博客李淼

实在找不到一个好的翻译，只好将Steve Giddings的文章《Universal quantum mechanics》翻译成为万有量子力学，也许普适量子力学也行。

我本来计划在前一篇博文后面写一下我对Steve的文章和另一篇文章的印象，或评价，今天觉得如果这么做，不会有太多的人重看那篇老文章。

在没有翻看任何一本标准量子力学教科书的前提下，我们复习一下量子力学的要素。

(1) 基本自由度，也就是说，找到一组基本动力学量，这些动力学量可以用Hermitian算符表示。

(2) 既然提到算符，不得不提到这些算符作用的矢量空间，这个空间就是著名的物理Hilbert空间。一个物理态由这个空间中的一个矢量描述，例如。毫无疑问，(1)(2) 是相互依赖的。量子力学还有一个重要原理，就是线性叠加原理（注1），这个原理说，如果态和是两个物理态，那么也是一个物理态，其中a和b是两个复数。Hilbert空间可以看成由一组基矢生成，每个基矢可以是 (1) 中的某个动力学量的本征态，物理的解释是，在这个本征态中，该动力学量的测量结果是固定的。

(3) 存在一个Hamiltonian，可以用基本动力学量和他们的共轭量表达出来（注2），存在一个时间，那么 (a) 在Schrodinger表象中，物理态的演化由这个Hamiltonian决定或者 (b) 等价地，在Heisenberg表象中，动力学量的演化由这个Hamiltonian决定。

注1：经常有人误认为量子场论破坏了线性叠加原理，因为如果存在一个相互作用标量场，那么这个标量场满足的不是线性方程。这是一个误解，产生的原因是误将标量场看成物理态矢（波函数），一个标量场只是一个动力学量而已，不是波函数，所以非线性方程不是非线性Schrodinger方程，而是该动力学量满足的Heisenberg方程，真正的波函数是这个标量场的泛函。我们不要将标量场满足的方程和Schrodinger方程混淆，这是从一次量子化到二次量子化带来的误解。

注2：我们没有将每一对共轭量算入 (1) 的基本动力学量中去，例如一个单粒子系统，如果动力学量含位置算符，我们就不计入动量算符了，我们只将动量算符看成与位置算符满足Heisenberg对易关系的那个算符。动量本身和测不准原理在这里是第二位的。如果我们知道Hamiltonian，可以由Hamiltonian 推出动量的存在与否（如果Hamiltonian只是位置算符的函数，那么动量对于这个动力学系统是多余的）。

我说过，我写上面的话时没有翻书，不知道这种说法是否就是标准的量子力学，如果不是，离标准量子力学相距不会太远。

好了，我们开始谈谈量子场论。量子场论可以看成是以上量子力学的一个特例，但这个特例非常有特点，我们将这些特点列在下面。

(1) 在前面的第三点中提到的时间外，还存在空间。物理的Hilbert空间形成时空的Poincare群的一个表示。

(2) 前面第三点中提到的Hamiltonian是Poincare的生成元之一，同时还有叫做动量的生成元。理论是Poincare不变的，也就是说，两个态矢的内积在Poincare群作用下不变。

(3) 局域性。Hamiltonian可以写成空间上的积分，被积函数是Hamiltonian密度，两个空间点的Hamiltonian密度互相对易。通过Poincare不变性，可以证明，两个类空间隔的时空点上的Hamiltonian密度互相对易。

(4) 上面三点如果将Poincare不变性去掉，任何凝聚态物理系统也会满足。粒子物理除了Poincare对称性外，还要加上S矩阵的存在性，就是说，Hilbert空间存在两组基矢，一组叫入态，另一组叫出态，这两组基矢的内积叫S矩阵，该矩阵可以用Hamiltonian构造获得。

我们看到，所谓场论，就是一个特殊的量子力学系统，但这个特殊的量子力学系统有无限多个自由度，因为Hamiltonian密度需要用场来构造。并且，我们一般放弃了场的可测量性（通常得到无限大，这就是零点涨落），也放弃关联函数的可测量性，到了后来，只承认S矩阵是唯一的可观测量。

现在，我们引进引力，问题来了。首先，时空在广义相对论中是可变的，所以我们放弃Poincare对称性，特别地，我们放弃Hamiltonian。进一步，所谓局域性，没有严格的表述，所以局域性也要放弃。最后，由于存在含有大爆炸点的宇宙学，也存在含有一个正的宇宙学常数的de Sitter空间，我们也要放弃S矩阵，这样，我们放弃了量子场论的(2)-(4)三点。

弦论在很长一段时间内没有放弃第四点，也就是说，S矩阵是弦论的基本可观测量。如果宇宙学不可避免地含有大爆炸点，入态就无法定义。其实，引力的存在使得即使在平坦时空中也无法定义场论中的任意入态：如果两个粒子的的空间间隔小于它们质心能量的话（在Planck单位中），那么该系统变成了黑洞，黑洞是什么入态？我们不知道答案。

弦论的研究，特别是AdS/CFT的研究，使得我们认识到时空本身也不是基本的，所以我们也要放弃场论的第一点，这样，我们就放弃了刻画场论的所有重要特点。我们问，那么，量子力学的三点哪些必须保留？第一点，即关于基本自由度的那一条不能保留，因为我们原则上都可以没有时空了，如何构造基本自由度？自由度的时间演化等等在最一般的情况下必须放弃，同时，我们得放弃Feynman路径积分中的历史概念。量子力学的第二点只能保留一部分，放弃那个关于动力学量的部分，保留Hilbert空间和线性叠加原理部分。自然，量子力学的第三点也得放弃。

这样，我们就得到Steve Giddings的万有量子力学的“两个基本点”：

(1) 存在一个物理的Hilbert空间，线性叠加原理成立。

(2) Hilbert空间中的两个任意态矢存在内积，内积的含义是：其中一个态在另一个态中体现。也就是说，一个态看上去像另一个态的程度。

当然，Giddings还提出了第三点，我还没有看到这个第三点的必要性。

点击阅读全文 »

我本来计划本篇博文的主题是谈两篇到三篇最近在arXiv上出现的文章，它们是

Universal quantum mechanics

这是Steve Giddings的最新文章。

An Exceptionally Simple Theory of Everything

这是A. Garrett Lisi的一篇文章。Motl说这篇文章纯粹是胡说，Woit说这篇文章的追求有些道理。这两位老兄基本上没有共同观点，对这篇文章的看法也不例外。我只有自己看过才能形成自己的观点。

还有今天刚出现的Berkovits和Vafa的文章，奈何今天实在没有时间，只好明后两天将功课补上。

Chinglish

但是在补功课之前先开一下胃，风格一如既往：如同许多人对我写博客的评价，思路跳跃得厉害。这次恐怕还会比往常跳得更厉害些。

题目是Chinglish，或者硬译，从中文到英文，从英文到中文。写这件事情是早有的愿望，促使我实现这个小小的愿望是最近看到的一位老美的博客，他目前似乎在中国工作，对语言很关心。在说他的例子之前，我们先谈前一阵子最为流行的那句Chinglish：

Do people want thick road

中文原文是

做人要厚道

上次去王府井，我到肯德基去上厕所，进门就看到一幅广告画，上面有

At KFC, we do chicken right

译成中文是

在肯德基，我们做鸡是正当的

当然真正的意思是：

在肯德基，我们懂得怎样做炸鸡

好了，那位老美同学的Chinglish是什么？请看：

Soil bean, you want to fuc- what?

中文是

土豆，你想干什么？

毫无疑问，这句Chinglish的对应是：土->soil，豆->bean，你->you，想->want，干->fuc-，什么->what。这句和Do people want thick road异曲同工。那个老美有精彩的论述，特别地考证了干的翻译，他解释说这是纯粹的笑话，在日常生活中不会出现，国人的英语水平与日俱增，不会不知道那个著名的F-word的意思。他举出的例子中有，超市卖干货的地方会出现fuc- goods；另一个例子是，一瓶香波上写着：with towel, to lightly fuc- the hair，中文的意思自然是：用毛巾轻轻地擦干头发。

我发誓，我本来不想写这些儿童不宜的Chinglish的，鉴于这些例子实在可以辅助你在饱食后做消化运动，还是献给大家，为同学们的健康做出一点点我应有的贡献。

鉴于mirror同学提到了含蓄，我决定还是含蓄一点，将F-word中的一个字母去掉，就像Newsweek这些杂志喜欢做的那样-当然这样很装。为了补偿，我给出那篇老美文章的链接。

关于物理的部分未完待续，敬请期待。

今天抱恙在家，既做不成物理，也读不成物理，索性到网上搜搜关于黄克孙的资料，不料就看到有人谈他翻译的《鲁拜集》。

学物理的大概没有不知道黄克孙的，我读过他的《 Quarks, Leptons and Gauge Fields》，原版英文的，那时在科大读研究生，在一个规定教师和研究生才能进的专门图书室才有这种书。也读过部分《统计物理》，最近他还出了《Lectures On Statistical Physics And Protein Folding》，年纪这么大了还在研究新领域，出新书，了不起。

比写物理书更加了不起的是他还出了英文的《易经》，中文版的《鲁拜集》。他翻译费兹杰拉德版的《鲁拜集》的时候，还是23岁的研究生。

黄克孙版的《鲁拜集》不是我今天要谈的，我要谈的是有一回闲聊时他透露出像他这么一个饱学儒雅的人，还会崇拜明星。

那回是在台湾，他在台大讲蛋白折叠还是玻色-爱因斯坦凝聚，讲完后一干人去台大的一家咖啡馆。不知谁先提起喜欢哪个歌星这个事，黄克孙说他最喜欢的歌星是周璇。

周璇出生于1920年，黄克孙出生于1928年，小周璇8岁，这并不妨碍他粉周璇。当时我们就谈起每个人粉的歌星，我当然是粉邓丽君，谁让我是在70年代末80年代初进入校园里的呢？那时候只要有谁用当时非常时髦、现在看起来只是古董的简易录放机（很像一块砖头) 放一首《千言万语》，会有很多人立刻进入状态。邓丽君生于1953年，大我9岁，所以我和黄克孙一样，偶的是大姐式歌星。

然而，美人自古如名将，不许人间见白头，周璇活了37岁，邓丽君活了42岁，就像李夫人之于刘彻同学，周和邓之于世人永远留下青春的形象，尽管两人在去世时无限悲凉。

点击阅读全文 »

黄庆国与郭媛媛两位同学近日喜结连理。黄庆国同学于2004年在科学院理论物理研究所获得博士学位，现为韩国高等研究院(KIAS)博士后研究员；郭媛媛同学现为理论物理研究所的博士研究生，导师陈晓松同学。

在理论所期间，我是黄庆国的论文导师，所以我可以介绍一下他的学术背景，郭媛媛同学应该跟陈晓松研究统计物理，没有调查她的具体研究工作

黄庆国的主要研究兴趣是理论宇宙学，在读研期间，完成了非对易暴涨宇宙学和全息暗能量研究，除了这些工作，他的研究还涉及快子暴涨以及精细结构常常数的变化。黄同学对宇宙学的巨大兴趣影响了许多人，包括我自己和我的小组中的许多同学。

获得博士学位之后，我个人以为，他最有想象力、也许将来会成为他最重要的工作之一是关于弱引力猜测与暴涨宇宙学的关系。他在这方面的工作见

Weak gravity conjecture constraints on inflation

Eternal Chaotic Inflation is Prohibited by Weak Gravity Conjecture

我本人这些日子正在写一篇文章，与上面提到的工作有关。将来我一定会找一个机会详细介绍一下这些想法。

点击阅读全文 »

有一个很有意思的现象必须指出，阅读我的博客的读者年纪平均来说肯定不大。为什么？因为大家很关心自己的智商和智力。我们看看统计数据：

博文智商与智慧，当我写这句话的时候，点击7671次，评论98条。博文智力类型和其它，当我写这句话的时候，点击6661次，评论107条。就评论来说，分别位于本博客的第8位和第4位。这两篇博文在科学网的镜像的点击次数在我的博客分别是第一名和第二名，都超过了1千次，都在当周排进了科学网的前几名，连霍金同学的新想法都远远不及。霍金这两个字是诱惑眼球的丁字裤，科普行业的兴奋点，连草莓都注意到我的这篇博文了。

像我这样年纪的人，不再像年轻人那样关心自己的智商和智力，更关注的恐怕是情商和定力。不过既然大家喜欢，我继续说两句那个旋转的皮影美人。

从Motl的博客上弄两张图来。先看第一张：

这一张图，看到顺时针转动即右脑发达的人，看到了左腿支地，右腿向纸内伸展，并且看到的是美人的后脑勺，不是脸。Motl说这张图说明左派不正常，因为他看到的是美人的脸，右腿支地，左腿前伸。我看不出为什么左派不正常而右派正常，我觉得都挺正常，因为我们看到的是皮影，提起的那条腿无论是前伸还是向纸内伸，投影到纸面上都短了。

再看第二张图：

这一张图，右派看到脸和向前伸的腿，左派看到后脑勺和向纸内伸的腿。此时两腿交叉几乎平行，所以看起来两腿的长度相差不大。以上两张图之所以既可以解释成看到脸或后脑，主要还是图像是皮影，没有呈现透视的细节。

至于为什么有右派和左派的区别，即为什么右脑和左脑的反应会不一样，就不是我能知道的了。

再说两句废话。其实年轻人大可不必太关心自己的智力，我现在明显觉得做智力题比20岁甚至30岁时强多了，而创造力却不见得比那个时候强。不强的原因不是智力和理解力退化，恰恰相反，正是理解力强了使得创造力退化。

老实说，我一开始是顽固的右派，看了一天后才体会到左派的感觉。如果我一直右派下去，恐怕写不出上面的简单解释。

———————————————————————

王府井和新成立的卡弗里理论物理所没有任何关系。

贴出几张不相干的照片，因为我周末去了王府井，今天听了KITPC的报告。照片都是偷拍，自然不会太好。

点击阅读全文 »

今天周末，累了一个礼拜，写有“思想”、有“深度”的博文累脑子。不如做点轻松并且能够娱乐自己的事情，反说名人的名言。我基本不看名人自传一类的书，每次进书店，先入眼的一般是这些书，如近来书架上宋丹丹的《幸福深处》，曾子墨的《墨迹》，陈鲁豫的《心相约》，等等。有时也偶尔拿一本翻翻，到现在也不记得有什么内容。

不痛并快乐着

白岩松是个很严肃很严肃的人，开口一说事就是央视的口吻，特国家大事，特高瞻远瞩。书也写成那样，不知道他真实的生活是不是真的痛并快乐着。我总觉得，除了年轻人，一般人的快乐还是来自于生活中的小事。年轻人要为成长付出代价，所谓成长的烦恼，自然是痛并快乐着。即如我们这样的普通人，没有多少钱，去一次中档餐馆饱一回口欲，又或为老婆买到一件既好看又不很贵的衣服之类，也能快乐半天。几年买一回真正的名牌，老婆看到可以乐上几天，则快乐的容量和密度都会更大些。我总梦想成为大款，尽管不仅目前不现实，将来也不现实，但还是梦想着。这种梦想的起源也来自让生活变得更加不痛并快乐着的卑微的愿望。

至于做合乎自己兴趣的事，如阅读，如做学问，如和学生聊学问侃大山，也是不痛并快乐着的事。我还打算有工夫细细写一点关于阅读的乐趣，关于理解的乐趣，关于发现的乐趣。这三种乐趣是可以拿来当作博文的题目的。这些乐趣所在，你真正去做了，就会觉得一点也不痛。

传统文人也有很多不痛并快乐着的事，如围炉吃酒（现在可以改成冬夜吃火锅），如远处闻笛，如面对春水开襟迎风，不一而足。

像男人那样去八卦

有点对不起翔哥，翔哥最近的确是像男人战斗了一次。中国的足球解说，八卦的居多，十足解说了如今男人比女人更加八卦。

看大陆的足球解说，最常见到的是解说员从某个球员谈起，谈到他近来的状况，谈到他的七大姑八大姨，直到球快进的时候，解说员才突然醒来，已经漏掉进球的具体过程。看英文足球解说，甚至ESPN的足球解说，很少遇到这种情况，所以，中国足球解说员很八卦。没有最八卦，只有更八卦，我经常看新浪的国际足球新闻-没有办法，选择不多-新浪的足记的八卦让电视足球解说员瞠乎其后。

不说吃足球饭的人，就说我的同类，做科学的人，很多人都在八卦的境界上天天向上着。吃饭或聊天的时候，聊学问的少，八卦的多。美国或欧洲，吃科学饭的人满脑子科学的官司，所以聊的大多数是本行。不是他们不八卦，估计他们也想八卦，只是社会风气让他们不好意思过多地八卦。比起中国同行的八卦段位，他们只好是业余级别。

如今说起战斗精神，女人远胜男人。不说体育，就说媒体、娱乐界、家庭妇女，都叫男人不好意思。口号应该改成，像女人那样去战斗，像男人那样去八卦。

待续……

————————————————————————-

最近在看一位60后美女作家潘向黎的文章，刚开始看。看了一些后打算写点“读后感”之类的东西。我知道有一些要么和我差不多老的人、要么和潘向黎差不多年轻的人在看我的博客，所以我隆重地向他们推荐潘向黎的小说：

点击阅读全文 »

从年轻时做学生到现在，我一直觉得中国的学者特别多，而研究者相对比较少。

我对学者一词的理解和大家不一样，我是从字面上理解的。学者，就是学问特别大的人，特别爱学习的人，简直可以做一个移动图书馆的人。

孔二同学说过，“述而不作，信而好古”，前四个字说的是我只转述别人的话，转贴别人的文章，但自己不创作，不立言。后四个字是解释前四个字，为啥我只转贴古人的文章？因为我喜欢古人的话，笃信古人的话。这样，他老人家就编辑《诗》、《书》，整理《周易》、《春秋》。

孔二同学真的是述而不作吗？从他的徒子徒孙编辑的《论语》来看，恐怕是口是心非，他老人家的立言可比很多其他大牛如老子同学多多了。

然而儒学的后进们还真的宗师述而不作这句话，比如董仲舒，比如朱熹，专门研究和注释典籍。这种情况直到近现代也没有多大改观。学问界大家景仰的钱锺书，恐怕基本上也是学者一名。他的《管锥编》就有人说琐琐碎碎的学问不少，却看不到什么创见。“以管窥天，以锥指地”，虽然是自谦之词，仔细去想，恐怕也只是如此。古书如弱水三千，在其中游来游去，不淹死自然是了不得的大学问家，却做不得别人的楷模，启不了后人的心智。

学者，英文的最好的对应可能是scholar，英文的注释就是“a learned person”。

中国的科学界以“learned person”出名的当然比文科要少些，却也很多，特别在过去。著书立说，以前者为主，立说则很少。即使著书，很多时候也是抄抄贴贴而已，不信你去找出几本类似Dirac的《量子力学原理》试试，很难。

和学者相对的是普普通通的研究者，看上去一点也没有学者那么庄严，却是有自己想法和创见的人。你不研究，不发表研究结果，自然不是研究者。一个研究者哪怕只是发表一些最普通的结果，也是研究者，和学问家有本质的不同。我觉得，在文科，从一个学者到研究者的转变是很困难的。而在科学界，研究者做起来就容易多了，放眼今天中国的科学界，研究者满坑满谷。

研究者的英文是researcher，同样普通的一个词，英文解释说，研究者，在科学界又名investigator和scientist。一个investigator所做的事，就是又问又答，有时是别人问自己答，有时是自己问别人答，有时是自己问自己答。这个境界远远高于学者的境界，因为学者的学问再大，不过寻章摘句而已。而scientist，就是科学家了，一个了不起的名字。

我为什么突然扯起“学者、研究者、科学家”的淡来？原因是郝炘同学最近写了一个短博文，谈知识分子。

“知识分子”一词译得不好

知识分子是intellectual的翻译，郝炘同学已经说明这个翻译不好。知识分子在中文中似乎只是有知识的人的意思，而intellectual在英文中则是用自己的智力去工作、研究、思考、推测的意思。仅仅有知识，就是学者了。可是，knowledge到底能不能翻译成知识也是一个问题。我觉得，knowledge仅仅对应于中文的知，而识却在知之上，有了知，经过思考，得出自己的结论甚至是推出前人未知的东西，才是识。有了识见，其实就是孔二同学说的“作”了。所以，如果我们将知识分子中的知和识并列起来，那么知识分子就是intellectual的一个比较忠实的翻译。

这么说来，做一个知识分子不容易，因为一个知识分子一半是学者，一半是研究者。但一个知识分子未必要在学问上和一个纯学者去对抗，人家一心一意地信而好古，你怎么比？所以一个知识分子的重点恐怕还是要放在研究上面，放在思考上面。

做一个学者很难，做一个知识分子更难，而做一个公共知识分子难上加难。今天咱们就不去研究在中国做一个公共知识分子的难处，留待下次专文聊。在剩下的一点空间里，说两句关于知道分子。

将知识的一半去掉，就是知道。在文革期间，知识贬值，中学甚至初中毕业的人就叫知识青年了，这些人能读书看报，知道当时的国家大事，算是知道分子。那时大学毕业可算小知识分子，学问家就叫大知识分子。

我这个人就是典型的知道分子，涉猎的东西很多，又不敢去和学者又名学问家去比，只好算一个知道分子。但我这个知道分子也有盲点，且是大盲点，就是政治。前几天聊天时我还对访问KITPC的几个人说，我对政治不感兴趣，我有一段时间甚至不知道美国的副总统是谁。所以，我是一个残疾知道分子。我不能去参加百科知识的奥运，最多能够参加百科知识的残疾奥运。

知道分子在网上还有一个含义。为了释义，我专门去查了，北师大文学院教授赵勇同学著文说，知道分子一词的发明者是王朔，王朔同学2000年写过一篇文章《知道分子》。例如王朔在附注中说，写伟人传记的；为古籍校订注释的；所有丛书主编；所有“红学家”和自称鲁迅知己的，这些当然都是“知道分子”。次一等的，好提自己念过多少年书的；死吹自己老师和老老师的；爱在文章里提他不认识的人和他刚看过的书的。最后，王朔同学居然也提到了《管锥编》。

《管锥编》牛不牛？巨牛。《管锥编》知道不知道？知道得很多啊。所以，我和《管锥编》的作者比起来，不仅是残疾知道分子，还是一个小知道分子，或者是个知道青年而已。

至于《新周刊》将知道分子的含义转变成通达灵活的知识分子，是另一个话题。

萨苏同学说，知道分子爱讲故事。我说，小知道分子爱写博客。作为两龄的博客，我算一个有前途的知道分子了。

点击阅读全文 »

我一直很少谈到卡弗里理论物理所的超弦宇宙学活动，一来是因为真正的活动还没有开始，很多来自北美的人还没有到，二来我自己也一时在这里，一时在那里，每个月总有几天跑到合肥去。

还有一个原因，到目前为止的活动，除了戴自海的报告和Banks的报告，基本上与超弦无关。

既然最近的一些报告我自己的兴趣不大，所以就不在这里讨论了。

这个活动到现在为止最有效的结果是让大家能够在一起讨论，也许所谓program的主要目的就在这里。下面贴几张今天我用手机拍的照片。

点击阅读全文 »

用不着点上一炉沉香屑，只花一炷香的工夫，我们在网上可以找到许多娱乐。

来自科学网：

科学他妈 陈客云同学开博第一问，是科学他妈是谁？我觉得这虽然不是顶顶深刻的问题，肯定是蛮有意思的问题。所有疑惑近代科学为何没有在中国产生的人一定要问这个问题。原因很简单，假如中国历史上没有出现过科学他妈，科学自然不会在中国产生。唐僧曰：人是人他妈生的，妖是妖他妈生的，科学是科学他妈生的。

开博第一问：什么是科学？

来生不做理论家 邢志忠同学，一个很有趣的同学，一个脱离了低级趣味的同学，我打算将他推荐给《新发现》的中文部主任王艳同学，自然是为王艳同学写稿。他的

理论家的得与失

写得脱离了低级趣味。有同学曾问我，做理论家好呢还是做实验家好。我的回答似乎是看你的兴趣，没有好意思说看你的能耐。其实我是委婉地说了的，不是任何人都可以做一个好理论家的。比如，本人就是比较失败的一个样本。邢志忠同学说得很明白：一半是快乐、一半是平庸。我想大多数凭着兴趣做理论的人的境界就是如此吧。

从豆瓣来的：

造原子弹的被鄙视了 最近发生一件事，有个记者打电话给出版《色戒》的出版社，企图采访张爱玲。平客同学说，如果一个造原子弹的人这么做还可以理解，一个记者这么说不可理解。我过去说过做科学的文盲（文化盲）大有人在，学文的科盲更多。平客同学这么文化歧视做科学的，说明他是个不折不扣的科盲-压根不了解做科学的。其实大多数玩科学的人的文化修养不比学文的差。要不，我们要智商何用？

点击阅读全文 »