

贝肯斯坦的发现震动了当时的物理界,包括霍金。霍金不相信黑洞有熵,他甚至写文章反对贝肯斯坦。不过他的后来的研究发现,黑洞并不黑,在视界附近由于量子涨落的原因,黑洞会辐射一切东西。他的这个发现反过来支持了贝肯斯坦的结论,因为视界在远方看起来的确是一个复杂的系统,很像一个处于热平衡态的两维系统。

又经过了接近20年的研究,荷兰人’t Hooft和美国人Susskind最终确信,黑洞的表面蕴含了黑洞的一切信息,包括黑洞塌缩之前的信息。这样,一艘巨大的满载智慧文明的飞船在塌缩成黑洞之后它承载的巨大信息并没有消失,所有这些信息都被储存在视界上。不过非常遗憾的是,我们至今还不知道如何翻译视界上的信息。

将黑洞的质量增加,黑洞会变得越来越大,视界也会变得越来越大,视界的每个部分看起来真的越来越平。当视界变成无限大时,视界就是平的了,Susskind据此推测,不但黑洞的信息可以用视界来储存,整个世界都可以用一个平面来储存信息,这就是全息原理。可是,不论黑洞还是整个世界,我们都不知道储存的语言,以及如何翻译这个语言。这个问题是目前量子引力的一个大难题。

1997年,马德西纳(J. Maldacena)在研究弦论中的膜时,发现了实现全息原理的一个系统,或者一系列系统,这些系统和我们所知的黑洞完全不同,和我们所知的世界也完全不同。在他的系统中,时间和空间组成所谓的反德西特空间,是一种完全陌生的时空。但是他找到了全息图和全息图所用的语言,他以及后来的研究者们也找到了翻译这个语言的一些办法。与反德西特时空不同,全息图上没有引力,只有我们熟悉的规范相互作用,虽然我们知道如何从这个规范相互作用翻译出一些真正时空中的东西,一套完整的同时简单的翻译办法还没有发现。找出这个简明对照字典也是目前的一大难题。

最后,我们要明白我们的世界既不是黑洞,也不是静止的,更不是反德西特时空,而是一个从大爆炸发展出来的不断在演化膨胀的世界,这个世界的全息图在哪里?全息图上所用的语言是什么?如何去翻译?是更加有趣的一个问题。以上提到的几个问题将成为科学一万个难题中的几个问题。

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难(2)


2007年9月29日, 星期六

今天开了1万个科学难题编委会会议。

我已经上传了10个骨干问题,当时我的理解是,我的专业主要是弦论,而宇宙学未必完全属于物理学科,所以提的问题偏弦论,也覆盖了一些宇宙学。下面我大胆地列出我提的10个问题,今后我还会补上10个左右纯宇宙学问题。所有这些问题我都建议两个左右的专家来写介绍,这些介绍将在8百字到2千字之间,包含5篇专业文献。

今天在这些问题后面加一些解释,说明我为什么提这些问题。

1 黑洞熵问题

我本来的提法是量子黑洞问题,后来葛墨林老师建议这个问题太大,所以就缩小为黑洞熵问题。无庸置疑,这是量子引力的中心问题。任何逻辑上自洽的量子引力理论首先要解决这个问题。

弦论只是解决了特殊的黑洞熵问题,圈引力没有完全解决这个问题。对最为普通的Schwarzschild黑洞,可以说我们一无所知。

2 暗能量是常数吗?

有人干脆提“宇宙学常数”,这属于一个概念提法,大家认为要尽量避免,这么提一来不是问题,二来含义模糊。我提这个问题的目的也是为了使得问题成为具体问题,不能太大,也不能太小,而且可能在不远的将来得到解决。

3 一个宇宙学的全息理论

这个问题来源于弦论对全息原理的认识,但不局限于弦论,相信很多研究量子引力的人认同全息原理。我提的这个问题不能理解为任何宇宙学背景的全息理论,而只是某个宇宙学背景的全息理论,因为据我所知,目前我们还没有一个含有大爆炸类空奇点的宇宙学背景的全息理论。当然这个问题可以推广为一般宇宙学背景的全息理论,甚至不确定宇宙学背景的全息理论,但我自己不喜欢所谓background independence的提法。

4 QCD的一个弦论表述

从这个问题开始我局限于弦论了。近来对夸克-胶子浆的研究说明弦论对于强相互作用的研究还是很有帮助的,所以我们当然要追问这个“古老”的问题:QCD是弦论吗?如果是,是个什么样的弦论?

5 弦景观的结构

弦论作为量子引力理论和统一理论有无预言能力最近成为争吵的焦点,所以弦景观的研究变得越来越重要。弦景观到底存在不存在?如果存在,结构是什么样的?我们能够预言吗?

6 AdS/CFT中弦的量子化

AdS/CFT目前还是唯一有严格定义的全息理论,弦的量子化一直没有解决。

7 弦论中标准粒子模型的实现

不多不少,我们要正确的规范群,大小正好的耦合常数,轻子和夸克……

8 弦论中暴涨宇宙学模型

虽然有所谓的brane inflation,图像是建立在弦景观的基础上的,所以不够扎实。我们需要一个完全扎实而且可以解释已知实验的弦暴涨模型。

9 弦论中宇宙弦产生的定量研究

不用多说,宇宙弦的观测也许比LHC对弦论更为有效。那么,我们的预言是什么?在一个Hubble尺度内我们到底能够有多少弦,有什么样的弦?

10 弦宇宙学的初始条件问题

这个问题已经从哲学问题变成物理问题了,这个问题和弦景观,人择原理,量子宇宙学,等等,都有关系。

好了,我就写到这里,大家批判吧。


2007年9月22日, 星期六

最近四部委组织10000个科学难题征集活动,主要目的是为研究生和博士后提供一些研究方向,为更加年轻的人提供刺激,这个目标没有问题。

(新闻见“10000个科学难题”征集活动启事”

作为受邀的物理学编委,我觉得提难题本身其实是编委的真正难题。每个编委要拟出10个难题,这是真正的挑战。对于一个研究领域极其窄的人来说,10个难题也许不多不少,正好将他自己目前研究的小领域概括了个大概。而对研究领域较宽,甚至同时在不止一个领域里摸打滚爬的人来说,也许100个难题才够。我的主要研究领域是弦论,近年来又去研究宇宙学,两个领域加起来,如果真的用10个问题来概括,这些难题不用说对研究生和博士后是难题,对两个领域的所谓大牛来说都是难题。可是从1万个科学难题这个计划来说,绝大多数难题不应该是真正意义上的难题。

那么有人会问,什么是真正意义上的难题?现成的例子是希尔伯特23个数学问题,1900年提出之后,到今天为止16个问题被解决或部分解决,少数问题没有被解决,更少数的问题根本不会有答案。在被解决的问题中,解决的方法和过程对数学产生了很大的影响。希尔伯特的23个问题中只有很少几个是当时已知的著名问题,如黎曼猜想,所以这些问题的提出反映了希尔伯特本人对数学的深刻理解。

我想征集1万个科学难题的主要目的不是找出类似希尔伯特提出的那些问题,而是相对小的、解决了对本学科也有一定推动作用的问题。这方面的例子有丘成桐提出的100个几何问题,这些问题对几何领域中的人来说都有一定的难度,对年轻人来说却又是可能解决的问题。既然如此,你会说,那就按照这个模式提你自己领域中的难题吧。对我来说这肯定是更加实际的,但问题来了,如果你完全无视本领域中的人所共知的大问题,你肯定失职了,何况,你怎么就知道没有天才的年轻人会解决那些问题呢?

看来只有折中,找几个大难题,找几个小难题。这也不是最好的办法,因为这些难题放在一起谁看到都觉得别扭。大难题不用我找,D. Gross在弦论2000大会上已经征集过,那时用的名目很“强大”,叫新世纪10个物理学问题,其实这些问题基本是弦论中的问题。自然,由于弦论的目的是统一基本力和找到量子引力理论,有些问题也会和相关的领域有关,如宇宙学和粒子物理。当时因为Gross等人的口气太大,引起了其他物理领域的一些反弹。Gross的确很精明,04年在Santa Barbara的理论物理研究开了一个“物理的未来”会议,会议将物理分成8大领域,每个领域请来一到三个最好的专家来预言未来的发展。在会议结束的时候,Gross总结出来一些物理问题,这些问题还是类似希尔伯特问题。

不过需要强调的是,不同科学分支的问题的提法可能会很不同。数学本身以解决问题为重要组成部分,所以问题可以提得非常具体。物理有所不同,比如,粒子物理得问题可以有很大的问题如统一理论,也有很具体的问题如中微子质量。宇宙学也是如此,我们可以问宇宙的起源到底是什么,也可以问宇宙早期的密度涨落产生的起源,更可以问密度涨落谱的具体形式,这是逐渐变小的问题系列。

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2007年9月19日, 星期三

T. Banks接连两天讲他的holographic宇宙学和de Sitter理论,都是野心很大从而很困难的计划。

私下聊天时他说,他的年纪已经足够大了,可以集中精力做这样的事情了。T. Banks关于de Sitter时空与超对称破缺的第一篇文章是

Cosmological breaking of supersymmetry? or Little lambda goes back to the future 2

文章的中心想法是,de Sitter半径,或者宇宙学常数是不可计算的,应该作为理论的基本出发点。超对称破缺则是可以决定的,超对称破缺的能标应该和宇宙学常数有关系,具体是

\Lambda=M^8/M_{pl}^4

其中M是超对称破缺能标,如果左边取观测到的暗能量值,M_{pl}取Planck质量,这个式子预言超对称破缺能标是1Tev,正好是LHC应该可以探测到的。他的“理论”预言一个很轻的gravitino,质量大约是\Lambda^{1/4},也就是10^{-3}ev。

Banks等人关于de Sitter的最新文章是

Towards a quantum theory of de Sitter space

这篇文章继续研究他们提出的fuzzy sphare上费米子理论,建议如何找出单粒子态和黑洞态。这是很不容易的,因为理论是建立在de Sitter视界上的,而粒子态和黑洞是de Sitter内部的物体。关于de Sitter视界上的第一个matrix model是我提出来的:

Matrix Model for De Sitter

我的理论今天看来还是很粗糙的,那时也想找出de Sitter内部态,只是无从下手。也许Banks等人的理论有些希望,希望有多大实在难说。和这些工作相关的一个很有意思的工作是E. Verlinde等人的:

De Sitter Holography with a Finite Number of States

这个理论同样很困难,这些作者自己也没有后续工作。总结一下,7、8年以来,只有少数人有胆量在这个极为困难的方向作出尝试,这些少数人中的少数人有胆量发表了自己的建议。

如果存在永恒的de Sitter时空,我个人认为相应的全息理论一定是视界上的某个理论,可能很像Banks等人提出来的,也可能和Verlinde等人的建议有关,而我的建议中能保留下来的最多是fuzzy sphare部分。也许最后的理论和这些都无关。

自然,是否存在永恒de Sitter时空还是一个争论很大的问题。如果landscape存在,又或永恒暴涨存在,永恒de Sitter时空可能就不存在。我个人仍然倾向landscape本身值得怀疑。也许最先决定这些不同理论谁优谁劣将是实验,例如,Banks预言超对称一定在Tev能标上破缺,而landscape对超对称能标很宽容,几乎没有预言。

Banks和Fischler的第一篇关于全息宇宙学的文章是

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解剖


2007年9月10日, 星期一

今天下午在讨论的session上讨论了Bousso的TASI演讲。

本来预计不到2个小时的讨论最终花了3个小时,讨论得很热闹。

Bousso将他的讲演整理得貌似人择原理以landscape的形式解决宇宙学常数问题,我们看看这个解决方案到底是不是令人信服。我觉得,Bousso等人也许认为他们以后的主要工作是说服大家cc问题已经不存在了,所以,解剖是必要的。

我在讨论中说,Bousso的说服办法是排除法:将所有其他可能排除出嫌疑人的范围,剩下的那个肯定是作案的,这个作案的人是人择原理。我觉得,Bousso的排除法有很多漏洞,这种不严密的方法很可能漏掉真正的那个作案的,虽然我们并不知道那个作案是否已经进入我们的名单。

  • Bousso的排除法
  • (a) 量子引力效应。在很大的能量范围内,量子引力没有任何效应,例如从零能到1Mev,所以在这个区间有效理论如有效量子场论起作用,贡献大约是10^{-36},如果我们用Planck质量为单位,这个小数比10^{-120}还是大得多。所以,量子引力被排除出嫌疑范围,可以回家了。

    我的问题是,我们如何排除UV/IR混合效应,用另一种说法,如王一提出来的,全息原理效应如何被排除了?所以,Bousso的侦探工作在这里出现一个漏洞。

    其实,多年前Hawking正是用类似的方法说明黑洞演化大部分时间不涉及量子引力效应,从而黑洞过程肯定导致信息丢失。Hawking现在承认他的结论是错的。

    (b) 大尺度效应,如现在视界尺度上修正引力理论。这不可能解决cc问题,因为在早期,宇宙尺度远远小于现在的视界,如何解释那个时候的小cc值?

    回答:cc即使完全是真空能,我们怎么能够肯定不涉及当时的某个宇宙尺度,如Hubble尺度?当然这种修正要求cc随时间变化。

    (c) 将真空能与引力脱耦。如果真空能可以和引力脱耦,那么量子涨落对质量的贡献也应该和引力脱耦,但量子涨落对惯性质量有贡献,这样等效原理在某个层次上受到破坏。可是,实验上,等效原理被验证到百万分之一的程度。

    对Bousso的这个排除,我们暂时找不到反驳意见。

    (d) 初始条件。如果在大爆炸开始的时候我们将真空能调到0,经过弱电相变,真空能应该是负的,但负真空能使得时空不稳定,很快塌缩到一个奇异点,例如弱电相变使得宇宙年龄只有10^{-10}秒。

    可能的反驳是,我们可能用一种机制使得零温度的真空能变成0,但有温度的真空能不为0。当然,这个方案不能解决现在的宇宙学常数问题。

    (e) 吸引子机制。非引力效应只能调节相对能量,所以不能调节宇宙学常数,而引力吸引子机制只能将cc调节到核合成的能量密度以上,因为引力只对总能量起反应。

    反驳:你怎么能肯定引力吸引子机制只对总能量做反应?

    我写到排除5个嫌疑上,德国女足在上半场已经进了阿根廷5个球。我们已经看到,Bousso放了的5个人至少有4个人不能完全摆脱在cc案件上的嫌疑。

    待续……

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    本来打算今天写完的,后来发现没有强大的力量支撑,只好明天续完,恳请感兴趣者明天留意这里的更新。现在隆重插播一位反后代主义者的文章,文章我大部分同意,虽然有些批评的方式还可以更加老到一些:

    英雄雌所见略同——我与龙应台对后现代主义的批判阅读

    这个博文将那篇宏文《甲申文化宣言》看成是后现代呓语,可能还是为这篇脑残文章搽了一层粉。后现代虽然故弄玄虚和青春逆反,也还没夜郎到《甲申文化宣言》的程度。看了《甲申文化宣言》,我们才知道这个世界上,没有最夜郎,只有更夜郎。

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    接着昨天的话头写。Bousso-Polchinski的landscape模型是直接建立在Brown-Teitelboim的工作基础上的:

    Neutralization of the cosmological constant by membrane creation

    BT从两维时空出发,如果真空有能量密度\Lambda_0,并且有电场E,那么真空的真正能量密度是\Lambda=\Lambda_0+1/2 E^2。在两维时空中,电场带两个时空指标,所以不破坏Lorentz对称性,进一步,如果两维中的基本电荷是q,那么电场是量子化的E=nq,真空的能量密度就是\Lambda=\Lambda_0+1/2 (nq)^2。不考虑引力效应,如果电场不是太小,就会有电子对产生,在电子对之间,电场不再是nq而是(n-1)q,而能量密度也会改变,两个能量密度之差是\Delta\Lambda=(n-1/2)q^2

    现在,我们可以从一个很大的\Lambda出发,通过电子对的产生来降低能量密度,最后,达到一个最低的能量密度,容易估计,这个最低的能量密度和q是一个量级。这样,要解释很小的能量密度,就得解释为什么q会很小。

    这个图像可以推广到四维时空,取代电场的是带有四个时空指标的场强(为了保证局域Lorentz对称性),这个场强也是量子化的,单位也是一个菏q,但这个菏不再是点粒子带的,而是一个两维膜带的荷。对应于正负电子对的产生,现在是球状膜的产生,在球状膜的内部,场强比以前小,也可能比以前大,主要看隧穿会不会发生,这样球状膜内部的宇宙学常数不同于球状膜外部的宇宙学常数。同样,这个机制要求膜的荷非常小。

    在弦论中,我们不知道如何获得这么小的荷。Bousso-Polchinski的解决方案是,不需要小荷,需要很多不同种类的荷,如果膜的种类足够多(如有100种),那么就有可能从一个能量密度很大的真空(如Planck量级)通过一个膜的产生到达一个能量密度很小的真空,这里,所有的真空可以用一个高维的格子来描述,每个格点对应一个“真空”,通过膜的产生,真空可以在相邻的格点之间变化。每个格点上的能量密度不同,Bousso-Polchinski的贡献是,如果这个格子的维度很高,那么总有一些格点上的能量密度很低。

    所以,Bousso-Polchinski的landscape就是一个高维格子,每个格点是“谷”,宇宙通过泡泡(即膜之内的空间)的凝聚在不同的格点之间跑动,而没有凝聚的部分继续以指数的形式暴涨,如果泡泡内部的能量密度还是正的,那么这个内部还能量凝聚出能量更低的泡泡,这样,我们得到了一个永恒暴涨图像。这个永恒暴涨的过程使得整个landscape上的格点都被访问到,而那些能量密度很低的格点可能对应于我们的宇宙。

    这个图像还克服了只有一种膜(即landscape是一维的格子)的空宇宙的难题。在只有一种荷的情况下,要得到小宇宙学常数,荷就必须很小,这样,当时空达到我们观测到的宇宙之前,宇宙学常数也很小,所以寿命很长,这样,在最后一个泡泡凝聚之前,宇宙经过了长时间的暴涨,物质密度和辐射密度几乎为0,并且,由于凝聚的过程只涉及到张力很小的膜的凝聚,也不可能产生较大的辐射和物质密度,这是空宇宙难题。

    如果有很多种膜,膜的张力不必很小,这样,在最后一个膜凝聚之前,宇宙的寿命很短,并且凝聚过程可以产生很高的辐射密度。

    Bousso-Polchinski的图像是现在的landscape的一个简化。

    阅读


    2007年9月7日, 星期五

    这几天白天的时间过得很紧凑,几乎没有时间阅读。

    礼拜一下午和Henry以及大伙讨论Bousso的文章,主要是由那篇文章出发让大伙随机地聊,这是研究最有效的形式之一,所以周末不得不仔细读一下Bousso的文章了。如果可能,我会将讨论的亮点在博客上总结一下。

    两天前Krauss等人贴了一篇人择原理的文章

    Anthropics and Myopics

    题目的意思是人择和近视,还没有时间仔细看。Lubos很快评论了这篇文章

    Fertile patch of the heterotic landscape

    不论你同意不同意Lubos的观点,他的一些想法还是很有意思的。例如,他说,人择原理支持者们不原意承认用人择原理其实是一种用已知的观测数据来推测理论,但事实是,你在建立landscape时已经用了量子力学,已经用了string theory,所有这些,都是建立在数百年的观测基础上的。当然,广义相对论本身也是建立在实验基础上的,所以,彻底的人择原理信奉者必须走到Tegmark的地步,认为所有自洽的理论,包括纯粹数学,都应该进入被选择的范围。

    如果这样,Lubos没有指出,但任何一个可以思考的人马上就想到,智慧生命的定义就非常宽泛了。如果我们定义只有人类才是智慧生命的选择范围,那么和人类相关的一切事实都可以拿来做选择条件,包括量子力学,广义相对论,等等。

    要了解更多Lubos的观点,请看上面的链接。

    今天累了,明天再聊。

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    文字游戏

    我觉得文字游戏玩得好的还得算写《爱丽丝漫游奇境记》的卡洛尔。卡洛尔的恶搞成名作品,比中国目前流行的恶搞早了150年,说不定卡洛尔本人还不是最早的。

    央视的体育解说喜欢用成语至少是宋世雄开的头,到了韩乔生那里被发扬光大。成语用多了不知不觉开始被恶搞,最后成了经典,如迅雷不及掩耳盗铃之势。这种无厘头和卡洛尔的无厘头没有什么太大的不同,如有不同,那是在卡洛尔那里是有意为之,在韩老师这里是说溜了嘴。

    专门以游戏文字为业的大仙整天玩成语接龙,如将韩乔生的经典发展成:

    迅雷不及掩耳盗铃儿响叮当之势

    甚至到

    迅雷不及掩耳盗铃儿响叮当之势在必行云流水

    偶尔玩一玩还是蛮有意思的。

    宋世雄和韩乔生的装文当然问题多多,有一个简短的分析文章:

    用成语,中国人不如外国人

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    中山公园

    中山公园从本月6号到12号举办锦鲤和金鱼大赛和展览,我直到今天才找出时间去看看(9月9号)。

    从规模到参加的单位数目,这是近年来北京最高水平的展览了,我没有见过类似国外的专业展览,觉得如果再扩大下去,就会接近最好的展览了。我也顺手买了两条小锦鲤。

    点击阅读全文 »

    常数


    2007年9月3日, 星期一

    今天KITPC的string cosmology workshop正式开始,由于来自海外的参加者除了Henry Tye,都要在月底或月底之后才来,我们只好做一点准备工作,就是给大家回顾一下弦论和宇宙学。

    今天在hep-th看到三篇,或者四篇关于宇宙学常数的文章,由于一天的大部分在会议室度过,没有时间仔细看任何一篇文章,这里只谈谈大概印象。

    TASI Lectures on the Cosmological Constant

    Bousso是美国西部人择原理大本营的,所以在这个系列演讲中他致力鼓吹string landscape和人择原理对宇宙学常数的解释。

    他支持landscape的方式是先批评一些在他看来是失败的尝试,例如,他认为宇宙学常数既不是量子引力效应,也不是宇宙学尺度上的效应,当然这些批评只停留在文字描述上。

    表面上看起来具有普适性的文字描述很有可能是错的,因为只需要一个反例就能证明其错误性。我们也可以用类似的方式说明在一个landscape中,只有人择原理才能选出那些小宇宙学常数的“真空”,但最近Henry Tye的工作提供了一个可能的反例(见后)。

    文章看来主要宣传他和Polchinski的一件老工作(hep-th/0004134),以及他最近的causal entropic principle。

    Fundamental Constants

    看起来这是一篇很好的讨论物理学常数的文章。Wilczek先指出要定义什么是物理学常数,哪些是物理常数,先要搞定单位。比如说,如果我们单独规定电荷的单位,那么在库仑定律中就要引进一个物理学常数,即真空的介电常数,同时,我们也可以利用库仑定律来消除电菏的独立单位,用力学单位来表示电荷单位(另一个著名的例子是温度单位,如果我们用开尔文做温度单位,我们就得引进Boltzmann常数)。所以,Wilczek总结道,一些定律和对称性可以用来减少独立单位的个数。

    力学独立单位有三个,长度,时间,质量。这三个单位可以用三个著名的物理学常数取代,光速,Planck常数,牛顿引力常数。

    这是人所共知的,也是这篇文章的结论,在讨论这个结论之前,Wilczek仔细地讨论了粒子标准模型中的单位和常数。

    当然,Wilczek没有忘记提宇宙学常数。

    Wilczek指出,目前我们大多数人同意的基本物理学常数都有很好的几何解释,例如,牛顿引力常数可以看成是时空的抗(易)弯曲性(他当然不是第一个认识到这一点的人,牛顿常数越小,时空越不容易被弯曲),宇宙学常数是时空的抗膨胀性。但是,所有和Higgs有关的常数,都没有这样漂亮的解释。

    Wilczek也表达了他对人择原理的看法。他说选择性效应可能存在,特别是针对暗能量,他也指出一个“旧”的问题:只有当除了暗能量外的其他物理参数固定时,我们才能确定目前观测到的暗能量的大小和选择性效应预言的差不多。这个“旧”问题是基于老的人择几率公式上的,如果用王一和我最近的建议,似乎可以回避这个问题。

    总的说来,Wilczek这篇文章值得一读。虽然他没有什么太新的建议,但他也没有像Bousso那样过于强调自己的“理论”。

    A Renormalization Group Approach to the Cosmological Constant Problem

    Henry今天跟我私下聊天的时候说,他认为人择原理完全是垃圾,他在这篇文章中提出一个想法,完全不需要人择原理就可以解释宇宙学常数为什么这么小。

    我还没有仔细看技术细节,大致印象是,他认为landscape就像一个导体,landscape的的势能就像Anderson localization理论中的随机势能,导致disorder。这样,宇宙的演化就像这个很大的导体上的一个电子,在导电率大的地方停留的时间很短,而在有localization的地方,宇宙(常数)长期停留在那个地方。当宇宙学常数很大时,宇宙寿命很短,或者哪里的导电率很大,只有当宇宙学常数很小时,localization才发生。文章中的一个关键想法是,存在一个临界宇宙学常数\lambda_c,只有在这个常数之下,宇宙的寿命才会很长。

    与这篇文章相关的另一篇文章是


    Rapid Tunneling and Percolation in the Landscape

    点击阅读全文 »

    乱灌中


    2007年7月25日, 星期三

    出去六天,就像《我想去桂林》那首歌唱的,乘还没老的时候走一走,现在还有点时间和精力。

    现在所谓的旅游,其实是走马看花。要真正享受山水,得像西方人那样,背一个大包,在一个地方驻足一段时间,租一辆自行车。这正是这次我看到的我们的旅游和他们的旅游的区别。我们通常由旅行社的车子拉着走,而他们有的骑着车,有的干脆背着包顺着漓江走,不服不行。

    要想写点物理,只是最近没有看什么物理,开一个头,留待明后两天填。

    黄庆国,王一和我今天有一篇文章,给个链接:

    Eternal Chaotic Inflation is Prohibited by Weak Gravity Conjecture

    我过去和同学们写过关于标量粒子自耦合强度的文章,那时我怀疑这个结果能够推广,甚至可以用来限制暴涨。黄庆国更为大胆,直接猜\phi^4理论的自耦合满足弱引力猜测,他的文章见

    Weak gravity conjecture constraints on inflation

    Linde同学第一时间看了我们的文章,第一时间寄来反对意见。他主要不相信弱引力猜测,并且认为条件

    H^2/M_p^2< \lambda^2

    太强了,因为\lambda\sim 10^{-13},所以\lambda\sim 10^{-26}是一个很小的数。其实上式不是弱引力猜测的结果,正确的结果是

    H^2/M_p^2<\lambda

    这样,能量密度应该满足

    \rho =M_p^2H^2<\lambda M_p^4

    这个要求当然比\rho<M_p^4强得多,也还是可以接受的要求,因为这要求暴涨的能标大约是M\sim\rho^{1/4}<\lambda^{1/4}M_p\sim 10^{-3}M_p,正是实验的上限。

    xil同学留言中给了一个关于Fermilab看到Higgs粒子流言的文章,我在这里重新提一下:

    http://www.nytimes.com/2007/07/24/science/
    24ferm.html?_r=2&oref=slogin&ref=science&pagewanted=all

    我第一次顺着链接看的时候,还能看到全文,现在就需要注册了,也许大家第一次看的时候都能看到。能看到的同学请留言,看看是不是第一次看真的不需要注册。文章大意是,D0看到了一个大约仅仅只有两个sigma的包,质量是150Gev。如果这是真的,到了2009年,Tevatron也许能够积累足够的数据。

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    今天出现的两篇Lawrence Hall等人的文章声称string landscape原则上可以解释夸克和轻子的质量和混合参数的结构,包括为什么重夸克和重夸克配对,轻夸克和轻夸克配对,而轻子之间没有这么明显的配对。

    他们用的toy model是所谓的Gaussian landscape,所谓Gaussian,是假定在紧化空间上零模的波函数的分布是Gaussian的,而Yukawa耦合是这些波函数的overlap。Landscape的想法用在这里,就是假定Gaussian波函数中的参数是完全随机的。

    他们的文章:

    Quark and Lepton Masses from Gaussian Landscapes

    Statistical Understanding of Quark and Lepton Masses in Gaussian Landscapes

    第一篇文章明显是第二篇文章的简写版。

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    可怕的“读书”狂潮

    刚刚在新浪看到哈七的消息:

    据新华社消息 美国出版商学究公司22日宣布,第七部也是最后一部哈利·波特系列魔法小说《哈利·波特与死圣》21日在全美售出约830万册,远超前6部在美国的上市首日销量,创下美国图书上市首日销量纪录。

      《哈利·波特与死圣》以每小时30万册的销售速度狂扫全美书市,迄今已赚了2.5亿美元。2005年出版的第六部哈利·波特系列小说《哈利·波特与混血王子》在美国上市首日的销量为690万册。

      学究公司总裁莉萨·霍尔顿22日发表声明说:“在这个周末,兴奋、期待和歇斯底里的情绪感染全国,就像当年甲壳虫乐队首次访问美国一样。公共汽车上、公园里、飞机上、宾馆中,无论大人还是小孩都在读《哈利·波特与死圣》。”学究公司发言人许勒·古德说,美国一些书店现已断货,“接下来的几个星期里,我们将同零售商合作,把这本书调剂到最缺货的销售地点”。英国女作家罗琳创作的哈利·波特系列魔法小说1997年开始出版。前6部现已被译成60多种语言在世界各地发行,总销量达3.25亿册。《哈利·波特与死圣》的英国出版商23日宣布这本书在英国上市首日的销量。

    我现在开始做梦,没准哪一天一位中国作家能在中国做到哈七首日销量的十分之一……

    我自己不看哈立波特,我女儿和儿子看。最近浏览一些“文化”博客,好多以第一时间看到哈七为荣,寒……

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