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视觉盛宴


2007年6月16日, 星期六

本来今天不打算写什么的,因为明天起早去北京(不是回)。

本来打算明天写点关于最近的文章,特别是

Spacetime Indeterminacy and Holographic Noise

这个打算不变。

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现在加塞简略地说一说上面的那篇文章-07.06.18凌晨。

Craig J. Hogan应该是一个天文学家,至少他参加了High-Z团队以及SDSS团队。

他同时还做一点量子引力的研究。这样的人不多,但在美国不是绝无仅有,例如Marx Tegmak的理论水平就很不一般。在中国,这样的人没有见过,至少到目前为止还没有出现过。原因可能是,做理论的自以为是,觉得实验很脏,而做实验的也不屑做理论,觉得这样些人闲得无聊才胡乱猜测。

(当然,两个阵营的大多数人都是正确的,因为作为一个普通人,你跑到对方的阵营里还是一个普通人,不是做脏工作,就是做垃圾的无聊猜测 :-)

Hogan的主要猜测来自于全息原理。他说,如果一个观测者观测距离L的一个物体,那么在垂直于观测方向的横向空间上,那个物体有一个基本的不确定位置\Delta X\sim \sqrt{l_PL},其中l_p是Planck长度。

Hogan在早先的文章

Quantum Gravitational Uncertainty of Transverse Position

中提出几个理由支持这个猜测。这篇文章写得很难看懂。

我想,也许一个比较简单的理由是这样的。假如这个不确定横向位置是\Delta X,如果我们想通过实验手段来测量它,涉及到的能量不能超过M_p,这个能量使得来自于远方物体的光线产生引力弯曲,其角度是\Delta\theta=GM_p/\Delta X,这个角度又不能超过\Delta X/L,将这两个量等同起来,我们就获得:

\Delta X=\sqrt{l_pL}

这个关系有一个漂亮的全息原理解释:考虑一个半径为L的球,由于球面上的最小解析尺度是\Delta X\sim\sqrt{l_pL},最小解析角是\Delta\theta=\Delta X/L=\sqrt{l_p/L},所以球上最多能解析4\pi/\Delta\theta^2\sim L/l_p个方向,如果每个方向上的自由度最多是L/l_p,其中l_p是截断,那么总的自由度不超过(L/l_p)^2,这就是Bekenstein-Hawking熵!

这么看来,Hogan的猜测的确有些合理性。让我更加相信其合理性的一个理由与暗能量有关。同样考虑一个半径大约是宇宙半径的球,在球面上,基本的长度截断不是l_p而是\Delta X\sim \sqrt{l_pL},所以一个全息理论家就会推测,球内部的紫外截断应该是\Delta X从而零点能应该是1/(\Delta X)^4\sim l_p^{-2}L^{-2}=M_p^2L^{-2},这正是全息暗能量。

我们看到,Hogan的\Delta X就是通过全息原理决定出来的紫外截断。

比较有趣的是,Hogan推出,如果两个事件由一个null ray连接起来,每个事件有对应的横向坐标算符X_i,这里X垂直于两个事件的空间连线,那么有

[X_1,X_2]=iCl_pL

其中C是一个无量纲的常数,大约是1的量级。这个对易关系可以由Hogan的横向测不准关系推出。

Hogan想用LISA这样的实验来直接测量他嘴里所谓的全息噪音,由于我对实验不熟,不敢评价。既然Hogan是做天文的,也许他的想法有道理。

Hogan的工作到现在为止基本无人关注,我觉得他的工作值得仔细研究。

我支持他也有一个私人的理由,因为如果他有道理,全息暗能量模型就有道理,我就会得到更多的credit。

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让我改变主意的是刚刚在冉渊渊同学的博客上看到的几张图,本来不饿的,现在觉得舌底生津,忍不住想下楼,可是楼下的小吃街应该关张了。

不好意思,冉渊渊同学,请允许我下载你的作品,传上我的博客。如有版权问题,赶紧通知我 :-)

冉渊渊同学是个烹饪高手,下面应该是她的大作。(冉渊渊同学是科学院计算所的研究生)

113cc92b5e8.jpg

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113cc92aaba.jpg

这些图是从冉渊渊的博客

vier’s never land

盗来的。

自然,冉渊渊是个美女,这似乎是众所周知的:

ranyuanyuan.JPG

再次严重地通知大家,我明天到北京后会在本博文下面写一点关于开头提到的那篇文章评论,敬请期待。当然,为了视觉盛宴大家还会回来的。

摔是摔跤的摔


2007年6月2日, 星期六

冬天在韩国凤凰园滑雪场发生了一桩糗事,我不会滑雪,但不能走一遭滑雪场就走了,和几位同学乘缆车上到滑雪场的最高处。买了一杯有史以来在韩国喝到的最淡最淡的咖啡(自然价格不低),还没将这杯淡出鸟来的咖啡喝了三分之一,就摔了一跤,屁股很敦实地坐在地上,人基本只是和雪地做了弹性碰撞,杯子里的咖啡却只剩下涓滴可数了。

于是发誓要学会滑雪。为啥呢?不是为了不再摔跤,而是那次摔跤让我感到我身体中的生命不再旺盛,骨头里的钙质不再丰富,如果再不学会滑雪,这辈子大概就没有机会体验滑雪的动感了。

的确,机会不远了。前两天收到Yoshi Kitazawa的电子邮件,第二届亚洲冬季学校的主页做好了:

The 2nd Asian Winter School on String Theory

(关于已经过去的第一届冬季学校,见第一届亚洲弦论冬季学校

我们在主页可以看到这个字样:Kusatsu-Machi, Agatsuma-Gun Gunma, Japan,倒过来,在中文中,就是日本群马县吾妻郡草津町。群马县据说事日本的养马大本营,人口大约200万,在日本47个县中排第19位。

关键是草津町,这是一个滑雪场。下面是草津町的两张照片。

caojin.jpg

caojin1.jpg

这里不但可以滑雪,还可以泡温泉,因为据说温泉遍布群马县。面对上面的这张日式花园样的温泉,我嘴里的口水津津而下,口也不干了,腰也不疼了,腿也有劲了,一口气能上6楼了。

如果要去,看来不学滑雪不行了。打算在去之前在北京附近的哪家滑雪场先练一次,北京附近有好多家滑雪场,见

北京滑雪场名录

滑雪去吧,哪怕多摔几次。

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Motl同学最近狠批可变光速理论

Varying Speed of Light (VSL) theories: crackpots par excellence

我也不喜欢可变光速理论,不过Motl说这个理论完全是无稽之谈有点武断了。我一开始对这个理论也有Motl的感觉,认为任何带量纲的量不是绝对可变的,后来我改变了想法,因为所谓可变,是相对另一个带有同样量纲的量而言,或者说,这两个量的无量纲(或者根据无聊的新术语:量纲1)之比是可变的,见我的两个老博文:

比光速还快

似曾相识燕归来

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现在我们正在讨论全球变暖问题,关于这个问题才女Phiphy有一篇充满激情的文字 :-)

Global Warning

建议大家看看,我本来对全球变暖有点漠不关心,现在开始关心了-6.3

简约之美:物理学与数学与文学


2007年5月7日, 星期一

加塞做一个广告。陈辉做了一个

地图统计

大家可以将自己的地址加进去。

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再加塞

明天下午去南京,应南大张若筠(Yeuk-Kwan Edna Cheung)女士之邀去八卦宇宙学,可能要待三天。没想到人还没到,广告已经打在这里:

南京大学小百合站

谢谢那位不知名的同学给我做广告、

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正在读Tegmark的文章

The Mathematical Universe

Tegmark推理道,如果我们认为的确有一个独立的外部物理世界存在,那么这个外部世界可以完全还原为数学结构,这是现代毕达哥拉斯式主张。

他的推理分两步走。第一步,解释我们世界的理论总是由数学和人类的语言组成,前者独立于我们自己,后者是由我们自己而来的包袱。如果一个理论的包袱少于另一个理论,那么这个理论更加优越。考虑这么一个关于地球的理论:地球被安放在一头大象的背上,这头大象站在一只乌龟的背上,这只乌龟浮在大海上。这个地球理论完全由包袱组成,因为大象、乌龟、大海都还没有数学定义。我们也可以假想另一个地球理论,其中由乌龟来担负地球,这只乌龟下面是另一只乌龟,第二只乌龟的下面还是乌龟……,以至无穷。

Tegmark的推理的第二步是,如果真的存在外部世界的完备理论,这个理论应该完全没有人类(或任何其他智慧生物,包括电脑)的包袱,这样的理论只能是纯粹的数学结构。

Tegmark同学的推理看起来完美无缺,但存在一个漏洞。这个漏洞是什么?我们回顾一下希帕索斯的悲惨命运就知道了。希帕索斯是毕达哥拉斯学派中发现无理数的那位,毕达哥拉斯学派认为无理数这样的数学结构不存在,因为他们认为任何数都能够由整数通过有限步骤的四则运算获得,无理数不能,所以不存在。这样,希帕索斯只能被扔到大海里淹死。

希帕索斯的命运由当时对数学结构的认识导致的,我们是否真正认识了数学?

既然Tegmark要搞柏拉图,我们就用上面的柏拉图式的方式反驳他。

对于柏拉图来说,柏拉图世界比真实世界还要真实,现实世界不过是理念世界的影子(柏拉图:理念世界,佛学:彼岸,现代科学:永恒的数学结构。)

Tegmark引用了Wigner的名言:在自然科学中,数学的巨大有效性接近神秘。他说,如果我们承认数学宇宙是终极理论,那么这种神秘性就得到解答。

Tegmark在他的理论框架下讨论了对称性、单位、初始条件。他强调,在数学宇宙中,应该没有初始条件这个问题。但是我们没有看到数学宇宙到底是怎样回避这个问题的。

虽然我不喜欢Temark这个宏伟蓝图,老实说他还是提出了很多有趣的想法,看来Templeton基金会没有白花钱。

现在我们回到我想聊的主题,简约之美。自然科学的定义,就是从复杂的现象中看出简单的规律,一步一步简化,最后得到一组最为简单的定律,甚至是Tegmark的数学宇宙。毫无疑问,这是物理学最为吸引人的地方。最近有人站出来反对传统的还原论,也无非不喜欢事事都从一组原则出发。呈展论者认为每个层次都有自己的规律,但他们并不反对这些规律原则上蕴涵于一组更加基本的规律(否则我们就很难理解每个层次是如何自洽地共存的)。

我最近在胡思乱想中得出结论,如果说最好的物理学家是那些从复杂的事情中能够一眼看出简单的道理的人,那么最好的文学家是那些能够从简单的道理化生出无数复杂的东西的人。

先看小说和戏剧,在这里,从简约到复杂最好解释。在中文世界,最经典的例子是《红楼梦》,这部书多复杂啊,道德家看到了淫,革命家看到了排满,阴谋家看到了母系党争,政治家看到了阶级压迫。不仅如此,一个林黛玉,才子佳人们看到了玲珑委婉、吐血和吟诗的关系以及红颜薄命,想娶老婆的看到了刻薄多疑和乖僻,怀旧者看到了对童年如梦往事的玫瑰色怀念。不仅如此,先进者看到了《红楼梦》的反封建,刘心武看到了皇室斗争,张爱玲看到了生活指南。

在西文世界,谁都会引用“有一百个读者就有一百个哈姆雷特”,这是说莎士比亚的复杂。

即使是写诗,写出百般味道来当然是高手,司空图的二十四诗品说得够仔细的了:雄浑,冲淡,纤秾,沉着,高古,典雅……

所以我觉得,看上去越是简约,读起来越是耐品的诗,越是好诗。陈道明曰:简约而不简单 利郎商务男装。

我在网上读诗,觉得有一个家伙的一些诗最近炉火纯青了。我转贴几首如下。

天一黑

1

鱼缸里的鱼儿
摆一下,摆一下
做着水淋淋的故事
窗外的雨
嘀嗒,嘀嗒
那是另一场水淋淋的故事

2

被感动的
常常站在忧郁的阳台;
一场风雨
没有细节。

3

在鱼儿的眼睛里
天空会不会更远?
白云会不会更慢?
海水的滋味一天到晚

看花开和花落

绕过一个眼神,看花开和花落
绕过一个眼神,看叶生和叶落
夜里的夜风轻缓平静
香烟的青烟渺然从容
一不小心,香烟掉落,掉在秋叶旁的湿土中

浅浅,浅浅的海

浅浅,浅浅的海
浅浅,浅浅的时间
那层薄薄,薄薄的爱情飘起来
飘起来
如果你在黄昏中
请想象着,在你的胸前飘出一片海

花里的时间,露水轻轻地颤
摇摇摆摆
摇摇摆摆的花
露水安详的年

helan.jpg

Hartle-Srednicki判据


2007年5月2日, 星期三

利用贝叶斯统计方法从数据中获得对理论的信息可以是一种科学方法。如果我们的宇宙真的是不唯一的,理论也是不唯一的,在缺乏足够的理论知识和实验数据的时候,贝叶斯方法也许是我们不得不依赖的方法。

最近Hartle和Srednicki写了一篇很好的文章,将人们在研究多元宇宙时候的一些混乱逻辑整理清楚了:

Are We Typical?

文章的主要结论是

  • 1. 如果一个理论预言我们人类不是智慧生物中的典型代表,也只好如此-我们不能据此说这个理论是错误的。
  • 2. 在利用数据时,我们只能利用我们已知的所有数据,不能假定别的观测者会有什么数据(除非这些观测者的确存在并且已经和我们共享了数据,此时我们就是指所有的观测者了)。
  • 3. 我们不能忽略任何数据,除非这些数据与我们讨论的问题完全无关。
  • 4. 如果两个理论在等几率地预言我们已有的数据,这两个理论不存在孰优孰劣,哪怕一个理论预言在宇宙的很多其他地方,有类似我们的人类存在,而另一个理论只预言了我们的存在。
  • 5. 很明显,我们是存在的-这也是数据,但我们没有任何证据说明我们是被随机选择的。任何假定我们是随机的计算是不可靠的。
  • 6. 一个基本理论也许会预言我们是典型的观测者,但是在获得这样的理论之前我们不能假定我们就是典型观测者。
  • 第一条和第六条的意思基本一样。许多人,包括Weinberg和Vilenkin,在利用人择原理计算宇宙学常数时,总要假定平庸原理,这条“原理”说我们人类作为观测者是典型的,或者我们这个宇宙在所有允许智慧生物存在的宇宙中是典型的。如果不这么假定,人择原理其实不能对宇宙学常数作出任何预言。

    如果第一条和第六条是正确的,那么所谓人择原理的最大成功就化为泡影。我们可以用一个简单的例子来说明为什么第一条和第六条是正确的。假如某人中了乐透彩头奖,这个中奖几率是百万分之一,获得5百万奖金。假如这个获奖人平时是一个很自闭的人(除了乐于买彩票),他不知道别人的中奖情况(数据),他也不知道只能有一个人中头奖(理论)。那么,他很自然地应用平庸性原理得出结论,不论买彩票的人有多少,大多数人和他一样中了同样的奖。毫无疑问这是一个非常离谱的结论。假如有人告诉他,有这么一条规则规定只有百万分之一的人中头奖,他甚至认为这个规则(理论)是完全错误的。

    Hartle和Srednicki用了以下例子来说明第二条原则。

    假如存在两个理论,都是关于地球上的智慧生物-人类,和木星上的可能智慧生物-木星人。作为一个观测者集体,人类肯定知道人类是存在的,数目大约是6.57\times 10^9。我们不知道木星人是否存在,但我们被迫要判断两个理论中哪一个理论更好。在贝叶斯统计中,最好的办法是假定木星人的存在数目是一个随机变量,并且在求任何几率时,只能假定每一个数目的权重都是一样的。否则,我们会“先验”地判断一个理论优于另一个理论。例如,假定一个理论完全不允许木星人的存在,另一个理论说行星上智慧生物的数目与行星的大小成正比。如果我们因为我们的存在先验地给地球人更大的权重,那么我们就会得出第一个理论更加正确的结论。Hartle和Srednicki甚至开玩笑地说,由于他们的文章的两个作者都是地球人,那么他们也许将权重加倍。

    如果我们在选择先验概率时很小心,不带入任何我们数据没有证明的先验权重,我们才能得出比较可靠的结论。

    如果第一条和第二条是正确的,那么所谓Boltzmann大脑的问题就不存在了。关于Boltzmann大脑,见一篇老博文:

    关于熵(2)

    关于平庸性原理,见:

    张三李四王一原理

    Hartle-Srednicki还对贝叶斯统计方法做了案例分析,我觉得他们的文章将对多元宇宙这个领域产生很大影响。至少,在我看来,有了这些原则,研究多元宇宙的方法不再像被一些人批评的那样是类似宗教的方法,而是科学方法的一种。

    以上六条也可以叫做Hartle-Srednicki判据。违背了任何一条判据,那么你的方法得出的结论就是不可靠的。

    东方神秘主义和物理学


    2007年4月25日, 星期三

    西方科学的发展使得一部分人重视东方神秘主义,这可能开始于玻尔。玻尔将量子力学中的互补原理对应到道家的阴和阳的互生互补,具体的符号就是阴阳鱼。卡普拉甚至写了一本书,题目就是《近代物理学与东方神秘主义》。

    那么,什么是东方神秘主义?在东方,本来没有这种说法,完全是西方人的发明。神秘主义,按照字面的理解,就是通过某种观照和冥想的方法达到对终极真理的认识。这种认识,不能通过感知和理性的方法获得和表达。满足这个判据的东方神秘主义包括佛教、道教和印度教中的一部分哲学。儒家中的“天人合一”的说法也可归类为神秘主义,但孔夫子敬鬼神而远之,最多说一句天命可畏,看来并无具体的实践。

    物理学发展到今天,除了少数人将一部分物理学拿来印照东方神秘主义,如有生于无,道生一,一生二这类泛泛之论,并没有人真的受了东方哲学的启发发现了物理学中的重要思想或者概念。既然神秘主义如佛教中的禅宗讲究的是非理性的认识,那么通过顿悟这种方法获得的对“彼岸”的认识是不可言传的,从而也就超出了物理学的范围。

    所谓彼岸,在禅宗中叫做实相般若,只有通过观照的方法才能获得认知。认识了实相般若,而且还可以无时无刻地体会,在佛教中就算修成正果,成了佛。到达彼岸的方法,在禅宗中除了顿悟,别无他法,这和物理学的研究方法完全不同。我们学习和研究物理学,系统地通过老师的传授或者自学,最后都可以达到研究的目的。在禅宗中,通过文字的东西,只能叫做文字般若,是修学三种般若的第一层次而已。后面还有观照般若和实相般若:观照般若已经脱离了文字般若,将自己带到一个幻境,最后,通过观照般若才能到达实相般若。我们常听说的“看山不是山,看水不是水”,就是观照般若的境界了。到了“看山还是山,看水还是水”,就是实相般若,此时的山水不同于一般人眼中的山水,是山和水的本来面目-如果用物理学来牵强附会,就是山水本来是分子原子组成的,你此刻看到的山不是原来的山,而是分子原子组成的山。也许,在实相般若中,山的本来面目比物理学中的山更加接近“终极真理”,用佛教的语言,就是“诸法空相,不生不灭,不垢不净,不增不减”,实在难以言传得很。

    用物理学来理解佛教,倒是一门途径。如果我们从佛家的立场出发,这也不过是辅助手段,物理学不是佛学的目标。王朔说他可以用中学物理来解说《金刚经》,大概也只是这个意思,并非说佛教等同于物理学。王朔有没有过顿悟我们不得而知,但通过他的小说《我的千岁寒》,我们可以看到他对佛教的理解。《我的千岁寒》照王朔自己的说法,取材于《六祖坛经》。考《六祖坛经》,我们发现基本上只是《行由品第一》被王朔化到了小说中,其余从第二品到第十品都是六祖慧能的佛法。

    王朔描述慧能顿悟的情景是《六祖坛经》中没有的。这一段描写既体现了王朔对《金刚经》的理解,也体现了他对顿悟的理解。他说慧能三更的时候偷偷地去听五祖弘忍为他传授《金刚经》,弘忍说到 “佛说:是这样,须菩提,凡是菩萨,都应该这样维护天生纯洁的觉悟心,不要去看现象,不要听人描述,不要吸东西,不要喝东西,不要抓住什么都五体投地,不要痴信有人掌握佛法,觉悟心就是不站在一切人性的立场看世界的那个认识。”,此时慧能就觉悟了,流下了一滴眼泪。

    觉悟了,就是悟到实相般若了,就是到达彼岸了,所以慧能流下一滴眼泪。照禅宗的标准,慧能就成佛了,见到了自己本性了。我如果牵强附会地解释,一个人觉悟了,就是达到了一种非常的心理状态,在这个状态中,我不是我,山不是山,水不是水。我不是我很重要,就是自我意识没有了,而不是俗话说的灵魂出壳,因为毕竟这里还有一个灵魂。《金刚经》说的无我相,就是脱离了自我意识。

    物理学和生物学的研究到今还没有弄清楚自我意识的来源,一般认为这肯定是一个集体现象,就是说人作为一个巨大的分子集合体,本身没有什么自我意识,自我意识只能是分子集合体的一个集体现象,用流行的话来说,就是呈展现象 (emergent phenomenon)。至于这个呈展现象背后的机理,没有人理解。通过观照脱离自我意识,也许这种心理状态的确存在。如果存在的话,禅宗通过实践“解构”了这种呈展现象。最后,看到了自己的本性,看到了实相般若,这种心理状态,就不是我所能推测的了。我私下聊天的时候开玩笑说,也许在脱离了自我之后,又看到了自我的来源,就是这个呈展现象的机理,也许看到了量子计算也不一定。当然这是笑话而已。

    王朔在写了慧能的顿悟之后,又加了一些自己的想象。他描述说,慧能的师父觉悟之后,崩溃了,哭了一年。他师父的一个师姐,哭了三年收拾不起,悟了,也与世长别了。

    《我的千岁寒》一些地方出现了似是而非的物理术语,如卷首的“涅磐,黑色粒子云,热均衡,孤独的坚持,直到无量无边黑暗中那一声无人听到的自颓”,第40页中的“我们的性质,注定是要无比紧致的,要携手,才稳得住,才谈得上有性质”、“抗拒一瞬瞬无情压入我们手心的整个星球重量。共同经受连环核鞭打,……” 所有这些,我们只好看成是小说家言。

    我读《我的千岁寒》,主要是看佛学和物理学如何开始渗透文学,至于王朔的文学,超过了我的评论范围。(对文字只有一个疑问,就是王朔一直用惠能,而慧能似乎更加流行。)

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    昨晚先睡了一觉,起床看欧洲冠军杯,曼联-米兰最后是3:2。一场精彩的比赛后,精神还好,干脆将预定给《新发现》的东西写出来。

    时光机器和虫洞


    2007年3月31日, 星期六

    《新京报》的《新知周刊》两个礼拜前让我写一篇关于时光机器和虫洞的茶座文章,一直拖到今天深夜才找到时间写。文章要求1500字,所以写出来的东西对这个博客的读者来说肯定显得太浅,因为没有空间展开。下面是这篇刚刚速成的文章。

    时光机器和虫洞

    自从有了爱因斯坦的广义相对论以来,时光机器成了物理学家的一个严肃的研究对象。在此之前,科幻小说作者赫伯特·乔治·威尔斯在1895年写了一部小说《时光机器》,小说的主角是一个业余发明家,发明了一部可以在时间中旅行的机器。将时间看成第四维:如同我们可以从空间的一点走到另一点,时光机器可以帮助他从一个时间走到另一个时间,既可以走到未来,也可以回到过去。

    《时光机器》与其说是一部科幻小说,不如说是一部政治小说,因为作者想通过时间旅行者传达一个观点,资本主义的发展可以使得人类和社会退化,就像时间旅行者旅行到未来所看到的那样,富有阶层在80万年后演化成没有智力、不会生病、不需要工作从而虚弱的人种,而劳动阶层演化成野性十足的类似大猩猩的人种。在更加遥远的未来,地球停止自转,水星和金星被太阳吞食,
    渐渐地太阳变成红巨星,地球上不再存在生物。

    在物理学中,走向未来并不困难,因为我们每个人都在走向未来。问题是,我们能不能在有生之年走向遥远的、超过我们寿命的未来?这在狭义相对论中也不困难。所谓的双生子佯谬,说的就是这种可以发生的事,只要我们乘上速度接近光速的飞船,飞完一圈后回到地球,我们就会发现本来和我们同时的人比我们老很多,甚至不存在了,这是相对论时间缩短效应,我们的时钟相对地球的时钟变慢了,从而我们也显得年轻了(我们身体内部的一切过程都变慢了)。引力场也会起到同样的作用,假如我们能够到一个黑洞的边缘旅行一次再回来,也能在有生之年走到遥远的未来。当然,现代技术还不能够实现这个理论上是可能的事。

    要想回到过去就很困难了,至少在狭义相对论中这是不允许的事。因为这个理论有两个基本限制,第一我们的速度不能超过光速,第二我们不能回到过去。其实,稍微想一下,回到过去要求一个奇怪的现象发生,就是我会遇上过去的我。如果我们将空间和时间想象成一个四维空间,我的生命轨迹就是一个闭合线,这是狭义相对论所禁止的。广义相对论就不同了,表面上看,这个物理理论允许闭合线存在。这里我们必须强调一点,这种允许时间了旅行的闭合线的一个特点让我们称其为类时闭合线。理由是这样的:三维空间中当然存在闭合线,这样的闭合线叫做类空闭合线。要求我们的生命轨迹是闭合线就要求顺着这条线,主要是时间在变化,而不是空间在变化,这就是类时闭合线了。广义相对论认为时间和空间是弯曲的,原则上类时闭合线就存在了。如果类时闭合线存在,就会引起无数荒谬的事情发生,例如,当一个人回到过去遇到早年的自己时,也许他会发疯杀死早年的那个自己,自然也就不会有将来的自己,也就不可能回到过去,再杀死自己。

    不过,在爱因斯坦的理论中,时空弯曲是物质引起的,就像电磁场的存在是电荷和电流引起的一样。爱因斯坦的方程到底允许不允许类时闭合线的存在?在非常特殊的情况下,的确可以,例如在一个旋转的黑洞内部。就存在类时闭合线。有些人认为,当我们将量子力学的效应包括进来的时候,类时闭合线就不再存在了,也就不会发生前面提到的荒诞的事件。

    公众感兴趣的另一个话题是虫洞。虫洞其实就是一种从空间一点到另一点的捷径。如果相对论不允许超光速存在,那么我们就不可能访问远离我们的天体。想象一下,银河系的最大直径是10万光年,也就是说,光从一端走到另一端要化10万年时间,所以人类在有生之年不可能访问哪怕是银河系内的足够远的星球。将相对论的时间缩短效应加进来,也许旅行者自己可以访问那个星球,当他回来时,早已物是人非了,这种旅行对没有旅行的人没有任何意义。如果虫洞存在,也许我们就可以做到这一点了。的确很难在我们生活的三度空间中想象虫洞,下面我们用一个两维的平面的例子类比虫洞。取一张白纸,将白纸弯曲过来,如下图。很明显,一个平面动物沿着红线指示的方向走,从一点走到另一个相对的点可能会很远。如果我们在这两个相对的点加上一个同样是两维(也可以是纸做的)的圆筒,现在平面动物顺着绿线指示的方向沿着圆筒走,路途就近多了。我们常常说到的虫洞就是三维空间中的这样的“圆筒”。

    与时间旅行相反,即使是爱因斯坦的理论也不允许虫洞的存在。当然,现在还没有人能够严格证明这一点,但人们在研究方程的时候常常发现负能量才能够产生虫洞。虫洞如果存在,也能够被利用制造时光机器。将虫洞的一个出口相对另一个出口加速绕一圈再回来,就能形成时光机器了。

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    编辑徐德芳兄还附来一篇新浪科技的稿子,我将它贴在下面

    注:下面提到的米奇奥-卡库其实是日裔美国人,人名不该这么翻译。

    科学家称人类无法通过时光机器回到过去(图)

    http://www.sina.com.cn 2007年03月09日 15:13 新浪科技

      据美国有关媒体3月9日报道,在各种科幻小说中,时光旅行是最令人激动的设想之一。人们设想在登上时光机器后,可以在瞬间回到他所希望前往的那个时代。那么,人类是否真的进行时空旅行?是否真的可以通过机器回到过去?美国科学家近日表示,时光旅行只是一种美好的想法,在现实中是根本不可能实现的。

      美国哥伦比亚大学物理学家、畅销书作者布莱恩-格林说,很多人都有过进行时光旅行的想法,他们或者是为了与故去的亲密爱人重逢,或者是希望能制止惨绝人寰的杀戮等。时光旅行不失为一种美好的愿望,它为各种科幻小说提供了绝妙的素材。关于如何回到过去,人们曾进行了无数的设想。”这些设想,如果仔细推敲,都是在跟物理学打擦边球。我们认为,所有这些设想,几乎无一成立。”

      第四度空间

      在物理学上,时间被认为是除了长、宽、高之外的第四度空间。当你从家里走到零售店时,你在空间的三个维度都作了位移:长度、宽度、高度。其实,你也在第四维度–时间维度–进行了运动。

      美国纽约城市大学天体物理学家、《空间:我们在宇宙中的家》一书的作者查尔斯说,”时间和空间在时空四维构造中密不可分”。查尔斯进一步解释说,时空可以看作是一块四维的弹性纤维。”当任何有质量的物体–你、我、以至一颗行星或其它星星–落到这块纤维上时,它就会激起一片涟漪。这个涟漪,相当于由带质量的物体引起的时空弯曲”。时空弯曲使物体沿着一条弯曲的路线运动,空间的曲率就是我们所熟知的重力加速度。

      查尔斯还表示,根据天体物理学理论进行的推测表明,对于空间上的三个维度,人们可以来去自如。但对于时间维度,人们就无法如此自由了。在四维时空中,对于时间维,人们只能向前,不可能向后倒退。

      回到过去的时光隧道

      关于时光旅行,人们有过很多美丽的遐想,最成熟的一个设想是通过虫洞。人们设想,通过虫洞,可以将两个不同的时空连接在一起。相连的两个时空,可以是两个完全不同的宇宙,也可以是同一宇宙的两个不同地方。任何物体都可以通过虫洞,从一个时空自由出入另一个时空。

      美国纽约城市大学物理学家、《自由空间》和《平行世界》两本书的作者米奇奥-卡库说,”虫洞连接着将来,也连接着过去。但我们别太乐观了,因为供应时间机器的燃料绝不是人类目前的技术所能达到的”。卡库说,在时空这个物体上”钻孔”,需要一颗星星那么大的能量,或者相反,需要来自比”无”还要少的其它星体上的”负能量”。

      超弦理论专家格林对上述设想提出质疑。超弦理论主张宇宙万物都是由一连串紧密排列的微细能量组成,随着它们不同的震动模式而衍生出不同的状态和现象。

      格林说,”很多人对这种做法是否管用持怀疑态度。最乐观的估计是,如果你能打开这样一个孔,你就能从一个地点快速到达另一个地点,或者从一个时刻迅速赶往另一个时刻。”

      宇宙弦理论

      另外一个时空旅行爱好者津津乐道的理论是宇宙弦理论。宇宙弦理论说的是,在不断膨胀的宇宙中,有贯穿整个宇宙的能量管。这些细细的管子,是早期宇宙的残留,据说质量非常之大,可以造成周围时空的巨大弯曲。

      里查德-格特是美国普林斯顿大学的天文物理学家,曾著有《在爱因斯坦的宇宙中作时空旅行》一书。里查德-格特说,”宇宙弦或者是无限长,或者是成环形,它们没有起始点。它们就像意大利面条那样,或者是围成圆形的意大利面条。两种弦理论是互不干涉的。由于它们都能给时空带来巨大弯曲,因此它们在理论上都给时光旅行提供了可能性。这是一个只有超级文明才有可能达到的目标,这远不是目前的我们所能做到的。我们甚至连自己星球上的能源都控制不了。”

      但是,仍有一些科学家认为,回到过去在理论上是可能的,虽然这不大符合实际。里查德-格特同时也认为,人类可以在地球上看到某些短暂的宇宙粒子。对于人类来说,这些粒子的行程大约有数千年,但粒子感觉其穿越太空、到达地球的过程仅仅用了几分钟时间。实际上,这些宇宙粒子已经进入了未来。基于爱因斯坦的理论,可以将空间充分扭曲来制造一个局部的重力场,就如同一个能够以任意大小呈现的炸面包圈一样。重力场绕着这一炸面包圈围成一个圆圈,这样就使得空间和时间都能紧紧地”弯曲”到过去。尽管很难描述这一”炸面包圈”在现实生活中的样子,但数学公式显示,时光机器中每一阶段的时间都将在”炸面包圈” 内的某一个空间内产生。

      理论上说,在时光机器制成后回到过去的任一时间都是可能的。但到目前为止仍然有一个小小的障碍还未得到解决,那就是如何产生重力”炸面包圈”。科学家们进行过大量研究和思考,发现可能需要推动一个高质量物体做高速圆周运动。

      时光旅行难成现实

      查尔斯在接受记者采访时说,从数学上讲,你当然可以说某种东西正沿着时间轴往后退。但在实际上,无论是你还是我,都无法回到过去。

      卡库也表示了相同的观点,他说,如果存在一个万能理论的话,人类就可以通过时间隧道解决所有的上述难题,看时间旅行是否真的可行。”但这需要比我们目前的科技能力要先进得多得多的技术。不要幻想明天就有一个年轻天才在报纸上发表声明,说自己已经发明出了什么时间机器。”

      格特目前正在担任一部关于时光旅行的电影《超时空效应》的科学顾问。他在接受记者采访时表示,目前,关于在时间维度进行旅行,唯一确定的是每过去一分钟,我们就向未来迈出了一步。所以,对于那些想知道地球在一百万年之后是什么样子的人,科学家们有好消息等着他们。”如果你想知道地球在一百万年以后是什么样子,我可以告诉你怎么做”。格特给出的方法是:建造一艘宇宙飞船。以光速行驶一定的时间,然后再回到地球。当你走出飞船的那一刻,你可能就在一百万年之后的地球上了,而你本人,可能才只长了一岁。这样,你去未来地球旅行的愿望就实现了。

    (刘妍)

    另一只鼓的鼓点


    2007年3月16日, 星期五

    我在日常生活和工作中并不会经常想起钱德拉塞卡这个名字,因为他的研究领域不同于我自己的研究领域。然而从大学时代开始,钱德拉塞卡这个名字就一直出现在我感兴趣的专业书上,如《辐射转移》,因为我大学时学的专业是天体物理。我在研究生时代开始学习弦论和与引力有关的领域,如宇宙学和黑洞物理,也一直没有能够脱离钱德拉塞卡工作的影响。钱德拉最后的工作,关于黑洞研究的部分结果,如拟简正模式在30年后的今天成为研究的一个热点。还有,在钱德拉去世的一年后,我到了芝加哥大学。

    1993年,我在布朗大学附近的一家书店买到K. C. Wali所著《Chandra》,很快我就读完了这本书。读完这本书对钱德拉形成了更加具体的印象,这个印象可以用薛温格评价费恩曼的一句话来总结:另一只鼓的鼓点。当然,钱德拉是一个与费恩曼完全不同的人。前者生活井然有序,井然到每次开车在哪个加油站加油,什么时候在何处接搭车的学生(准确到分钟)都一成不变,而后者过的是一种浪漫生活;前者一生的研究不刻意追随主流,而在他的研究完成后十年甚至二十年后却成了主流,后者一生研究的都是当时最时髦最主流的问题,虽然切入问题的角度完全与众不同;前者一生带了50名博士生,后者基本不带学生;前者是一个着装严整对过程有一种宗教式虔诚的谦谦君子,后者是一个很有表演才能而且喜欢表演的艺术大师……所有这些不同的工作和生活特征使得他们当之无愧地成为与众不同的一只鼓,鼓点自然与众不同。

    以上是我从第一次阅读Wali所著的传记中得到的印象,细节并不都很重要,所以这本书达到了一本好的传记应该达到的目的。14年后重新阅读这本书,这次读的是中文版,才发现一个人的记忆是多么不可靠。我自然记得那些对于钱德拉来说最重要的事,如20岁时从印度到英国的留学途中发现了钱德拉塞卡极限(在此极限上的白矮星不可避免地会塌缩成中子星或者黑洞),后来爱丁顿对这项工作的非理性的攻击使得钱德拉转向其他领域,这也成就了他后来的研究风格:受审美理念支配研究一个接一个不同的领域,并将这个领域的所有凡人能够解决的问题尽量都解决。我也记得钱德拉的精深的文学修养,到了晚年还通读莎士比亚并播放莎士比亚所有悲剧的录音。同样,到了晚年研究牛顿的《原理》,试图证明其中的命题并与牛顿原来的证明作比较。一个人担任《天体物理学杂志》责任编辑达二十年之久。总之,这是一个无论在学问和人格上一般人绝对难以企及的人。当然作为传记,作者没有忘记告诉我们钱德拉的生活中的一些细节以及他的妻子的故事。我最关心的还是他与印度的根深蒂固而微妙的关系,这对于一个身在东方国家的读者尤其容易理解。我向读者特别推荐最后与钱德拉对话的那一章。

    最后,说几句译文的缺点。我记得原文中(我没有刻意去对照)提到钱德拉对爱因斯坦等人的评价以及他为什么直到晚年还在做研究,中译本中我没有看到这些。有些词汇的翻译前后不一,如周期边界条件偶尔被翻译成循环边界条件,哈代有时被翻译成哈迪,耶鲁被翻成了耶尔。

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    以上是为《牛顿科学世界》写的书评。

    另一只鼓的鼓点,原文是 The beat of a different drum,这是Schwinger,Feynman一生的真正对手,用来评价Feynman的。Feynman本人是一个业余鼓手。这句话也是另一个印度人Jagdish Mehra为Feynman写的传记的书名。

    So spoke an honest man, the outstanding intuitionist of our age, and a prime example of what may lie in store for anyone who dares to follow the beat of a different drum.

    Julian Schwinger

    杂事


    2007年3月10日, 星期六
  • Chandra

    还在阅读中文版的《Chandra》,这本书去年12月出版,英文的出版于1991年,早了15年。我那本还是我在Brown University时买的,1993年,当时很快读完了。中文版现在看了三分之一,还不是总结的时候。

    Chandrasekhar一生研究的最大特点是研究不热门的问题,发表论文300余篇,研究著作7本,其中第一本是《An introduction to the study of steller structure》,最后一本是《The mathematical theory of black holes》。这几本书说明了他的研究风格:将一个领域干干净净地研究得底儿掉,然后转向另一个领域。每本书都是那个领域的经典。

    研究不走热门路线,芝加哥大学物理方面有两个这样的人,一个是Chandra,另一个是Nambu。我想也许芝加哥的冰冷的气候加强了这种风格。

    最后说一下搜索网站的土鳖式的竞争。我一直为用Google搜索图像感到头疼,不知道什么原因总是不能显示大部分图像,用了代理就可以了。用百度搜图有很多缺点,如果我想搜英文的,例如上面的Chandra的照片,百度资源基本等于0。用Google,又得用代理,我相信这不是Google本身的原因。

  • 《与青春有关的日子》

    最近猛看这部电视剧,一共52集,才看了一大半。这部重现冯小刚、王朔、叶京、海岩的那批大院出生的一帮人出息之前的一段日子。这批人现在都出息了,基本没有受过太多的正规教育。

    我没想通为什么这批人都很出息。大院出生的背景一定很重要,但哪部分起到决定的作用?

    那个时期的哥们意气现在再也看不到了,时代是进步了还是退步了?一个人一生不能没有几个真正的朋友,而这样的朋友只有在年轻时特别是中学时代甚至小学时代才能交到。

    我的中学时代的同学现在没有什么交道了,偶尔来往的同学只有大学时代的,并且是几个现在在北京的同学,一年也就见一两次面。反正觉得现在这个社会是很难有什么朋友了。

    王朔冯小刚那批人后来也渐渐生分了,那是因为后来出息了,反而免不了磕磕碰碰的。

    我看这部电视剧的时候看到演《红色娘子军》里那段“万泉河水清又清”特别感动,可惜网上找不到那段视频,贴一个音乐吧,看不到舞蹈味道差多了。

  • 弱引力猜想

    黄庆国同学最近写了两篇文章

    Gravitational Correction and Weak Gravity Conjecture

    Weak gravity conjecture constraints on inflation

    他注意到,Wilczek等人计算了引力对规范耦合常数的\beta函数的修正,这个修正与规范理论原来的\beta函数相比,只有当紫外截断足够小的时候才能被忽略,\beta函数的具体形式是

    \beta={dg\over d\ln \Lambda}=-{b_0\over 16\pi^2}g^3-a_0({\Lambda\over M_p})^2g

    可见,当\Lambda很大时,第二项可能会比第一项大,要求第二项不比第一项大,就会得到弱引力猜想的限制。

    Wilczek等人的计算结果表明a_0是正的,也就是说,引力的效应使得原来的非阿贝尔渐近自由变得更加渐近自由。我们看到,当传统的第一项主导的时候,g^2\ln \Lambda成反比,而当第二项主导的时候,g变成指数衰减,比对数衰减快多了。

    问题是,指数衰减为什么不好?

  • 欧冠

    欧冠周中比赛,英超四强有三强出线进入1/4赛,希望能够看到英超的球队在决赛中相遇,最好有切尔西,至于第二个球队,利物浦或曼联我没有太大的倾向,也许利物浦好些。

  • 终极PK


    2007年3月7日, 星期三

    今天晚上回家打开李珊珊给我的那本《钱德拉塞卡传》,突然觉得有些似曾相识,将自己的一个多年没有打开的书橱打开,果然有一本英文的原著在里面,书名就是简单的《Chandra》,也没有副标题“孤独的科学之路”,这个副标题在原书中是最后一章,第十一章的题目。

    Chandra是印度的一个很特别的代表,我有很多话要说,今天觉得太累了,还是明天或者后天有精力再说吧。

    只说两句话, 我还在芝加哥的时候,在芝加哥大学的一家书店看到Chandra的文集,那真是可怕,我即使是一辈子写博客,将口水帖出一个全集,估计也不会有Chandra那套科学文集大。就这一点,他就够我们仰望的,还不止45度仰望,该接近90度了。如果我真想用口水来和Chandra对决,那么我真得像我说的那样,10年后脱产写作才行。

    以上不是我题目中的终极PK。

    我在一个地方看到王朔的一个视频,他提到浙江作家和北京作家的PK,我们就勉强将这个PK叫作终极PK吧。

    我说过我读小说很少,没有几个作家的作品我能全部读完。到今天为止,仅就小说来说,只有两个作家的作品我读完了,一个是金庸,一个是古龙。

    这两位目前在文学界的地位越来越高,将来会高到什么程度,现在不好说。当年《红楼梦》刚出来的时候,估计没有人将曹雪芹认真地对待,至少不会被看成是一个时代文学家的代表。到了今天,曹同学似乎是中国所有作家面前的一座翻越不过的大山了。

    拿任何现代和当代的小说家来PK,都不能叫终极PK,就像拿初唐的诗人来PK一样。李白杜甫那才叫终极PK。

    好了,我们暂时将王朔说的PK叫做终极PK吧。你猜猜他提到了哪些人?

    浙江出的是鲁迅,金庸,余华(不是余秋雨,王朔认为不写小说的人算不上是作家)

    北京出的是曹雪芹,老舍,王朔自己。

    曹雪芹战鲁迅,《红楼梦》打败《阿Q正传》。

    金庸战老舍,都是通俗小说家,平手。

    (可见王朔看不上金庸是装出来的,也许在过去隐居的几年间他恶补了金庸)

    余华和王朔打,王朔抬出自己的新作《我的千岁寒》,号称三维写作,他赢了。

    所以,北京作家2:0胜出。

    假如我们用一招田忌赛马的办法,那又如何?

    如果让我做教练,北京队的首发我得选王小波,王朔先在板凳上坐着。也许他的《我的千岁寒》能毙掉整个王小波,不过没看过作品,现在还不好说。

    哪天有工夫,我想学一下任我行同学,选出我三个半最佩服的和三个半最不佩服的PK一下。不过,那我得花多少时间读多少小说啊?

    其实那半个最不佩服的已经有了,是贾平凹同学。

    彭先生


    2007年3月6日, 星期二

    彭桓武先生于今年2月28日辞世,终年92岁。

    我知道彭先生是大学刚毕业开始读研究生的时候,那时年轻,对什么都感兴趣。我在科大读研究生的第一年有机会去科学院研究生院,和大学的同班同学丁明洲等人讨论量子力学。他告诉我,彭先生在《中国科学》上发表了一个阻尼谐振子的论文,就复印了看。我自己后来做了一点小计算,计算实在太小,就放在一边了。

    那时我常来北京,理论所还在小院,我就经常听理论所的报告,包括彭先生的。那时理论所的条件虽然不算好,研究的气氛极好,理论所上上下下不分老少,随便讨论甚至争论。我了解到那时彭先生的主要兴趣是用物理的方法研究生物。

    到了我们这辈人也开始带学生了,也开始和学生争论了,才突然发现缺了很多东西。一个重要的东西倒不是学术争论,而是平常心。一个一心学问的人不会缺乏平常心,而我们这辈人似乎比较缺乏。比如说,我很怕在学生面前丢面子。

    说到淡泊名利,我们恐怕很难做到像彭先生那样了。在名枷利锁之下,极少数的人可以跳出来,换句话说,理想和兴趣遭到了围困。

    我自己的一个办法是多读书,写博客。前天还在这里对别人说,不要以为我写博客是为了大家,其实首先为了自己,让自己有一时一刻的时间淡忘俗事的围困。用王朔的话说,就是自己给自己做心理治疗。而需要治疗的原因恰恰就是自己有时会深陷在学问之外的追求。我不知道彭先生自己是怎么做到淡泊的,也许有人天生就是这样。

    至于我抽出时间来写专栏,偶尔给报纸写点东西,除了想在学问之外做点事,大概也脱不了其他的诱惑。今天《牛顿科学世界》的编辑李珊珊找我写书评,我的第一个反应就是答应。(这本书的书名是《孤独的科学之路-钱德拉塞卡传》,K. C. Wali著)

    对于彭先生的生平事迹,老辈子的人了解得比我多,我就不多写了。有兴趣的话可以看看理论所写的

    彭桓武先生生平

    相关报道

    以及何老师的文章:

    深切悼念彭桓武老师

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