博客李淼

人择原理（2）

2005年12月5日, 星期一

人择原理的几个形式

Weinberg在他的那篇关于宇宙学常数的著名文章

THE COSMOLOGICAL CONSTANT PROBLEM， Rev. Mod. Phys. 61 (1989) 1

中对人择原理作了如下的分类：

1。强人择原理

一切用物理学定律解释不了的现象都可以用人择原理来解释。换言之，物理学肯定是不完备的，加上人择原理，我们就有了一个完备的系统。量子力学启发了强人择原理，因为在哥本哈根学派的量子力学解释中，人占据了一个重要位置，没有人，就没有观察从而就没有了物理。

物理学是随时间演变的，如此看来，人择原理解释的范围也是随时间演变的，因为过去看起来不可能由物理回答的一些问题，现在可以回答了，就用不着人择原理了。

2。弱人择原理

宇宙学中的某些东西可以用人的存在作为前提来解释。Dirac注意到，由一些“基本物理常数”组合的一些数如 $\hbar /(Gcm_\pi^2)=4.5\times 10^{10}$ yr可能与宇宙的年龄有关。这是Dirac的大数假设之一，目前并没有任何支持大数假设的证据。Dicke说，要解释宇宙年龄大致是100亿年并不难，宇宙中要演化出生命，需要恒星演化到一定时期产生重元素（有些重元素只有超新星爆发才能产生），同时，恒星也不能完全燃烧完了，否则没有了支持生命的能源，这样我们就可以解释宇宙的年龄了。Dicke的这个解释是弱人择原理。

我们仔细思考一下弱人择原理，觉得很有道理，因为当作为物理学家的人能够问这些问题的时候，就有了前提，弱人择原理说对一个问题的答案是一个条件概率问题。不过，这个条件概率的计算并不容易，因为我们对智慧生物的存在条件并不十分清楚。

3。最弱人择原理

这里只是将人的存在作为一种实验数据。例如，如果组成人体的一些元素不够稳定，人就会被核衰变杀死，所以这些元素的半衰期不会太小。这种人择原理能够回答的问题太有限了。

科大的办公室太冷，实在写不下去了，明天再写。

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人择原理（1）

2005年12月4日, 星期天

我的一位老朋友建议我们讨论一下人择原理。我觉得这是一个好话题，因为相当一部分研究弦论的人相信人择原理，根据Strings’ 05，大约有20％相信吧。

我不是人择原理的专家，也不是那种致力反对人择原理的人，所以不能象Motl那样一下子写很多:) 我打算一段一段地写。

好了，首先有一点我要说明一下，虽然我写过一篇关于人择原理与暗能量关系的文章

http://arxiv.org/abs/hep-th/0410095

其实我一点也不相信人择“原理”。

人择原理的来源

人择原理据说起源于解释地球的条件，例如地球太阳之间的距离，地球的质量，等等。如果我们以为地球是唯一的行星，那么将地球太阳的距离看成一个“基本物理学常数”应该是合法的。既然日地距离是基本常数，发明一个解释它的理论就很自然的了。开普勒据说是第一个尝试解释日地距离的人，他同时还想解释其他行星与太阳之间的距离。他的理论是一组多面体，而每个行星在某个多面体的外切球或者内接球上运动。他的理论看起来很成功，但没有象牛顿的引力论那样预言新的行星的存在。所以，尽管他的理论是成功的，却再一次证明了一个真理：理论是苍白的。

现在我们知道，在太阳之外还存在许多类似的太阳系，这样，就可能存在许多类似地球的系统。不过，这些行星上的温度也许远远低于摄氏负100度，也许远远高于摄氏100度，所以肯定不允许人类的存在。但这些类似太阳系的恒星系统的存在却给我们解释日地距离的一个理由，因为这个距离恰好使得地球上的温度在负100度和正100度之间，只有这样人类才能够生存。同样的人择原理可以解释地球上许多看起来很神秘的事实，例如地球的质量，如果地球质量太大，人类钙质的骨架不足以承受我们的体重，电视上的补钙广告就不会存在了：）如果地球的质量太小，我们不小心会跳到太空去永远回不来了。

我们其实已经可以质疑这种所谓的人择原理对日地距离的解释了。假如在一个遥远的星系中存在一个太阳系，之中有一个星球距离太阳很近，这样温度远远高于地球的温度。但是由于一个我们不知道的偶然因素，那个星球上恰好有一个天然的被保护起来的区域，温度类似地球的温度。那里的人类也想解释他们的“日地”距离。人择原理完全没有用，因为日地距离与人类的存在关系不大。要解释的是那个被保护起来的区域。毫无疑问，这个被保护起来的区域远远不是物理学中的“基础问题”。

所以，我现在觉得Weinberg将日地距离或者那个被保护起来的区域和宇宙学常数划归为一类物理学“基本问题”的做法很值得怀疑。

我们明天再讨论什么是强人择原理，什么是弱人择原理。

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一个巧合还是三个巧合

2005年11月29日, 星期二

宇宙学目前遇到一些巧合问题。最大的巧合问题是暗能量密度和物质密度大致相当。如果暗能量就是宇宙学常数，我们倒推到宇宙开始变得透明的时候（红移大约是1100），暗能量只是物质的10亿分之一。未来的宇宙物质密度会变
得越来越小，所以暗能量/物质之比会变得越来越大。因此，暗能量大约与物质密度相等的时间只是宇宙演化史中的一个短暂的时刻，我们为什么恰恰生活在这个时刻？这是第一个宇宙学巧合问题。

暴涨宇宙学预言宇宙微波背景辐射有微小的涨落，涨落的功率谱是Gauss谱，并且不依赖于尺度的大小。当然，宇宙在暴涨结束后的演化史会改变较小尺度上的功率谱，而大尺度上的功率谱应该基本不变，COBE和WMAP的观测到的4极矩和6极矩的结果比理论预言要小得多，这些涨落尺度正好与我们现在所能观测到的宇宙大小相当。如果我们再等几百亿年，也许结果会有不同，无论是回到理论预言的结果还是更小的涨落，我们这个时期是个特别的时期，这是宇宙中的第二个巧合。有人说，暴涨宇宙刚开始的时候的产生的涨落正好在我们这个时期进入我们的视野，所以可以推测那个时候有什么特别的事情发生了。如果是这样，再等几百亿年的话，我们看到的东西应该与整个暴涨时期的物理无关了，也许我们会看到许多意想不到的图像。有人认为，宇宙学第二个巧合根本不是巧合，因为4极矩和6极矩上的数据本来就少，会有很大的统计涨落（cosmic variance)。要理解这种统计涨落很容易，比方说扔硬币，如果扔一百次的话，概率论预言正面大约会出现50次，而涨落与 $\sqrt{50}$ 成正比，比50本身要小得多。如果你只扔4次的话，你期待正面出现2次，可是涨落也接近2次（与 $\sqrt{4}$ 成正比）。这个统计涨落并不影响偶极矩的观测，因为偶极矩的涨落大部分来源于我们银河自身的速度，远远大于暴涨理论预言的涨落。

宇宙学中的第三个巧合只存在于一些人的心目中。WMAP的观测结果在一个误差范围内表示我们的宇宙可能有一个正曲率，也就是说宇宙在我们这个局部是封闭的。用专业的语言说，就是宇宙的总能量密度比所谓的临界密度大2％。翻译成几何，宇宙的曲率半径大约是是Hubble半径的7倍。现在让我们退一步，假定一个误差范围内的证据是证据（比50％大不了多少）。我们推测，宇宙的确有一个比较短的暴涨时期（e-folds数在60左右），那么，在暴涨开始的时候，宇宙的确有一个局域正曲率，这似乎与宇宙在暴涨开始之前不满足宇宙学原理的图像吻合。暴涨开始时刻曲率半径Hubble半径之比与今天的这个数7没有什么关系，具体的数值依赖与宇宙演化的细节。不过，这种所谓的宇宙学第三个巧合的理论很难解决一个问题，如果我们的宇宙真的有正曲率，并且这个正曲率来自于暴涨之初的正曲率，那么为什么暴涨之初的正曲率半径只有一个？在3维空间中，我们很容易想象有三个曲率半径（2维的例子比较容易理解，一个椭球上的一点有两个曲率半径，而一个马鞍面上甚至有一个正曲率半径和一个负曲率半径）。我们如果滥用语言的话，那么第三个宇宙学巧合问题导致第四个巧合问题：为什么我们宇宙的曲率半径都相等？如果这些曲率半径都很大，我们观测不到，那么它们可以不一样（而比较长的暴涨时间可以解释我们观测的结果）。既然我们观测到了曲率，第四个巧合问题就不容易解决了。

在我看来，第一个宇宙学巧合问题是存在的，第二个巧合问题存在的可能是50％，而第三个巧合问题不存在。

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新店

2005年11月28日, 星期一

感谢UT的陈辉，花了很多精力帮助我架设了这个新博客以及新的主页 http://limiao.net/ 。

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准备开分店

2005年11月28日, 星期一

尽管blogcn今天的速度似乎比往常快了一些，国外的一些朋友还是很难打开。我有过类似的经验，出国到一些地方还忘不了经常浏览的网站，如新浪的体育版和天涯，打开一个帖子要花几分钟到几十分钟不等。所以，打算到国外去开一家分店，完全拷贝这里的帖子。

我发现八卦的东西大家最喜欢看，无论是国内和国外，正式场合很多八卦是不敢聊的，聊了小则破坏关系，大则影响前途，可见自由这东西中外都一样，有很多社会限制，与制度无关。这一点我佩服Motl，哈佛的一个助理教授，敢在网上八卦哈佛和同行的事，了不起。

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真正的八卦

2005年11月27日, 星期天

最近通过网上浏览才知道以前的一位朋友，SC, 一个曾经很不错的研究弦论的女教授，写了几篇没有经过Polchinski授权却署他的名的文章。SC曾在UC Santa Barbara作博士后，在那里和Joe写了几篇文章，包括那篇著名的关于D-brane的笔记（hep-th/9602052）。SC后来去了Penn State University，不知道什么原因又放弃了教职。

她的不寻常的行为迫使Polchinski网上发表声明。我觉得这是很不幸的事件。SC平时是个很平和的人，只是在学问比较过于执着。最后一次见到她，是在福冈的一次会议上。

看来我看arxiv太少了，居然没有注意到那些文章，现在这些文章已经被撤销了。

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时空、引力和层展现象

2005年11月25日, 星期五

层展现象是物理界谈得比较多的概念，emergent phenomena，顾名思义是呈现出的现象，背后可能有更深的原因。我们日常看到的所有宏观现象几乎都是层展现象（这是于渌老师的翻译），比如金属的刚性，本身不能简化成金属的原子性质，是一种集体现象。凝聚态物理中的一些著名概念，也可以说是层展概念，如声子，是晶格振动的体现。

层展这个词的汉译，我觉得已经超过了emergent 本义，似乎包含了一些重正化群的概念。场论的重正化群理论从小尺度开始，通过粗粒化渐渐到大尺度，新的有效自由度和相互作用渐渐呈现。不过一些层展现象本身不能通过简单的粗粒化过程得到，例如声子。重正化是一种既定的手续，学过的人都会做，而声子则需要灵机一动才能看出。

最近凝聚态界中的一些人鼓吹一套理论，认为粒子物理中的概念和现象都是层展的。Laughlin可能是最有力的鼓吹者，我不止一次地看到他在演讲的过程中拿出一枝笔来，说：rigidity cannot be derived from a more fundamental theory。他并不解释为什么刚性不能从更深层次的理论导出，也许不能导出的原因也是层展的？所以，他这种宣传方式不能被许多人接受，包括他的一些同行，认为他的演讲实在单调。

我觉得说层展现象不能导出有点太过了，只能说层展现象不能从更深的理论简单地导出，否则凝聚态物理学家在粒子物理这儿永远没有市场，人家只要简单地说一句粒子物理中的概念和现象不能从更深的理论导出，你就得闭嘴了。还是回到声子这个最好的例子，要有声子，就得有晶格，要有晶格，就得有原子。导出声子困难的地方是如何解释存在晶格这样的稳定的多粒子系统。

其实Laughlin等人也想从更深的层次解释引力，甚或量子引力和黑洞。这方面已经有了一些尝试，例如张守晟的高维Hall系统，文小刚的一些理论，目前还没有一个成功的例子。Witten最近在庆祝Coleman生日的 Sidneyfest上试图论证引力不是相同时空中的更基本自由度的层展现象。引力理论中，由于广义协变性，不存在局域的规范不变的可观测量，而任何一个不含引力的“更基本”的理论一定含有局域的可观测量，如此不可能导出引力理论。Witten进一步说，在全息理论中，时空本身就是层展概念，这样才有可能导出引力。

全息理论，如Maldacena对偶，更深的理论是不含引力的量子场论，但时空比含有引力的时空要低许多维，其中的可观测量是低维时空中的规范不变量，与引力理论没有矛盾。张守晟的理论恰恰相反，他的基本理论比含有引力的理论高一维，基本理论中的可观测量很有可能约化为边界上的可观测量（而引力理论定义在边界上），从而导出引力理论中有局域的可观测量这个结论。目前，张的理论中很难引入相互作用，这可能是“Witten定理”的体现。

到现在为止，没有人能够在全息理论中直接构造出高维时空和其中的“准局域量”，原因就是全息理论中的可观测量与引力中的“准局域量”有很复杂的关系，复杂性可能超过了声子与原子之间的关系。这个困难直接导致了人们很难将Maldacena对偶推广到更一般的情形，例如没有超对称如 QCD的情形，以及宇宙学的情形。找出宇宙学的全息理论对最终理解宇宙的起源甚至暗能量至关重要。

最后，我们来看看“Witten定理” 中有没有什么漏洞。最可能的漏洞是广义协变性本身不是基本的，而是一个层展概念，就是说，在更加基本的理论中，时空没有广义协变性。凝聚态物理学家的模型中的时空与引力的时空是一样的，这就要求基本理论中的时空在微观尺度上没有广义协变性，而在宏观尺度上广义协变性层展出来。问题在于，我们如何解释基本理论中即使在微观尺度上也是规范不变的可观测量？难道在宏观尺度上它们不再是可观测量了？换句话说，这些微观可观测量是如何与宏观协变性矛盾的？不克服这个困难，就很难克服“Witten定理”。

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