博客李淼

我们总说中国有四大发明，说起来特有面子，至少一些媒体喜欢这么说。这么说的原因，自然还是为了名。我们没有听说哪个非洲国家爱炫耀他们是出产狮子的国度，或者他们是第一个发明火和石头用途的人，不是因为确确实实他们没有说，而是因为他们的媒体不够发达。其实火和石头的发明比火药的发明用途大多了，没有火和石头根本没有人类，我小时候大人们如是说。

其实每个人都有一些创造力，一般人平时看不出来有什么创造力的原因大约是因为懒，或者是环境没有压迫感。至少我自己体会比较深。比如平时如果家里的电器出了麻烦，又或者其他什么东西坏了，不能立刻找到专家来修，我逼得瞎鼓捣，用平时看不出有什么用途的东西当工具或者代用品，居然大多数情况下也能搞定，说明在受压迫的情况下人最有创造力。

创造力不能彰显的第二个原因是绝大多数人不喜欢花时间和精力去创造。别人创造出来的模式自己去套一下多轻松啊。这种现象更是每天每时每刻都能看到。在研究领域，一个特有创造力的人，比如说是Witten同学，写出一篇很有创意的文章，立刻有一大帮特聪明的人跟上，写出无数类似注解的文章。我说这些人特聪明是因为不够聪明的人还不能跟得这么快。这些人往往聪明反被聪明误，一辈子跟风地注解别人的工作，哪里还有什么时间做出自己的东西。当然，我不反对大家这么做，既然火被发明出来，总得有用的人不是？

创造力是什么？创造就是第一个做最简单的东西，我想这应该是共识，虽然我在开头引了Charles Mingus的话。在学术领域，将简单的东西变成复杂的遍地都是，将复杂的变成简单的东西偶尔见一回两回。

为什么中国近现代发明创造不多？原因倒不是没有感到压迫，而是我们的聪明人太多，结果时时刻刻在跟风，并且大环境迫使我们去跟风。人家将飞机发明出来了，我们不去照搬另外发明一个当然是傻子，同理，我们不必重新发明电灯，不必重新发明电动机，不必重新发明电脑，等等。

虽然我很同情照搬的简单易行，很多情况下却让我恶心着了。就写文章来说，昨天流行十大，于是就不断地有人写十大最性感的香港女星，男大学吸引女大学生的十个最有效的办法，历史上最荒唐的十个皇帝，十大最恶心的职业，十大最赚钱的职业，等等。今天流行“什么什么，拿什么来拯救你”，于是媒体和网上一片拯救他人的英雄。我经常看牛博网，倒不是因为那里的博客们都很牛叉，只是因为有少数几个有趣的人，还有很多打架。最近那里也开始流行流行了，因为这样简单，可以不费脑子地每天写一篇博文。流行之一就是博客的题目用“内有什么什么慎入”，这本是王小山同学的发明，用这种标题以广招徕。结果越来越多的人开始“内有什么慎入”了。老实说提这一点我也是照搬，因为不许联想最近提到了。我不是不想说点别的用以表现创造力，确实我被这种不费脑子的流行恶心着了。

大到学术和文化，小到写博客，都可以看到我们创造力的贫乏。当然根据我的观点，倒不是创造力的贫乏，而是创造的欲望的贫乏。我过去提到过我做事一阵一阵的，大概就是因为做一件事久了，例如看历史文章久了，就开始腻味了，因为那些人不是学当年明月，就是学易中天，或者于丹。

我个人很难理解创造欲望的贫乏。不是炫耀，我自己做研究，现在总是以求新为主，这样研究完成了才有快感。我很难理解那些做注释的人。

李白说：“古来圣贤皆寂寞，惟有饮者留其名”，如果有闲有钱到这地步，与其去学人家，还真不如喝酒去。

好了，今天就八卦到这里，明天有空写点物理。

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中国红

2007年7月11日, 星期三

中国人爱红，爱到什么程度我不知道，我就知道开个会弄个仪式什么的，都是红。

我不太喜欢标语的横幅是红色的，除非环境本身以冷色为主，否则让我觉得有些老土，不是本色的土，是A和C之间的那种土。

理论所博士、硕士毕业答辩一直用红，我觉得应该改。

其实很多做得比较好的会议现在已经不用红色作横幅了，当然还有更多的会议还是用红的横幅。

好像08北京奥运的主色调是红，到时咱们看看到底效果如何。我定了好多奥运门票，虽然不见得能拿到，已经表现了我行动上支持奥运。就这么一回有机会在家门口看比赛，花点钱就花点钱吧。

接着咱们调研一下什么是中国红。

据说中国红就是大红。等一等，什么是大红？大红就是看起来最正的红。最正是啥意思，要我是色盲呢？这么说吧，中国红就是因《卧虎藏龙》得了奥斯卡最佳摄影奖的鲍德熹在做一个广告中的那种红。

红就得红得正，我记起很多年前和一位同学在意大利的事。这位同学是个时尚爱好者，喜欢极了意大利各种衣服颜色的纯正。那时，时尚在中国只是铅字中有的词汇，却在其他地方看不到，例如现在的一些流行时尚杂志那时影子都没有，所以我的那位同学就万里迢迢地背时尚杂志回来。时过境迁，大概他现在再也不会这么做了，咱们想要什么时尚杂志有什么。而且，时尚的颜色也不再纯正了，例如小女生要的颜色就很亚光了。

中国人爱红，所以一个人出名了，就是一个人红了，火了。还经常红遍世界，当然是概念，否则老外就头疼了，一片红，看得眼疼。老外不爱红，这是明显的，所以魔鬼是红色的，长着红色的角，拿着红色的叉。不知道前苏联的旗帜的红是不是也是大红？也代表火与血。火与血，老外不喜欢。不过，老外说一件事火了也用hot，red-hot，heated，burning，等等。

红的种类也有很多很多，大红之外，有紫红，粉红，桃红，水红，洋红，绯红，榴红，枣红，玫瑰红，樱桃红，胭脂红，橘红，琉璃红，钧红，祭红，郎红，豇豆红，珊瑚红……

大红的科学定义，CMYK值是C0M100Y100K0。中国红与大红稍有不同：C0M100Y100K10，即含点黑色。

CMYK来自下面四个单词中的四个字母 Cyan Magenta Yellow blacK（青、洋红、黄、黑）。

关于中国红，老外的解释是这样的

Vermilion, also spelled vermillion, when found naturally-occurring, is an opaque reddish orange pigment, used since antiquity, originally derived from the powdered mineral cinnabar. Chemically the pigment is mercuric sulfide, HgS. Like all mercury compounds it is toxic.

Today vermilion is most commonly artificially produced by reacting mercury with molten sulfur. Most naturally produced vermilion comes from cinnabar mined in China, giving rise to its alternative name of China red.

Vermilion的翻译是朱红，或者朱砂红，可见我们现在叫中国红是民族主义在作怪。根据上面的词条解释，西方有时也叫中国红，China red，原因是朱红颜料的成分辰砂 (cinnabar) 来自中国，而不是因为只是中国人用朱红。

大红，鲍德熹的红-关键词：积极而不刻意，进取而不功利

现在改成张艾嘉的红了

模特中国红

盖头中国红

子怡中国红

巩俐中国红

婚纱中国红

肚兜中国红

洋酒中国红

十字中国红

瓷器中国红

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再加热

2007年7月8日, 星期天

再加热是个现代宇宙学中的名词，英文为reheating。这个词很有意思，似乎宇宙中存在一个加热过程，后来又有一个再加热过程。其实不然，在最流行的暴涨理论中，暴涨期间宇宙是没有温度的，有的只是暴涨子携带的能量，在暴涨结束的那一刹那，暴涨子携带的能量转化为辐射能量-即相对论性粒子，宇宙被“再加热”了。现在所有的物质包括暗物质被认为就是再加热时刻产生的。

再加热这个词看来英语的Wikipedia中没有，Sci-Tech Dictionary是这么解释的

(astronomy) A scenario suggested by the original calculations of the inflationary universe cosmology in which, following inflation, the universe quickly thermalizes to a temperature that is comparable to the energy density stored in the original symmetric pre-inflationary phase of matter.

那么，到底为什么叫再加热呢？这个看来是类比，来自于热力学中的同一个词汇。

Reheating

The addition of heat to steam of reduced pressure after the steam has given up some of its energy by expansion through the high-pressure stages of a turbine. The reheater tube banks are arranged within the setting of the steam-generating unit in such relation to the gas flow that the steam is restored to a high temperature. Under suitable conditions of initially high steam pressure and superheat, one or two stages of reheat can be advantageously employed to improve thermodynamic efficiency of the cycle.

如果我们的猜测是正确的，那么暴涨过程被看作一个气体的极快膨胀过程，尽管也许根本没有任何气体，在结束时，这个也许不存在的“气体”被暴涨释放的能量再加热了。

我们知道，只要暴涨很接近指数膨胀，在这个过程中不会有粒子产生，同样，如果弦的粒子谱如同过去人们一直以为的那样，也不会有弦产生。

我一直对这个结果抱有怀疑态度。去年和两位同学，宋伟和宋玉书，做了一个研究，结论是否定了过去的结果。对过去结果的主要修正是，弦所对应的粒子质量谱中含有一个与哈勃常数平方成正比的量，而且是负的。我们的文章见

Quantizing Strings in de Sitter Space

其实在做这项研究之前，我一直希望新结果能够告诉我们在暴涨过程中会不断地有弦生成，这个期待落空了。

退而求其次，我改为希望暴涨结束时，也就是再加热过程中，会有大量的弦生成，这个期待看来是实现了，结果写成了一篇文章，明天就会出现，所以我在下面留一个空挡，明天文章出现后加链接。

Reheating and Cosmic String Production

对了，这篇文章是和冯朝君同学，高显同学，宋伟同学，宋玉书同学一道写的，感谢这四位同学的耐心，这个计算做了好几个月。这篇文章应该是我所有的文章中作者最多的。

感兴趣的同学请看文章。这里我只对不关心细节的同学解释一句，弦的生成和那个与哈勃常数平方成正比的项有关系。我们可以将通常的相对论性粒子看成是最小的弦，我们计算的结果表明弦的产生是以大弦为主，大弦的长度与哈勃长度接近。

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先民以食为天去，晚上在八卦一点其他东西。

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今天八卦一下所谓cult movie大师Quentin Tarantino，中文名昆汀·塔伦蒂诺。我在美国时看了他的第一部和第二部电影，一部是Reservior Dogs，还有一部是Pulp Fiction，中文翻译是《落水狗》和《低俗小说》，都是谈黑帮的。我尤其喜欢第二部中的Uma Thurman和John Travolta表演，这两位那场对舞已经成了经典。《低俗小说》虽然没有得到奥斯卡，却在金棕榈中打败了张艺谋的《活着》。

我觉得中国特别需要cult film这样类型的电影，脱离主流，娱乐和黑色幽默都有。估计如果有人将王小波的小说拍成电影就是超级cult film。不知道cult film有没有对应的中文翻译，Wikipedia是这么介绍的：

Cult film is a colloquial term for a film that has acquired a highly devoted but relatively small group of fans. Often, cult movies have failed to achieve fame outside of this small group (however, there are a few exceptions.) Some cult movies have gone on to transcend their original cult status and have become recognized as classics, others are of the “so bad it’s good” variety, and are destined to remain in obscurity. Cult films often become the source of a thriving, obsessive, and elaborate subculture of fandom, hence the analogy to cults. However, not every film with a rabid fanbase is necessarily a cult film. The term cult film implies a certain level of obscurity, and widely popular, mainstream movies are not considered to be cult films.

从上文描述来看，昆汀·塔伦蒂诺的电影已经超越了cult film成了经典。按照严格的cult film的定义，他的电影应该不在这个范围中，因为喜欢他的电影的人很多。这个人据说智商达到160，难怪张艺谋要输给他。我觉得中国的电影挺悲哀的，美国那么多电影大师，随便找出一个昆汀，就将张大师打败了，打败的还是他最好的电影。

因为在机场无聊，买了一本杂志，其中的一篇文章介绍了昆汀·塔伦蒂诺，想起他的几部电影我只看了头两部，到了北京立刻找他口碑很好的《杀死比尔》来看，果然不错。喜欢Uma Thurman，也喜欢刘玉玲。老实说，刘玉玲刚出道的时候，我不太喜欢她的长相，方脸单眼皮，怎么看也不算美女。现在还真觉得她是个美女，不过还是觉得吕燕那样的还不是美女。也许看久了将来吕燕也美女了也说不定。

建议喜欢动作片兼恶搞的同学看看《杀死比尔》，你会看到昆汀在周星驰的《功夫》之前已经恶搞了《黑客帝国》。

回到cul film的中文翻译，按照Wikipedia的解释，翻译成小众粉丝电影也许还算合适。

因为喜欢刘玉玲，贴一张她在《杀死比尔》中的一张剧照，她是日本黑帮老大的老大。

还有一张刘玉玲和昆汀在日本的造势时的照片

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一些有趣的链接

2007年7月4日, 星期三

今天很累-我居然第一次在写博客的时候喊累，写点正经东西大概不能了，先挖一个坑，等明后天有精力再写点。

先给大家介绍一个八卦博客，博主何东，我觉得写得不错。他文章里的妙语很多，如形容网友：

什么“网友”？汉字的望文生义：就是一个被倒扣过来空框框压下面的两个“XX”之囚友！

-何东《非常道》，王朔：反八卦恐怖主义之王者！

这家伙是少数支持王朔的人之一。我也支持王朔，王朔引起很多网友肾上激素狂飞的原因是骂了一些人。骂人本是一件不文明的事，但骂公众人物，骂一些所谓主流人物没有什么大不了的，有时还该骂。

何东的博客

今天就到这，明天再说。

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今天接着聊，谈谈《红楼梦》。我承认我不是红迷。什么，连红迷都不是？没文化。得，我承认我没文化。

我最多算个红学迷，为啥是个红学迷呢？因为红学八卦比较多，从蔡元培的索隐派，到刘心武的秦学，多有趣啊。我读《红楼梦》没有耐心，什么草蛇灰线伏笔千里，对我简直是对牛弹琴。我是那种有话快说有屁快放的态度，现代人多忙啊，谁有工夫来猜你在第几回中埋下了第几十回的伏笔？所以我常说，我喜欢莎士比亚，有什么要遮遮掩掩的？好笑的当下说给大家一起笑，深刻的当下说给大家一起深沉一把，值得伤心的当下说给大家一起流泪。有谁见过去厕所出恭是因为一个月前的饭局？有谁见过今天的眼泪在眼睛里冷藏了两个礼拜直到合适的时候才放出来？太累。

可是为啥《红楼梦》在中国就这么火呢？连第二版电视剧没开拍，红楼选秀就弄得天翻地覆热火朝天？老实说我连87版的《红楼梦》都没认真看过一集，所以陈晓旭去世时举国悼念就差降半旗我一点也不理解。这和陈不看病没有关系。如果陈是那么优秀的演员怎么就没听说得过什么大奖，去过什么好莱坞，至少捧几个艾美奖金球奖不在话下吧？可是人家老外压根不明白。为啥不明白？我觉得值得仔细研究。

因为浪所以浪的新浪搞了个不靠谱的当代读者最喜爱的华语作家评选，开始的时候曹同学领先，同时80后的作家紧随其后。后来新浪也觉得这事实在不靠谱，最后只好弄出个排名不分先后的名单

“当代读者最喜爱的100位华语作家”名单揭晓

同时中国书友会、人民网文化频道和搜狐网读书频道也在搞评选，由于网友的投票占的比例不高，李白选为第一，其后是屈原、杜甫，曹雪芹，前十没有当代作家。网友的投票的结果比较好玩，毛泽东第一，金庸第二，曹同学被挤到第19去了：

当代读者最喜爱的100位中文作家

按说，这个结果也是不靠谱得很，说明新浪的网友没文化，搜狐的也没有，只是没文化的方式不同。新浪的网友特捧曹，尽管大多数投票的人也许像我一样还是小学的时候读过《红楼梦》；搜狐的网友也许更诚实，尽管全中国热炒《红楼梦》，这帮人就是不动心。

不过有一点我就奇了怪了，怎么孔子也成第四名作家了？孔子是作家，那么耶稣根据圣经也得成作家了。

《三联生活周刊》的一期披露说，搞红楼选秀的人知道，关心选秀的观众不是45岁以上，就是25岁以下，中间缺了最有实力的一群人，所以做广告的亏大了。如果这个调查反应真实情况，那么我们能不能推测新浪的网友25岁以下的居多，而搜狐的网友大多在25到45之间？如果我们进一步推测为啥45以上25以下喜欢电视剧《红楼梦》，是不是45以上的真是像我早就得出的结论那样，《红楼梦》根本就是一个处于下降期的作者追忆似水年华，疯狂展露恋幼癖？而25岁以下的个个代入角色，都是宝黛钗之一？平心而论，凡是18岁以上的就不要代入了，人家宝黛钗风化正茂的时候不过14、5岁而已，不要装嫩了，同学们。

美国人Daniel Burt写了一本

The Literary 100

排名第一的是莎士比亚，中国人有三人入选，杜甫第27，曹雪芹第67，鲁迅第93。可能让反日的人不服的是，写《源氏物语》的紫式部排名第12。看来日本的平安朝打败了我大清的雍正朝。

下面是天涯的一篇关于Daniel Burt书的帖子

世界100位文学大师排行榜杜甫曹雪芹鲁迅上榜

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博客两周年

2007年7月1日, 星期天

我开博客正好是两年前的今天，希望这个博客能够持续下去，至少还能再生存两年。

两年中一个人上了一半大学。

两年中一个人得了半个博士，假如你能够稍微提前的话。

两年中一个人做了一期博士后。

对于年轻人来说，两年很长很长。

对于我来说，两年很短很短。

如果将来我检点到这两年，发现没做什么，却写了235篇博文，大概也能够安慰自己了。

若以每篇千字算，我也写了23万5千字。看来不止这些，那么就加倍，得47万字。

再写两年，字数超过《红楼梦》了，快赶上《姑妄言》了。

当然不能字字如血。时间变动不居，文字亦然。

谨以此纪念写博两年。

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上面自然不足两千字，将来的两天补足。

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先翻译一个加拿大笑话给大家看看

美国宇航局开始向天上送宇航员时，很快发现传统的圆珠笔在无重力的状态下没法用。为了解决这个问题，宇航局的科学家们花了十年共120亿美元，开发出一种在失重的状态下可以用的钢笔，并且在水中也可以用，在0到300摄氏度之间可以在各种表面如玻璃上写字。而俄国人则一直用铅笔。

还有一些有趣的笑话，可惜在英语里算blue jokes，就不翻了。

在网上经常会看到一些网文，印象深刻，往往不是因为内容有趣，是因为标题有趣。那些在标题上故弄玄虚的叫标题党，不在我欣赏的范围。我喜欢的一些标题也许在别人的眼里算不得什么，例如

小皮鞋咔咔响，资产阶级旧思想

作者挖花同学看来年纪不大，居然知道还有“资产阶级旧思想”这个名词，真是神童。其实，她贴出的那些鞋子是旧资产阶级想都没有想到的。喜欢鞋子的女人，品味不会差到哪里去，由此我想到《欲望都市》里的Carrie拥有那么多漂亮的鞋子，被抢劫时哀求劫匪不要抢她的Manolo Blahnik鞋子。

再如，很久以前我看到一句绝妙的话，用来形成北京再好不过。北京多牛的一城市，可惜自然条件不好，冬天太冷，夏天太热，春天还有风沙。老北京四处可以见到只是在北京才能看到的那种围墙，银灰色，还不是亮调的，是特深沉的那种。为什么要这么难看的颜色？答曰，北京太脏，只好用这种耐脏的颜色，好像有人将这种颜色称为脏灰色，很贴切。就是皇家的围墙，也是深红色的那种，还是为了耐脏。

说了半天，那一句无限深情无限温柔无限体贴无限窝心可以拿来形容北京的是哪一句呢？

我地眼睛和春天地砂子有个约会

一直以来我特想将这句话一直保留到我可以用它来做一篇博客的题目的时候，今天憋不住还是将它说出来了。感谢N年前那位语言天才。

还是挖花同学的名帖标题

谁家猫儿不爱闹谁家姑娘不爱俏

附标题是（挖花diy烫钻系列连载）。

挖花同学不仅会写帖子，明显还是个多才多艺的人。个人说明里还注明是博士，这就有点奇怪了。有一句校园名言：校园里有三种性别，男生，女生，女博士生。明显挖花同学是第二种性别，根本不会是所谓的灭绝师太。

和挖花同学的标题接近的有这么一句话

要经过多少次失败，一个男人才会放弃追逐权力；要经过多少次失望，一个女人才会放弃追求爱情

我觉得是看透了人性的经典。

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狮子的爪子

2007年6月28日, 星期四

老实说，我好久没有看Witten的文章了，前两天他的新文章出来了，这两天我断断续续地看，终于大概看完了，觉得这篇文章很不错，他在这篇文章中似乎回到了他的最佳状态，文章中明显地留下狮子的爪痕。

Witten的文章见

Three-Dimensional Gravity Revisited

这篇文章重新讨论了三维纯引力。Witten在88年就研究过三维纯引力，那时他指出，2＋1维引力可以写成规范理论形式，作用量是一定规范群的Chern-Simons形式。如果宇宙学常数是负的，那么规范群就是 $SO(2,2)$ ，其中子群 $S(2,1)$ 是2+1维中的Lorentz群。当2＋1度规不简并时（如度规完全为零），Chern-Simons作用量完全等价于Einstein-Hilbert作用量。这个理论的真空解是anti-de Sitter空间，如果anti-de Sitter的半径是 $l$ ，那么该理论就有一个无量纲常数 $l/G$ ， $G$ 是3维引力常数，在自然单位制下就是Planck长度。

在Chern-Simons理论中，也有一个无量纲常数，就是所谓的level number $k$ ，两个理论通过

$k={l\over 16G}$

联系起来。通过一些过去的工作我们知道，如果纯anti-de Sitter空间的引力对偶于一个1＋1维共形场论，这个场论的中心荷就是 $c=3l/(2G)$ ，或者

$c=24k$

如果2+1维的纯引力理论真的等价于Chern-Simons理论，那么 $k$ 必须是一个正整数，当 $k=1$ 时，的确存在一个所谓的因子化共形场论（因子化的意思是，1＋1维场论的左手部分和右手部分分别是一个独立的场论，这个条件要求中心荷是24的整数倍），Witten猜测， $k=1$ 时，anti-de Sitter空间上的纯量子引力等价于这个唯一的 $c=24$ 的因子化共形场论，并且，他将这个猜测推广到其他 $k$ 。

最有意思的是Witten关于黑洞的猜测。在谈这个猜测之前，我们谈一下2+1维中其他纯引力理论。

当宇宙学常数等于0时，真空解就是平坦的Minkowski时空，此时，由于2+1维引力没有局域自由度，从而Hilbert space是空的，这个理论似乎没有意义。如果将纯引力与其他物质场耦合，由于其他的有质量的局域激发使得时空的渐进几何完全改变（还是平的，但有deficit角），这个时候似乎也不容易定义散射态。

当宇宙学常数是正的时，我们不知道如何定义可观测量，也许这个理论存在，也许不存在。如果要这个理论有意义，我们需要将它嵌入一个更大的理论中去。

好了，我们似乎只能研究宇宙学常数为负的情况了。这个时候，anti-de Sitter时空有边界，是一个1＋1维的圆柱，其中圆的方向是空间，另一个方向是时间，要定义这个理论，我们就需要规定边界条件，一个边界条件对应一个态，这个态也可以看成是对偶共形场论中的态，所以，纯引力不空，也可以定义类似散射振幅的可观测量。

Anti-de Sitter时空上的态形成Virasoro代数的表示，当 $k=1$ 时，对应的态可以写成因子化的配分函数，一个因子是holomorphic的，另一个是anti-holomorphic的。真空态对应的能量是 $-2$ ，左手部分是 $-1$ ，在这个真空上用Virasoro生成元作用，得到一些其它的态，这些态的生成函数是

$Z_0(q)=\sum q^{L_0}=q^{-1}\prod_{n=2}{1\over 1-q^n}$

Witten说，这不应该是所有物理态的生成函数，原因有二。第一，作为因子化共形场论的配分函数，上面的函数不是modular invariant的。第二，2＋1引力中存在黑洞，这些黑洞就是有名的BTZ黑洞，BTZ黑洞的Bekenstein-Hawking熵是

$S=4\pi\sqrt{k}(\sqrt{L_0}+\sqrt{\tilde{L}_0})$

仅看左手部分，只有当 $L_0>0$ 时，熵才不为零，所以Witten猜测，最小的黑洞对应于 $L_0=\tilde{L}_0=1$ ，从而，完整的左手配分函数是

$Z(q)=Z_0(q)+N_1q+\dots$

其中 $N_1$ 是最小黑洞数的左手部分的贡献！

在modular form理论中，只有一个含有单极点的modular不变的函数，就是有名的 $j$ 函数，所以，

$Z(q)=J(q)=j(q)-744=q^{-1}+196884q+21493760q^2+\dots$

所以， $N_1=196884-1=196883$ ，我们去掉1是因为其中一个 $L_0=1$ 的态对应于stress tensor，其余对应于黑洞，也就是说，当 $k=1$ 时，有 $(196883)^2$ 个小黑洞。作为检验，我们有 $\ln 196883=12.19$ ，而 $S=4\pi\sqrt{1}=12.57$ ，这两个数很接近，后者是Bekenstein-Hawking熵。

Witten将这个猜测推广到其他 $k$ 以及2＋1维超引力的情形，我们就不多讨论了。

下面说说我由Witten的工作得出的一些看法。

1. 显然这是一个漂亮的工作，我们也许第一次可以仔细数黑洞的状态。黑洞的质量是量子化的，在3+1理论中，我们没有这个结论。

2. 虽然我们能数黑洞的微观态，但是是建立在对偶理论的基础上，我们对2+1维理论本身没有仔细地处理，例如，我们没有研究黑洞作为背景上的引力理论。也许只有如此，我们只能用对偶理论来研究，因为2+1维没有局域自由度。

3. Witten自己也指出，由于没有局域自由度，黑洞不能看成是物质塌缩形成的，最小的黑洞本身应该看成是基本自由度，大黑洞由很多小黑洞形成。这是很怪的一个现象，我们从纯引力出发，得到一些本身不在作用量中的基本自由度。当然，由于BTZ黑洞的整体特性，我们可以粗略地说最小的黑洞是引力场的topological soliton。

4. 我觉得最重要的是，纯粹的2+1维引力目前还不能看成是M理论中的一个特例，那么到底将来能不能将这个理论纳入M理论？如果不能，是不是意味着M理论不是唯一的量子引力理论，至少当宏观世界是3维的时候M理论不能涵盖所有的自恰的量子引力理论。

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科学与宗教的分野

2007年6月25日, 星期一

我过去写了几篇关于科学与宗教的文章，《中国神话中的现代宇宙学》基本上是“恶搞”神话，“正说”宇宙学；《东方神秘主义和物理学》则试图在极为有限的篇幅内探讨以佛教为代表的东方神秘主义和物理学的关系。目前这种关系仅仅限于表面，没有人，也许永远将没有人，能够在两者之间找到任何逻辑的联系。

文化和艺术界类似王朔这样的人会感到失望，遗憾的是事实如此：陈晓旭也许能够在佛教中找到精神家园，却不能够指望佛教帮她治疗癌症。作为真正意义上的宗教，佛教也不应该许诺任何人治疗任何疾病。

人们喜欢说一个人的生活也可以分成三个层次，物质的生活，精神的生活和心灵的生活。这种划分当然不是泾渭分明的划分，三种不同的层次有交叠，每个人也许同时需要三种不同的层次，没有纯粹物质的人，也没有纯粹精神的人。人活着需要衣食住行，这是物质的。人活着不仅仅需要物质，我们需要听音乐、读书，这是文化层次上的需要，属于精神的。无论是个人还是人类整体，我们需要理解这个世界，需要知道为什么有昼夜和四季，需要知道地球上物体运动的规律和天体的运动规律，这是科学，所以科学和文化都是精神层次上的。科学又可以反哺物质，因为技术大部分来自于科学，技术是社会在物质上进步的重要动力。这么看来，物质生活和精神生活的确有交集。最后，我们谈到心灵生活。我们当然不能将心灵生活和精神生活彻底分开，之所以有心灵生活这个独立层次的存在，说明心灵生活也不仅仅是精神生活，宗教的需要就是心灵生活的一个重要特征。

宗教和科学不是绝对的矛盾。一个科学家可以有自己的宗教信仰，爱因斯坦甚至说过：“科学没有宗教，是跛足的；宗教没有科学，则是盲目的。” 爱因斯坦说这句话的时候有他自己的感受，这种感受当然不能上升到真理，因为每个人对科学和宗教的认识并不一样。我们可以作比较宽泛的理解，科学是研究客观世界的，科学研究本身并没有“俗世的”和“非俗世”的目的，科学是冰冷的，虽然我们前面提到，研究科学是人类的精神需要。宗教则含有价值观和道德观，每个宗教都有明显的终极追求。渴望理解这个世界，是人们在追求科学过程中的最大动机和满足，我前面将这个动力说成是精神的需要，在爱因斯坦那里，也许就成了一种心灵需要，在这个意义上我们可以说，爱因斯坦有宗教感，所以他说“科学没有宗教，是跛足的”。

宗教的表现形式和宗教组织的行为因时代不同而不同。虽然我自己没有宗教信仰，我揣测，个人的宗教追求则不会因时代不同而不同，说到底，宗教追求是一种对终极价值的追求，这种心灵上的追求也许不因时代改变而改变它的本质。宗教也并不在根本上排斥科学，相反，宗教往往借助科学，西方中世纪的宗教就有托勒密体系作为支撑，而托勒密体系是那个时代的科学。哥白尼到伽利略与宗教的矛盾只能说明宗教和科学的不同：科学基于冰冷的、可以验证的事实，而宗教不需要。

在西方，宗教从来没有停止过对科学的干预，伽利略被迫放弃日心说仅仅是过去的一个例子。在罗马教廷逐渐承认物理学所获得的知识后，并没有打算从整个科学领域撤退。达尔文的进化论不仅在达尔文在世的时候遭到欧洲宗教的排斥，直到今天，进化论和神创论（Intelligent design）在美国还在竞争。

我们这里说的神创论不是圣经里的那个神创论，它的更好的翻译也许是智慧设计论，在美国简称ID，这个理论90年代起源于美国，它的主要倡导者来自于美国的“发现研究所”（Discovery Insitute）。智慧设计论的主要论点是，生物系统的一些部分是整体的不可分割的部分，因为将这些部分分离后，整体不再具备原来的一些功能。从而，这些部分不可能是通过优胜劣汰的过程进化出来的，而应该是一开始就被一个超级智慧创造出来的，因此上帝是存在的。智慧设计论者认为这个理论是科学。

科学界几乎一致认为智慧设计论不是科学，是伪科学，或者是垃圾科学，因为智慧设计论没有实验支持。这是科学与宗教最为不同的地方，宗教可以用非实验的方式否定科学或提出一个宏大概念，如超级智慧的存在，科学中的任何内容却必须通过实验的验证才能成为科学。所以我前面说，尽管研究科学的个体在研究过程中充满宗教感情的驱动，科学本身却是冰冷的，它的内容必须能够被不同的人在另一个场合所验证。有趣的是，佛教禅宗虽然强调个人体验，同时也强调每个人的体验的不同，这在《金刚经》尤其明显，释迦一直在说没有一定的佛法。

最近衣阿华大学物理系的一个助理教授吉勒莫·冈萨雷斯（Guillermo Gonzalez）没有获聘永久教授职位，尽管他在科学研究上可算是杰出的：他在有同行评审的刊物上发表了近70篇论文，他合著了一本本科天文学教材，他的工作还帮助发现了两个行星。不仅如此，他的一些论文还发表在《科学》和《自然》这些在天文界看来是顶级的刊物上，这在中国会被认作了不起的成就。他最终还是被系里的同事拒聘了，据说被拒聘的一个重要原因是他和另一个人共同发表了一本智慧设计论的书，书名是《享有特权的行星：我们的位置在宇宙中是如何被设计的》（《The Privileged Planet: How Our Place in the Cosmos is Designed for Discovery》。在美国智慧设计论尽管有很大的市场，科学的标准和科学界的同行却是冷酷无情的：作为科学家，你可以有自己的宗教信仰，你却不能宣传你的宗教信仰是科学。

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以上是我为下一期《新发现》写的专栏。写这个题目有两个目的，第一，在一些缺乏想象力的人看来，我写《神话》系列是恶搞宇宙学，其实不然；第二，Guillermo Gonzalez这件事在美国的反响很大，值得一写。

关于Guillermo Gonzalez，参看：

智慧设计论者的反应：

Dr. Guillermo Gonzalez And Academic Persecution

科学博客们的反应：

Guillermo Gonzalez

‘Tis the Season for Tenure Flaps

他的学术报告：

“Intro to ID” by Gonzalez at U of Northern Iowa

关于Discovery Institute，没有比Wikipedia更好的介绍了：

Discovery Institute